冀教版三年级数学上册《连除》核心素养教学设计

冀教版三年级数学上册《连除》核心素养教学设计一、教学内容基本信息【核心课题】多位数除以一位数的连除运算及解决问题【教材版本】冀教版义务教育教科书（2024版）小学数学三年级上册【单元归属】第四单元多位数除以一位数【授课课时】第10课时（共15张PPT课件辅助教学）【授课对象】小学三年级学生【备课教师】略二、教学内容深度剖析（一）教材体系定位与内容架构本课“连除”是冀教版三年级上册第四单元“多位数除以一位数”中的核心内容，属于数与代数领域“数的运算”主题。在此之前，学生已经系统学习了多位数乘一位数、多位数除以一位数的口算、笔算以及简单的乘除混合运算。本课内容是在学生掌握了除法意义和计算技能基础上，首次接触连续两步的除法运算，即“连除”。从知识体系看，连除不仅是除法运算的拓展，更是后续学习“归一问题”“两步计算解决问题”以及四年级“除数是两位数的除法”的重要基石14。本课教材编排独具匠心，以“王爷爷家养的3头奶牛每星期产奶336千克，平均1头奶牛每天产多少奶？”这一现实问题为载体，引导学生经历“分步计算—合并算式—探究顺序—总结算法”的完整学习过程。教材呈现了丫丫和亮亮两种不同的解题思路：一种是“先算3头奶牛每天产奶量，再算1头奶牛每天产奶量”（336÷7÷3）；另一种是“先算1头奶牛每星期产奶量，再算1头奶牛每天产奶量”（336÷3÷7）。两种思路殊途同归，既体现了解决问题策略的多样化，又自然引出连除算式的两种形式，为后续探究“连除运算中交换除数位置商不变”的规律埋下伏笔110。（二）核心素养聚焦点本课教学承载着发展学生数学核心素养的重要使命。【运算能力】层面，学生将在具体情境中理解连除的意义，掌握“从左往右依次计算”的运算顺序，能准确进行三位数连除的笔算与口算；【推理意识】层面，学生在分析“两次平均分”的过程中，逐步形成“信息梳理—思路构建—方法验证”的推理链条，能清晰解释连除算式每一步的实际意义；【模型意识】层面，通过实例抽象出“总数÷份数1÷份数2=每份数”的连除模型，并能迁移运用到同类实际问题中；【应用意识】层面，能运用连除知识解决生活中“分物、统计、消耗”等实际问题，感受数学与生活的紧密联系4。三、学情精准诊断（一）知识经验基础【优势分析】三年级学生已经熟练掌握表内除法及多位数除以一位数的笔算方法，能正确理解除法的两种含义（等分除和包含除），具备初步的分析问题和解决问题的能力。通过前期学习，学生积累了一定的“两步计算”经验，如连加、连减、加减混合等，对“从左往右依次计算”的运算顺序已有初步感知。【潜在困难】本课是学生首次接触连除运算，主要困难体现在三个方面：其一，对“为什么要用两步除法”的理解可能停留在机械模仿层面，缺乏对数量关系的深度把握；其二，在将分步算式合并成综合算式时，容易出现书写顺序错误；其三，对于“336÷7÷3”与“336÷3÷7”两种不同顺序的算式，学生可能误认为结果会不同，需要借助实际意义理解其等价性1。（二）生活经验链接三年级学生已有“分东西”的生活经验，如分水果、分糖果、分组活动等，这为理解“两次平均分”提供了直观支撑。本课选取的“奶牛产奶”情境虽与城市学生生活有一定距离，但“总量—时间—份数”的结构具有普遍性，教师可引导学生迁移到“水电费分摊”“饲料消耗”等更贴近生活的例子中7。四、教学目标分层设定【基础性目标】1.知识与技能目标：结合具体情境理解连除的意义，掌握连除算式的读法、写法及运算顺序，能正确计算多位数连除算式，正确率达90%以上。2.过程与方法目标：经历将分步计算的两个除法算式改写成一个连除算式的过程，培养初步的归纳概括能力。【发展性目标】3.思维与能力目标：在分析“两次平均分”问题中，能结合数量关系解释连除算式每一步的含义，发展推理意识和模型意识。4.情感态度目标：在自主探究和合作交流中感受算法的多样性，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。五、教学重点与难点【教学重点】掌握连除的运算顺序（从左往右依次计算），能正确进行计算。【教学难点】理解连除算式中每一步的实际意义，能根据数量关系选择合理的解题策略。六、教学准备教师准备：冀教版三年级上册数学课件（15张PPT）、学习任务单、评价星星贴纸。学生准备：练习本、铅笔、橡皮。