小学一年级数学下册《两位数加两位数（不进位与进位）》核心素养教案

小学一年级数学下册《两位数加两位数（不进位与进位）》核心素养教案一、教材分析【基础】本课“笔算加法”是人教版一年级下册第五单元“100以内的笔算加、减法”的起始课，它是在学生能够熟练进行100以内数的认识、掌握整十数加减整十数、两位数加减一位数（不进位、不退位）口算的基础上进行教学的。这部分内容不仅是本单元的重点，更是学生整个小学数学计算学习中的一块基石。教材编排遵循“情境引入—操作感知—抽象竖式—巩固应用”的逻辑，通过学校组织参观博物馆这一贴近学生生活的主题图，引出“35+32”和“35+37”两个核心问题，由浅入深地揭示了不进位加法和进位加法的笔算规则。其核心价值不仅在于让学生掌握一种新的计算形式（竖式），更在于通过“数形结合”的方式，深化对“位值制”和“十进制”的理解，完成从口算思维到笔算思维的关键跨越，为后续学习万以内的加减法、多位数乘除法奠定坚实的算理基础13。二、学情分析【重要】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，其思维以具体形象思维为主，对抽象的数学概念理解需要借助直观教具的支持。学生在学习本课之前，已经具备了一定的口算能力，能够利用数的组成进行简单的加减计算，这是他们学习笔算的“最近发展区”。然而，笔算（竖式）作为一种规范化的符号记录和计算程序，对学生来说是全新的认知挑战。主要困难体现在：第一，对“相同数位对齐”的必要性理解不深，容易出现个位对十位的书写错误；第二，在进位加法中，对“个位满十向十位进一”的操作，尤其是“进位的1”如何记录、如何加入十位计算中，容易产生遗忘或混淆；第三，从操作小棒的直观动作，过渡到头脑中的表象运算，再到抽象的竖式符号运算，这一内化过程需要精心设计的台阶来支撑18。三、核心素养目标基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，本课旨在通过系统性的学习活动，达成以下目标：1.【基础】数感与运算能力：经历探索两位数加两位数（不进位、进位）笔算方法的过程，理解“相同数位对齐”是因为计数单位相同才能相加减，理解“个位满十向十位进一”是十进制计数法的具体应用，能正确、熟练地运用竖式计算100以内的两位数加法。2.【重要】推理意识与模型意识：通过摆小棒、拨计数器等操作活动，将具体的操作步骤与抽象的竖式书写步骤一一对应起来，能用自己的语言解释竖式中每一步的实际意义，培养初步的逻辑推理能力和模型意识，感知加法运算的本质是计数单位的累加7。3.【核心】符号意识与抽象能力：体会用竖式记录计算过程的简洁性与规范性，感受数学符号表达的精确性。在比较口算与笔算、不进位与进位的异同中，发展观察、比较、归纳的抽象思维能力。4.应用意识与学习习惯：能运用笔算加法解决生活中的简单实际问题（如求总数）。在规范书写竖式、标注进位“1”的过程中，养成严谨认真、一丝不苟的良好学习习惯和作业态度。四、教学重难点1.【重点】掌握两位数加两位数（不进位、进位）的笔算方法，特别是竖式的规范书写格式（数位对齐，从个位加起）。2.【难点】理解进位加法的算理，掌握“个位满十，向十位进一”的规则及其在竖式中的规范表示方法。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒（或计数器）、大号方格磁贴用于演示竖式书写。学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共34捆，另有若干单根）、水彩笔、练习本。六、教学过程（一）情境导入，唤醒经验1.创设情境：课件出示教科书P56主题图（一年级学生排队准备乘车参观博物馆）。教师用富有激情的语言引入：“同学们，春暖花开，学校要组织一年级的小朋友去博物馆探索历史的奥秘啦！看，他们多高兴啊！从这幅图中，你发现了哪些数学信息？”2.收集信息：引导学生观察并汇报各班级的人数。教师根据学生的回答，在黑板一侧整理板书：一（1）班：35人一（2）班：32人一（3）班：37人一（4）班：34人以及带队老师等信息（视具体情况而定）。3.