2025-2026学年广西崇左市宁明县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广西崇左市宁明县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若式子x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x≥3 B.x≤3 C.2.方程x2−2xA.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根

C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根3.下列计算结果正确的是(

)A.32+42=5 B.4.把方程x2+8x−1=0化成(x+A.1 B.5 C.16 D.175.如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠A.15°

B.25°

C.35°6.在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，cA.∠A=35°，∠B=55° B.a：b：c=3：4：5

C.∠A：7.如图，已知▱ABCD的对角线交于点O，下列条件不能证明▱ABCA.∠ABD=∠ADB

8.估计32×1A.5到6之间 B.6到7之间 C.7到8之间 D.8到9之间9.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计(如图1所示)，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中，图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角∠1的大小为(

)A.22.5° B.45° C.60°10.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(

)甲乙丙丁平均数(185180185180方差3.63.66.47.1A.甲 B.乙 C.丙 D.丁11.如图，两张宽度均为6的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为60°，则重合部分构成的菱形的边长是(

)A.6

B.3

C.43

12.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G.下列结论：①BE=A.2

B.3

C.4

D.1二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.计算：8−2=14.设x1，x2是一元二次方程x2−x−15.如图，学校旗杆上的绳子垂到地面还多2米，将绳子的下端拉到离旗杆底端(BC)6米处，下端刚好接触地面，则旗杆的高度为

米

16.如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，BC=8，E是BC边上一点，且BE=2，F

三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.计算：((四、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)

解方程：

(1)x2−519.(本小题10分)

消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为12米．

(1)求B处与地面的距离．

(2)完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方3米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC20.(本小题10分)

已知关于x的一元二次方程x2+2(1)求实数(2)若其两根x1，x2满足21.(本小题10分)

某校举办了以“感悟汉字底蕴，弘扬中华文化”为主题的汉字听写大赛，全校4000名学生都参加了此次大赛，为了了解本次学生参赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/5060708090频数103040m50频率0.05n0.20.350.25(1)m=______；n=______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)这次比赛成绩的中位数会落在______分数段；

(4)若成绩在22.(本小题12分)

如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，分别过点B、点D作BE⊥AC于点E，作DF⊥AC于点F，连接DE、BF．

(23.(本小题12分)

在正方形ABCD中，点P在对角线AC上，点E，F分别在边BC，CD上，且PE⊥PF于点P.

(1)特例发现：如图1，当点P在对角线AC，BD的交点处时.求证：PE=PF；

(2)探究证明：如图2，当点P不在对角线AC，BD

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】214.【答案】0

15.【答案】8

16.【答案】217.【答案】【小题1】−【小题2】4

18.【答案】解：(1)x2−5x+6=0，

∴(x−2)(x−3)=0，

∴x−2=019.【答案】解：(1)在Rt△OAB中，

∵AB=15米，OA=12米，

∴OB=AB2−OA2=152−122=9(米)，

∴BE=20.【答案】【小题1】k【小题2】−

21.【答案】(1)70，0.15；

(2)补全频数分布直方图如图所示：

(3)80≤x<90；

22.【答案】∵BE⊥AC，DF⊥AC，

∴∠AEB=∠CFD=90°，BE/​/DF，

∵23.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴PB=PC=PD，AC⊥BD，

∴△BPC，△CPD都是等腰直角三角形，

∴∠PВЕ=∠PСF=45°，

∵PЕ⊥PF，

∴∠ВPС=∠ЕPF=90°，

∴∠ВPС−∠ЕPС=∠ЕPF−∠EPC，

即∠ВP