小学数学一年级下册整十数加减法知识清单

小学数学一年级下册整十数加减法知识清单一、整十数的概念与数位意义【基础】【核心概念】整十数是指个位上是0的两位数，如10、20、30、40、50、60、70、80、90。在一年级数学学习中，整十数是学生从认识20以内数向认识100以内数过渡的关键桥梁，也是理解十进制计数法的核心载体。整十数的本质是几个十，例如60表示6个十，80表示8个十。理解这一概念需要建立在学生对计数单位“一”和“十”的充分认知基础上。在数位顺序表中，从右边起第一位是个位，第二位是十位。整十数的十位上有几个珠子就表示几个十，个位上是0，表示一个也没有。例如数字40，在十位上写4，表示4个十，个位上写0，这个0起到了占位的作用，表示个位上没有单位，这个0不能不写。整十数的读写规则是：十位上是几就读作几十，个位上的0不读，但书写时必须写0。例如70读作七十，不能读成七零；写作70，不能写成7。【重要】【数感培养】建立整十数的数感需要多元的表象支撑。学生应该能够在计数器上拨出整十数，能够在数轴（数线）上找到整十数的位置，能够用小棒（每10根一捆）表示整十数，还能够用生活中的实例（如一包糖有10颗，3包糖就是30颗）来理解整十数的意义。从数量的角度看，整十数代表了“满十进一”的计数结果，当个位上的数满10个就要向十位进1，十位上的数就增加1，个位变成0。这个过程揭示了整十数产生的内在逻辑。整十数之间的大小比较遵循两位数比较大小的基本法则：先看十位，十位上的数大的那个整十数就大。例如50和70，十位上5小于7，所以50小于70。如果十位相同，因为个位都是0，所以相等。二、整十数加减法的算理与算法【核心原理】【难点解析】整十数加、减整十数的算理是基于计数单位“十”的加减。从本质上讲，整十数的加减法就是将几个十与几个十进行合并或去掉的运算。以20+30为例，20是2个十，30是3个十，2个十加上3个十等于5个十，也就是50。同样，7040，70是7个十，40是4个十，7个十减去4个十还剩3个十，也就是30。这个算理是学生今后学习任何数位加减法的基础，即只有相同计数单位的数才能直接相加减。在教学中，必须让学生深刻理解为什么可以直接将十位上的数相加或相减，而个位上的0保持不变。【重要】【高频考点】整十数加减法的计算方法可以归纳为两种主要思路：第一种是“数的组成”法，即将整十数看作几个十，转化为10以内数的加减法。例如计算60+20，想：60是6个十，20是2个十，6个十加2个十是8个十，8个十是80。第二种是“拨计数器”或“摆小棒”的操作方法，通过动手操作直观感受计算过程。这两种方法相辅相成，操作是理解的基础，抽象的计算是操作的升华。从算法层面看，可以总结为“十位相加减，个位添上0”。如30+40，先算3+4=7，再在7后面添一个0，得到70。但必须强调的是，这个简便算法的前提是学生已经深刻理解了其背后的算理，不能死记硬背口诀而不知其所以然。【基础】【必考点】整十数加减整十数（不进位、不退位）的基本题型包括：整十数加整十数（如20+50）、整十数减整十数（如8030）、以及整十数加一位数（如30+6）和一位数加整十数（如7+40）的对比练习，后者是混淆点。其中整十数相加减的结果仍然是整十数。计算结果的书写必须规范，如得数“60”不能写成“6十”。在加减法算式中，各部分名称也需要掌握：加法算式中，加号前后的数叫做加数，等号后面的数叫做和；减法算式中，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。例如在算式40+30=70中，40和30是加数，70是和；在算式9050=40中，90是被减数，50是减数，40是差。