2027届井陉矿区数学六年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2027届井陉矿区数学六年级第一学期期末统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．把一个长6，宽5，高3的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（______）．2．大圆与小圆的半径之比是5：3，则大圆与小圆的周长比是（_______），小圆与大圆的面积比是（________）．3．五.（1）班有学生68人，其中男生有“68—b”人，这里的“b”表示（___________）人数；强强家上月用水a方，共交水费b元。那么每方水费是（_________________）元。4．将40克糖溶解在200克水中，水与糖水的比是_____，这种糖水的含糖率是_____．5．下图，P是长方形内的任意一点，三角形面积为10平方米，三角形面积为26平方米。三角形的面积是（______）平方米。6．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是15.7厘米，那么圆的周长是（________）厘米，面积是（__________）平方厘米。7．一个几何体是由棱长1cm的小正方体摆成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个几何体的体积最小是________cm3，最大是________cm3。8．一根长6.28米的铁丝，围成一个圆，圆的直径是（______）厘米，圆的面积是（______）平方厘米。9．一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀，切成了27个小正方体。请问：（1）三个面涂有红色的小正方体有（_______）个；（2）两个面涂有红色的小正方体有（_______）个；（3）六个面都没有涂红色的小正方体有（_______）个。10．34090900≈________万

4000000000=________亿二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．3千米的25和2千米的3512．一个非0自然数乘一个真分数，积一定比这个数小。_____13．一盒果汁是150mL。这里的150mL既是果汁盒的容积，也是它的体积。_____14．用100克药粉和1千克水配制成的药水浓度是10%．______．15．圆的直径都相等。（______）16．4：5读作4比5，也可写作．（___）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．体积为的正方体积木，放在桌面上所占面积是（）。A． B． C．18．从一张长6分米，宽为5分米的彩纸上，最多可剪下（）个两条直角边都为2分米的三角形．A．15 B．6 C．12 D．无法确定19．张明调查全班同学喜欢体育锻炼的情况，如果用统计图表示喜欢各类体育锻炼的人数所占的百分比，应选择（）统计图比较合适。A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上三种都可以20．男生x人，男生比女生的3倍多1人，女生有()人。A．3x＋1 B．3x－1 C．x÷3＋1 D．(x－1)÷321．下面说法中，不正确的是（）。A．两个正方体的体积相等，底面积也一定相等。B．如果鸭的只数比鸡多，那么鸡的只数比鸭少。C．甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数。四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数．÷3=×15=2-=1+2%=36+48=5÷=×75%=×4×=23．下面各题，怎样算简便就怎样算。＋＋＋－－＋＋＋24．解方程或比例．（1）（2）（3）25．计算下面图形的表面积。五、能写会画。(共4分）26．仿照下图1的示例，在图2和图3中涂出一个或几个小圆，使得新图形能满足下面的要求并画出对称轴。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一辆货车每小时行驶58千米，一辆客车每小时行驶57千米，两车从相距460千米的两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？（据题意写出等量关系，再列方程）等量关系：28．从一块长26厘米的长方形铁皮的四角剪去四个边长是3厘米的小正方形，再焊接成长方体铁盒，这个盒子的容积是840立方厘米。这块铁皮原来宽是多少厘米？29．有两根蜡烛，一根比较细，长30厘米，可以点3小时，一根比较粗，长20厘米，可以点4小时；同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样长？①请你仔细观察图1中蜡烛燃烧的图示，然后把蜡烛燃烧的情况表示在图2的方格图中。②请将图1图2两个图画在同一幅图（图3）中，请写出点燃几小时后两根蜡烛一样高？此时的高度是多少？30．一个树桩的横截面周长是12.56分米，它的横截面半径是多少分米？这个树桩的横截面面积是多少平方分米？31．甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食20吨，从甲仓库调多少吨粮食到乙仓库，乙仓库的粮食是甲仓库的2倍？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、27dm3【解析】略2、5：39：25【详解】略3、女生【解析】略4、5：616.7%【详解】200：（40+200）＝200：240＝（200÷40）：（240÷40）＝5：6；40÷（40+200）＝40÷240≈16.7%；答：水与糖水的比是5：6，这种糖水的含糖率是16.7%．故答案为：5：6，16.7%．5、16【分析】根据图观察，△ABP和△PDC的底都是长方形的宽，两个三角形的高加起来正好是长方形的长，那么可以知道这两个三角形面积是长方形的一半，△APD的面积和△PBC的面积和也是长方形面积的一半，可以知道△ABP面积＋△PDC面积＝△APD面积＋△PBC面积，按照等式性质△PDC面积－△APD面积＝△PBC面积－△ABP面积＝26－10＝16（平方米）。那么可以知道△PDC面积＋△PBC面积－（△APD面积＋△ABP面积）＝（△PDC面积－△APD面积）＋（△PBC面积－△ABP面积）＝16＋16＝32。因为△PDC面积＋△PBC面积＝一半长方形面积＋△PBD的面积，△APD面积＋△ABP面积＝一半长方形面积－△PBD的面积。