2025-2026学年四川省内江市隆昌市某校七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省内江市隆昌市某校七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列等式是一元一次方程的是(

)A.2x+3y=5 B.x2−2x=1 C.3x−6=1 2.下列窗格图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)A. B.

C. D.3.长治古城墙修缮时，工匠有两根木料分别长5米和8米.若要用第三根木料与之构成三角形支架，第三根木料的长度可能是(

)A.2米 B.4米 C.13米 D.15米4.关于x的一元一次不等式(m−1)x<2(m−1)的解集是x>2，则m的取值范围是(

)A.m<−1 B.m<0 C.m<1 D.m>15.若方程组3x+y=k+1x+3y=3的解x，y满足x+y=2，则k的值是(

)A.2 B.−2 C.4 D.−46.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，若∠CAD=20°，则∠EAB的度数为(

)A.110° B.100° C.90° D.80°7.如图，将含有30°角的直角三角板的一个顶点与正六边形ABCDEF的中心O重合，斜边OM经过点E，EF与MN交于点P，若ON//DE，则∠EPM的度数为(

)A.25°

B.28°

C.30°

D.35°8.我国古代的“幻方”文化源远流长，最早记载于西汉时期的《大戴礼记》中.如图为一个三角形幻方，其中每个小三角形的三个顶点的数字之和都相等，则x+y−z的值为(

)A.1

B.−7

C.3

D.−39.已知关于x的一元一次方程12026x+3=2x+b的解为x=−2，那么关于y的一元一次方程12026(y+1)+1=2y+bA.y=−3 B.y=−2 C.y=−1 D.y的值不确定10.如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，BE、CF分别为边AC，AB边上的高，相交于点P，且∠BPC=110°，则∠BOC的度数为(

)A.115°

B.120°

C.125°

D.130°11.设a1，a2，a3，…，a2025，a2026是从−2，0，1这三个数中取值的一列数，若a1+aA.−99 B.−100 C.−101 D.−10212.若不等式组2x−6<3(x−1)x≤1+a5有且只有两个整数解，且关于x的方程2+a=3(4−x)有整数解，那么符合条件的所有整数a的和为A.−2 B.−5 C.−7 D.−8二、填空题13.已知x=my=n是关于x，y的方程5x−3y−7=0的解，则代数式10m−6n+1的值是

．14.若关于x、y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是15.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=______．16.已知非负实数x，y，z满足3−x2=y+23=z+54，设W=3x−2y+z，则三、解答题17.(1)解方程：5x+13−2x−16=1；

18.如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC，△ABC的顶点都在格点上.

(1)在网格中画出△ABC向下平移4个单位，再向右平移6个单位得到的△A1B1C1；

(2)在网格中画出△ABC关于点P成中心对称得到的△A2B2C2；

19.如图，在△ABC中，AE，AD分别是△ABC的中线和高，BF是△ABE的角平分线．

(1)若△ABC的面积为20，BE=5，求AD的长；

(2)若AD平分∠CAE，∠BFE=45°，∠BAE=30°，求∠C的度数．20.某学校为弘扬朱子文化，计划购进一批“武夷竹编书签”和“朱子孝母饼礼盒”作为校园文化节奖品.经市场调查，购买1个竹编书签和1盒孝母饼礼盒共需18元，购买2个竹编书签和1盒孝母饼礼盒共需26元．

(1)求每个武夷竹编书签和每盒朱子孝母饼礼盒的单价；

(2)某商店推出优惠活动：购买这两种商品，总金额不超过1400元时按原价付款，超过1400元的部分打7折、该学校总预算为3360元，要求购进朱子孝母饼礼盒的数量是武夷竹编书签数量的2倍，武夷竹编书签的数量不少于150个.求该学校购进的武夷竹编书签和朱子孝母饼礼盒的数量分别是多少？21.综合与探究．

对实数x，y，我们定义一种新运算：F(x,y)=ax+by(其中a，b为常数).例如：F(2,3)=2a+3b，F(2,−3)=2a−3b.已知F(1,1)=3，F(1,−1)=1．

(1)a=______，b=______．

(2)已知x，y为非负整数，求关于x，y的方程F(x,3y)=8的解．

(3)若关于x，y的方程组F(x,−y)=m−3F(12x,4y)=−3m+8的解满足x+y>0，且m为非负整数，求m的值．

(4)若关于x的不等式F(−3x,4)>2n恰好有3个正整数解，求22.已知直线AB与CD相交于点O，点E，F分别在射线OB和OD上．

(1)如图1，∠BOD=60°，EP平分∠OEF，FP平分∠OFE，求∠EPF的度数；

(2)如图2，EP平分∠OEF，FG平分∠DFE，FG的反向延长线交EP于点P；

①若∠BOD=60°，则∠P=______度(直接写出结果，不需说理)；

②若∠BOD=α°，求∠P的度数(请写出完整的推理过程)．

(3)如图3，点G在FE的延长线上，∠OEF的角平分线EP、∠AOF的角平分线OP与∠OEG的角平分线所在的直线分别相交于点P、Q，若△PEQ的某一个内角是∠P的2倍，请直接写出∠OFE的度数．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】15

14.【答案】x=6y=215.【答案】900°

16.【答案】−6

17.【答案】x=38

−1<x<2，18.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．

(2)如图，△A2B2C2即为所求．

(3)如图，连接A1A2，B1B2，C1C19.【答案】AD的长为4

∠C的度数是60°

20.【答案】武夷竹编书签的单价为8