计算机科学概论（微课版）课件 第1-5章 绪论-数据传输

高等学校计算机专业核心课程精品系列教材计算机科学概论（微课版）第1章绪论计算机学科·计算的起源·计算工具·计算机应用世界上第一台通用计算机ENIAC（1946年）教材图1-1，见教材第3页第1章·绪论本章学习目标与知识地图本章介绍计算机学科、计算、计算工具等的形成与发展，帮助你初步建立计算机学科的知识体系，了解这门学科的核心内容。学完本章，你能够01了解计算的起源、计算工具的发展02了解计算机在日常生活中的应用领域03了解计算机发展带来的社会影响达成以上目标后，你将初步认识计算机学科的知识体系，为后续深入学习「数据表示」「数据存储」「算法」等章节打下坚实基础。本章知识导图（教材第2页）计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论02第1章·绪论本章内容结构1.1计算机学科形成与发展｜学科的本质｜知识体系｜核心内容1.2计算的起源计算历史｜计算思维与算法1.3计算工具手动计算工具｜机械式｜机电式｜电子计算机｜超级计算机1.4计算机应用科学计算｜数据处理｜辅助技术｜过程控制｜人工智能｜网络应用章末1.5小结·1.6拓展知识·1.7习题教学建议：本章约1.5学时；可结合「计算思维与算法」「计算机发展里程碑成果」两个研讨点组织课堂讨论（各0.5学时）。计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论03章首导入案例一张射表「算」出了第一台通用计算机背景二战期间，美国陆军军械部设立弹道研究实验室，要求每天提供6张射表；每张射表要计算几百条弹道，每条弹道都是一个无法精确求解的非线性方程组，只能用数值方法近似计算。困境计算工具落后：雇用200多名计算员夜以继日，完成一张射表仍需约两个月。转机1942年，莫希利提出「高速电子管计算装置」设想，军方拨款支持；冯·诺依曼带着原子弹研制中的计算问题加入研制小组，1945年共同发表EDVAC「存储程序通用电子计算机方案」。诞生1946年2月14日，世界上第一台通用计算机ENIAC（电子数字积分计算机）在美国宾夕法尼亚大学诞生——计算机科学的大门就此打开。图1-1ENIAC（教材第3页）思考：计算的「速度瓶颈」如何推动计算工具不断革新？带着这个问题进入本章。计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论041.1计算机学科1.1.1学科的形成与发展：从借鉴体系到自主建设国际上，计算机科学与技术专业的人才培养起步于20世纪50年代的美国，60年代专业教育逐步进入科学研究轨道；此后包括中国在内的其他国家，教学计划基本参考美国体系。我国计算机学科发展时间线1956「十二年科技规划」将计算技术列为重大科技任务1956中科院计算所筹委会成立，华罗庚任主任1958第一台通用数字电子计算机103机研制成功1959104机诞生，亮相国庆游行，用于国家重大工程1998教育部颁布本科专业目录，统一计算机科学与技术专业2012新版专业目录：计算机科学与技术（080901）延伸阅读：1995年教育部启动面向21世纪课程体系改革，提出分类、分层次培养思路；20世纪90年代末启动35所重点大学示范性软件学院建设。据《电脑迷》2017年第3期：未来十年我国计算机专业人才需求预计仍以每年约100万人的速度增加。计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论051.1计算机学科1.1.2—1.1.3学科的本质与知识体系学科的本质：培养什么样的人培养具有扎实的数学、自然科学、工程基础与计算机专业知识，创新精神与实践能力强，系统能力与工程实践能力突出，兼具人文素养、大工程观、团队精神与国际视野的人才——能从事计算机领域的研究、设计、开发与管理工作，能解决计算机领域复杂工程问题。知识体系的建立路径三个核心原则组合与抽象（程序与系统）；符号化—计算化—自动化（0和1）；基本构造手段：迭代与递归计算系统进阶冯·诺依曼计算机→个人计算机→并行分布式计算环境→云计算环境问题求解手段掌握算法与程序设计，形成网络化思维、数据化思维跨学科融合将计算运用到计算生物学、计算金融学、智能计算等多领域中图1-2计算机学科知识体系（教材第4页）计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论061.1计算机学科1.1.4核心内容：体系结构·系统软件·应用软件图1-3计算机学科的核心内容（教材第5页）自下而上的四个层级④应用程序最上层，直接面向用户任务③数据库系统·编程语言系统软件层②操作系统硬件之上的第一层软件①计算机硬件设备整个体系的底层纵横两个维度纵向（技术）：硬件技术↔软件技术横向（内容）：体系结构↔系统软件↔应用软件三个部分共同构成计算机学科完整的核心内容。记忆锚点：「硬→操→系→应」四层叠加，软硬两条技术线贯穿其中。计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论071.2计算的起源两万年前，人类已经开始计数史前时代的算术可由人造物品确认：最著名的是在非洲发现的伊尚戈骨头，距今约两万年——骨头上的划痕被认为是记数的符号。图1-4伊尚戈骨头（教材第5页）1.2.1计算历史：早期文明的计算证据图1-5（a）罗马式算盘：辅助罗马数字的复杂计算图1-5（b）计算板：十进制、但非进位制图1-6巴比伦楔形泥板（约公元前1850年）图1-7莱因德数学纸草书（约公元前1650年）公元前2000年，埃及人与巴比伦人已使用四则运算；古埃及象形数字与罗马数字均由记数符号演变而来，采用十进制但非进位制；巴比伦在公元前1850年已有初等算术知识；乘法与单位分数约出现于公元前1650年。计算的历史，同时也是人类科技与文化的发展史。计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论081.2计算的起源1.2.2计算思维：从导航问题到「3A」方法一个生活案例：路径规划/导航没有导航软件的时代，人们借助地图解决出行问题：①用地图确定目的地；②简化抽象地图、排除干扰因素；③对抽象后的问题选用合适的算法（最短/最便捷路径）；④执行方案，解决实际问题。这一常见过程，正蕴含着计算思维的全部要素。计算思维的四个特征分解·模式识别·抽象·算法设计分解问题→用数据表示法定义变量→创建算法→得出通用解决方案2006年3月，卡内基·梅隆大学周以真（JeannetteM.Wing）教授提出并倡导「计算思维」：运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解的一系列思维活动。计算思维是一种普适的思维方法和基本技能，所有人都应学习使用，而非仅限于计算机科学家。计算思维=「3A」迭代过程A1抽象Abstraction问题表示从原始地图中把出发地、目的地和关键地点抽象出来，用更简单的图表示。A2自动化Automation解决方案表达选择合适的行走路径，让解法可以被「自动」执行。A3分析Analysis解决方案执行和评估执行选定的方案，并评估所选路径的优劣性。计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论091.3计算工具：从算盘到超算的五次跨越从数千年前的手工计算算盘，到如今每秒12.5亿亿次计算的「神威·太湖之光」，计算工具不断为人类解决日趋复杂的计算问题，也成为生活中不可或缺的工具。