新初一分班考计算题特训：立体图形（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版

新初一分班考计算题特训：立体图形（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版一、图形计算1．求圆锥的体积。（单位：分米）2．求圆柱的表面积。（单位：厘米）3．求正方体的表面积和体积。（单位：cm）4．计算下面长方体和正方体的表面积。（1）（2）5．计算下面图形的体积。6．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm）表面积：体积：7．计算下面物体的体积。（单位：cm）8．求圆柱的表面积。（单位：cm）9．求下面图形的表面积。10．求下面图形的体积。（圆柱中间挖出一个圆锥体）11．下图是长方体和正方体的展开图，根据图上数据，求出表面积和体积。12．求下列立体图形的体积。13．求下列形体的表面积。

14．如图所示，有这样一段钢材，请你计算出它的体积。

15．求下面组合体的体积。（单位：cm）16．求下面立体图形的体积。（单位：）17．计算折成的长方体体积和指定线段的长度。18．计算长方体体积。19．求出下面组合图形的表面积和体积（单位：cm）。20．一个机器零件水平放置的形状如下图所示，请计算它的占地面积和体积。21．求下图形的表面积和体积。（单位：cm）

参考答案：1．12.56立方分米【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值计算即可。【详解】（立方分米）答：圆锥的体积是12.56立方分米。2．164.85平方厘米【分析】将数据代入圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，计算即可。【详解】2×3.14×（5÷2）2＋3.14×5×8＝3.14×6.25×2＋3.14×40＝3.14×（12.5＋40）＝3.14×52.5＝164.85（平方厘米）3．37.5平方厘米；15.625立方厘米【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。【详解】2.5×2.5×6＝37.5（平方厘米）2.5×2.5×2.5＝15.625（立方厘米）4．（1）118dm2（2）384m2【解析】长方体的表面积等于前面、左面、上面的面积和再乘2；正方体的表面积可以用一个面的面积乘6。【详解】（1）（dm2）（2）（m2）5．973cm3【分析】用大正方体的体积减去小正方体的体积，得到这个图形的体积。【详解】（cm3）【点睛】6．528cm2；640cm3【分析】（1）如下图所示，把图形补成规则的长方体，求出长方体的表面积，再减去四个边长是4cm的正方形的面积即为原图形的表面积。（2）把图形分为上下两个长方体，根据长方体的体积公式求出体积再相加即可。【详解】表面积：4＋4＝8（厘米）（12×10＋12×8＋10×8）×2＝296×2＝592（平方厘米）592－4×4×4＝592－64＝528（平方厘米）体积：12×4×10＋4×4×10＝480＋160＝640（立方厘米）7．163.28立方厘米【分析】这个组合体可分为两部分，圆柱体部分高为10厘米，圆锥部分高为9厘米，直径是4厘米。可先分别计算圆柱和圆锥的体积，再将它们合二为一，就是所求。【详解】V圆柱＝3.14×（4÷2）2×10＝3.14×4×10＝125.6（立方厘米）V圆锥＝×3.14×（4÷2）2×9＝3.14×4×3＝37.68（立方厘米）125.6＋37.68＝163.28（立方厘米）8．150.72cm2【分析】先通过底面周长求出圆柱的底面半径，再根据圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，列式计算，圆柱侧面积＝底面周长×高。【详解】r＝18.84÷（2×3.14）＝18.84÷6.28＝3（cm）18.84×5＋3.14×3²×2＝94.2＋56.52＝150.72（cm2）9．151.62平方厘米【分析】根据题图可知，图形的表面积＝圆柱的表面积÷2＋长方形的面积，据此解答即可。【详解】[3.14×6×8＋3.14×（6÷2）²×2]÷2＋6×8＝[150.72＋56.52]÷2＋48＝103.62＋48＝151.62（平方厘米）10．150.72立方厘米【分析】根据题图可知，圆锥和圆柱等底，根据、分别求出圆柱和圆锥的体积，再相减即可。【详解】3.14×（8÷2）²×4－3.14×（8÷2）²×3×＝200.96－50.24＝150.72（立方厘米）11．