小学四年级数学《除数是两位数的除法试商：从“四舍五入”到“灵活思维”》单元整体教学设计

小学四年级数学《除数是两位数的除法试商：从“四舍五入”到“灵活思维”》单元整体教学设计一、单元整体教学设计（一）单元主题解读本单元“两、三位数除以两位数”是小学阶段整数除法计算的终点站，也是通往小数除法、分数运算的重要桥梁。本单元的核心在于系统建构除数是两位数的除法运算模型，其灵魂与难点均集中于“试商”。学生将从除数是一位数的直观计算，跨越到除数是非整十数的抽象试商，这不仅是计算步骤的增加，更是思维方式的跃迁。本单元的教学，不能仅仅停留在“会算”的层面，而要引导学生经历从“四舍五入”的机械试商，到根据数字特点灵活调商，最终形成数感与运算策略的完整过程。（二）课程标准解读依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本单元属于“数与代数”领域。课标明确指出，学生应“能进行整数四则运算”，“理解除法是乘法的逆运算”，“形成数感、运算能力和初步的推理意识”。更重要的是，课标强调“感悟从未知到已知的转化”，这正是本单元试商教学的核心思想——将未知的、非整十数的除法，转化为已知的、整十数的除法2。教学中，需引导学生在真实情境中发现问题、提出问题，并运用除法知识加以解决，体会数学的实用价值，逐步形成模型意识和应用意识。（三）学生认知分析【基础】学生已经熟练掌握了表内除法、除数是一位数的除法以及除数是整十数的口算与笔算，具备了乘法口诀作为计算工具。然而，四年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。面对除数是32、39这样的非整十数时，直接利用乘法口诀寻找商变得困难。因此，【难点】在于如何引导学生突破思维定势，想到将除数“转化”为整十数来试商，并且理解试出的商为什么要与原来的除数相乘，而不是与看作的整十数相乘。此外，【高频易错点】集中在试商的准确性、商的位置书写以及余数必须小于除数等细节上3。（四）大单元整体教学目标1.【核心目标】理解并掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的基本方法，能够正确、熟练地计算三位数除以两位数（商是一位数或两位数），并能对结果进行验算。2.【能力目标】经历探索、交流试商方法的过程，能根据除数和被除数的特点，初步具备灵活试商和必要时候调商的意识，发展数感和运算能力5。3.【情感目标】在解决实际问题的过程中，感受除法运算的应用价值，养成认真计算、自觉验算、主动反思的良好学习习惯。（五）大单元教学结构本单元教学共分四个层次递进推进：第一层次：除数是整十数的除法（口算与笔算）。为试商做铺垫，复习商的定位。第二层次：除数接近整十数，不需要调商的除法（本课核心）。重点掌握“四舍五入”试商的基本范式。第三层次：除数接近整十数，需要调商的除法。深化理解试商是一个“试验调整”的过程。第四层次：除数不接近整十数（如14、15、16、24、25、26）的灵活试商。拓展思维，探索多种试商技巧7。二、课时教学设计《除数是两位数的除法的试商》（第一课时）课题：从“估”到“试”——探索除数是两位数的除法试商秘诀（一）教学目标1.【基础】结合具体情境，掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商的方法，并能正确计算不需要调商的两位数或三位数除以两位数的笔算。2.【重要】经历“估商—试乘—比较—定商”的完整试商过程，理解试商的算理，即为什么要“看作整十数”以及试商后为什么要用原除数相乘，培养初步的类比与推理能力1。3.【非常重要】在自主探索与合作交流中，体验成功的喜悦，树立学习自信心，养成严谨细致的计算习惯。（二）教学重难点1.【重点】掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的方法，并能正确笔算。2.【难点】理解试商的算理，明确试出的商是几，应该与原来的除数相乘。（三）教学准备多媒体课件（含书本情境图）、学习任务单。（四）教学过程一、唤醒经验，引入转化思想上课伊始，教师在屏幕上快速呈现两组口算题：第一组：60÷20，90÷30，160÷40。第二组：96÷30，192÷40。学生口答后，教师追问：“96÷30，你们是怎么算的？”引导学生说出“想乘法算除法：30×3=90，所以商3。”教师小结：除数是整十数时，我们可以直接用乘法口诀来想商。接着，课件出示图书阅览室的情境图：小云正在看一本96页的书，她决定每天看32页。教师提问：“根据这些信息，你能提出什么数学问题？”学生很自然地提出：“小云几天可以看完？”从而引出算式：96÷32。教师板书课题：“今天我们就来学习除数是两位数的除法的试商。”