甘肃省天水市秦州区2025-2026学年六年级上学期期中数学试卷（含答案）

第第页甘肃省天水市秦州区2025-2026学年六年级上学期期中数学试卷一、填空（每空1分，共25分）1．÷30＝6×＝35＝1.2：＝2．12的12是，的34是3．0.6的倒数是；与1互为倒数。4．一根绳子2米，用去了12，还剩这根绳子的，还剩5．比30克多12的是克；40克比克少16．一个正方形的边长是38米，它的周长是米，面积是7．15时＝分1200公顷＝8．在“横线”里填上“＞”、“＜”或“＝”。34÷1234×2811×49811×9．铅笔支数的25是钢笔的支数，此题中把的支数看作单位1，等量关系是10．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，最大的一个角是度，这是一个三角形。11．将10克盐溶于100克水中，盐与水的质量比是，盐与盐水的质量比是．二、判断。（每题1分，共5分）12．3平方米的17和1平方米的313．一个数除以它的倒数等于1。（）14．五年级的女生占全级人数的47，六年级的女生占全级人数的315．一种商品，先涨价110，再降价116．大牛头数与小牛头数的比是4：5，那么大牛比小牛少15三、选择（每题2分，共10分）17．下列算式中，结果最大的是（）A．3×37 B．37÷3 18．蜗牛家在蚂蚁家的东偏北30°的方向上，那么蚂蚁家就在蜗牛家的（）方向上。A．北偏东30° B．西偏南30° C．西偏南60°19．跑同一段路，小花用了12分钟，小纬用了9分钟，它们的速度比是（）A．12：9 B．4：3 C．3：420．如果甲×15=乙×1A．甲＜乙 B．甲＞乙 C．无法判断21．在2：5中，如果比的前项加4，要使比值不变，比的后项应该（）A．加4 B．加10 C．乘4四、计算（共29分）22．直接写出得数。4÷17225920×53589÷356（16+147-47×18×3÷123．解方程。47x=2823x÷1424．（计算下面各题，能简算的要简算。115×（13+112）38×712+58÷1274-47÷825．先化简下列比，再求出比值。76：160.125：380.3dm五、画一画，写一写。（6分）26．5路公共汽车从起点站出发，向西偏北50°行驶2km后，向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。（1）根据以上描述，把公共汽车行驶的路线图补充完整。（2）根据路线图，写一写5路公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。六、应用题（每题5分，共25分）27．《唐诗三百首》是一部流传很广的唐诗选集，其中杜甫的诗约有40首，孟浩然的诗的数量约是杜甫的38，李白的诗的数量是孟浩然的诗的928．有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的3529．王红家上半年付天然气费144元，上半年比下半年节约了1530．生产一批零件，如果单独做，李师傅每天可以完成这批零件中的16，张师傅每天可以完成这批零件的131．白云小学四、五六年级在创新设计大赛中共有80件作品获奖，四、五、六年级获奖作品数量比是2：3：5，请问六年级的获奖作品比四年级的多多少件？

答案解析部分1．【答案】18；110【解析】【解答】解：（1）35×30=18；

（2）35÷6=110；

（3）1.2=65，65÷35=2；

（4）35=0.6.

故答案为：18；110；2；0.62．【答案】6；2【解析】【解答】解：第1空：12×12=6；第2空：32÷343．【答案】53【解析】【解答】解：第1空：0.6=35，35的倒数是53，故0.6的倒数是53；