则△PDC面积＋△PBC面积－（△APD面积＋△ABP面积）＝一半长方形面积＋△PBD的面积－（一半长方形面积－△PBD的面积）＝2△PBD的面积，所以△PBD的面积即可求出。【详解】26－10＝16（平方米）（16＋16）÷2＝32÷2＝16（平方米）【点睛】本题主要考查根据三角形和已知三角形之间的关系进行解答，并且也灵活运用等式的性质。6、31.478.5【解析】略7、69【分析】根据从上面看到的形状可知，这个图形有两排，后面一排有4个正方体，前面一排有1个正方体；从左面看到的形状，这个图形有两列，左边一列有2个正方体，（最少的情况是下面一层4个正方体，上面一层1个正方体；最多的情况是上下各4个正方体），右边一列1个正方体，据此用加法可以求出这个几何体最小的体积是多少，最大的体积是多少。【详解】一个几何体是由棱长1cm的小正方体摆成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个几何体的体积最小是6cm3，最大是9cm3。1＋4＋1＝6（立方厘米）1＋4＋2＝7（立方厘米）1＋4＋3＝8（立方厘米）1＋4＋4＝9（立方厘米）【点睛】考查了我们的空间想象能力，在组合的过程中，可能会遇到阻碍，这时候既可以画图示或者用小正方体试着摆出来，都能突破阻碍，继续思考。8、20031400【详解】略9、8121【解析】略10、340940【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、正确【解析】略12、√【分析】本题利用一个不为0的数乘一个比1小的数，得到的积比它本身小这一规律直接判断。【详解】真分数都小于1，不为0的数乘以一个真分数，积比这个数小。如：4×＝2，2＜4；8×＝，＜8等。【点睛】一个非0的数乘小于1的数，积小于这个数；乘等于1的数，积等于这个数；乘大于1的数，积比这个数大。13、×【分析】要理解它们的定义，体积是物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物质的体积，所以容积体积不是一回事。【详解】体积：物体所占空间的大小；容积：容器所容纳物质的体积；所以上面的说法错误。故答案为错误。【点睛】此题考查体积，容积的定义，就从定义方面理解。14、错误【分析】本题要注意“药水的浓度”应是药占药+水的比例，而不是药占水的比例．药水的质量是100+1000=1100（克）那么药水的浓度应是×100%≈9.1%．10%只是药占水的百分比．【详解】药水的浓度应是100÷(1000+100)≈9.1%故答案为错误15、×【分析】通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同圆或等圆中，所有的直径都相等。据此解答。【详解】在同圆或等圆中，直径都相等。不同的圆中，直径不相等。故答案为：×【点睛】本题考查圆的特征，要明确直径相等的前提是“同圆或等圆中”。16、正确【解析】根据比的读法，4：1可以写成读作4比1，也可以写成分数形式，即，仍读作4比1．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【分析】正方体放在桌面上所占的面积就是正方体的底面积。体积为的正方体积木，根据正方体的体积公式可以求出正方体的棱长是，底面积＝棱长×棱长，据此解答。【详解】27＝3×3×3故答案为：B【点睛】要理解所求问题，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的棱长是解题的关键。18、C【详解】两条直角边都为2分米的三角形可以拼出一个边长为2分米的正方形，即从一张长6分米，宽为5分米的彩纸上，6÷2＝3（份）5÷2＝2（份）……1(分米)．3×2＝6（个）最多可剪下边长为2分米的正方形6个.6×2＝12（个），即最多可剪下12个两条直角边都为2分米的三角形．故选C19、C【详解】略20、D【解析】略21、B【分析】逐项分析，找出错误的选项即可。【详解】A.两个正方体的体积相等，棱长一定相等，棱长相等，底面积也一定相等。说法正确。B．如果鸭的只数比鸡多，把鸡的只数看作单位“1”，则鸭的只数是（1＋）那么鸡的只数比鸭少÷（1＋）＝÷＝。原题说法错误。C.甲数的与乙数的相等，则有甲数×＝乙数×，甲数＝乙数×，则甲数大于乙数。说法正确。故选择：B。【点睛】此题属于综合类题目，注意基础知识的积累。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、91.028414【详解】略23、；；【分析】分数的加法和减法的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后计算；结果能约分的要约分。其中运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）简便运算即可解答。【详解】＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝－－＝－（＋）＝－1＝＋＋＋＝＋＋＋＝【点睛】此题关键在于考查学生利用运算律进行简便运算的能力。24、（1）x=2（2）x=（3）x=8【详解】略25、220平方厘米；216平方厘米【分析】长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；据此代入数据即可解答。【详解】长方体的表面积是：（5×4+5×10+4×10）×2＝（20+50+40）×2＝110×2＝220（平方厘米）正方体的表面积是：6×6×6＝216（平方厘米）答：长方体的表面积是220平方厘米；正方体的表面积是216平方厘米。五、能写会画。(共4分）26、答案不唯一【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、（客车速度+货车速度）×时间=路程；4小时【解析】等量关系：（客车速度+货车速度）×时间=路程设经过x小时两车相遇（58+57）×x=460解得x=428、20厘米【分析】由已知得铁皮的长26厘米，焊接成长方体铁盒的长是（26－3－3）厘米，盒的高是3厘米，用盒子的容积除以盒子的（长×高），求出盒子的宽，再加上剪去的两个3厘米即可求出铁皮原来的宽。以此列式解答。此题属于长方体的体积（容积）的实际应用，解答关键是理解铁皮长减去两个3厘米才是盒子的长，同理铁皮的宽应该是盒子的宽加上两个3厘米。【详解】盒子的长：26－3－3＝20（厘米）盒子的宽：840÷（20×3）＝840÷60＝14（厘米）铁皮原来的宽：14＋3＋3＝20（厘米）答：这块铁皮原来宽是20厘米。【点睛】本题主要考查长方体体积公式的灵活应用，解题的关键是理解焊接成的长方体的长宽高与原长方形长宽及减去部分之间的关系。29、2小时；；2小时；10厘米【分析】一根比较细，长30cm，可以点3小时，则每小时可燃30÷3＝10厘米；一根比较粗，长20cm，可以点4