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文档简介

5.3诱导公式（二）

（公式一）

（公式二）（公式三）（公式四）函数名不变，符号看象限对形如π-α、π+α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数，对形如、的角的三角函数与α角的三角函数，是否也存在着某种关系？1.理解和掌握公式的内涵及结构特征；2.掌握诱导公式并运用其进行三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明．(重点）1.通过诱导公式的求值，培养数学运算的核心素养2.通过诱导公式的化简与证明，培养逻辑推理的核心素养

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂思考1：如果α为锐角，你能得到什么结论？αabc提示:微课1

Oα的终边xy的终边思考3：点P1（x，y）关于直线y=x对称的点P2的坐标是什么？关于直线y=x对称P2（y，x）提示:提示:

y

P1(x，y)xO提示:（诱导公式五）

P2(y，x)思考5：与有什么内在联系？提示:

（诱导公式六）

提示:

提示:

简记为“函数名称变，符号看象限”.作用是实现正弦函数与余弦函数的互相转化.【方法规律】

奇变偶不变，符号看象限.提示:例1.证明：（1）（2）【证明】

(1)(2)

【变式练习】

例2.已知，求的值.【解析】

计算：＝

．【变式练习】例3.化简：【解析】原式

化简（1）（2）答案：【变式练习】利用诱导公式一～六，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角三角函数奇变偶不变，符号看象限诱导公式（二）核心知识方法总结易错提醒核心素养求值化简证明记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限化简原则：负化正，大化小，异角化同角，异名化同名，切化弦诱导公式应用时特别要注意符号和函数名的改变数学运算：通过诱导公式的求值，培养数学运算的核心素养逻辑推理：通过诱导公式的化简与证明，培养逻辑推理的核心素养B【解题关键】先由三角函数的定义求正切值，然后再根据诱导公式化简，弦化切代入求值。【解题关键】解答本题可直接利用诱导公式对等式左边进行化简推出右边．被人揭

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