手动计算工具算盘·算筹数千年前的手工智慧机械式计算器杠杆与齿轮模拟与乘除运算机电式计算器继电器驱动Z-3·MARK系列电子计算机真空管→晶体管→集成电路超级计算机亿亿次级算力国家战略重器本节将沿这条演进链，逐一认识每一代计算工具的代表、原理与局限——理解「为什么每一代新工具都会取代上一代」，是理解计算机发展的关键线索。101.3计算工具1.3.1手动计算工具：算盘与算筹算盘：流传最广的手动计算工具据考证，公元前2400年的巴比伦可能已有算盘；公元前五世纪，希腊的希罗多德记录了埃及人使用算盘。中国、北非的古埃及、中亚的俄罗斯、中古欧洲，都有使用算盘的记载。算筹：源自中国的「筹算」算筹又称筭子、算子，起源于中国商朝占卜时用的小木棍——这就是最早的算筹，用算筹计算的方法称为「筹算」。算筹一般布置在地面、桌上运算；南宋黄伯思《燕几图》描述布算桌「长7尺，宽5尺许」。清代劳乃宣：「盖古者席地而坐，布算于地，后世施于几案。」共同点：都依赖人手工操作完成计算，效率受限于人的速度。图1-8中式算盘（教材第7页）图1-9汉朝骨制算筹复制品计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论111.3计算工具1.3.2机械式计算器：齿轮与杠杆的时代更复杂的计算任务超出了手动工具的能力，人们开始研制由杠杆、齿轮等机械部件（而非电子部件）构成的计算工具。两类形态模拟计算机：用平滑构件的移动计算（如弧形板、计算尺）；齿轮式计算机：常见为加法器、机械计数器，复杂者可做乘除。重要应用构成复杂投弹瞄准器的基础：诺顿瞄准器、美国海军鱼雷计算器、英国皇家海军火控台；1961—2002年，载人航天器配备Globus仪器，以机械方式指示航天器位移与经纬度。退出舞台机械式计算器在20世纪70年代逐渐消失，80年代绝迹——被更出色的机电式、电子式工具取代。观察点：机械部件让计算「自动化」了一小步，但速度与复杂度仍受物理结构限制。图1-10HamannManusR机械式计算器（教材第7页）计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论121.3计算工具1.3.3机电式计算器：继电器驱动通用计算德国·朱斯（Zuse）的Z系列1938年，朱斯制成第一台二进制Z-1型计算器，此后研制Z系列。Z-3是世界第一台通用程序控制的机电式计算器：全部采用继电器，并采用浮点记数法、带数字存储地址的指令形式。图1-11科学家Zuse与Z-3型计算器（教材第8页）美国·艾肯的MARK系列（MIT）1944年MARK-Ⅰ「自动顺序控制计算器」研制成功；1947年MARK-Ⅱ，运算速度更快；1949年MARK-Ⅲ，采用当时已获重大进步的电子管技术。图1-12MARK-Ⅰ型与MARK-Ⅲ型计算器（教材第8页）承上启下：继电器的引入让计算器具备了「程序控制」能力，为电子计算机的诞生铺平了道路。计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论131.3计算工具1.3.4电子计算机：从真空管到大规模集成电路1941年，阿塔纳索夫-贝瑞计算机诞生：真空管、二进制数值、可复用内存；1943年英国「巨像」计算机证明真空管可靠且可电气化再编程；ENIAC小组改进设计，形成今天熟知的冯·诺依曼结构（程序存储体系结构）——当今所有计算机的基础；最早运转的实验机为SSEM，实用机代表为EDSAC。图1-13阿塔纳索夫-贝瑞计算机复制品图1-14哈佛一型计算机图1-15罗伯特·诺伊斯：1958年领导发明集成电路整个20世纪50年代，真空管计算机居统治地位；60年代晶体管取而代之：体积更小、速度更快、价格更低、性能更可靠，可商品化生产；70年代集成电路大幅降低成本，计算机走向千家万户；80年代微机普及，进入学校和家庭。代际时期核心器件代表与特征第一代20世纪50年代真空管ENIAC、SSEM、EDSAC第二代1959—1964晶体管更小、更快、更便宜，可商品化第三代1964—1972集成电路典型机型IBM360系列第四代1972年以后大规模/超大规模集成电路微型计算机普及计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论141.3计算工具1.3.5超级计算机：算力巅峰的中国力量图1-16「天河一号」超级计算机（教材第10页）「天河一号」每秒可执行超过10亿亿次浮点运算；平台包括英特尔公司提供的约10万颗中央处理器。图1-17「神威·太湖之光」超级计算机（教材第10页）「神威·太湖之光」（2016年）落户无锡中国国家超级计算机中心；浮点运算速度达9.3亿亿次/秒，为「天河二号」的2倍；2017年登顶ISC全球超算500强榜单，核心处理器实现全国产化。「神威·太湖之光」的成功，标志着我国超级计算机研制能力已位居世界领先水平，计算工具的发展历史也因此被改写。计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论151.4计算机应用计算机应用：六大领域渗透生产与生活计算机已不仅是功能单一的计算工具，更是推动多领域发展的助推器。2022年《政府工作报告》提出：促进数字经济发展，加强数字中国建设整体布局——发展计算机技术已成为国家重要发展目标。01科学计算（数值计算）解决科研与工程中的数学问题。案例：国家超算无锡中心完成C919大飞机多种飞行状态模拟，网格规模提升至两亿，计算时间缩至10小时以内，大大减少风洞试验次数。02数据处理（信息处理）80%以上的计算机用于数据处理，决定计算机应用的主导方向。经历三阶段：EDP电子数据处理→MIS管理信息系统→DSS决策支持系统。03辅助技术（辅助设计与制造）CAD计算机辅助设计（飞机、汽车、建筑等）；CAM计算机辅助制造（控制生产、降本增效）；CAI计算机辅助教学。04过程控制（实时控制）提高控制的自动化水平、及时性与准确性，改善劳动条件、提高产品质量，已广泛用于机械、冶金、石油、化工、纺织、水电、航天等部门。05人工智能（智能模拟）模拟人类的感知、判断、理解、学习、问题求解与图像识别。案例：ChatGPT可以自然对话交互，自动完成文本生成、自动问答、编写与调试程序等复杂任务。06网络应用解决计算机之间的通信与软硬件资源共享问题，大大促进国际间文字、图像、视频、音频等各类数据的传输与处理。计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论161.5小结本章小结：从ENIAC到量子计算的八十年01计算工具的飞跃从为计算导弹弹道而生的ENIAC，到IBM发布最大量子计算机处理器Osprey，计算机的计算性能已提升亿万倍；短短八十年，人类掌握的计算工具从ENIAC演变为超级计算机。02学科体系的成熟计算机学科逐渐发展成熟：以「组合与抽象、符号化—计算化—自动化、迭代与递归」为核心原则，形成体系结构、系统软件、应用软件三大核心内容。03应用价值的升华随着计算性能的革命性提升，计算机从辅助计算的工具，变成引领人类探索发现的灯塔，被应用到多个领域，为不同方向的难题求解提供帮助，与人们的生活息息相关。下一章预告第2章「计算机发展与概述」：图灵模型、冯·诺依曼体系结构、计算机硬件与软件、计算机的类型与性能评估。