有理函数的积分课件_第1页
有理函数的积分课件_第2页
有理函数的积分课件_第3页
有理函数的积分课件_第4页
有理函数的积分课件_第5页
已阅读5页，还剩22页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

**

有理函数的积分

**一问题的提出(Introduction)怎么计算？关键是被积函数的裂项？（2）很显然不能用凑微分和分部积分怎么办？（3）去掉根号才能计算，怎样去掉根号？**两个多项式的商表示的函数.二有理函数的积分(IntegrationofRationalFunction)有理函数的定义：**假定分子与分母之间没有公因式这有理函数是真分式；这有理函数是假分式；

有理函数有以下性质：1）利用多项式除法,假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和.例如，我们可将化为多项式与真分式之和**2）在实数范围内真分式总可以分解成几个最简式之和最简分式是下面两种形式的分式**（1）分母中若有因式，则分解后为3）有理函数化为部分分式之和的一般规律：特殊地：分解后为**（2）分母中若有因式，其中则分解后为特殊地：分解后为**便于求积分必须把真分式化为部分分式之和，同时要把上面的待定的常数确定，这种方法叫待定系数法例1**例2通分以后比较分子得：**我们也可以用代值确定法来得到最简分式，比如前面的例2，两端去分母后得到**例3整理得**例4求积分

解由前面的裂项**例5求积分

解由前面的裂项得**注意：有理函数的积分就是对下列三类函数的积分：多项式；主要讨论（3）积分**其中并记令**结论有理函数的原函数都是初等函数.**三角有理式的定义：

由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数．一般记为1三角函数有理式的积分称为三角函数有理式的积分，它经过所谓的“万能代换”化成有理函数的积分。三可化为有理函数的积分****令**例6求积分解由万能置换公式**例7求积分解一直做下去，一定积出来，只是太麻烦。

由此可以看出，万能代换法不是最简方法，能不用尽量不用。**讨论类型作代换去掉根号.例8

求积分解令2简单无理函数的积分解决方法关键去掉根号****例9

求积分解令**说明无理函数去根号时,取根指数的最小公倍数.例10

求积分解令**简单无理式的积分去掉根式.有理式分解成部分分式之和的积分.三角有理式的积分.（万能置换公式）五小结（注意：关键为了去掉根号）*

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论