2026年陕西省中考数学真题试卷（真题+答案）

2026年陕西省初中学业水平考试120分钟．0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和第一部分（24分选择题（8324分．每小题只有一个选项是符合题意的 B. C. D. 在一次劳动实践活动中，小欢采摘了个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为（） B. C. D.如图，，垂足为，直线经过点．若，则的度数为 B. C. D.一个正比例函数的图象经过点，则该函数图象经过的点的坐标还可以是（ B. C. D.如图，在中，，，．的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（） B. C. D.如图，正方形和正方形，点在的延长线上．若，则的值（ B. C. D.部分．按如图所示的平面直角坐标系，某条该种鱼在一次捕食中射出的水流的高度与水平距离的关系可以表示为，则这条鱼此次射出的水流的最大高度是（） B. C. D.第二部分（96分填空题（6318分在实数，，，中，最大的数 如图，矩形的顶点，分别在轴，轴上，点在第一象限，反比例函数的图象经过矩形的对称中心．若矩形的面积为12，则的值为 如图，在中，，，．点为的中点，连接，将绕点逆时针旋转至，连接，则的面积为 解答题（1278分．解答应写出过程 （ 测点，；测量，两点之间的距离延长线上选取点，，使；测量，两点之间的距离，两点之间的距离，与之间的距离．．，，． 在人形机器人半程马拉松比赛前，运动员和人形机器人在并行的直线型赛道上进行了“人机共跑测试”测赛总为运动和器均赛起点发匀前达终后止机人出发后运动员才出发，运动员出发后追上机器人．如图，，分别表示运动员、机器人距起点 求对应的函数表达式平均平均若将所抽取的七年级的成绩分布情况制作成扇形统计图，则“”对应的扇形的圆心角度 90500600名学生参加如图，点在上，连接并延长至点，过点作的切线，切点为，作弦，垂足为，作弦，连接．若，，求的长已知二次函数的自变量与函数的几组对应值如下表 ①；②；③当时，有最小值为；④当时，的值随值的增大而增若将该二次函数的图象沿轴向下平移6个单位长度，交轴于，两点，求的长如图①，是的角平分线，若，则的值 如图②，在中，，，点，在边上．若，求的度数； 为小路，小路的出口，分别在农田边上 区域与 区域的面积之比为，为了节约成本，还需使地下输水管道最短．上 需求的情况下，当地下输水管道最短时，四边形区域的面积（结果精确到．小路的宽，2026年陕西省初中学业水平考试120分钟．0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和第一部分（24分选择题（8324分．每小题只有一个选项是符合题意的 B. C. D. 【详解】解：A、B、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部在一次劳动实践活动中，小欢采摘了个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为（） B. C. D.∴小乐采摘西红柿的个数为个∵∴两人一共采摘的个数为个如图，，垂足为，直线经过点．若，则的度数为 B. C. D.∴ ∵函数图象经过点∴将代入解析式得，解得， 如图，在中，，，．的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（ B. C. D.【分析】根据直角三角形两锐角互余得到，则，根据题意可得 于点，，点在的延长线上．若，则的值 B. C. D.【分析】设正方形的边长为，则，利用正方形性质求出、的长及，在中利用正切定义求解．设∴在中 部分．按如图所示的平面直角坐标系，某条该种鱼在一次捕食中射出的水流的高度与水平距离的关系可以表示为，则这条鱼此次射出的水流的最大高度是（）A. B. C. D.∵∴当时，y有最大值，最大值为∴这条鱼此次射出的水流的最大高度是第二部分（96分填空题（6318分在实数，，，中，最大的数 【分析】根据实数大小比较法则，正数大于0，0大于负数，先排除负数与0，再比较两个正数和的和 于点如图，矩形的顶点，分别在轴，轴上，点在第一象限，反比例函数的图象经过矩形的对称中心．若矩形的面积为12，则的值为 DDk与边长的关系，结 ∴点D的坐标为 ∴如图，在中，，，．点为的中点，连接，将绕点逆时针旋转至，连接，则的面积为 【分析】连接，延长到点，使，连接，过点作的垂线，交于，交于点，过点作交于点，根据旋转的性质得到为等边三角形，从长度，根据平行线间垂线段相等求出的长度，从而算出的高进行求解．【详解】解：如图所示，连接，延长到点，使，连接，过点作的垂线交于点，交于点，过点作交于点．点∴，， 解答题（1278分．解答应写出过程 ．．解不等式②得如图，已知，．请用尺规作图法，求作一点，使得四边形为菱形（保留作【答案】如图，点即为所求 ∴，∵∴∴∵ （2）12详解】16种等可能的结果，其中小智和小慧两位同学中至少有一位同学分享《红星照耀中7种，渭河是黄河的最大支流，在陕西省境内长达．某数学兴趣小组开展测量渭河河道宽度的实践活测点，；测量，两点之间的距离延长线上选取点，，使；测量，两点之间的距离，两点之间的距离，与之间的距离．．，，． 【分析】方案一：过点作于点，解和求解即可；方案二：过点作于点，交于点，可得，根据相似三角形的相似比等于对应边高之比求解【详解】解：方案一：过点作于点∴这段河道的宽度为方案二：过点作于点，交于点 答：这段河道的宽度为在人形机器人半程马拉松比赛前，运动员和人形机器人在并行的直线型赛道上进行了“人机共跑测试”测赛总为运动和器均赛起点发匀前达终后止机人出发后运动员才出发，运动员出发后追上机器人．如图，，分别表示运动员、机器人距起点的距离与时间之间的关系．求对应的函数表达式（2）【分析（1）先求出，的交点为，再由待定系数法求解对应的函数表达式1， 解 2则解得∴当运动员到达终点时，机器人距终点的距离为平均平均数 90500600名学生参加 12累计∶10(60≤𝑥<7016(70≤𝑥<80)=26，第25、26落在；八年级总人数∶，中位数是第25、26个数；累计∶，前两组只有22个，第25、26落在3七年级抽样50人，获奖14人，500人参赛获奖预估 人八年级抽样50人，获奖11人，600人参赛获奖预估 人人如图，点在上，连接并延长至点，过点作的切线，切点为，作弦，垂足为，作弦，连接．若，，求的长【答案（1）证明：连接，并延长交于点∵∵∴（2）【分析（1）连接，并延长交于点，根据圆的切线的性质以及平行线的性质可得，再由三线合一得到垂直平分，即可得到；（2）设，先对运用勾股定理求解半径，然后用面积法求 ，证明，则由求解，最后由垂径定理求解即可1详解】2解：设，则∴解得∴∵， 的自变量与函数的几组对应值如下表 ①；②；③当时，有最小值为；④当时，的值随值的增大而增若将该二次函数的图象沿轴向下平移6个单位长度，交轴于，两点，求的长 （3）先求出原抛物线的表达式，然后求出平移后的抛物线表达式，再令，求出其与轴的两个交点坐标，即可求解．1详解】2解：由函数图象可得，抛物线开口向上，故，①正确；抛物线与轴有两个交点，故，②正确；由图象可得，当时，有最小值为，③正确由图象可得，当时，的值随值的增大而增大，④错误3解：根据函数图象可得，顶点坐标为，故设表达式为将点代入得，，解得∴沿轴向下平移6个单位长度后的抛物线表达式为，即为，令，则解得∴抛物线与轴的交点为∴如图①，是的角平分线，若，则的值 如图②，在中，，，点，在边上．若，求的度数； 为小路，小路的出口，分别在农田边上 区域与 区域的面积之比为，为了节约成本，还需