长方体的表面积：10平方厘米；长方体的体积：2立方厘米；正方体的表面积：54平方分米；正方体的体积：27立方分米【分析】由图意可知：长方体的长、宽、高分别为2厘米、1厘米和1厘米，正方体的棱长是3分米，分别利用长方体的表面积公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和长方体的体积公式V＝abh，正方体的表面积公式S＝6a2和正方体的体积公式V＝a3即可求出其表面积和体积。【详解】长方体的表面积：（2×1＋2×1＋1×1）×2＝（2＋2＋1）×2＝5×2＝10（平方厘米）；长方体的体积：2×1×1＝2（立方厘米）正方体的表面积：3×3×6＝9×6＝54（平方分米）；正方体的体积：3×3×3＝9×3＝27（立方分米）12．188.4立方厘米【分析】由图可知，图形的体积＝底面直径是6厘米的圆柱的体积－底面直径是（6－1×2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】6－1×2＝6－2＝4（厘米）3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12＝3.14×9×12－3.14×4×12＝339.12－150.72＝188.4（立方厘米）13．188.4平方厘米【分析】组合图形的表面积等于较大圆柱的表面积＋较小圆柱的侧面积，据此解答。【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×5＋3.14×2×2×3＝3.14×18＋3.14×30＋3.14×12＝3.14×（18＋30＋12）＝3.14×60＝188.4（平方厘米）14．1177.5cm³【分析】图中的几何体是不规则图形，但是两段这样的钢材刚好拼成一个圆柱，求出两个几何体的体积，除以2，得到原几何体的体积。【详解】（cm3）15．147立方厘米【分析】根据“长方体体积＝长×宽×高”、“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别计算出它们的体积，再相加即可。【详解】3×3×3＋5×3×8＝27＋120＝147（立方厘米）16．3014.4dm3【分析】通过观察，该立体图形的体积＝圆柱的体积＋两个相同的圆锥的体积，圆柱的体积为3.14，圆锥的体积为，将数据代入公式即可，【详解】＝2260.8＋753.6＝3014.4（立方分米）17．60cm3；5cm【分析】根据题图中的展开图可知，这是一个底面积为30平方厘米，高为2厘米的长方体，根据“长方体的体积＝底面积×高”计算体积；把展开图进行折叠后可以知道，底面积的长为6厘米，要求的线段就是底面的宽，利用长方形的面积公式进行计算即可。【详解】长方体体积：线段长度：18．900cm3【分析】长方体的体积＝底面积×高，长方体中任意一个横截面都可以看作底面，再把与这个底面垂直的棱看作高即可。【详解】19．表面积428cm2；体积365cm3【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算，即可求出这个组合图形的表面积。组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个组合图形的体积。【详解】表面积：（12×10＋12×2＋10×2）×2＋5×5×4＝（120＋24＋20）×2＋5×5×4＝164×2＋25×4＝328＋100＝428（cm2）体积：12×10×2＋5×5×5＝240＋125＝365（cm3）组合图形的表面积是428cm2，组合图形的体积是365cm3。20．45cm2；97.5cm3【分析】占地面积是与底面接触的两个面的面积，即长10cm，宽2cm的面和长5cm、宽5cm的面的面积之和；体积为两个长方体体积之和，根据长方体体积＝长×宽×高，计算即可。【详解】10×2＋5×5＝20＋25＝45（cm2）2×3×10＋5×5×1.5＝60＋37.5＝97.5（cm3）21．；；；【分析】观察图形一可知，该图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可；该图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体的表面积，再减去正方体两个面的面积，再结合长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝a2×6，据此进行计算即可；观察图形二可知，该长方体的顶点处少了一个小长方体，该图形的表面积与完整图形的表面积相等，根据长方体的表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此求出该图形表面积即可；该图形的长方体的体积等于大长方体的体积减去小长方体的体积，再根据长方体的体积：V＝abh，据此计算即可。【详解】图一表面积：（5×3＋