计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论171.6拓展知识拓展知识：计算机科学的广度与未来①现代计算机技术的多元化发展人工智能与机器学习：机器学习、深度学习、自然语言处理、计算机视觉，正在改变医疗、金融、自动驾驶；大数据与数据科学：数据存储、处理、分析与可视化；物联网：智能家居、智慧城市；区块链：数字身份认证、供应链管理。②计算与其他学科的交叉融合生物信息学：基因测序、蛋白质结构预测、分子动力学模拟；量子计算：量子比特有望解决大数分解、分子模拟等传统计算机无法处理的问题；计算社会科学：社交网络分析、社交媒体数据挖掘。③计算机科技与伦理隐私与数据保护：涉及法律、技术、伦理和社会多个层面；算法偏见：如何设计公平、公正的算法成为研究热点；自动化与就业：传统岗位面临被取代的风险，同时也创造新的就业机会。④未来趋势边缘计算：在数据源附近处理数据，降低延迟和带宽需求；5G与下一代通信：更高带宽、更低延迟；AR/VR：改变娱乐、教育、培训与医疗诊断；合成生物学：在分子层面设计和建造新生物系统。计算机科学不仅是单一的学科，更是一个与各领域交互融合、充满创新和变化的多元化领域。了解前沿技术与未来趋势，将对今后的学习和工作有所启发和指引。计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论181.7习题课后习题：检验你的本章掌握度1.简述计算机科学的主要研究领域及其重要性（算法与数据结构、系统结构、软件工程、人工智能、数据库、人机交互、网络与分布式系统等）。2.列举两个历史上早期的计算工具（如阿巴克斯、帕斯卡计算器），描述其基本构造、操作方法和工作原理。3.简述图灵机的基本概念及其在计算理论中的意义。（提示：将在第2章系统学习）4.计算工具经历了从机械式到电子的转变，请描述这一过程，并举例说明其中的关键设备。5.列举三种常见的编程语言（如Python、Java、C++），简述它们的主要特点和适用场景。6.选择一个你感兴趣的领域（如医疗、教育、金融等），简述计算机技术在该领域中的主要应用。7.简述什么是软件版权，以及它如何保护软件开发者的权益。8.简述开源软件的概念及其主要优缺点。使用建议：1—4题对应本章内容，适合课堂提问与随堂测验；5—8题适合作为课后作业与下章预习。（习题原文见教材第13页）计算机科学概论（微课版）｜第1章绪论19高等学校计算机专业核心课程精品系列教材计算机科学概论（微课版）第2章计算机发展与概述图灵模型·冯·诺依曼体系结构·硬件与软件·类型与性能ENIAC的工作环境（世界上第一台通用计算机）教材图2-7，见教材第19页第2章·计算机发展与概述本章学习目标与知识地图本章从图灵模型与冯·诺依曼体系结构两大理论基石出发，带你认识计算机的硬件与软件，并了解计算机的类型、数据、特点与性能评估。学完本章，你能够01理解图灵模型与通用图灵机的思想02掌握冯·诺依曼体系结构五大部件03认识硬件、软件与计算机性能指标图灵模型回答「计算机能做什么」，冯·诺依曼体系结构回答「计算机如何造出来」——这两条主线将贯穿本书后续所有章节。本章知识导图（教材第14页）计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述02第2章·计算机发展与概述本章内容结构2.1图灵模型诞生背景｜数据处理器｜可编程数据处理器｜通用图灵机2.2冯·诺依曼体系结构概述诞生背景｜五大部件与存储程序概念2.3计算机硬件CPU｜主存｜输入/输出设备｜GPU2.4计算机软件系统软件（操作系统、系统工具）｜应用软件2.5计算机相关知识类型｜数据｜特点｜性能评估｜基本工作方式章末2.6小结·2.7拓展知识·2.8习题教学建议：本章约2学时；「图灵模型→冯·诺依曼体系结构」的理论主线约1学时，硬件、软件与性能评估约1学时，可结合装机场景组织讨论。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述032.1图灵模型2.1.1诞生背景：从希尔伯特之问到图灵机起点：希尔伯特第10问题（1900年）巴黎国际数学大会上，希尔伯特提出23个根本性数学问题，第10个是：「随便给一个不确定的方程，能否通过有限步骤的运算，判断它是否存在整数解？」若答案是否定的，则意味着有些问题是无解的。图灵的三点思考（1936年论文）①世界上是否所有数学问题都有明确的答案？②如果有，能否通过有限步骤的计算得到答案？③能否用一种通用计算模型，运行至答案被算出？图灵机的四个组成部分状态寄存器+规则表＝控制器，依据当前状态（有限状态机）指挥读写头；读写头：在纸带上写/擦符号，或移动到另一位置；无限长纸带：划分为小格子存放符号，停机状态标志符代表计算结束。图2-1模拟纸带计算过程（教材第16页）图灵模型是一台「思维机器」：用抽象计算框架模拟人用纸笔运算的过程，被证明合理且完整，后来不断扩展才有了现代计算机。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述042.1图灵模型2.1.2数据处理器：计算机的第一个抽象定义：数据处理器是一种能够接收输入数据、执行特定操作并产生输出数据的设备。把计算机先理解为一台数据处理器，是认识图灵模型的第一步。输入数据数据处理器（计算机）输出数据数据处理器模型（依据教材图2-2重绘，教材第16页）实例：简易计算器输入第一个数值→按下「+」→输入第二个数值→计算器执行固定的加法操作并输出结果。按定义，简易计算器就是一台数据处理器（教材图2-3）。但它只是「专用机器」简易计算器只能接收数值这一种输入数据类型，不能接收其他类型数据，因此不满足计算机作为「通用机器」的定义。要反映当今计算机的通用计算性，需要把数据处理器模型改造为图灵模型——下一节为此引入「程序」。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述052.1图灵模型2.1.3可编程数据处理器：加上「程序」这一环图灵模型相较于数据处理器模型，添加了一个额外元素——程序。不同的数据处理器可以编写不同的程序来控制，因此图灵模型更加满足计算机的通用计算性。程序输入数据可编程数据处理器（计算机）输出数据基于图灵模型的计算机——可编程数据处理器（依据教材图2-4重绘，教材第17页）输出数据=输入数据×程序不同程序接收不同类型数据、完成不同操作、输出不同类型数据：装上计算程序就能做数值计算，装上股票分析程序就能绘制走势曲线。计算机集成多种程序→功能多样性→符合「通用」特性。图2-5机器人玩具（教材第17页）类比：可编程数据处理器就像一个机器人玩具——程序是一系列指令，机器人读取指令决定下一步动作：先向前走、再转弯、最后停下。我们可以随时输入、加载指令，指导它执行不同操作。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述062.1图灵模型2.1.4通用图灵机：能模拟一切计算设备定义：可以接收任意程序编码，并模拟程序运作的图灵机，称为通用图灵机（UniversalTuringMachine）。它代表着计算机科学中最高级别的抽象概念，用于描述能够模拟任何其他计算设备的计算机；现代电子计算机其实就是一种通用图灵机的模拟。①具有无限的纸带（无限的程序），可执行任何可计算的任务；②能理解任何形式的输入——文字、图像、音频均可；③只要提供程序和输入数据，就能完成任何可计算的运算。实战检验：破译恩尼格玛密码机二战期间，图灵为英国军方开展密码破译，坚持「用机械对抗机械」的自动化破译思想。