三、加减法各部分关系及简单应用【重要】【思维起点】整十数加减法不仅仅是计算技能，更是构建数量关系模型的起点。学生需要初步感知加减法之间的互逆关系。例如，根据一个加法算式20+40=60，可以推导出两个减法算式：6020=40和6040=20。这种关系是后续学习“一图三式”或“一图四式”的基础，也是方程思想的萌芽。通过这种关系，可以引导学生进行简单的填空练习，如()+30=50，想：几加30等于50？因为5030=20，所以括号里填20。或者80()=20，想：80减几等于20？因为8020=60，所以括号里填60。这种练习能够有效训练学生的逆向思维。【热点】【解决问题】将整十数加减法应用于解决简单的实际问题，是考查学生综合能力的重要方式。常见的问题情境包括：1.求总数：如“一本书40页，另一本书50页，两本书一共多少页？”列式为40+50=90（页）。2.求剩余：如“妈妈买了80个鸡蛋，吃了30个，还剩多少个？”列式为8030=50（个）。3.求一个数比另一个数多（或少）几：如“小红有60颗糖，小明有40颗糖，小红比小明多多少颗？”列式为6040=20（颗）。或者“白兔拔了30个萝卜，黑兔拔了20个萝卜，黑兔比白兔少拔多少个？”同样列式为3020=10（个）。在解决问题时，要求学生掌握基本的解题步骤：一读（读懂题意，找出已知条件和问题），二想（思考用什么方法计算，为什么要用这个方法），三算（列出算式并正确计算），四答（口头或书面给出答案）。特别要注意的是，列出的算式结果后面要加上单位名称（括号里写单位），最后要口答。四、核心素养与数学思维渗透【高阶思维】【数感与量感】整十数加减法的教学承载着发展学生核心素养的重任。首先，是数感的深化。通过对整十数运算的感知，学生能更深刻地理解数的相对大小和运算的实际意义。例如，知道50比30大20，能够估计50+30的结果大约是80，而不是800。其次，是初步的量感培养。结合具体情境，让学生理解运算结果所对应的实际量。比如，10支铅笔加20支铅笔是30支铅笔，这个“30”不仅是一个抽象的数字，更是代表了30支铅笔这个具体的量。【模型意识】【抽象能力】从具体情境中抽象出数学问题，再用数学算式表示，最后回归情境解释结果，这个过程是模型意识培养的雏形。例如，商店里有30个篮球，20个足球，一共多少个球？学生需要从“球”这个具体事物中抽象出数量30和20，构建加法模型30+20。这种从具体到抽象，再从抽象到具体的往复循环，是数学学习的基本思维方式。同时，在比较“红花和黄花相差多少朵”时，学生逐步建立起“相差关系”的数学模型。【推理意识】【转化思想】整十数加减法的计算过程蕴含了重要的转化思想。将未知的整十数加减法（新知识）转化为已知的10以内数的加减法（旧知识），这是数学学习中非常基本且重要的策略。例如，计算50+20，转化为5+2=7，从而得出50+20=70。学生在运用这一策略时，实际上已经经历了一个简单的推理过程。教师要有意识地引导学生总结：“我们是怎样把新问题变成旧知识的？”从而帮助学生形成主动转化的学习习惯。五、常见题型与考查方式解析【高频考点】【填空题型】填空题是考查基础知识的主要形式。常见考法包括：1.数的组成：如“60里面有()个十”，或“7个十是()”。2.计算填空：如“30+40=()”，或“()20=50”。3.大小比较：如“70◯80”，“40+20◯60”，“50+30◯10020”。要求学生在○里填上“>”、“<”或“=”。这类题目不仅考查计算能力，还考查比较策略，通常先算出两边算式的得数，再进行比较。4.排序题：如“把下列各数按从小到大的顺序排列：40、70、20、90、50”。（）<()<()<()<()。【重点】【选择题型】选择题往往设置一些概念性或易混淆的选项。1.概念辨析：如“下面哪个数表示6个十？