2025-2026学年江西省赣州市高二（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江西省赣州市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={−1,0,A.{−1,0} B.{02.“a>b”是“lnaA.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.已知变量X和Y的成对数据(xi,yi)(i=1A.−1 B.12 C.1 4.已知a=(12)23，A.a<b<c B.c<b5.函数f(x)=A. B.

C. D.6.若函数f(x)=lnx+A.(−∞,92] B.(7.已知数列{an}满足：a3=8，∀n，m∈N+，有anA.28 B.210 C.2128.已知0<a<1，0<b<1，若eA.32 B.2 C.3 D.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.函数y=log2x与函数y=2x关于直线y=x对称

B.幂函数y=f(x)过点(3,19)，则f10.已知函数f(x)=A.f(x)在x=−1处取得极小值

B.f(x)的图象关于点(0,2)中心对称11.已知数列{an}，若存在实数k>0，对于任意的n∈N+，都有aA.若an=1n，则对任意k>0，数列{an}都不是“k−加速数列”

B.若an=2n+n，且数列{an}是“k−加速数列”，则实数k满足0<k≤53

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=x2+13.已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且14.设函数f(x)=e2x−3xe四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知各项均为正数的等差数列{an}满足：a3=3a1，且a1，2，2a2成等比数列．

(1)求{a16.(本小题15分)

已知函数f(x)=x2−alnx(a>0)．

(17.(本小题15分)

为推进“书香校园”建设，某校对学生每周课外阅读时长进行抽样调查，随机抽取200名学生，对“是否参与学校书香校园主题活动”与“每周课外阅读是否达到3小时”两个维度进行统计得到如下数据(单位：人)：每周阅读≥3每周阅读<3参与书香校园活动4060未参与书香校园活动2575(1)试问：参与书香校园活动是否与学生每周阅读达3小时有关？

(2)该校统计了若干组数据，用最小二乘法得到了班级图书角的投入资金X(单位：百元)与学生每周阅读时长Y(单位：小时)的线性回归方程为Y=1.9X+1.2.已知学生每周阅读时长Y的方差为sy2=24，投入资金X的方差为sxP0.250.10.050.0250.010.001k0.3232.7063.8415.0246.63510.828(ii)在线性回归方程Y=a+bX中，b=i18.(本小题17分)

某公交站点的候车拥挤度分为拥挤和宽松两种状态，现统计了一个月内每日拥挤度的变化满足：第1天拥挤的概率为12，若第i天拥挤，则第i+1天拥挤的概率为14；若第i天宽松，则第i+1天拥挤的概率为12.记第n天该站点拥挤的概率为Pn(1≤n≤30,n∈N+).

(1)求P219.(本小题17分)

已知函数f(x)=eax−ax2．

(1)当a=1时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若f(x1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】AC10.【答案】BD11.【答案】BC12.【答案】−313.【答案】17714.【答案】3+15.【答案】an=n16.【答案】极小值为1，无极大值

0<17.【答案】在犯错误的概率不超过0