提出问题：教师指着板书中的数据，提出核心问题：“根据这些信息，你能提出一个用加法计算的数学问题吗？”学生可能会提出“一（1）班和一（2）班一共有多少人？”“一（1）班和一（3）班一共有多少人？”等问题。教师选择其中两个关键问题作为本节课探究的主线，并板书算式：35+32和35+3738。【设计意图：利用学生熟悉且感兴趣的生活情境，唤醒学生已有的加法经验，激发学习兴趣。同时，通过提出“用加法计算的问题”，自然引出本节课的核心算式，为后续探究指明方向。】（二）探究新知，建构模型1.【基础】探究不进位加法（35+32）的笔算方法。（1）尝试口算，激活旧知。教师提问：“35+32，请大家先口算一下，结果是多少？你是怎么想的？”预设学生回答：30+30=60，5+2=7，60+7=67。教师根据学生回答，板书口算过程。（2）引入竖式，示范书写。教师引导：“口算是一种非常好的方法。但在生活中，我们有时需要把计算过程记录下来，或者计算更大的数时，口算就不太方便了。这时候，我们就需要一种新的计算工具——竖式，也叫做笔算。今天，我们就一起来学习‘笔算加法’。”（板书课题：笔算加法）教师拿出大号方格磁贴，边讲解边演示竖式的写法：“写竖式时，我们要先把第一个数35写在上面，再写第二个数32。要注意，写32的时候，个位上的2要和35个位上的5对齐，十位上的3要和35十位上的3对齐。这就叫做——相同数位对齐。然后在下面画一条横线，相当于等号，用‘+’号表示加法，写在左下方稍靠左的位置。”【重要】这一步非常关键，教师必须放慢速度，利用教具清晰地展示每个数字的位置，并反复强调“个位对个位，十位对十位”。（3）数形结合，理解算理。教师组织学生动手操作：“为什么一定要个位对个位、十位对十位呢？请同学们拿出小棒摆一摆。左边摆出35（3捆和5根），右边摆出32（3捆和2根）。想一想，把它们合在一起，我们是怎么做的？”引导学生边摆边说：单根的和单根的合在一起（5根+2根=7根），整捆的和整捆的合在一起（3捆+3捆=6捆），最后合起来是6捆和7根，也就是67。教师结合学生操作，在竖式旁进行图示对应，总结：“看，我们摆小棒时，单根的对单根，整捆的对整捆；写竖式时，就是个位对个位，十位对十位。只有相同数位对齐了，相同计数单位的数才能直接相加。”（4）明确算法，规范格式。教师引导学生总结计算顺序：“现在，我们一起用竖式来算一算。我们先算哪一位？”引导学生明确：从个位算起。个位上5+2=7，把7写在个位下面。再算十位：3+3=6，这个6表示6个十，所以要写在十位下面。最后结果是67。教师追问：“如果不从个位算，从十位算起行不行呢？”引导学生讨论，初步感受如果从十位算起，在遇到后面要学的进位时，容易造成混乱，从而体会“从个位算起”的优越性3。【设计意图：通过“口算—操作—竖式”三重表征的转换，将抽象的算理直观化。学生亲手摆小棒，亲眼看教师演示，深刻理解“数位对齐”的本质是计数单位的对齐，实现了从感性经验到理性认知的飞跃。】2.【难点】探究进位加法（35+37）的笔算方法。（1）迁移尝试，产生认知冲突。教师出示第二个问题：“一（1）班和一（3）班一共有多少人？算式是35+37。请大家先用小棒摆一摆，或者自己试着列竖式计算一下。”学生独立尝试，教师巡视，寻找有代表性的资源（正确的写法、错误的写法、忘记进位等）。（2）展示交流，聚焦“满十进一”。组织学生汇报摆小棒的过程：左边3捆5根，右边3捆7根。单根合起来是5+7=12根。引导学生发现：“12根小棒有什么特别的？”（10根可以捆成一捆）学生动手将12根中的10根捆成1捆，现在有3捆+3捆+新1捆=7捆，再加上剩下的2根，总共是72根。教师根据学生汇报，板贴小棒图，动态演示“10根单根捆成一捆”的过程。（3）对应竖式，突破进位难点。教师引导：“这个‘捆成一捆’的动作，在竖式里该怎么表示呢？”教师再次演示竖式计算：先算个位：5+7=12。个位满十了，怎么办？（向十位进一）。我们在横线上方，十位的右下角，写一个小小的“1”，这个“1”就表示从个位进来的1个十。个位上只写剩下的2。再算十位：十位上原来有3+3=6，再加上个位进来的“1”，一共是7（个十）。所以十位写7。最终结果72。