公路勘测设计 课件 任务二 平面设计

公路勘测设计任务二平面设计学习目标1.熟悉平面线形基本要素，掌握直线、圆曲线、缓和曲线的设计要点；2.合理应用公路圆曲线最小半径、缓和曲线最小长度；3.掌握平曲线主点桩号的计算方法；4.熟知平曲线超高、加宽的设置条件以及计算方法；5.掌握视距种类及标准；6.掌握中桩坐标的计算方法；7.掌握公路平面线形设计成果编制方法。

道路是一条由平面、纵断面、横断面组成的三维空间带状构造物。路线的几何组成

道路中线在水平面上的投影称为道路路线平面。平面纵断面横断面沿着中线竖直剖切道路，再将竖直曲面展开成直面，即道路的纵断面。

中线上的任意一点处道路的法向剖面称为道路路线在该点的横断面。平面线形三要素圆曲线是曲率为常数的线形直线是曲率为零的线形缓和曲线是曲率逐渐变化的线形直线圆曲线缓和曲线第一节直线一、直线的特征路线短捷，行车方向明确视距良好，行车快速，易排水线形简单，容易测设过长直线安全性较差山区、丘陵区不适合采用第一节直线二、直线长度的限制1.直线的最大长度由于长直线的安全性差，因此在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。第一节直线二、直线长度的限制

2.直线的最小长度（1）同向曲线间的直线最小长度《公路路线设计规范》规定：当设计速度≥60km/h同向曲线直线L1≥6V第一节直线二、直线长度的限制

2.直线的最小长度（2）反向曲线间的直线最小长度《公路路线设计规范》规定：当设计速度≥60km/h反向曲线直线L2≥2V第一节直线二、直线长度的限制

2.直线的最小长度（3）相邻回头曲线间的直线最小长度《公路路线设计规范》规定：前一回头曲线终点至后一回头曲线起点满足：回头曲线第一节直线三、直线设计要点

1.直线适用要点不受地形影响的平原区或山间的开阔谷地市镇规划方正的农耕区等以直线为主的地区缩短结构便于施工的长的大桥、隧道路线为争取较好的行车和通视条件的平面交叉前后双车道设置的一定长度的直线以便于超车第一节直线三、直线设计要点

2.直线运用应注意的问题（1）不宜采用长直线（2）长直线或长坡尽头要设置安全标志（3）在长直线上纵坡不能太大（4）长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜（5）道路两侧过于空旷时要采取措施改善单调景观（6）长直线长度量化的参考（7）直线长度也不宜过短第二节圆曲线

圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一，各级公路不论转角大小，在转折处均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。第二节圆曲线

一、圆曲线的几何要素切线长曲线长外距切曲差第二节圆曲线2.圆曲线半径的计算公式及其影响因素

汽车行驶在曲线上力的平衡方程：式中：第二节圆曲线

在指定车速v下，最小圆曲线半径取决于容许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。

1.横向力系数横向力系数可近似为单位车重上受到的横向力。越大越不利，主要表现在：

1）危及行车安全

2）增加驾驶操纵的困难

3）增加燃料消耗和轮胎磨损

4）乘车不舒适第二节圆曲线

在指定车速v下，最小圆曲线半径取决于容许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。

2.超高横坡度（1）最大超高横坡度《规范》规定：各级公路圆曲线最大超高值见下表。公路等级高速一级二级三级四级一般地区（%）108积雪冰冻地区（%）6（2）最小超高横坡度等于该路直线段路拱横坡度。第二节圆曲线三、圆曲线最小半径

我国《标准》规定了两种圆曲线最小半径，即圆曲线最小半径和不设超高最小半径。第二节圆曲线

我国《标准》制定了“不设超高的圆曲线最小半径”如表2-5所示。此时，横向力系数横坡度不设超高最小半径是判断圆曲线设不设超高的一个界限第二节圆曲线条件允许尽量≥不设超高的最小半径1一般选最小半径4-8倍或超高为2%-4%2条件受限时方可采用最小半径极限值3《规范》规定圆曲线最大半径≤10000m4选用圆曲线半径时，应注意以下几点：第三节缓和曲线一、设置缓和曲线的条件和目的（一）条件