A.6B.60C.16”。正确答案为B。2.计算结果选择：如“8030等于多少？A.50B.30C.5”。正确答案为A。3.算式意义判断：如“树上有50只鸟，飞走了20只，还剩多少只？正确的算式是A.50+20B.5020C.20+50”。正确答案为B。【必考】【计算题型】直接写得数（口算题）是每份试卷的必考内容。题目会以多种形式呈现，如单纯的算式：30+50=，9040=，20+70=，10060=等。也可能以表格或统计图的形式，让学生计算合计或差额。这类题目要求学生计算准确、速度快，是训练基本技能的主阵地。【难点】【看图列式题型】这是考查学生观察能力和信息提取能力的综合题。常见的图包括：1.小棒图：左边摆2捆（每捆10根）小棒，右边摆3捆小棒，下面一个大括号，问一共有多少根？列式为20+30=50。2.计数器图：左边计数器十位上有4个珠子，右边计数器十位上有2个珠子，要求列出加法算式。或者是一个计数器，原来十位上有7个珠子，用虚线圈走3个珠子，要求列出减法算式。3.线段图或直条图：上面一条直条表示50，下面一条直条表示30，要求出两条直条的总和或差。4.情境图：如商店里的玩具价格标签：小汽车40元，布娃娃30元，问买这两样东西一共多少钱？或者付出100元，应找回多少钱？【综合】【应用题题型】解决实际问题通常以文字叙述或对话形式呈现，要求23步的简单推理。例如：一年级一班有40人，二班有40人，两个班一共有多少人？如果每人发一本故事书，准备了90本，够不够？如果够，还剩多少本？这种题目将加减法计算与比较大小结合了起来。又如：公交车上原来有50人，到站后下去20人，又上来10人，现在车上有多少人？这需要两步计算：5020=30，30+10=40。六、易错点深度剖析与教学对策【易错点1】【概念混淆】学生容易将整十数的意义与100以内数的读写混淆。典型错误：将“五十”写作“5”，或者将“40”读作“四零”。产生原因是对数位的意义理解不清，没有建立“十”作为计数单位的牢固概念。教学对策：必须强化计数器和小棒的操作。让学生反复在计数器上拨珠，边说边拨：“十位上是4，拨4个珠子，表示4个十；个位上是0，不拨，用0占位，这个数写作40，读作四十。”【易错点2】【计算负迁移】学生受10以内加减法或20以内进位加法的影响，出现计算错误。典型错误：计算30+40=70，但可能写成700；或者计算50+20，想成5+2=7，结果写成7。前者是数位混淆，将“70”误认为是“7个百”；后者是算法掌握不牢固，忘了添0。教学对策：强调算理的复述。每次计算后，要求学生口头表述：“30是3个十，40是4个十，3个十加4个十是7个十，7个十就是70。”通过语言固化思维，将“几个十”与“几十”对应起来。【易错点3】【加减法混淆】在解决实际问题时，不能正确判断用加法还是减法。典型错误：看到“一共”就用加法，看到“剩下”就用减法，但遇到“谁比谁多几”时容易混淆，特别是逆向叙述的问题，如“红花比黄花少5朵”。教学对策：加强数量关系的分析，而不是仅仅依靠关键词。引导学生画出简单的示意图或用摆一摆的方法理解数量关系。例如，问“小明有30颗糖，比小红多10颗，小红有多少颗？”可以先画出小明有30颗，因为他比小红多，所以小红的糖少，要用减法3010=20。【易错点4】【单位与答语遗漏】在解决问题时，算式列对了，但忘记写单位名称或括号，或者忘记口答。这反映出学生解题习惯尚未养成。教学对策：规范解题格式，教师示范并严格要求。每次练习都要强调“单位要加括号，答要写完整”。可以将解题步骤编成儿歌：“读题审题是关键，单位名称写在后，计算准确不出错，最后千万别忘答。”七、知识拓展与生活链接【拓展视野】整十数在生活中的应用非常广泛。人民币的认识中，10元、20元、50元、100元都是整十数。