教师边讲解边用彩色粉笔标出进位“1”，强调它的来源和作用。（4）对比辨析，强化算法模型。教师引导学生对比两个竖式“35+32”和“35+37”：“这两个竖式在计算时有什么相同和不同的地方？”相同点：都是相同数位对齐，都是从个位算起。不同点：第一个算式个位相加不满十；第二个算式个位相加满十了，要向十位进一。师生共同总结笔算加法的核心法则：相同数位对齐；从个位加起；个位满十，向十位进一1。【设计意图：进位加法是本课的难点。通过摆小棒“捆成一捆”的动作，让学生直观看到“10个一变成了1个十”，从而深刻理解“满十进一”的必然性。将这一动作与竖式中写进位“1”的过程紧密结合，完成从动作思维到形象思维再到抽象符号思维的转化。】（三）分层练习，内化提升1.基础练习（对应【基础】）。课件出示几道不进位加法竖式，如：43+26、51+37等。要求学生在练习本上独立完成，重点检查数位是否对齐，计算顺序是否正确。请两名学生上台板演，集体订正。2.专项练习（对应【高频考点】与【难点】）。课件出示几道进位加法竖式，如：28+39、46+35、54+28等。要求：不仅要计算出结果，还要在竖式上清晰地标出进位“1”。教师巡视指导，针对个别学生“忘记加进位”或“进位1写的位置不对”等问题进行个别辅导。选取典型错例（如忘记加进位1）进行全班辨析，让学生找出错误原因并改正2。3.火眼金睛（改错题）。课件出示几个有典型错误的竖式：①数位没对齐（如34+25写成34+25，个位对十位）。②忘记进位（如46+38，个位写4，十位写7，结果为74）。③进位1忘记加（如57+29，个位6，十位7，结果为76）。让学生以小组为单位进行讨论，找出错误，并说明理由。然后请小老师上台，用红笔帮助改正。【设计意图：练习设计由易到难，层层递进。基础练习确保全体学生掌握基本格式；专项练习聚焦“进位”这一核心难点，通过强化训练形成技能；改错题则通过反面教材，深化学生对计算规则的理解，培养批判性思维和反思意识2。】（四）联系生活，解决问题1.情境拓展：课件出示学校图书馆的书架，第一层有28本书，第二层有36本书。提问：“两层一共有多少本书？”学生独立列竖式解答。2.开放思考：教师引导学生关注竖式中的“数位”，进行拓展思维训练：“你能写出两个两位数，让它们相加的和是89吗？看谁写出的算式多？”（如：23+66，41+48，35+54……）鼓励学生交流自己是怎么想的，体会交换两个加数的位置和不变的规律，以及个位和十位数字之间的关系。【设计意图：将数学知识回归生活情境，让学生感受数学的应用价值。开放性的问题设计，能激发学生的探索欲望，训练思维的灵活性，并渗透加法的交换律思想。】七、板书设计笔算加法（核心：相同数位对齐，从个位加起，个位满十进一）示例1：不进位加法示例2：进位加法35+32=6735+37=72竖式：35竖式：351.32+317————————6772（小棒图）（小棒图）关键点：相同数位对齐，从个位算起。关键点：个位5+7=12，满十向十位进1，个位写2。十位3+3+1=7。八、教学反思（预设）本课教学设计立足于学生核心素养的发展，将抽象的算理与直观的操作深度融合。通过“参观博物馆”这一主线情境，串联起不进位加法和进位加法两个核心内容，使学生在解决实际问题的过程中自然地完成对新知的学习。在教学过程中，特别注重了以下两点：一是“慢下来”，在竖式的初次教学中，不惜时力地示范、强调数位对齐的规则，为学生建立正确的第一印象；二是“联起来”，始终将小棒操作与竖式书写保持同步，让学生看到符号背后的数学意义，从而真正理解“满十进一”并非人为规定，而是计数法本身的逻辑体现。然而，课堂实施中也需关注：部分动手能力较弱或抽象思维发展稍慢的学生，在从“捆小棒”到“写进位1”的过渡中可能仍存在脱节。后续练习课中，需要继续为这些学生提供一对一的指导，并鼓励他们多用自己的语言复述计算过程，通过“出声想”的方式进一步内化算理，最终实现从“学会”到“会学”的跨越57。九、作业设计1.必做题：完成练习册相关习题，要求书写工整，进位“1”标记清晰。2.选做题：和爸爸妈妈一起玩“竖式医生”的游戏，找一找他们故意写错的竖式错在哪里，并帮忙改正。3.实践题：观察生活中哪些