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第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年青海省三江源民族中学高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(1+iA.1−i B.1+3i 2.已知cosα=−23A.53 B.13 C.−3.下列函数周期为π2的为(

)A.y=cos3x B.y4.若向量a,b满足|a|=1,b=A.−2 B.−2 C.5.sin(−296A.12 B.−12 C.6.已知向量a=(t,1)，b=(A.5 B.2 C.57.如图所示，矩形ABCD中，若BC=6e1，A.3e1+2e2

B.38.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA.锐角三角形 B.等腰直角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列式子中结果为12的是(

)A.cos80°cos20°10.已知向量a=(1,A.(a+b)⊥a B.|2a+b|=10

11.已知i为虚数单位，在复平面内，复数z=2i2A.复数z的虚部是45i B.|z|=1

C.复数z的共轭复数是三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。12.已知向量a=(2,5)，b=(λ13.已知扇形的圆心角α=2π3，半径r=3四、解答题：本题共6小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题5分)

已知复数z满足(1+i)z=1−715.(本小题13分)

完成下列各题：

(1)若复数(m2−m)+mi为纯虚数，求实数m的值；

(2)在复数集C16.(本小题15分)

已知向量a=(3,2)，b=(−1,2)．

(117.(本小题15分)

已知tanα=2

(1)求3sin18.(本小题17分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且C=2π3，a=6．

(Ⅰ)若c=14，求sinA19.(本小题17分)

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】BD10.【答案】AC11.【答案】CD12.【答案】8513.【答案】2π14.【答案】5

15.【答案】m=1

x=16.【答案】解：(1)向量a=(3,2)，b=(−1,2)，

则a−2b=(5,−2)，

则有|17.【答案】解：(1)因为tanα=2，所以3sinα+2cosαsinα−cosα=3tanα+2tanα−1=

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