第2空：1的倒数是1本身，故1与1互为倒数；

故答案为：4．【答案】12【解析】【解答】解：第1空：把这根绳子看作为单位1，用去了12，还剩的部分应为1-12=12，

第2空：还剩12是2米的12，2×12=1米；

故答案为：12，1。

【分析】本题要把这根绳子看作为单位“1”，用去的部分是单位“1”的15．【答案】45；80【解析】【解答】解：第1空：30×（1+12）=45；

第2空：40÷（1-12）=80；

故答案为：45，80。6．【答案】32；【解析】【解答】解：第1空：38×4=32；

第2空：38×38=964；

故答案为：37．【答案】12；50【解析】【解答】解：第1空：1时=60分，15×60=12分，故15时=12分；

第2空：1公顷=10000平方米，1200×10000=50平方米；

8．【答案】＝；＜；＞【解析】【解答】解：（1）34÷12=32，34×2=32，32=32；

（2）811×49=3299，811×59=4099，329．【答案】铅笔支数；铅笔的支数×25【解析】【解答】解：（1）此题中的单位是铅笔支数；

（2）等量关系是铅笔的支数×25＝钢笔的支数。

故答案为：铅笔支数；铅笔的支数×25＝钢笔的支数。

【分析】本题考查的是单位“1”的认识和数量的等量关系，根据已知条件可知，本题中的单位“1”就是铅笔支数，等量关系是铅笔的支数×10．【答案】90；直角【解析】【解答】解：（1）180°÷（1+2+1）×2=90°；

（2）有一个叫是直角的三角形，是直角三角形。

故答案为：90；直角.

【分析】本题考查三角形内角和与比的应用，已知三角形的内角和为180°，三个内角的度数比是1：2：1，可以先求出1份是多少，最大的角为2份，再乘2就是最大角的度数90°；再根据三角形的角进行分类，有一个叫是直角的三角形，是直角三角形。11．【答案】1：10；1：11【解析】【解答】解：第1空：10：100=1：10；

第2空：10：（10+100）=10：110=1：11。

故答案为：1：10；1：11。

【分析】本题考查比的应用，要清楚是盐与水的比还是盐与盐水的比，盐与水的比是盐的质量比水的质量，即10：100=1：10，盐与盐水的比是10：110=1：11。12．【答案】正确【解析】【解答】解：3×17=37平方米，1×37=37平方米，37平方米=37平方米，

故答案为：正确。

【分析】本题根据分数乘法先计算出3平方米的1713．【答案】错误【解析】【解答】解：举例1：3的倒数是13，3÷13=3×3=9，故等于1为错误；

举例2：15的倒数是5，15÷5=15×15=14．【答案】错误【解析】【解答】解：假设五年级全级人数为70人，六年级全级人数为140人，则五年级女生人数为：70×47=40人，六年级女生人数为：140×37=60人，40＜60，故此题错误。

故答案为：错误。15．【答案】错误【解析】【解答】一种商品，先涨价110，再降价110，则现价与原价并不相等。原说法错误。

故答案为：错误。16．【答案】正确【解析】【解答】解：（5-4）÷5=15，

故答案为：正确。

17．【答案】C【解析】【解答】解：选项A：3×37=97，

选项B：37÷3=17，

选项C：3÷37=7，

1718．【答案】B【解析】【解答】解：蜗牛家在蚂蚁家的东偏北30°的方向上，是以蚂蚁家作为观测点；蚂蚁家就在蜗牛家的（）方向上，是以蜗牛家作为观测点，那么蚂蚁家就在蜗牛家的西偏南30°方向；

故答案为：B

【分析】本题考查的知识点是方向和方位，根据已知条件可知，以蚂蚁家作为观测点来看，蜗牛家在蚂蚁家的东偏北30°方向；那么蚂蚁家在蜗牛家的方位就是以蜗牛家作为观测点来看，故蚂蚁家在蜗牛家的西偏南30°方向上。19．【答案】C【解析】【解答】解：设这段路为1千米，

那么小花的速度：1÷12=112千米/分，

小纬的速度：1÷9=19千米/分，

112：19=9：12=3：4，20．【答案】A【解析】【解答】解：假设左右两边都等于1，则甲=5，乙=6，5＜6，甲＜乙，

故答案为：A。

【分析】本题可以应用比例的基本性质，把甲×15看作为两个内项相乘，把乙×16看作为两个外项相乘，已知甲×1521．【答案】B【解析】【解答】解：变化后的前项为：2+4=6，6÷2=3，5×3=15，15-5=10，

