重庆市九龙坡区十校2026年数学七上期末监测试题含解析

重庆市九龙坡区十校2026年数学七上期末监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理数的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是()A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直3．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy4．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（）.A．105° B．120° C．135° D．150°5．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主6．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（）①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；③了解全体师生入校时的体温情况；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．A．1个 B．2个 C．3个 D．47．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2） B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3） D．8．下列四个数中，最小的数是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．9．已知代数式的值是-5，则代数式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-1510．单项式-4ab2的次数是（）A．4 B． C．3 D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．单项式－4x2y的次数是__．12．单项式的系数是__________次数是__________.13．一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优惠卖出，这件服装可获利润________元．14．已知是关于x的一元一次方程，则a=_______．15．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；16．有理数、、在数轴上位置如图，则的值为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）以直线上一点为端点作射线，使，将一块直角三角板的直角顶点放在处，一边放在射线上，将直角三角板绕点逆时针方向旋转直至边第一次重合在射线上停止．（1）如图1，边在射线上，则；（2）如图2，若恰好平分，则；（3）如图3，若，则；（4）在旋转过程中，与始终保持的数量关系是，并请说明理由．18．（8分）某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球个（大于20）.（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.19．（8分）计算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．20．（8分）如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以acm/s、bcm/s的速度沿直线BA向左运动，设运动的时间为ts，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式．（1）直接写出：a=_________,b=___________；（2）若AB=20cm，求当t为何值时，AC+MD=10；（3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，若AM=ncm，求AB的长；（用含n的式子表示）（4）在（3）的条件下，点N是直线AB上一点，且AN=MN+BN，求MN与AB的数量关系．21．（8分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式，，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.（1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.22．（10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．23．（10分）同一条直线上有、、、、五个点，且是的中点，是的中点，是的中点，，请画出图形并求的长．24．（12分）直线、相交于点，平分，，，求与的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据有理数的定义即可得.【详解】根据有理数的定义可得：所给数中是有理数的有-5，3.14，，20%这4个，需要注意的是，小数点后142857是循环的，所以它是有理数.故答案为：B.本题考查了有理数的定义.有理数为整数和分数的统称，有理数的小数部分是有限或是无限循环的数.本题的难点在的判断上，遇到分数，需化为小数（为便于发现规律，小数点后多算几位），看小数部分是有限的或是无限循环的.2、C【分析】根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选C．本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．3、B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B．4、D【分析】先设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【详解】设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故选：D本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．5、A【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“文”相对，面“富”与面“主”相对，“民”与面“明”相对．故选A．点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，在正方体的展开图中，若几个面在一条直线上，则每隔一个面的两个面是相对面，若不在一条直线上，则在同一直线两侧的两个面是相对面．6、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况，适合用普查方式收集数据；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况，适合用普查方式收集数据；③了解全体师生入校时的体温情况，适合用普查方式收集数据；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况，适合用抽样调查方式收集数据；①②②适合用普查方式收集数据，共3个，故选：C．本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、C【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴即x+1=2(x−3)故选C.8、A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故选A.9、C【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后，把的值代入计算即可.