广东省惠州市仲恺高新区2027届六年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

广东省惠州市仲恺高新区2027届六年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．下列各数中，与30.080相等的数是（）。A．30.8 B．30.08 C．3.8 D．3.0802．如果☆表示一个奇数，△表示一个偶数，那么下列（）的结果一定是合数．A．☆+△B．☆﹣△C．☆×△D．△×△3．在下面三幅图中，只有（）才是正方体的展开图．A． B． C．4．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。A．4 B．8 C．12.56 D．25.125．化简比36∶42=（

）A．8∶6B．C．6∶7D．5∶2二、填空题。(每小题2分，共28分）6．甲数是，乙数是0.625，甲数和乙数的最简整数比是（________），比值是（________）。7．一条裤子x元，一件上衣的价格是这条裤子的3倍，这件上衣（________）元。8．一个圆柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛满．如果把一块与水桶内部等底等高的圆锥形物体放入桶中，桶内还有（_______）升水．9．3∶（）＝0.75＝（）÷20＝＝（）%10．某超市第一季度A、B、C三种饮料的销售情况，如下图，已知A饮料比C饮料少900箱．（1）三种饮料共销售（______）箱；（2）C饮料销售了（______）箱．11．李宁和王旭一共有108本连环画，李宁给王旭28本后，两人的本数同样多。李宁原来有（______）本，王旭原来有（______）本。12．8:15的前项加上40，要使比值不变，后项应该加上（_______）。13．请认真观察下图，再填空。长方体的底面积等于_____，长方体的高等于_____。因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱体的体积=_____，如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式写成：（v=_____）14．一堆煤重5吨，把它平均分成8份，每份是（_____）吨，每份占这堆煤的（_____），3份占这堆煤的（_____）%。15．3.6×＋×＋×=（____________）16．一根方钢长16分米，横截面积是8平方分米的正方形，这根方钢的体积是（________）立方分米17．一个数的75%是45，这个数的25%是（_______）。18．长方体（除正方体外）最多有（________）个面是正方形。19．_____：15＝6÷_____＝＝_____%＝_____成．三、计算题。(每题6分，共18分)20．口算。÷3=4.5×=2.9÷100%=100÷20%=0.375÷=6÷7=21．解方程。（1）（2）22．计算下面各题，能简算的要简算。四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．（I）先按照4：1的比画出正方形放大后的图形。（II）将三角形绕A点顺时针旋转90度。（III）画图形C的所有对称轴。24．按要求画一画。（1）少年宫在学校西偏北30°方向900m处，请在下图中画出少年宫的位置。（2）以学校为圆心，画一个半径为1.5cm的圆。五、解答题。(每小题5分，共30分）25．下图的领奖台是由4个棱长为6分米的小正方体拼成的。（1）如果把领奖台的表面涂漆（底面不涂），需要涂漆的面积是多少？

（2）这个领奖台所占空间有多大？26．按如下规律排列得到的三角形数阵，称为“杨辉三角形”。第一行只有1个数：1；第二行有两个数：1，1；第三行有3个数：1，2，1；第四行有4个数：1，3，3，1；第五行有5个数：1，4，6，4，1；……。请问：（1）第七行的7个数分别是多少？（2）杨辉三角形第10行的10个数之和是()。27．下面是支援湖北抗击疫情，对口罩进行包装的长方体纸箱的展开图，根据有关数据，你能求出这个长方体纸箱的体积吗？28．画一画，算一算．（1）想办法找出圆的圆心，并用字母O标记出．（2）在圆中画出两条互相垂直的直径．（3）在圆中画出一个最大的正方形．（4）如果圆的半径是10cm，那么第（3）题中所画的正方形的面积是多少平方厘米？29．图1是甲、乙两个长方体容器的截面示意图，乙容器中立放有一圆柱体铁块。把甲容器中的水匀速注入乙容器，8分钟后甲容器的水全部注入乙容器中，图2表示乙容器水深的变化情况。（1）从图2中可以看出乙容器中初始水深为________厘米；甲容器向乙容器注水________分钟时，水面高度和铁块高度同样高。（2）已知甲容器的底面积是40平方厘米，乙容器的底面积是27平方厘米，铁块的底面积是12平方厘米，甲容器中水深多少厘米?30．一张演唱会的门票是120元，降低票价后的观众人数比预计增加一半，总收入比预计增加了20%。门票降价了多少？（用方程解）

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、B【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此解答即可。【详解】30.080去掉末尾的0，小数的大小不变，即30.080＝30.08，故答案为：B【点睛】掌握小数的基本性质是解决此题的依据。2、D【解析】不能被2整除的数为奇数，因此任何奇数都可表示为2n+1的形式，能被2整除的数为偶数，因此任何偶数都可表示为2n的形式，则偶数为△=2k，奇数为☆=2k+1（k为整数），将它们相加、相减、相乘、相除可得出结果．【解答】解：偶数为△=2k，奇数为☆=2k+1（k为整数），☆+△=2k+2k+1=4k+1，4k是偶数，4k+1一定是奇数，不一定是合数；☆﹣△=2k+1﹣2k=1，1是既不是质数，也不是合数；☆×△=2k×（2k+1）=2[k（2k+1）]，是偶数，不一定是合数；△×△=2k×2k=4k2，4是合数，所以4k2一定是合数；故选：D．【点评】本题考查奇数和偶数、质数与合数的表示形式．3、A【解析】略4、D【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可。【详解】侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）；又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝25.12厘米；侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米；答：这个圆柱的高是25.12厘米。故选D。【点睛】此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点。5、C【解析】略二、填空题。(每小题2分，共28分）6、1∶50.2【分析】根据比的基本性质化简整数比即可，用比的前项除以比的后项求比值即可；【详解】∶0.625＝（×1000）∶（0.625×1000）＝125∶625＝1∶5；∶0.625＝÷0.625＝0.2（或）。【点睛】熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。7、3x【解析】略8、32【解析】略9、4；15；24；75【分析】从已知条件0.75入手，根据比、分数、除法、百分数之间的关系进行转化。【详解】