故答案为：10。

【分析】本题考查的知识点是比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。本题先求出前项2增加4以后，扩大的倍数为3倍，那么后项也要扩大3倍为15，与原来的5相比，增加了10。22．【答案】4÷17225920×52135÷3=89÷3456×0.2=（16+147-47×118×3÷1【解析】【分析】本题考查分数的乘法运算和分数的除法运算，以及分数的四则混合运算。

分数乘整数，用分子与整数相乘后作为新的分子，能约分的要约分；

分数乘分数，用分子与分子相乘的结果作为新的分子，能约分的要约分；

分数除以一个数，等于分数乘这个数的倒数；

分数的四则混合运算，同整数的四则混合运算方法一样。23．【答案】47x=28

解：x=28÷47

x=28×74

x=49

23x÷14=12

解：23x=12×14

23x=3

x=3×32

x=92

1+34x=6

解：34x=6-1【解析】【分析】本题根据等式的性质解答，等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去相同的数，等式成立；等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式成立。

（1）根据等式的性质2解答，等式两边先要同时除以47。

（2）根据等式的性质2解答，等式两边先同时乘14，再同时除以23。

24．【答案】解：

（1）115×（13+112）

=115×（412+112）

=115×512

=136

（2）38×712+58÷127

=38×712+58×712

=（38+58）×712

=712

（3）4-47÷821-14

=4-47×218-14

=4-32-14

【解析】【分析】本题考查的知识点是分数的四则混合运算，方法同整数的四则混合运算一样。

（1）运用乘法的分配律进行简算：a×（b+c）=ab+ac；

（2）先把除法转化为乘法后，再运用乘法分配律的逆运算进行简算：ab+ac=a×（b+c）；

（3）先把除法转化为乘法后，再分步计算减法即可；

（4）先把除法转化为乘法后，即可进行，结果要约分为最简分数。25．【答案】解：

（1）76：16=76×6：16×6

=7：1

=7

（2）0.125：38

=18：38

=18×8：38×8

=1：3

=13

（3）0.3dm2：12cm2

【解析】【分析】本题考查的知识点是化简比和求比值。

（1）两个分数的分母都是6，根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘6后得到7：1，比号可以看作为除号，所以也等于7÷1=7，比值为7；

（2）可以先把0.125转化为分数18，再把前项和后项同时乘8，得到1：3，比值为13；

（3）有不同的面积单位，先把单位转化为相同的单位cm26．【答案】（1）解：（2）解：5路公共汽车从终点站出发，向北偏东30°行驶3km后，向东行驶4km，最后向东偏南50°行驶2km到达起点站。【解析】【分析】本题考查的知识点是根据方向和距离画路线图和描述路线图，能够根据比例尺计算实际距离。

第1小题中要注意找对行驶的方向和角度，以公共汽车站作为观测点，根据比例尺可知1cm表示1km，那么2km可以用2cm表示，4km可以用4cm表示，3km可以用3cm表示。

第2小题描述路线图时，要注意说明方向、角度和行驶的路程，可以用“向…向…最后…”这样的连接语。27．【答案】解：40×38×＝15×9＝27（首）答：李白的诗约有27首。【解析】【分析】本题考查的知识点是分数乘法的应用。关键是要理清题中的数量关系：

孟浩然的诗的数量=杜甫的诗的数量×38，李白的诗的数量=孟浩然的诗的数量×28．【答案】解：240÷（1-35）

=240÷25

=600（千米）【解析】【分析】把两地的距离看作单位“1”，240千米占总长度的（1-3529．【答案】解：144÷（1﹣15＝144÷4＝180（元）答：王红家下半年付天然气费180元。【解析】【分析】本题考查的知识点是分数的应用。本题中的单位“1”是下半年的天然气费用，因为单位“1”的量是未知的，计算时可以用除法，数量关系为：

下半年的天然气费用=上半年的天然气费用÷