当圆曲线半径小于不设超高最小半径，公路等级在三级及三级以上时，应在直线和圆曲线之间设置缓和曲线，以满足曲率半径逐渐过渡的要求。（二）目的

1.有利于驾驶员操纵转向盘

2.消除离心力的突变，提高舒适性

3.完成超高和加宽的过渡

4.与圆曲线配合得当，增加线型美观（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程假定汽车是等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘，当方向盘转动角度为

时，前轮相应转动角度为，通过理论推导得出弧长和曲率半径的关系有:第三节缓和曲线式中：——小于1的系数；

——转向盘转动的角速度，rad/s；

——汽车前后轴轮距，m；

——汽车匀速行驶的速度，m/s。二、缓和曲线的性质（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程因为均为常数，令则第三节缓和曲线式中：——汽车自直线终点进入曲线经t时间后形成的弧长，m；

——汽车行驶经t时间后行驶的弧长处相对应的曲率半径，m；

——常数。

由此可见，汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反），其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为常数，即弧长和半径成反比。（二）回旋线作为缓和曲线回旋线的数学表达式为：

第三节缓和曲线式中：——回旋线上某点至回旋线起点的曲线长，m；

——回旋线上某点的曲率半径，m；

A

——回旋线的参数。

汽车行驶理论方程与回旋线数学方程相符，回旋线是公路路线设计中常用的缓和曲线，我国《标准》规定缓和曲线采用回旋线。回旋线参数A的确定：式中：R——圆曲线半径，m；

LC——

缓和曲线长度，m。只要设计选定圆曲线半径和缓和曲线长度，回旋线参数就确定了。第三节缓和曲线三、缓和曲线最小长度我国《标准》规定按设计速度来确定缓和曲线最小长度，同时考虑了行车时间和附加纵坡的要求，各级公路的缓和曲线最小长度见表2-6.第三节缓和曲线四、直角坐标与缓和曲线常数（一）切线角当时：第三节缓和曲线（二）缓和曲线直角坐标缓和曲线上任意一点的坐标：当时，缓和曲线中点坐标：

第三节缓和曲线（三）缓和曲线常数为了在直线和圆曲线之间设置缓和曲线，必须将原来的圆曲线向内移动，才能使缓和曲线的起点切于直线上，而缓和曲线的终点又与圆曲线相切。1.设有缓和曲线后切线增长值为设有缓和曲线后圆曲线内移距离为内移圆曲线半径为第三节缓和曲线（三）缓和曲线常数2.缓和曲线起点、终点的切线相交于Q点，Q点至缓和曲线起点的距离为、至缓和曲线终点的距离为。第三节缓和曲线（三）缓和曲线常数3.动弦与横轴夹角第三节缓和曲线（四）有缓和曲线的公路平曲线公路平面线形三要素的基本组成为：直线—缓和曲线—圆曲线—缓和曲线—直线带有缓和曲线的平曲线几何元素的计算公式如下：1.单交点（对称型）（1）缓和曲线常数缓和曲线的切线角：第三节缓和曲线带有缓和曲线的平曲线几何元素的计算公式如下：1.单交点（对称型）（1）缓和曲线常数未设缓和曲线圆曲线的起点至缓和曲线起点的距离，即切线增长值为：设有缓和曲线后圆曲线的内移值：第三节缓和曲线（2）平曲线几何要素计算平曲线切线长平曲线中的圆曲线长平曲线总长外距超距第三节缓和曲线带有缓和曲线的平曲线几何元素的计算公式如下：2.双交点（1）同向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形第三节缓和曲线2.双交点（2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形①当平曲线不设缓和曲线时计算出圆曲线半径R后，就可以按单圆曲线计算第三节缓和曲线（1）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形②当平曲线设有缓和曲线时可确定圆曲线半径R。第三节缓和曲线五、缓和曲线的省略条件1.四级公路无论圆曲线半径大小，可不考虑设置缓和曲线。2.在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于规定“不设超高最小半径”时，缓和曲线无条件省略。3.半径不同的圆曲线径相连接处，（1）当小圆半径大于不设超高最小半径时可以省略缓和曲线。第三节缓和曲线（2）当小圆半径大于“小圆临界半径”且符合下列条件之一时可以省略缓和曲线。①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值之差不超过0.1m②设计速度≥80Km/h时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于1.5。③设计速度＜80Km/h时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于2。第三节缓和曲线六、缓和曲线的运用缓和曲线设置在直线与圆曲线间或不同半径圆曲线之间。作用：缓和人体感到的离心加速度的急剧变化，使驾驶员容易做到匀顺地操纵转向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的连续性。《标准》规定设置缓和曲线的条件为：