二、探究新知，建构试商模型（一）【基础】聚焦“四舍”法试商1.初步感知，引发冲突：教师引导学生观察算式96÷32，提问：“这个除数和刚才我们口算的除数有什么不同？”学生发现，32不是整十数。教师追问：“不是整十数，我们还能一眼就找到合适的商吗？有什么办法把它变成我们熟悉的样子？”2.小组讨论，尝试转化：学生展开讨论，很快会有学生想到：“32接近30，可以把它看作30来想商。”这正是转化思想的萌芽。教师对此给予高度评价，并板书：32→30（四舍）。3.【重要】操作演示，明确算理：教师引导学生在练习本上尝试计算。指名板演，并让其叙述思考过程：“我把32看作30，想30乘几最接近96且不超过96？30×3=90，所以先试商3。然后用3去乘原来的除数32，得96，写在被除数下面，正好分完。”在此环节，教师必须【重点】强调：商“3”必须与除数“32”相乘，绝不能与看成的“30”相乘，这是算理的关键所在，也是最容易出错的地方。师生共同完成竖式，并口答：96÷32=3（天）。4.回顾梳理，提炼步骤：师生共同回顾刚才的计算过程，教师引导总结出试商的四个步骤：一看（把除数看成整十数）、二估（用乘法估商）、三乘（用商乘原除数）、四比（比较乘积与被除数）。这一步为后续的笔算建立了稳固的操作模型。（二）【非常重要】迁移“五入”法试商1.变式呈现，自主迁移：课件将题目稍作修改：如果小云看的这本书有192页，每天看39页，需要多少天看完？学生列出算式：192÷39。2.尝试解决，深化理解：教师提问：“这道题可以把除数看作多少来试商？为什么？”学生根据刚才的经验，自然想到39接近40，应该看成40。教师板书：39→40（五入）。学生独立尝试笔算，教师巡视，捕捉典型资源。3.展示交流，突破难点：指名展示计算过程。预设学生会出现两种可能：一种是把39看成40，想40×4=160，40×5=200超过192，所以试商4，4×39=156，=36，余数36小于除数39，说明商4合适；另一种可能，个别学生忘记用商乘原除数，而乘了40。这正是课堂生成的宝贵资源。教师将两种做法同时展示，组织学生辨析：“为什么不能用商乘40？乘40得到的160表示什么意思？”在辨析中，学生深刻理解：试商只是一种寻找商的辅助手段，但真正的分的是每天39页，所以每一步计算都必须以实际除数为准5。4.对比归纳，揭示课题：教师引导学生回顾96÷32和192÷39的试商过程，提问：“这两道题在试商时，有什么相同和不同的地方？”学生讨论后发现：相同点都是把除数看作整十数来试商；不同点是第一题是用“四舍”法把32看成30，第二题是用“五入”法把39看成40。教师顺势揭示并完善课题：“这就是我们今天学习的——用‘四舍五入’法试商。”三、巩固练习，形成计算技能（一）【高频考点】基本练习，夯实基础教师出示几组不需要调商的题目，如：84÷21，145÷18，253÷49。要求学生先口头说出把除数看作几十试商，再独立完成竖式计算。指名板演，集体订正。订正时，重点关注商的位置书写是否规范，余数是否比除数小。对于145÷18，学生看作20试商7，7×18=126，=19，余数19大于除数18，引导学生发现这个“商7”不合适，需要调大，为后续学习埋下伏笔，但本课不做强行要求，只需让学生意识到试商不一定一次就准，要灵活调整。（二）【难点】辨析练习，预防错误教师设计一组判断题，以抢答形式进行。1.计算145÷18，把18看作20试商，商7，7×20=140，余5。（）——让学生辨析错在哪里。2.计算253÷49，把49看作50试商5，5×49=245，余8，商5合适。（）——巩固正确方法。通过这样的辨析，将易错点暴露在阳光下，帮助学生建立“免疫系统”。（三）解决问题，学以致用呈现实际问题：学校礼堂每排有28个座位，四年级有197人，需要坐满多少排？还剩几人？学生独立审题、列式、解答。完成后，同桌互相说说自己是怎样试商的。这道题不仅巩固新知，还让学生体会数学在生活中的应用价值7。四、拓展延伸，挑战思维教师出示一道富有挑战性的题目：算式□45÷38，如果商是一位数，□里最大能填几？如果商是两位数，□里最小能填几？引导学生先独立思考，再小组交流。学生需要调用“看被除数前两位够不够除”的已有经验，并结合本课所学，进行综合判断。这个环节旨在满足优等生的学习需求，让不同层次的学生都能获得发展。五、课堂总结，梳理收获教师引导学生回顾：“这节课我们学习了什么？我们是怎样学习试商的？你有哪些收获和提醒想对大家说？”学生畅所欲言，有的会说学会了“四舍五入”法试商，有的会提醒大家商一定要乘原来的除数，还有的会说计算时要注意余数要比除数小。教师最后总结：“今天我们迈出了除数是两位数除法试商的第一步，也是最关键的一步。只要掌握了‘转化’的数学思想，许多难题都能迎刃而解。”六、作业设计1.【基础必做】完成练习三第2、3题，要求用竖式计算，并口头说出试商过程。2