基于自己提出的图灵模型，他耗费两年多改进波兰前辈设计的破译机器，使破译恩尼格玛加密通信的效率大幅提升，改变了手工破译的低效模式。图2-6从通用图灵机到破译密码机（教材第18页）承上启下通用图灵机是抽象模型，帮助人们理解计算的本质与可计算性；如何把它落地为真实硬件？这正是2.2节冯·诺依曼体系结构要回答的问题。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述072.2冯·诺依曼体系结构概述2.2.1诞生背景：被「烦琐计算」逼出来的体系结构困境一：曼哈顿计划的海量运算二战期间，冯·诺依曼参与原子弹研制。仅判断一个核反应能否传播，就需要几十亿次数学运算和逻辑指令判断；聘用多名计算人员用老式计算机从早到晚计算，仍远远不能满足需要。困境二：大炮火控问题与ENIAC为美军解决大炮火控问题时，冯·诺依曼把火控问题抽象成数值计算问题并编写程序，使ENIAC（世界上第一台通用数字计算机）能模拟火控计算，根据不同条件迅速得出结果，而不需要手工计算。ENIAC的致命痛点ENIAC没有存储器，程序存储在电路中——每修改一次程序功能，就要重新组装电路板，极其复杂耗时。二战后冯·诺依曼转向计算机科学研究，提出「存储程序」思想，彻底改变了计算机的传统体系结构。图2-7ENIAC的工作环境（教材第19页）冯·诺依曼体系结构由匈牙利数学家约翰·冯·诺依曼提出，是图灵机的一种实现体系结构。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述082.2冯·诺依曼体系结构概述2.2.2五大部件与「存储程序」概念图2-8冯·诺依曼体系结构（教材第19页）五大部件，相互协作存储器（分内存与外存）存放程序和数据，具备可寻址性；运算器负责数据计算；控制器如同「调度员」，协调各部分按正确顺序执行；输入/输出设备负责与计算机外部交换数据。核心思想一：存储程序程序和数据都以二进制形式存储在内存中，计算机按内存中的指令执行不同操作，无需改变硬件即可运行不同程序——灵活性与通用性正来源于此。核心思想二：指令的顺序执行运算器与控制器集成在一起即CPU。程序由有限数量的指令组成，CPU按照顺序读取并执行（可连续取址，也可跳转取址），保证程序的逻辑控制、正确性与可预测性。联系图灵模型：指令的顺序执行，对应图灵模型中读写头按顺序读取纸带符号的过程（教材图2-9）。冯·诺依曼体系结构正是通用图灵机概念在现代计算机硬件中的实际体现。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述092.3计算机硬件硬件概览与2.3.1CPU：计算机的「厨师」场景导入：小明想自己组装计算机，面对众多硬件参数不知所措。简单计算机的硬件包含三个基本部分——CPU、主存（内存）、输入/输出设备；如今个人计算机一般还包含GPU（图形处理器，俗称显卡）。CPU＝运算器＋控制器CPU负责执行各种计算指令：运算器执行算术逻辑运算，控制器控制指令流程。把CPU比作厨师：按菜谱（指令集）进行配菜、切菜、炒菜（算术逻辑运算），同时控制整个烹饪过程按正确顺序进行（控制指令）。两个主要参数①主频：可理解为运算速度，主频越高运算越快——好比刀工娴熟的厨师切菜更快；②核心、线程：可理解为可参与运算的单位，核心线程越多可同时进行的运算越多——好比一个厨师同时用多个锅炒菜。图2-11不同品牌的CPU（教材第21页）GPU（显卡）专门用于处理图形和图像，广泛用于图形渲染、游戏和科学计算等领域，是个人计算机标配之外的性能担当。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述102.3计算机硬件2.3.2主存与2.3.3输入/输出设备主存：CPU的「菜架」主存用于存储待操作数和程序指令，分为不同存储单元，每个单元都有唯一地址，可由CPU直接随机访问和读写。类比菜架：烹饪前取原料（读数据），烹饪后放菜品（写数据），每格都有位置（数据地址）。游戏、Office软件的数据都要先加载到主存才能被CPU访问。经验：同时开很多软件容易卡死，大概率是主存资源紧缺——增大主存容量，相当于换更大的菜架，协作更流畅。图2-12不同类型的内存条（教材第21页）输入/输出设备：点菜与上菜厨师获取点菜信息才开始炒菜（输入），做好的菜品端上餐桌（输出）。鼠标单击、键盘信号对计算机而言都是数据输入；显示器呈现桌面、打印机打印文档则是数据输出。图2-14常见的输入/输出设备（教材第22页）计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述112.4计算机软件2.4.1系统软件：计算机的「大管家」计算机软件是一系列定制化程序，分为系统软件与应用软件。软件史上，埃达·洛夫莱斯被认为是世界上第一位程序员；1973年帕克研究中心开发出世界上第一个图形用户界面（GUI）；20世纪末至21世纪初，开源运动促进了Linux、Firefox等项目的发展。操作系统：管理硬件资源的「大管家」操作系统负责任务调度、内存管理等，协调各部分工作有序进行；最初是为应用程序访问计算机部件提供接口的管理程序，现代操作系统功能日益强大。Windows广泛用于个人计算机和服务器；Linux开源，应用于服务器、超算和嵌入式系统；macOS以简洁外观和用户体验著称。系统工具：驱动程序、编译器与维护程序驱动程序：确保操作系统与硬件设备有效通信，使硬件充分发挥性能；编译器：把高级语言源代码翻译成机器代码供计算机执行；维护程序：磁盘清理、防病毒软件、文件压缩工具等，承担系统维护、诊断和配置任务。图2-15常用的操作系统标志（教材第23页）想一想为什么手机、计算机经常提示系统更新或驱动更新？——就像汽车需要定期维护，系统软件也需要不断更新以保持最佳状态。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述122.4计算机软件2.4.2应用软件：为特定任务而生定义：应用软件（ApplicationSoftware）是为特定任务或用途而设计的程序，以满足用户的实际需求。其本质上还是使用计算机硬件和系统软件来执行各种操作任务。计算机上的应用软件QQ、微信等通信交流软件；Word、Excel等办公组件；还有网络游戏等，都属于计算机应用软件。手机上的应用软件抖音、淘宝、京东、12306等手机应用软件，覆盖从业务管理到娱乐、教育等几乎所有领域。小结：网页搜索、音乐播放、游戏娱乐……这些日常行为的背后都离不开应用软件。图2-16常见的应用软件标志（教材第23页）软硬件关系应用软件→依托系统软件（操作系统）→调用硬件资源。硬件提供计算与存储的物理平台，软件控制硬件资源的分配与管理，二者协作，整个计算机系统才能有条不紊地运行。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述132.5计算机相关知识2.5.1计算机的类型：八大家族1超级计算机复杂科学与工程计算：气象预测、核能模拟、天体物理；神威·太湖之光、天河一号2大型计算机大规模数据与事务处理：银行、医疗、政府机构；IBM占超90%市场份额3服务器数据存储、事务处理与应用服务：托管网站、应用软件、数据库4工作站专门用途的个人计算机：高性能计算、科学工程应用、3D建模与动画制作5个人计算机桌面式或便携式：一般办公、互联网浏览与娱乐，如台式机、笔记本电脑6嵌入式计算机内置在其他设备中：智能手机、汽车控制系统、家用电器的控制与监测7移动设备智能手机、平板电脑：触摸屏界面，娱乐通信、电子书与轻量生产力8量子计算机基于量子力学原理：潜在突破性计算能力，面向密码学、材料科学等图2-17超级计算机（教材第24页）读图：我国的「神威·太湖之光」和「天河一号」都属于超级计算机，这类计算机拥有大量处理器和内存，以期达到极高的计算速度。