七、课时安排本课共1课时（40分钟）。八、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，情境导入（预计用时5分钟）【环节目标】激活已有知识经验，引发认知冲突，激发探究欲望。【教学活动设计】上课伊始，教师利用PPT呈现复习题：“口算下面各题，并说说先算什么，再算什么。”屏幕上依次出现：24×3×6、15×2×7、38×2×4。学生口答后，教师追问：“连乘算式按照什么顺序计算？”引导学生回顾“从左往右依次计算”的运算顺序规则10。接着，教师创设问题情境：“同学们，王爷爷家养了3头奶牛，这些奶牛每天都要产奶。王爷爷想知道，平均1头奶牛每天产多少奶？他记录了这样一个信息——3头奶牛每星期产奶336千克。”PPT同步出示主题图：三头可爱的奶牛和“336千克”“每星期”的关键信息1。教师引导学生解读信息：“从图中你知道了什么数学信息？要解决什么问题？”学生回答后，教师板书：已知：3头奶牛7天（1星期）产奶336千克问题：1头奶牛1天产奶多少千克？【设计意图】以连乘复习引入，既激活了“从左往右”的运算顺序认知，又为对比连除与连乘的异同埋下伏笔。真实问题情境的创设，使学生感受到数学源于生活，激发解决问题的内驱力。（二）自主探究，建构新知（预计用时18分钟）【环节目标】经历问题解决全过程，理解连除意义，掌握运算顺序。【教学活动设计】1.独立思考，尝试解决教师提出问题：“平均1头奶牛每天产多少奶呢？请同学们独立思考，尝试用自己喜欢的方法解答。可以分步列式，也可以尝试列综合算式。”此时，PPT出示学习提示：“【学习任务一】想一想：怎样计算1头奶牛每天产奶多少千克？写一写：把你的想法用算式表示出来。说一说：和同桌交流你的想法。”1学生独立尝试，教师巡视，收集典型解法。预设学生可能出现以下情况：解法A（先总后分思路）：先算3头奶牛每天产奶多少千克：336÷7＝48（千克）；再算1头奶牛每天产奶多少千克：48÷3＝16（千克）。解法B（先分后总思路）：先算1头奶牛每星期产奶多少千克：336÷3＝112（千克）；再算1头奶牛每天产奶多少千克：112÷7＝16（千克）。少数学生可能直接列出综合算式，如336÷7÷3或336÷3÷7。1.交流汇报，明晰思路教师组织学生汇报交流，指名板演两种分步解法。结合学生的板演，教师引导全班讨论：“解法A先算什么？再算什么？每一步求的是什么？”学生回答后，教师结合PPT动态演示：用长方形表示336千克牛奶，先平均分成7份（表示7天），得到每天3头牛的产奶量；再将这一份平均分成3份（表示3头牛），得到每头牛每天的产奶量。“解法B又是怎样想的？先算什么？再算什么？”同样结合PPT动态演示：先将336千克平均分成3份（表示3头牛），得到每头牛每星期的产奶量；再将这一份平均分成7份（表示7天），得到每头牛每天的产奶量10。【重要】教师强调：两种方法都是正确的，只是思考的顺序不同。第一种方法是“先平均分给时间，再平均分给奶牛”；第二种方法是“先平均分给奶牛，再平均分给时间”。无论哪种方法，都进行了两次平均分，都用到了两步除法。1.抽象概括，引出连除教师指着丫丫的解法（336÷7＝48，48÷3＝16）提问：“观察这两个算式，你发现了什么？”引导学生发现：第一个算式的结果48正好是第二个算式的被除数。“像这样，两个除法算式有共同的数据，我们可以把它们合并成一个算式。怎样合并呢？”学生尝试合并，教师板书：336÷7÷3。“这个算式叫什么？它表示什么意思？”学生回答后，教师揭示课题并板书：连除。“计算336÷7÷3时，先算什么？再算什么？”引导学生明确：先算336÷7＝48，再算48÷3＝16。教师强调：连除算式和连乘一样，都是从左往右依次计算110。接着，教师引导学生将亮亮的解法也合并成连除算式：336÷3÷7，并让学生说说计算顺序。1.观察比较，发现规律教师引导学生观察两个连除算式：“336÷7÷3＝16，336÷3÷7＝16，你发现了什么？”学生发现：结果相同！教师追问：“为什么交换了除数的位置，结果还是相同呢？”引导学生结合情境理解：无论是先除以时间再除以头数，还是先除以头数再除以时间，都是把336千克牛奶进行了两次平均分，分的总次数是一样的（3×7＝21份），所以最终每份的量相同18。