超市购物时，商品的价格常常是整十数，或者凑整计算。时间认知中，整点时间如10时、3时，虽然读法不同，但数字部分也是整十数或一位数。在体育比赛中，得分也常常出现整十数。让学生在生活中寻找整十数，可以加深对知识的理解和应用意识。例如，调查家中电器的价格（冰箱2500元，但一年级只关注整十部分），或者记录家庭成员的身高（爸爸170厘米，妈妈160厘米），感受整十数在实际度量中的存在。【跨学科链接】在美术课上，可以用整十数来数一数绘画材料（如10支一盒的彩笔有几盒）；在体育课上，可以组织学生进行整十数的接力赛跑（如跑到20米处返回）；在科学课上，观察植物的生长，可以每隔10天记录一次高度。这些活动都能让学生体会到数学是解决其他学科问题的工具，数学无处不在。八、复习建议与备考策略【复习要点】整十数加减法的复习应围绕“一个核心，两个基本点”展开。一个核心是“计数单位‘十’的运算”，这是算理的核心，必须贯穿始终。两个基本点分别是“准确计算”和“灵活应用”。在准确计算方面，要通过多样化的练习（如口算夺红旗、开火车、找朋友等游戏），提高计算的熟练度和正确率。在灵活应用方面，要设计不同层次、不同类型的问题情境，训练学生分析问题、解决问题的能力。【备考策略】针对一年级学生的认知特点和考试要求，备考时应注意以下几点：1.抓基础，重算理。确保每一位学生都能熟练说出整十数的组成，能流利表述算理过程。这是解决所有题目的根基。2.抓习惯，重规范。强调书写工整，等号对齐，单位括号使用规范，口答完整。良好的习惯能减少非智力因素失分。3.抓对比，重辨析。将易混淆的题目放在一起进行对比练习。如将“30+4”与“30+40”对比，将“比50多20的数”与“比50少20的数”对比，让学生在同中求异，异中求同。4.抓情境，重应用。复习时不能单纯刷题，要结合生活实际，多让学生自己编题，自己解答。例如，利用家中物品的数量编一道加减法应用题。这样可以提高学生的数学语言表达能力和应用意识。5.抓错题，重反思。指导学生建立简单的错题本（或错题卡片），将平时练习中的典型错误记录下来，分析错误原因，定期回顾，避免重复犯错。九、典型例题精析与解题步骤示范【例题1】直接写出得数：50+30=，7020=。【解题步骤】第一步（想组成）：50是5个十，30是3个十。5个十加3个十是8个十。第二步（得结果）：8个十是80，所以50+30=80。（同理）70是7个十，20是2个十。7个十减2个十是5个十，5个十是50，所以7020=50。【解答要点】计算要准确，特别是得数末尾的0不能丢。【例题2】在○里填上“>”、“<”或“=”。40+30○80【解题步骤】第一步（算左边）：计算40+30=70。第二步（比较）：比较70和80的大小。70是7个十，80是8个十，7个十小于8个十，所以70<80。第三步（填符号）：在○里填“<”。【解答要点】必须先算出算式的结果，然后再进行比较，不能直接看40+30和80谁大。【例题3】一本书，小明第一天看了30页，第二天看了20页，他两天一共看了多少页？如果这本书有60页，他看完两天后，还剩多少页没看？【解题步骤】第一问：第一步（找信息）：已知第一天看30页，第二天看20页。问题是“一共看了多少页”。第二步（定方法）：求一共，用加法。第三步（列式计算）：30+20=50（页）第四步（口答）：他两天一共看了50页。第二问：第一步（找信息）：书总共有60页，已经看了50页（从第一问得出）。第二步（定方法）：求还剩，用减法。第三步（列式计算）：6050=10（页）第四步（口答）：还剩10页没看。【解答要点】这是一个两问的应用题，第二问需要用第一问的结果作为已知条件。注意单位名称“页”要加括号，两步的答语要完整。【例题4】篮子里有80个苹果，第一次搬走20