第二章 一元二次方程验收卷-【暑假预习】新九年级数学（北师大版）（学生版）

一元二次方程验收卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的解是（）A． B．C． D．3．若x＝1是方程x2+ax﹣2＝0的一个根，则a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．34．原定于2020年10月在昆明举办的世界生物多样性大会第15次缔约方大会，因疫情推迟到2021年5月举办，为喜迎“COP15”，某校团委举办了以“COP15”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（）A． B．C． D．5．用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A． B． C． D．6．一元二次方程的解是（）A． B．， C．， D．无实数解7．若，则m，n的值为（）A． B． C． D．8．把一元二次方程配成的形式，则、的值是（）A．， B．，C．， D．，9．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长为（）A．11 B．13 C．17 D．13或1110．根据华为官方公布，2019年销售收入比2018年增长了16.3%，假定2020年的销售收入的年增长率不变，若2018年和2020年的销售收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系是（）A． B．C． D．11．关于x的方程（均为常数，）的解是，则方程的解是（）A． B． C． D．12．某商店销售连衣裙，每条盈利元，每天可以销售条．商店决定降价销售，经调查，每降价元，商店每天可多销售条连衣裙．若想要商店每天盈利元，每条连衣裙应降价（）A．元 B．元 C．元 D．元或元二、填空题（每小题3分，共18分）13．把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是___14．一元二次方程的解为____．15．已知一元二次方程有实数根，那么的取值范围是__________．16．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的面积为_____．17．晋祠大米，山西省太原市晋源区特产，全国农产品地理标志．宋代范仲淹用“千家溉禾稻，满目江乡田”的诗句来描绘晋祠稻田当年生产的盛大景象．现某超市购进了一批袋装晋祠大米，平均每天可售出40袋，每袋盈利15元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，超市决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每袋晋祠大米降价3元，超市平均每天可多售出15袋．若超市的这批晋祠大米平均每天盈利要达到630元，则每袋晋祠大米应降价________元．18．江老师建立的一个家长QQ群里有若干个成员，元旦期间，每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息，这样共有2450条消息，则这个QQ群里有_________个成员．三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）19．先化简，后计算：，其中是一元二次方程的实数根．20．用适当方法解下列方程：（1）（2）21．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300m2时，求AB的长．解：设AB为xm，则BC为（50－2x）m．根据题意，得x（50－2x）＝300解得x1＝10，x2＝15答：AB的长为10m或15m．以上解答过程完整吗？若不完整，请进行补充使之完整．22．已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根大于3，求的取值范围．23．根据农业部提出“大力发展农村产业，实现乡村全面振兴”的方针，我市精准扶贫，指导某县大力发展枇杷种，去年、今年枇杷产量连续获得大丰收．该先某种植户枇杷销售采用线下销售和线上销售两种模式．（1）今年该种植户枇杷产量为4500千克，全部售出．其中线上销量不超过线下销量的4倍．求线下销量至少多少千克？（2）该种植户去年枇杷线下销售均价为15元/千克，销售量为900千克．线上销售均价为12元/千克，销售量为1800千克．今年线下销售均价上涨了，但销售量下降了，线上销售均价上涨了，销售量与去年持平．今年枇杷的销售总金额比去年销售总金额减少了，求的值．24．如图，中，，，，