2026秋七年级上册数学课件第3课时 成反比例的量

课件全新制作3.1代数式第三章代数式第3课时成反比例的量目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入学习目标1.掌握反比例关系的定义以及表示形式.(重点）2.能从实际问题中求出比例系数k，并抽象出反比例关系.（难点）新课导入教学目标教学重点问题1：本章引言中的问题（1），机器人1s完成5m2范围内苹果的识别，ts能识别的范围是5tm2.机器人能识别的范围与所用时间的比值是否发生改变？它们是什么关系？新课导入它们的比值一定，等于5.根据我们学过的正比例关系的定义，它们是成正比例关系.新课导入

正比例，是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值（或者说商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。回顾

思考:对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系.如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间是什么关系？新课导入讲授新课典例精讲归纳总结问题：北京市全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季奥运会前，某赛场计划造雪260000m3.解答下列问题：(1)根据每天的造雪量，计算所需的造雪天数，填写表.（2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？1知识点反比例关系讲授新课每天造雪量/m3500052006500…造雪天数…(1)根据每天的造雪量，计算所需的造雪天数，填写表.讲授新课每天造雪量/m3500052006500…造雪天数…525040

（2）每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的？它们之间有什么关系？讲授新课可以发现，造雪天数随着每天造雪量的变大而变小，而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260000.像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.类比归纳讲授新课

例1：如图，四个圆柱形容器内部的底面积分别为10cm2，20cm2,30cm2,60cm2.分别往这四个容器中注入300cm2的水.（1）四个容器中水的高度分别是多少厘米？（2）分别用x（单位：cm2)和y（单位：cm）表示容器内部的底面积与谁的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？新课导入（1）四个容器中水的高度分别是多少厘米？新课导入

（2）分别用x（单位：cm2)和y（单位：cm）表示容器内部的底面积与谁的高度，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？新课导入

思考：生活中，成反比例关系的例子是很常见的.例如，在购买某种物品时，总价一定，购物的数量与商品的单价成反比例关系.你还能举出一些例子吗？讲授新课当堂练习当堂反馈即学即用

当堂练习5反比例B4.判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由.（1）一本故事书的页码一定，每天看的页数和需要的天数；（2）小明骑车的速度一定时，行驶的路程和时间；解：当堂练习（1）每天看的页数和需要的天数成反比例关系.理由：一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，所以每天看的页数和需要的天数成反比例关系.（2）小明行驶的路程和时间不成反比例关系.理由：小明骑车的速度一定时，行驶的路程和时间成正比例关系.当堂练习

载重量2.535数量（辆）484024减小120

课堂小结归纳总结构建脉络1.