随着技术演进，新的计算机类型和架构仍在不断涌现。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述142.5计算机相关知识2.5.2计算机的数据：表达、计算与传输计算机处理的数据分为两种主要类型：程序（一系列指令组成的指令集合，CPU从主存读取并运行）和数据（程序处理的信息，可为文本、图像、音频等形式）。①数据的表达：二进制计算机内部数据最终都是0、1序列：一张2000字节的图片，对应序列长度为2000×8＝16000位。为什么用二进制？只有开/关（0/1）两种状态的电子元器件最稳定；0、1两个数字还能简化运算器结构、提高运算速度。打开图片、视频、文档，底层都是把文件的0、1序列加载进主存，由解释性程序计算后展示。②数据的计算CPU基于二进制表达进行各类运算：算术运算：加、减、乘、除（整数2+2即10+10=100，二进制100就是十进制4）；浮点数遵循IEEE754标准；逻辑运算：与、或、非，用于条件判断与决策；比较运算：确定两个值的大小关系，控制程序流程；位运算：按位操作，如10101010与01010101按位或得11111111。③数据的传输：总线地址总线指示要读写的存储器地址；数据总线负责实际数据传输。传输还包括固态硬盘等外存与存储器之间的数据交换，多数通过有线方式进行，不同接口遵循不同协议（如M.2/SATA），接口决定读写速度。网络数据除网线外，还可经Wi-Fi、蓝牙无线传输（第5章详解）。数据计算原理将在第3章详细介绍；本页示例均出自教材第25—26页。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述152.5计算机相关知识2.5.3计算机的特点与2.5.4性能评估四大特点1高速度与高精度：执行指令远快于人；字长越长精度越高，不受人为错误或疲劳影响——卫星轨道、气象预报皆依赖于此。2自动化与可编程性：以存储程序方式工作，按需求编写运行不同程序，应用灵活覆盖各领域。3存储功能强且可扩展：内存＋辅助存储使信息长期保存检索成为可能；可添加硬件/软件模块，还可运行虚拟机提高资源利用率。4并行处理与学习通信：分时操作系统或多核处理器同时执行多任务；通过网络通信实现信息传输与分享。五类性能指标①CPU性能时钟周期越短运算越快，常用其倒数主频表示（如今流行2.8GHz、3.0GHz）；运算速度用MIPS（每秒百万指令数）衡量，个人计算机一般1500MIPS以上；CPI＝主频f÷（MIPS×10⁶）。②内存性能内存容量越大，记忆信息能力越强；内存读写比CPU运算低1～2个数量级，内存带宽直接影响运行速率。③数据传输性能硬盘读/写速度以每秒数据量表示；固态硬盘成本低、速率高，替代机械硬盘趋势明显。④字长每次可读取并运算的数据长度；字长直接影响计算机的功能强弱、精度高低和速度快慢。⑤GPU性能与帧速率GPU性能含图形渲染速度与图形计算性能；帧速率以FPS为单位，帧数越大画面越流畅（打游戏时感受最明显）。不同应用环境下应关注不同性能指标，按需选择软硬件配置。（教材第26—27页）计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述162.5计算机相关知识2.5.5基本工作方式：IPOS循环计算机的基本工作方式可分为四个关键步骤：输入（Input）、处理（Processing）、输出（Output）、存储（Storage），概括为「IPOS循环」。图2-22计算机的基本工作方式（教材第28页）输入接收键盘、鼠标、摄像头、传感器等设备的数据——文本、图像、音频、视频等各种形式。处理CPU执行内存中的程序，进行各种计算、逻辑操作和数据处理，可针对各种数据类型。输出处理结果传送到显示器、打印机、扬声器等设备，供用户观察、听取或接收。存储内存临时存储正在处理的数据和程序，供CPU快速访问；固态硬盘等长期设备持久化保存数据和程序。四个步骤周而复始，构成每台计算机每次任务处理的基本节奏。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述172.6小结本章小结：从抽象模型到真实计算机01图灵模型：计算机发展的理论基础图灵模型是一种抽象计算模型，程序和输入保存在纸带上，图灵机按纸带信息一步步执行直到得出结果；它证明了通用计算理论，引入了读、写以及程序的概念，从中已能看到冯·诺依曼体系结构的影子。02冯·诺依曼体系结构：通用图灵机的硬件实现程序编成数码与数据一同存入存储器，计算机依次取出指令并执行，实现可编程；其核心思想是减少硬件连接、实现硬件设计与程序设计分离——这一分离一定程度上催生了程序员职业。03计算机硬件：性能上限的决定者硬件不仅包含CPU、主存、输入/输出设备和GPU，还包含主板、网卡等；硬件的优劣决定计算机整体性能的上限，理解硬件是理解计算机系统如何工作的关键。04计算机软件：硬件资源的调度者硬件提供计算与存储的物理平台，软件控制硬件资源的分配和管理；软件的运行需要硬件能够理解程序描述（编译器负责翻译）。只有软硬件相互协作，整个计算机系统才能有条不紊地运行。下一章预告第3章「数据表示与运算」：数制及其转换、原码/反码/补码、定点数与浮点数、逻辑与移位运算。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述182.7拓展知识拓展知识：「存储程序」诞生背后的故事①痛点催生革新冯·诺依曼是在经历曼哈顿计划的原子弹开发，以及美军大炮火控的烦琐计算问题困扰之后，针对当时的痛点改进，才提出著名的冯·诺依曼体系结构。当时第一台通用电子计算机ENIAC每次更改程序，都需要手动重新连接电缆和设置开关，这种「编程」方式极其耗时且很不灵活。②时代需求推动第二次世界大战期间，应战争需求——尤其是弹道计算、密码破解等较高复杂度运算任务——科学家急需一种灵活且高效的计算方法。因此，以「存储程序」为核心的冯·诺依曼体系结构应运而生。③并非一人之功这一设计成果并非冯·诺依曼一人功劳。只因他撰写了一篇非常有影响力的论文，且当时的研究手稿被广泛传播，使「冯·诺依曼」这个名字被世人铭记，体系结构才以他命名。但不可否认的是，冯·诺依曼对计算机体系结构的提出和计算机整体设计有巨大贡献。课堂讨论科学史上还有许多「以一人命名、实乃众人智慧」的成果。这对你理解「团队协作」与「署名权」有何启发？拓展知识原文见教材第29页；可配合2.2节讲授，帮助学生理解技术革新与时代需求的关系。计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述192.8习题课后习题：检验你的本章掌握度01解释什么是图灵机，并阐释它的基本组成部分。对应小节：2.1提示：从状态寄存器、规则表、读写头、无限纸带四个部分作答，并说明控制器如何指挥读写头工作。02描述冯·诺依曼体系结构的基本组成部分及其工作流程。对应小节：2.2提示：五大部件＋存储程序＋指令顺序执行，缺一不可。03解释操作系统的主要功能。