凡圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，公路等级为三级及以上的公路时，都须在直线与圆曲线之间设置回旋线作为缓和曲线。运用缓和曲线时注意：第四节平曲线超高

当圆曲线半径小于不设超高最小半径时，公路平曲线是由圆曲线与缓和曲线构成的，从直线到圆曲线上的全超高是在缓和曲线上过渡完成的。一、平曲线上设置超高的原因和条件平曲线超高概念：为了减小汽车在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高内侧低的单向横坡的形式。设置超高的条件：圆曲线半径小于不设超高的最小半径时。设置超高的原因：将弯道横断面做成向内倾斜的单向横坡形式，利用重力向内侧分力抵消部分离心力，改善汽车行驶条件。第四节平曲线超高二、圆曲线上全超高横坡度的确定（1）圆曲线上全超高横坡度的确定在圆曲线段由于半径不变，故超高横坡度从圆曲线起点至圆曲线终点是一个不变的定值，称为全超高。（2）圆曲线上的超高横坡度的最大值《标准》限制了各级公路圆曲线最大全超高值。（3）圆曲线上的超高横坡度的最小值各级公路圆曲线部分的最小超高横坡度应是该级公路直线部分的路拱横坡度。第四节平曲线超高三、超高缓和段（一）超高缓和段设置条件和原因汽车从双向横坡的直线段进入设有单向横坡全超高的圆曲线段是一个突变，不能顺利行车；从立面来看，这个突变也影响美观，所以在直线和圆曲线之间必须设置超高缓和段，完成从直线双向横坡逐渐过渡到圆曲线上的单向超高横坡，使汽车顺势地从直线驶入圆曲线。第四节平曲线超高（二）超高缓和段形式从直线上的双向路拱横坡，过渡到圆曲线上具有超高横坡度的单向坡断面所需要的变化区段。1.无中央分隔带公路的超高过渡（1）超高横坡度等于路拱坡度时，将外侧车道绕中线旋转，直至路拱坡度值。（2）超高横坡度大于路拱坡度时，可采用以下三种方式：①绕内边缘线旋转。②绕中线旋转。③绕外边缘线旋转。第四节平曲线超高2.有中央分隔带公路的超高过渡（1）绕中央分隔带的中心线旋转。（2）绕中央分隔带两侧边缘线旋转。（3）绕各自的行车道中心线旋转。第四节平曲线超高（三）超高缓和段长度为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅，须设置一定长度的超高缓和段，双车道公路超高缓和段长度按下式计算：式中：第四节平曲线超高（四）横断面超高值计算路基设计高程是指路基断面上某一位置相对于水平面基准点的相对高度。高速公路、一级公路设计高程一般指中央分隔带的外侧边缘高程，二、三、四级公路一般指未超高加宽之前的路肩边缘高程。改建公路的设计高程，一般按新建公路的规定办理，也可按行车道中线高程或公路中心线高程办理。当圆曲线半径小于不设超高最小半径时，圆曲线应按规范要求设置全超高，在直线和圆曲线相连接处应设置超高缓和段。第五节平曲线加宽一、平曲线上设置加宽的原因和条件（一）平曲线上设置加宽的原因

1.汽车在曲线上行驶时，在车道内侧需要更宽一些的行车道以供后轴内侧车轮的行驶轨迹要求，所以需要加宽曲线上的行车道；

2.汽车在曲线上行驶时，前轴中心的轨迹并不完全符合理论轨迹而是有较大的摆幅，所以也需要加宽曲线上的行车道，以利于安全。（二）平曲线上设置加宽的条件我国《标准》规定，当平曲线半径小于或等于250m时，应在平曲线内侧设置加宽。第五节平曲线加宽（三）全加宽值的确定（1）圆曲线上的全加宽值计算式中：第五节平曲线加宽（三）全加宽值的确定（2）半挂车加宽值计算式中：