【点睛】比和百分数与之前所学过的除法、分数、小数之间都有着紧密的联系，在学习新知识的时候可以联系以前学过的知识。10、180007200【解析】略11、8226【分析】通过题目分析李宁和王旭一共有108本连环画，那么可以设李宁原来有x本，王旭原来有（108－x）本，因为李宁给王旭28本，李宁减少28本，王旭增加28本，此时两人同样多，即可列出等式解方程。【详解】解：设李宁原来x本，王旭原来有（108－x）本x－28＝（108－x）＋282x＝108＋28＋282x＝164x＝164÷2x＝82108－82＝26（本）【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。12、75【详解】略13、圆柱的底面积圆柱的高底面积×高πr²h【详解】此题是把圆柱沿半径切割成若干等份后，拼组成长方体，利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的过程，抓住切割和拼组的特点即可解答。14、37.5【解析】略15、1.6【解析】略16、128【解析】略17、15【详解】略18、2【分析】根据长方体的特征，一般情况6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等。【详解】一个长方体（不含正方体）最多有2个面是正方形。故答案为：2【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征。19、91060六【解析】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、；；3.6；2.9；500；1；【详解】略21、（1）；（2）【分析】（1）先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷40%即可；（2）先将左边进行合并，算出右边的结果，再根据等式的性质2解方程。【详解】（1）解：（2）解：22、；；87【分析】①小题，先把÷7改写成×，再逆用乘法分配律简便计算；②小题，是分数四则混合运算，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；③小题，先把÷改写成×，再逆用乘法分配律，简便计算；④小题，利用乘法分配律将括号打开，把13×11看作一个整体，分别去乘括号里第一个加数、第二个加数，再把积相加。【详解】四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、如图：【分析】（I）根据图形放大与缩小的方法，先按照4：1的比画出正方形放大后的图形1；（II）根据图形旋转的方法，将三角形与点A连接的两条边分别绕A点顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；（III）根据轴对称图形的定义可知，图形C这个组合图形的对称轴只有1条，是这个等腰三角形底边上的高线所在的直线。【详解】根据分析可得：【点睛】此题考查了图形的放大与缩小、旋转的方法的灵活应用，以及利用轴对称图形的定义判断组合图形的对称轴的方法。24、【详解】略五、解答题。(每小题5分，共30分）25、540平方分米；864立方分米【详解】（1）6615＝3615＝540（平方分米）答：需要涂漆的面积是540平方分米（2）6664＝3624＝864（立方分米）答：这个领奖台所占空间有864立方分米。26、（1）1615201561（2）512【详解】略27、120dm3【分析】这个长方体纸箱的长是8分米，宽是5分米，22分米包括两条长和两条高，先求出纸箱的高，再根据长方体体积公式列式解答。【详解】（22－8×2）÷2＝（22－16）÷2＝6÷2＝3（分米）8×5×3＝120（立方分米）答：这个长方体纸箱的体积是120立方分米。【点睛】本题考查了长方体体积，关键是根据长方体展开图找到长、宽、高的数据，根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。28、（1）（2）（3）（4）200平方厘米【分析】（1）找圆心的方法就是在圆中画出两条直径（可用刻度尺画，两个端点在圆上的最长线段），两个直径的交点O就是这个圆的圆心．（2）找出圆心后，即可先在圆内画一行直径，再作一条直径，使这两条直径互相垂直．（3）圆内最大正方形的对角线等于圆的直径，连结由（2）画出两条互相垂直直径的端点即可得到圆内最大的正方形．（4）这个正方形的面积直接用面积计算公式无法计算，把它看作两个底为圆直径，高为圆半径的三角形，根据三角形的面积计算公式解答．【详解】（4）（10+10）×10÷2×2＝20×10÷2×2＝200（cm2）答：所画的正方形的面积是200平方厘米．【点睛】由于圆的直径经过圆心，因此，要确定一个已知圆的圆心，可画两条直径，两直径的交点即为圆心；圆内最大正方形的面积在小学阶段无法直接用公式计算，可转化成两个底为圆直径、高为圆半径的三角形，再根据三角形面积计算公式计算．29、（1）4；5（2）7.2厘米【解析】（1）线段的起点处的高度就是初始水深；两条线段转折的部分就是注水时没过铁块时的高度，也就是铁块的高度；（2）水面先没过铁块，然后继续加水到20厘米深；水分为两部分计算，一部分是和铁块高度相等的部分，一部分是高出铁块高度的部分。（27-12）是乙容器中有水部分的底面积，与铁块高度相等的水的高度是（16-4）厘米，用这部分底面积乘这部分高度就是第一部分水的体积；用乙容器的底面积乘高于铁块部分的高度即可求出第二部分水的体积，用这两部分水的体积和除以甲容器的底面积即可求出甲容器中水的深