对应小节：2.4.1提示：管理硬件资源、任务调度、内存管理，为应用程序提供访问接口。04什么是时钟周期？如何计算CPU的时钟周期？对应小节：2.5.4提示：微指令操作按时钟周期的节拍完成动作；时钟周期＝主频的倒数（如3.0GHz主频对应约0.33ns）。使用建议第1、2题考查两大理论主线，适合课堂提问与期中复习；第3、4题贴近日常使用，适合随堂测验。（习题原文见教材第29页）计算机科学概论（微课版）｜第2章计算机发展与概述20高等学校计算机专业核心课程精品系列教材计算机科学概论（微课版）第3章数据表示与运算数制转换·机器数·逻辑运算·移位与算术运算·硬件实现三千万士兵举旗传递的0与1，如何变成计算机里的数、逻辑与电路？本章从《三体》的人列计算机出发，回答“计算机如何表示数据、如何完成运算”这一根本问题。《三体》中的人列计算机：白旗为0、黑旗为1教材图3-1，见教材第31页LEARNINGGOALS学习目标与知识导图第3章知识结构导图（教材章首）本章学习目标❶理解进位计数制的基数与位权，熟练完成二进制、八进制、十进制、十六进制之间的相互转换；❷掌握机器数与原码、反码、补码的定义与特点，理解计算机采用补码的原因；❸掌握与、或、非、异或等逻辑运算及逻辑移位、算术移位；❹理解补码加减、浮点数运算与补码一位乘法的实现思路。能力落点：从半加器、全加器到四位串行加法器／运算器，看清“逻辑门→数字电路→ALU”的硬件实现路径，理解加减乘除最终都归结为加法与移位。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算02CONTENTS本章目录3.1数制——数据的表示常用数制与数制转换｜机器数与原码、反码、补码｜定点数与浮点数3.2逻辑运算情景案例：诚实国与说谎国｜与、或、非、异或｜位模式层面的逻辑运算3.3移位运算逻辑移位（无符号数）｜算术移位（有符号数）｜左移乘2、右移除23.4算术运算补码定点加减｜浮点数加减五步骤｜补码一位乘法：乘法化为加法与移位3.5计算机硬件实现数字电路与逻辑门｜半加器、全加器｜四位串行加法器与加减运算器章末3.6本章小结｜3.7拓展知识：八/十六进制的意义与difflogic｜3.8课后习题计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算033.1数制——数据的表示从《三体》人列计算机说起：为什么是二进制图3-1《三体》中的人列计算机：士兵举白旗表示0、黑旗表示1（教材第31页）《三体》中，三千万士兵组成“人列计算机”，每人举白旗（0）或黑旗（1），通过旗语传递信号完成运算。为什么两种颜色就够了？因为二进制只有0、1两个数码，最容易用物理器件的两种稳定状态（开/关、高/低电平）可靠表示。进位计数制的两要素·基数R：可用数码的个数（二进制R=2，十进制R=10）·位权：数码所处位置决定的权重，第i位的权为R的i次幂同一个数，多种写法：(101)10=(1100101)2=(145)8=(65)16记法两种：下标法(101)10；字母法D/B/Q/H，如843D、1001B、70Q、95FH十进制早在商代就已使用，是人类的天然选择；而计算机内部一切数据——数、字符、图像、指令——最终都统一表示为0和1组成的二进制位串。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算043.1.1常用数制与数制转换数制转换（一）：与十进制互转①其他进制→十进制：按权展开各位数码乘以其位权后求和。(1010.01)2=1×23+1×21+1×2-2=(10.25)10(27.16)8=2×81+7×80+1×8-1+6×8-2≈(23.219)10(5E.24)16≈(94.141)10②十进制→其他进制整数部分：除基取余，余数倒序排列。(22)10=(10110)2(143)10=(217)8=(8F)16小数部分：乘基取整，整数正序排列。(0.625)10=(0.101)2(0.23)10≈(0.165)8课堂提示：整数与小数要分别转换后再拼接；乘基取整可能永不结束，此时按精度要求截取——十进制小数未必能精确表示为有限位二进制小数。数制基数可用数码进位规则示例十进制D100~9逢十进一95二进制B20、1逢二进一1001B八进制Q80~7逢八进一70Q十六进制H160~9、A~F逢十六进一5FH表3-1四种常用数制对比（教材第32页）计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算053.1.1常用数制与数制转换数制转换（二）：二进制↔八进制↔十六进制分组依据：23=8，24=161位八进制↔3位二进制；1位十六进制↔4位二进制。方法：以小数点为界向两侧分组，不足补0，逐组改写。二进制→八进制（3位一组）(1100.1011)2→001100.101100→14.54=(14.54)8二进制→十六进制（4位一组）(101110.001)2→00101110.0010→2E.2=(2E.2)16八进制↔十六进制：没有直接对应关系，借二进制“搭桥”间接转换。反向转换同样成立：每个八进制位展成3位、每个十六进制位展成4位二进制，再去掉首尾多余的0。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算063.1.2机器数与原码、反码、补码符号数码化：原码、反码、补码机器数：把符号“数字化”后在机器内表示的数（最高位作符号位，0正1负）；真值：机器数对应的带符号实际数值。例：+1011001→01011001，−1011001→11011001。编码定义（负数以X₂=−1011001为例）运算特点0的表示原码符号位+绝对值[X₂]原=11011001表示简单，但加减需区分符号、需两套电路不唯一（+0/−0）反码负数＝原码除符号位外逐位取反[X₂]反=10100110只需加法器，但最高位进位要回加到最低位不唯一补码负数＝反码末位+1[X₂]补=10100111只需加法器，进位直接舍弃，应用最广唯一补码加法示例：14+(−7)[14]补=01110，[−7]补=11001→01110+11001=100111，最高位进位舍弃，得00111=+7✓为什么计算机偏爱补码？符号位与数值位可以统一处理，减法转化为加法，硬件只需一套加法器即可完成有符号加减运算——这正是3.4节算术运算和3.5节硬件实现的基础。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算073.1.3定点数与浮点数小数点怎么办：定点数与浮点数定点数：小数点位置固定·定点整数：小数点约定在最低位之后·定点小数：纯小数，小数点约定在符号位之后、数值最高位之前·表示范围有限，但运算简单浮点数：N=M×RE·R：基数（通常为2，隐含约定）·M：尾数，纯小数，决定精度·E：阶码，纯整数，决定表示范围；小数点随阶码“浮动”图3-2浮点数的一般格式：阶符+阶码+数符（尾符）+尾数（教材第35页）示例：−3.25的浮点表示−3.25=−0.1101×2+10；取阶码3位、尾数5位（均用补码）：阶码010，尾数10011，拼接得01010011——阶码与尾数各带符号位，合起来就是一个完整的机器浮点数。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算083.2逻辑运算情景案例：诚实国与说谎国《三体》中，冯·诺依曼向秦始皇展示“与门”：两名士兵各举一面旗作输入，第三人根据规则举旗作输出，一千万个这样的门部件组成人列计算机系统。