第五节平曲线加宽二、加宽缓和段（一）加宽缓和段设置原因当圆曲线段设置全加宽时，为了使路面由直线段正常宽度断面过渡到圆曲线段全加宽断面，需要在直线和圆曲线之间设置加宽缓和段。（二）加宽缓和段形式1.比例过渡

第五节平曲线加宽2.高次抛物线过渡（三）加宽缓和段长度1.对于设置有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段应采用缓和曲线相同的长度。2.对于不设缓和曲线的平曲线，但设置有超高缓和段的平曲线，可采用于超高缓和段相同的长度。3.对于不设缓和曲线的平曲线，又不设置超高缓和段的平曲线时，其加宽和段长度应按渐变率为1：15且长度不小于10m的要求设置。第六节中桩坐标的计算

中桩的坐标即“逐桩坐标”，是指各桩在测量坐标系中的坐标。测量人员利用软件或中桩坐标公式先计算好公路中桩的坐标数据，再到现场进行实地放样。一、测量坐标系统（一）大地坐标系统（二）高斯平面直角坐标系统（三）平面直角坐标系统第六节中桩坐标的计算二、中桩坐标计算（一）计算导线点的坐标（1）方位角确定方位角：（2）坐标计算第六节中桩坐标的计算二、中桩坐标计算（二）计算中桩坐标1.未设缓和曲线的单圆曲线坐标计算（1）圆曲线起、终点坐标计算JDi的坐标为（XJDi，YJDi），交点前后直线边的方位角分别为Ai-1、Ai，圆曲线的半径为R，缓和曲线长度Lc，平曲线切线长为THi，曲线起、终点的坐标可用下式计算：第六节中桩坐标的计算（1）圆曲线起、终点坐标计算圆曲线起点坐标：圆曲线终点坐标：第六节中桩坐标的计算（2）圆曲线任一点坐标ZY-QZ段（YZ-QZ段）的坐标计算以曲线起点ZY（曲线终点YZ点）为坐标原点，切线为X′轴，法线为Y′轴，建立直角坐标系。第六节中桩坐标的计算ZY-QZ段的各点的坐标：利用上述公式计算出以ZY为坐标原点圆曲线段内各加桩X′、Y′的值，则ZY-QZ段的各点坐标为：YZ-QZ段的各点的坐标利用上述公式计算出以YZ为坐标原点圆曲线段内各加桩X′、Y′的值，则QZ-YZ段的各点坐标为：第六节中桩坐标的计算2.设缓和曲线的单圆曲线坐标计算（1）第六节中桩坐标的计算（2）曲线任意点坐标计算第六节中桩坐标的计算第六节中桩坐标的计算3.直线段中桩坐标的计算

位于ZH之前或HZ点之后的直线段可利用JD点的坐标或ZH、HZ点的坐标与该点的距离计算该点的坐标。P45731.014第七节行车视距一、视距的种类为了保证行车安全，驾驶员应能看到前方一定距离内的公路路面，以便及时发现障碍物或对向来车，使汽车在一定的车速下及时制动或绕过，汽车在这段时间内沿路面所行驶的最短距离称为行车视距。视距可以分为停车视距、会车视距、错车视距、超车视距。第七节行车视距（1）停车视距：汽车行驶时，自驾驶员看到障碍物时起，至在障碍物前安全停止，所需要的最短距离。（2）会车视距：在同一车道上两对向汽车相遇，从互相发现起，至同时采取制动措施使两车安全停止所需要的最短距离。（3）错车视距：在没有明确划分车道线的双车道公路上，两对向行驶的汽车从相遇到采取减速避让措施安全错车所需要的最短距离。（4）超车视距：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至在与对向来车相遇之前，完成超车安全回到自己的车道，所需要的最短距离。易保证是停车视距的2倍最基本视距最长，需单独研究第七节行车视距