中考数学高分突破 作业本 专题五　概率与统计

专题五概率与统计1.不透明袋子中装有4个蓝球和3个红球，这些球除颜色外其余均相

同.从袋子中随机摸出1个球，则恰好摸出蓝球的概率为

.2.（2025∙安徽）如图是小明自制的正方形飞镖盘，如果他每次投掷飞镖都击中飞镖盘，那么他随机投掷一枚飞镖，恰好击中阴影区域的概率是

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3.（2025∙八中）在一个不透明的袋子里装有3个分别标有数字2，3，4的小球，这些球除标号外完全相同.从袋中随机抽取一个小球并记下数字后放回，将袋中小球摇匀，再随机抽取一个小球记下数字，两次记下的数字之和是奇数的概率为

.4.创建“平安重庆”是我们每个重庆人的愿望，某小区在摸彩球活动中，将质地大小完全相同、上面标有“平”“安”“重”“庆”的四个彩球放入同一个袋子，某居民在袋子中随机摸出一个彩球后不放回，再摸出一个，摸出的两个彩球能拼成“平安”的概率是

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6.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成如图所示的4张无差别的卡片A，B，C，D.将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的概率是

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7.现有四张分别标有数字－5，－2，1，2的卡片，它们除数字不同外其余完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a，放回后从卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a，b）在直线y=2x－1上的概率为

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8.某校举行了“开启智能新时代”人工智能知识问答竞赛，从该校八、九年级参赛学生中各随机抽取20名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：抽取的八年级学生成绩：80，60，100，90，80，70，70，100，70，90，70，80，80，90，80，80，90，80，90，90.八、九年级学生成绩统计表年级平均数中位数众数八年级8280c九年级82b90根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=

，b=

，c=

；（2）根据以上数据，你认为哪个年级学生的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；解：（2）九年级学生的成绩更好，理由如下：∵九年级学生成绩的中位数85比八年级学生成绩的中位数80高，∴九年级学生的成绩更好.（理由不唯一）358580（3）该校八年级学生有780人、九年级学生有820人参加了此次知识问答竞赛活动，请估计两个年级参加该活动的学生成绩不低于90分的共有多少人？

9.甲、乙两个小区各有300户居民，为了解两个小区3月份用户使用燃气量情况，分别从中随机抽取30户进行调查，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息：a.甲小区用气量频数分布直方图如下：（数据分成5组：5≤x＜10，10≤x＜15，15≤x＜20，20≤x＜25，25≤x＜30）b.甲小区用气量的数据在15≤x＜20这一组的是：15，15，16，16，16，16，18，18，18，18，18，19；且甲小区用气量数据的众数也在这一组.c.甲、乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下表：小区平均数中位数众数甲17.2mn乙17.72115根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m=

，n=

；（2）每户每月用气量超过20m3将实行提价收费，每户每月用气量在20m3及以内的户数越多则视为该小区居民节约意识越好，请根据以上信息，判断哪个小区的居民节约意识好，并说明理由；16181

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打印前可删除此页（2）每户每月用气量超过20m3将实行提价收费，每户每月用气量在20m3及以内的户数越多则视为该小区居民节约意识越好，请根据以上信息，判断哪个小区的居民节约意识好，并说明理由；解：（2）甲小区居民节约意识好，理由如下：因为甲小区居民用气量在20m3及以内的户数至少有22户，而乙小区居民用气量的中位数为21，即乙小区居民用气量在20m3及以内的户数不超过15户，少于甲小区的户数，故甲小区居民节约意识好.（3）估计甲小区中用气量超过15m3的户数.

10.（2025∙外语校）某企业为了解员工对新推出的数字化办公工具的熟练程度，对全体员工进行了考核，成绩采用百分制，得分越高表示对工具越熟练.收集数据从研发部门和销售部门分别随机抽取15名员工，统计他们的考核成绩（成绩均为整数）整理数据将成绩分别进行整理，分成A，B，C，D四组（用x表示成绩），A组：0≤x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D组：90≤x≤100.其中研发部门成绩在A组有2人，在D组中的数据是：90，91，94，94，94，94，98；销售部门成绩在C组中的数据是：80，81，82，84，88，88，88描述数据根据统计数据，绘制成如下统计图：研发部门抽取员工成绩扇形图

描述数据销售部门抽取员工成绩条形图分析数据研发部门和销售部门成绩的各统计量如下表：

平均数中位数众数方差研发部门84.288m118.2销售部门84.2n92107.5根据上述信息，解答下列问题：（1）填空：m=

，n=

，α=

；948472°（2）你认为研发部门和销售部门哪个部门员工成绩较好？请说明理由（写一