逻辑运算（布尔运算）处理的正是“真/假”两种逻辑值。岔路口之问诚实国人永远说真话，说谎国人永远说假话。岔路口一人（国籍未知），只问一句：“你来自诚实国、这条路通向说谎国，这两个问题的回答是相同的吗？”回答“是”→走这条路；回答“否”→走另一条。A来自诚实国B通向说谎国C回答相同D前一问回答E最终回答00110011011010011111表3-2诚实国与说谎国问题真值表（教材第38页）规律：最终回答E与“这条路通向说谎国”B的真值完全相同——一句精心设计的复合问句，把“对方是否说谎”这个未知因素抵消掉了。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算093.2.3位层面的逻辑运算与、或、非：三种基本逻辑运算与运算ANDY=A·B（串联电路）：两个输入全为1，输出才为1。或运算ORY=A+B（并联电路）：两个输入全为0，输出才为0。非运算NOTY=X̄（一元运算）：输入取反，0变1、1变0。图3-3/3-4/3-5与、或、非运算的电路类比（教材第38~39页）xy与x·y或x+y异或x⊕y非¬x000001010111100110111100表3-4四种逻辑运算真值表：异或——输入相同得0、不同得1（教材第39页）计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算103.2.4模式层面的逻辑运算按位运算：两个n位模式逐位对应把逻辑运算推广到整个二进制位串：对两个n位模式的对应位分别做同一运算，得到n位结果。下面以10010101与11011100为例（NOT为一元运算）。AND10010101∧11011100=10010100图3-6按位与：对应位全1结果才为1OR10010101∨11011100=11011101图3-7按位或：对应位全0结果才为0XOR10010101⊕11011100=01001001图3-8按位异或：对应位不同结果为1NOT¬10010101=01101010图3-9按位非：每一位0、1互换应用一瞥：按位与可用于“掩码”提取特定位；异或可用于加密与校验（相同数异或两次还原）。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算113.3移位运算从十进制移位到逻辑移位图3-10十进制整数相乘竖式：103×245=25235，乘数每左移一位相当于×10（教材第40页）十进制中我们早就会“移位”：小数点右移一位×10，左移一位÷10。二进制同理：左移一位相当于×2，右移一位相当于÷2。移位运算广泛用于位操作、加密、数据压缩与编解码。对二进制数，按是否考虑符号位，分为逻辑移位与算术移位两类。逻辑移位：把数看作无符号位串，所有位一起移动。逻辑左移图3-11最高位移入进位标志CF，最低位补0：01110101→11101010（教材第40页）逻辑右移图3-12最高位补0，最低位丢弃：10110101→01011010（教材第41页）计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算123.3.2算术移位算术移位：保住符号位的×2与÷2算术左移（相当于×2）图3-13规则与逻辑左移相同：最高位移出、最低位补0，数值翻倍（教材第41页）算术右移（相当于÷2）图3-14最高位用自身复制填补、最低位丢弃：10110101→11011010，符号保持不变（教材第41页）对比项逻辑移位算术移位适用对象无符号位串（位模式）有符号数（符号位不动）左移全体左移、末位补0规则相同，相当于×2（注意溢出）右移最高位补0最高位复制符号位填补，相当于÷2注意：十进制移位没有符号位概念，二进制移位必须考虑符号位——算术左移与逻辑左移操作一致但意义不同；算术右移与逻辑右移则结果完全不同。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算133.4.1定点数加减运算补码加减：减法化为加法核心公式（mod2n+1）：[X₁]补+[X₂]补=[X₁+X₂]补[X₁−X₂]补=[X₁]补+[−X₂]补例①22+(−17)[22]补=010110，[−17]补=101111010110+101111=1000101进位舍弃→000101=+5✓例②(+1010)−(+0101)[X₁]补=01010，[−X₂]补=1101101010+11011=100101进位舍弃→00101=+0101✓求[−X]补的快捷方法（由[X]补直接得到）从右向左扫描：第一个1及其右侧各位原样输出，其左侧各位（含符号位）全部取反。如[X₂]补=00101→扫描得[−X₂]补=11011。意义：加、减法统一为加法，硬件只需一个加法器即可完成有符号数的加减运算——这正是补码“硬件友好”的直接体现。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算143.4.2浮点数加减运算浮点数加减：规格化与五步骤规格化与变形补码·规格化：尾数最高数值位为有效值（原码S.1X…X；补码00.1X…X或11.0X…X）·变形补码：双符号位，00正、11负·结果符号位出现01或10→溢出。例：010010+010100=100110误判；变形补码0100110立即可检出左规与右规·左规格化：结果为00.0X或11.1X时，尾数左移、阶码−1，可多次·右规格化：结果为01.X或10.X时，尾数右移一位、阶码+1，只一次·阶码随之增减，保持数值不变浮点加减五步骤①对阶：求阶差，阶码小的尾数右移、向大阶看齐②尾数加减：按定点补码加减法运算③规格化：左规或右规④舍入：处理移出位⑤溢出处理：阶码溢出才算溢出例：X₁=2010×0.1101，X₂=2100×(−0.1001)。对阶后尾数相减、规格化，得Y=2011×(−0.10111)。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算153.4.3乘除运算补码一位乘法：乘法=加法+移位乘法和除法都可以分解为“加法+移位”的序列。补码一位乘法从乘数末位开始，每次比较相邻两位yn+1、yn，按下表决定加什么，然后整体右移一位。yₙ₊₁与yₙ的关系操作含义yₙ₊₁=yₙ（00或11）加0，右移一位部分积不变yₙ₊₁yₙ=10加[X]补，右移一位减权→加被乘数yₙ₊₁yₙ=01加[−X]补，右移一位加权→减被乘数示例：(+11)2×(+10)2的补码一位乘法[X]补=011，[Y]补=010，[−X]补=101；乘数末尾补辅助位0，共做n+1步，最后一步只加不移位。结果[X×Y]补=00110，即+1102=+6，对应十进制3×2=6✓要点回顾：乘积取2n+1位；整个过程中符号位与数值位一起参与运算，无需单独处理符号。除法同样可化为加减与移位（补码不恢复余数除法等）。至此，四则运算在计算机内部全部归结为加法器+移位器就能完成的任务。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算163.5计算机硬件实现数字电路：运算的物理载体算盘也是一种“硬件实现”。现代计算机中，运算器（ALU）是CPU的核心部件，它由数字电路构成。数字信号的自变量与因变量都是离散的；处理数字信号的数字（逻辑）电路以二进制为基础，分为组合逻辑与时序逻辑两大类。