【详解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故选C此题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.10、C【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．【详解】单项式-4ab2的次数是：1+2=1．故选C．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x2y的次数是2+1=3.故答案为：3.本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键.12、75【分析】根据单项式的基本性质得到答案.【详解】单项式的系数是7π，次数是3＋2＝5，故答案为7π,5.本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性质.13、20【分析】根据题意列出算式，即可求解.【详解】由题意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴这件服装可获利润20元.本题主要考查销售问题，根据“利润=售价-成本价”，列出算式，是解题的关键.14、1【分析】含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程，根据定义列得a-3=1，计算即可．【详解】由题意得a-3=1，解得a=1，故答案为：1．此题考查一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．15、两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.16、【分析】根据“正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数”去绝对值后合并即可．【详解】根据题意得：c-a＜0，a-b＞0，b+c＜0∴故答案为：本题考查的是化简绝对值及合并同类项，掌握绝对值的性质是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）30；（2）30；（3）75；（4）∠COE−∠BOD＝30，理由见解析【分析】（1）根据图形得出∠COE＝∠DOE−∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠AOC＝2∠EOC＝120，代入∠BOD＝∠BOE−∠DOE即可求解；（3）根据，先求出∠COD，再利用∠COD+即可求解；（4）根据各图的特点分别求解即可得到结论．【详解】（1）∠COE＝∠DOE−∠BOC＝90−60＝30，故答案为：30；（2）∵恰好平分，∠BOC＝60，∴∠AOC＝2∠EOC＝120，∴∠EOC=60，∴∠BOE=∠EOC+∠BOC＝120∵∠DOE＝90，∴∠BOD＝∠BOE−∠DOE＝30故答案为：30；（3）∵，∴∠COD=∴∠COD+=75故答案为：75；（4）∠COE−∠BOD＝30，理由如下：如图1，∠COE−∠BOD=30-0=30；如图2，∵∠BOD＋∠COD＝∠BOC＝60，∠COE＋∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE＋∠COD）−（∠BOD＋∠COD）＝∠COE＋∠COD−∠BOD−∠COD＝∠COE−∠BOD＝90−60＝30；如图3，∵∠BOD-∠COD＝∠BOC＝60，∠COE-∠COD＝∠DOE＝90，∴（∠COE-∠COD）−（∠BOD-∠COD）＝∠COE-∠COD−∠BOD+∠COD＝∠COE−∠BOD＝90−60＝30；即∠COE−∠BOD＝30．本题考查了旋转的性质，角平分线定义，角的计算的应用，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键．18、（1）（2）元；（3）选择方案①购买较为合算；（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元【分析】（1）根据优惠方案①对x进行分类讨论，分别求出对应的总付款即可；（2）根据题意，列出代数式即可；（3）将x=100分别代入（1）和（2）的代数式中，即可判断；（4）根据题意，可先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球即可．【详解】解：（1）由题意可知：当时此时该客户按优惠方案①购买需付款80×20=1600元；当时，此时该客户按优惠方案①购买需付款=元答：该客户按优惠方案①购买需付款（2）=元答：该客户按优惠方案②购买需付款元．（3）当时方案①：元方案②：元∵∴方案①划算答：选择方案①购买较为合算．（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球此时共需付款20×80＋40×4×90%=1744元答：先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元．此题考查的是用代数式表示实际意义和求代数式的值，掌握实际问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．19、（1）﹣5；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法法则计算即可；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则计算即可．【详解】解：(1)原式=3+（﹣8）=﹣5；(2)原式=9÷3+（﹣）×12+9=3+（﹣2）+9=1．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的运算法则和混合运算的运算顺序．20、（1）2；4（2）（3）（4）或【分析】（1）根据关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式，得出关于a，b的方程求解即可；（2）根据AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根据题意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根据C、D的运动速度知：BD＝2MC，根据MD＝2AC，得出MB＝2AM，根据AM＋BM＝AB，即可得AM＋2AM＝AB，可推出AB=3n；（4）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．【详解】解：（1）∵关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式，∴，解得，故答案为：2，4；（2）∵AC+MD=10，AB=20，∴CM+BD=10，根据题意可得2t+4t=10，解得t=；（3）根据C、D的运动速度知：BD＝2MC，∵MD＝2AC，∴BD＋MD＝2（MC＋AC），即MB＝2AM，∵AM＋BM＝AB，∴AM＋2AM＝AB，∴AB=3n；（4）当点N在线段AB上时，如图，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝MN+AM，∴BN＝AM＝AB，∴AB=3MN；当点N在线段AB的延长线上时，如图，

∵AN=MN+BN，又∵AN＝AB+BN，∴AB=MN，综上所述：AB＝3MN或AB=MN．本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．21、（1）-3；（2）“A-C”的正确答案为-7x2-2x+2.【分析】（1）根据整式加减法则可求出二次项系数；（2）表示出多项式，然后根据的结果求出多项式，计算即可求出答案.【详解】（1）由题意得，,