《3.1 用字母表示数》教材同步练

3.1用字母表示数知识点拨在本节中,用字母表示数是对数的抽象和概括,这不仅是学习数量表示和数量之间关系的需要,而且是整个代数研究的基础.知识与技能1.填空:(1)商店运来一批梨,共9箱,每箱个,则共有______个梨.(2)小明岁,小华比小明的岁数大5岁,则小华______岁.(3)实验中学九年级12个班总共有团员人,则表示的实际意义是______.(4)已知10名学生的平均成緝是分.如果另外5名学生的成绩都是84分,那么这15名学生的平均成绩是______分.(5)一辆客车行驶在长为的公路上,如果它行驶共用.那么这辆客车的速度是______.(6)小明的存款是元,小华的存款比小明存款的一半多2元,则小华的存款为______元.(7)某年5月,由于禽流感的影响,鸡肉价格下降了.设鸡肉原来的价格为元/千克,则5月的鸡肉价格为______元/千克.(8)苹果的批发价为2.5元/千克,小王拿3000元钱去采购,如果购买了,那么小王付款后的剩余现金为______.2.选择:(1)某产品原产量为,增产之后的产量应为()A.B.C.D.(2)甲、乙两人的年龄的和等于甲、乙两人的年龄的差的3倍,若甲岁,乙岁,则用他们的年龄的差表示年龄的和为()A.B.C.D.(3)某三角形一边长为,另一边长为,周长为,则第三边长为()A. B.C.D.(4)汽车上有100袋面粉,每袋,取下袋,则车上剩下的面粉质量为()A.B,C.D.(5)用字母表示加法交换律,错误的是()A.B.C.D.(6)苹果的价格为元/千克,香蕉的价格为元/千克,买苹果和香蕉共需()A.元B.元C.元D.元(7)是两位数,是一位数.如果把置于的左边,那么组成的三位数应表示为()A.B.C.D.(8)在数轴上,点位于原点的右侧,所对应的有理数为,则位于原点左侧,与点距离为3的点所对应的有理数为()A.B.C.D.-3数学思考3.用字母表示图中阴影部分的面积.(1)(2)4.一根木根原长为,从第一天起每天折断它的一半.(1)请写出木棍第一天、第二天、第三天的长度分别是多少米.(2)试推断第天末棍的长度是多少米.5.在全国统一鞋号中成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是,各相邻的两个尺码都相差.如果从尺码最小的鞋开始标号,它们所对应的尺码如下表所示.标号123…14尺码23.5…(1)标号为7的鞋的尺码为多少厘米?(2)标号为的鞋的尺码用如何表示?,且为整数)解决问题6.观察下图并填表:梯形个数12345…周长5…7.怎样的两个数,它们的和等于它们的积呢?观察下面几个式子:…(1)你还能发现一些这样的两个数吗?(2)你能从中发现什么规律吗?把这个规律用字母表示出来.开阔视野数学思想和方法1.用字母表示数的思想方法.用字母表示数,并让字母和数一样参加运算,是数学中的重要思想方法,它比小学的算术方法先进得多.随着我们掌握的数学知识的增多,所接触的数学知识越来越复杂,字母表示数的作用显得尤为重要.(1)用字母表示数既能高度概括数学问题的本质规律,又能使数学问题的表达变得简单明了,从而给计算和研究带来方便.例如,用表示梯形的面积,表示上底,表示下底,表示高,则,这是梯形的面积公式,显然比用语言叙述简明得多.(2)字母既可以表示正数,也可以表示负数,还可以表示0.初学者往往会出现“是正数”“是负数”“”等错误,其原因在于没有弄清字母表示数的任意性.2.归纳的思想方法.“归纳”就是从特殊、个别的事例推出一般规律的过程.归纳的过程也是创新的过程.3.整体的思想方法.整体的思想方法,就是将一些相互联系的量作为整体来处理的方法.它在代数式的化简与求值时经常用到.

参考答案1.(1)(2)(3)实验中学九年级平均每班的团员人数(4)(5)