【难点突破】教师引导学生用总数除以两次除数的乘积来验证：336÷（7×3）＝336÷21＝16。初步渗透“连除的性质”——一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。此处不要求所有学生掌握，只作为思维拓展点。1.检验反思，形成策略教师引导学生检验：“我们的解答正确吗？怎样检验？”学生讨论后明确：可以把结果作为已知条件，反推回去。如果每头牛每天产16千克，那么3头牛每天产48千克，7天共产336千克，与已知条件吻合，解答正确3。教师小结：解决问题后要养成检验的习惯，可以“把得数代回题目中算一算”进行验证。（三）巩固应用，深化理解（预计用时10分钟）【环节目标】在变式练习中巩固连除计算，加深对数量关系的理解。1.基本练习——“试一试”PPT出示：“李爷爷家养的4头奶牛每星期要吃560千克饲料，平均1头奶牛每天吃多少千克饲料？”17学生独立完成，指名板演。教师巡视指导，重点关注学困生的计算过程。汇报时让学生说清解题思路：方法一560÷7÷4，先算4头奶牛每天吃多少，再算1头奶牛每天吃多少；方法二560÷4÷7，先算1头奶牛每星期吃多少，再算1头奶牛每天吃多少。【基础】计算时要提醒学生注意书写格式，等号对齐。2.计算练习——“练一练”PPT出示四道计算题：840÷8÷5、378÷6÷9、720÷6÷4、960÷6÷810。学生独立计算，四人小组内互相检查。教师选取典型错例集体评议，强调：连除要从左往右依次计算，每一步计算都要认真仔细。3.解决问题——“生活中的连除”PPT依次呈现三道实际问题：（1）张叔叔买来4箱方便面，一共花了256元。每桶方便面多少元？（每箱8桶）7（2）把144个桃子平均放在6个竹篮中，每8个桃子大约重1千克。每个竹篮大约装多少千克桃子？7（3）2只杜鹃5天能吃掉960只松毛虫。平均每只杜鹃每天可以吃掉多少只松毛虫？710【高频考点】这三道题涵盖了“购物分装”“重量换算”“生物统计”等不同情境，但核心数量关系都是“总数÷份数1÷份数2＝每份数”。学生独立解答后，组织交流，重点引导学生说出每一步求的是什么。（四）拓展提升，发展思维（预计用时5分钟）【环节目标】在开放性问题中灵活运用连除知识，发展高阶思维。1.编题练习教师出示任务：“你能根据生活中的经验，编一道用连除解决的问题吗？试一试！”3学生独立思考后，同桌互相交流，推荐优秀题目全班分享。教师点评时重点关注：题目是否合理，信息是否完整，是否需要用两步除法解决。2.变式练习PPT出示：“4台碾米机3小时可以碾米4800千克，1台碾米机8小时可以碾米多少千克？”9【难点】此题需要两步思考：先求1台碾米机1小时碾米多少千克（4800÷4÷3＝400千克），再求1台碾米机8小时碾米多少千克（400×8＝3200千克）。这是连除与乘法结合的复合问题，供学有余力的学生挑战。（五）回顾整理，内化提升（预计用时2分钟）【环节目标】梳理本课收获，形成知识网络。教师引导：“通过这节课的学习，你有哪些收获？和同桌分享一下。”学生自由发言，教师适时板书或PPT呈现：知识层面：认识了连除，知道了连除要从左往右依次计算。方法层面：解决问题可以从不同角度思考，要养成检验的习惯。思想层面：两次平均分可以用连除来解决。九、板书设计冀教版三年级数学上册——连除【情境】3头奶牛7天产奶336千克1头奶牛1天产奶？千克方法一：先算每天，再算每头336÷7＝48（千克）48÷3＝16（千克）综合算式：336÷7÷3＝48÷3＝16（千克）方法二：先算每头，再算每天336÷3＝112（千克）112÷7＝16（千克）综合算式：336÷3÷7＝112÷7＝16（千克）【运算顺序】从左往右依次计算【检验方法】把结果代回题目反推十、教学反思与预设调整（一）预设与生成处理本课教学中，学生可能出现的典型问题及应对策略如下：1.合并算式时顺序写反。如将336÷7＝48，48÷3＝16合并成336÷48÷3。应对策略：强调合并算式时要用算式替换数，第一个算式的结果48在第二个算式中是被除数，所以要用第一个算式替换第二个算式中的48，即336÷7÷31。2.计算顺序错误。如先算7÷3。应对策略：结合情境说明，7÷3没有实际意义，连除必须从左往右依次计算。3.对“为什么两种顺序结果相同”不理解。应对策略：借助直观图示，让学生看到