图3-15计算机硬件组成：运算器+控制器=CPU，加存储器为主机，输入/输出为外部设备，经系统总线相连（教材第44页）组合逻辑电路输出只取决于当前输入，与历史无关——类比密码锁：按下正确组合立即开锁。加法器、译码器都属此类。时序逻辑电路输出与过去的输入也有关——类比转盘式保险柜：同样的数字，顺序错了也开不了。寄存器、计数器都属此类。图3-16两类“锁”的类比：密码锁（组合逻辑，只看当前输入）与转盘保险柜（时序逻辑，还看输入顺序）（教材第44页）。数字系统用逻辑代数L={K,+,·,‾,0,1}描述：变量只取0/1，运算只有与、或、非三种基本形式。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算173.5.1数字电路与逻辑门逻辑门：从基本门到复合门三种基本逻辑门·或门：符号“≥1”，任一为1输出1·与门：符号“&”，全为1输出1·非门：符号“1○”，输入取反——任何复杂数字电路都可由它们搭出图3-17基本逻辑门符号（教材第45页）复合逻辑门基本门的组合：与非门、或非门、与或非门、异或门等，一个封装完成复合功能。图3-18异或门，符号“=1”：仅当输入恰有一个1时输出1承上启下3.2节的与、或、非、异或是“数学定义”，本节的门电路是“物理实现”——接下来就能看到：仅用异或门和与门，就能拼出二进制加法的基本单元。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算183.5.2加法器的硬件实现半加器与全加器半加器：不考虑低位进位ABSC0000011010101101表3-5/图3-19半加器真值表与电路（教材第45~46页）全加器：连低位进位一起加和：Si=Ai⊕Bi⊕Ci-1进位：Ci=(Ai⊕Bi)Ci-1+AiBi三输入（两个加数位+低位进位），两输出（本位和+向高位进位），真值表见表3-6。设计要点半加：S=A⊕B，C=AB——一个异或门加一个与门即可实现；全加器可由两个半加器+一个或门组成。加法器是算术运算器的基本单元，其他运算都建立在它之上。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算193.5.2加法器的硬件实现四位串行加法器：全加器的级联图3-21全加器的符号表示（FA）：Ai、Bi、Ci-1输入，Si、Ci输出（教材第46页）从1位到n位把四个全加器级联：低位FA的进位输出C接高位FA的进位输入，最低位进位输入接地（0），最高位进位输出即进位标志。n位加法器同理——这就是“串行（行波）加法器”。图3-22四位串行加法器：四个全加器低位进位接高位，逐位“行波”传递（教材第46页）计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算203.5.2加法器的硬件实现加减一体：四位串行运算器图3-23四位串行运算器：FA的B输入端各接一个异或门，由控制符P统一控制（教材第47页；原书校样顶部输入字母缺失，为校样自带问题）P=0→加法异或门另一输入为0时，B原样通过，且最低位进位输入为0：电路就是普通的四位加法器，计算A+B。P=1→减法异或门另一输入为1时，B逐位取反，同时P接入最低位进位“+1”——正好是求[−B]补，于是A+(−B)实现减法。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算213.6本章小结小结：数据如何表示，运算如何实现01数制与转换基数+位权是进位计数制的两要素；与十进制互转用“按权展开/除基取余/乘基取整”，二、八、十六之间按3位、4位分组互换。02机器数：补码是计算机的实际选择原码、反码、补码三种表示中，补码让符号位与数值位统一处理、减法化为加法、0的表示唯一。03移位：逻辑移位与算术移位逻辑移位面向无符号位串；算术移位面向有符号数——左移×2、右移÷2，算术右移用符号位复制填补，十进制移位则无符号位概念。04算术运算：归结为“加法+移位”补码加减只需加法器；浮点加减按对阶、尾数加减、规格化、舍入、溢出处理五步进行，阶码溢出才是溢出；乘除同样化为加法与移位。05硬件实现：从逻辑门到ALUALU由逻辑门和数字电路组成；半加器→全加器→串行加法器→加减一体运算器，一条控制线P即可切换加减。下一章预告：第4章数据存储——存储技术发展历程、文本与多媒体数据存储、数据压缩与数据恢复计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算223.7拓展知识拓展：八/十六进制的意义与difflogic既然用二进制，为什么还要八/十六进制？·二进制抗干扰、易实现，但写起来冗长难读；八/十六进制是二进制的“速记”，与二进制有天然的3位、4位对应关系；·Linux权限chmod644、tar文件的大小与时间戳都用八进制表示；·4位二进制恰好表示16种状态，十六进制充分利用了硬件的表示能力。内存地址、机器码、颜色值#RRGGBB……凡是“本质是位串、人要读”的场合，几乎都用十六进制书写。它不改变计算机内部的二进制本质，只是人类友好的表示外壳。difflogic：可以训练的逻辑门网络·逻辑门是离散的，不可微，传统上无法直接用梯度下降训练；·difflogic（基于Python/PyTorch）对逻辑门做“可微放松”，让网络在训练时连续、推理时离散；·训练完的网络推理速度极快，为“用电路做AI”提供了新思路。呼应本章：逻辑门不仅是CPU的积木，也可以成为神经网络的基本单元——从“门电路实现运算”到“门网络学习运算”，数字逻辑的思想在智能时代获得了新生。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算233.8课后习题课后习题与使用建议1.计算机中常用的表示形式有哪几种？2.为什么计算机中要使用二进制方式？请简要说明原因。3.简述原码、反码、补码的原理和特点。4.简述二进制、十进制、十六进制间的转换规则。5.计算机中是如何存储小数的？6.简述逻辑移位和算术移位的区别及各自的适用场景。7.半加器是如何实现的？请简要阐述实现原理。使用建议：1~2题作课堂提问快速回顾；3、4、6题作课后书面作业；5、7题可组织小组讨论，分别对应浮点数与门电路两个难点。计算机科学概论（微课版）｜第3章数据表示与运算24高等学校计算机专业核心课程精品系列教材计算机科学概论（微课版）第4章数据存储存储技术发展·文本编码·多媒体数字化·数据压缩·数据恢复2022年，长江存储被列入“实体清单”。一块小小的存储芯片，为何牵动大国博弈？本章沿打孔纸带、磁介质、光盘到半导体的发展脉络，回答“信息如何被可靠、紧凑、长久地保存下来”。IBM350上的硬盘：1956年第一块硬盘，容量5MB教材图4-7，见教材第53页LEARNINGGOALS学习目标与知识导图第4章知识结构导图（教材章首）本章学习目标❶了解数据存储技术的发展历程，掌握各类数据存储介质的基本原理；❷掌握文本数据、多媒体数据在计算机中的存储方式；❸了解数据压缩和数据恢复技术的基本原理。能力落点：以“实体清单”与长江存储为线索，把0/1的物理载体、字符编码、多媒体数字化与压缩容错串成完整链条，理解信息如何被可靠、紧凑、长久地保存。计算机科学概论（微课版）｜第4章数据存储02CONTENTS本章目录4.1数据存储技术的发展打孔纸带｜磁介质存储器｜光盘存储器｜半导体存储器4.2文本存储位与字节｜ASCII｜GB2312