高考数学题型归纳一轮复习自编辅导讲义

贾老师高考数学一轮复习【题型归纳】系列辅导资料目录TOC\o"1-4"\h\u17561第一章集合与简易逻辑 84374第一节集合 824220题型1、集合的基本概念 82371题型2、集合之间的基本关系 1028392.1.集合关系判断问题 1035722.2.已知集合间的关系，求参数的取值范围 118332.3.集合子集个数问题 119434题型3、集合的运算 1225573.1.集合元素属性的理解： 12208613.2.数轴在集合运算中的应用： 13225833.3.韦恩图在集合运算中的应用： 139870第二节命题 1425961题型4、四种命题及关系（简单命题） 1430442题型5、充分条件、必要条件、充要条件 15135985.1.充分条件、必要条件、充要条件的判断： 15193355.2.求解充分条件、必要条件、充要条件中参数的范围： 1522953题型6、命题的否定 1711741题型7、结合命题的真假，求参数的取值范围 187527第二章函数 194747第一节函数的概念 193911题型8、判断函数是不是同一函数 1920047题型9、求函数的解析式 20216179.1.换元法： 2039759.2.配凑法： 20287389.3.待定系数法： 20268269.4.方程组法： 20319869.5.特殊值法： 2175319.6.根据函数的奇偶性求函数的解析式（对称性法）： 2125247第二节函数的定义域 229945题型10、已知函数解析式，求函数的定义域 2218329题型11、求抽象函数的定义域 2325147第三节函数的值域 243104题型12、求函数值，特别是分段函数求值 244030题型13、函数值域的求解 252993813.2.代数换元法： 252288313.3.三角换元法： 2585213.4.反函数法： 26137813.5.判别式法： 261191313.6.分离常数法 262260413.7.单调性法： 26456013.8.零点分段法： 27347413.9.复合函数求值域： 2731570第四节函数的奇偶性 2816684题型14、函数奇偶性的概念 2827579题型15、判断函数的奇偶性 291520715.1.定义法： 292132015.2.奇偶函数的四则运算法则： 292256215.3.抽象函数奇偶性的判断： 30144题型16、已知函数的奇偶性求参数的值 3119718题型17、用函数的奇偶性求函数的解析式 325717题型18、局部含有奇偶函数的函数性质的利用 3328290题型19、函数奇偶性性质的利用 341871919.1.确定函数的单调区间或最值: 342087419.2.函数值大小的比较: 342725019.3.解不等式: 3522638第五节函数的单调性 3614037题型20、判断函数的单调性 362745520.1.图像法： 361767920.2.定义法，一般用来判断抽象函数的单调性： 362474220.3.复合函数的单调性： 371030220.4.导数法： 37529题型21、已知函数的单调性，求参数的取值范围 38914121.1.二次函数： 381193621.2.分段函数： 38173621.3.其他函数用导数法： 3831300题型22、根据函数的单调性，解不等式，比较大小 401431422.1.比大小： 402121222.2.解不等式： 402913022.3.求值域，最值问题： 4117253第六节函数的周期性 422645题型23、判断函数的最小正周期 4228018题型24：根据函数的周期性求值 436852题型25、函数周期性结合函数图像的应用 4421376第七节函数的对称性 4522818题型26、函数图像自身对称问题（加法） 458941题型27、函数对称性与函数周期性的关系 4614057题型28、两个函数图像对称的问题（减法） 4725235第八节二次函数 4813736题型29、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系 4821339题型30、一元二次方程实根分布及条件 4910714题型31、二次函数“动轴定区间”问题 5031299题型32、二次函数“定轴动区间”问题 519545题型33、与二次函数有关的恒成立问题 5218341第9节指数与指数函数 5319893题型34、指数式化简与求值 5311726题型35：比较两个数的大小 5418842题型36：指数方程与指数不等式 5518717题型37：指数型函数的定义域和值域 5631822题型38：指数型函数的单调性 573649题型39：指数函数图像变化，过定点的问题 5821444第10节对数与对数函数 5922358题型40：指数对数相互转换 5915804题型41：对数化简与求值 6012011题型42：对数式比较大小 6118219题型43：对数方程和对数不等式 6228728题型44：对数型函数的定义域和值域 6316408题型45：对数型函数的单调性 6419985题型46：对数型函数图像与过定点的问题 6520301第11节幂函数 667763题型47：幂函数图像图像与性质 6631873第12节函数图形的识别习题课 6830179题型48：函数图像识别 6811500第13节函数与方程 7516756题型49函数的零点 7511619第三章导数 7710671第1节导数的概念与导函数 7732367题型50：导数的概念与求极限 7717782题型51：求函数的导函数 7931225第3节导数的几何意义 8029525题型52：曲线的切线方程 802650252.1求曲线在某点处的切线方程 801519552.2过某点作曲线的切线方程 803150552.3已知曲线的切线方程，求曲线方程 812585152.4与曲线的切线方程有关的其他题型 8123565第3节导数的应用 822204题型53：导数判断函数的单调性 823201653.1.基础题型 822534553.2.含有参数 82465953.3.含参讨论 838380题型54：导数与极值点 84901354.1.求极值点和极值 841899954.2.已知极值点求参数的值 842453954.3.求参数的值、极点个数问题 8532035题型55导数的应用，最值问题 862051455.1.求最值 861799855.2.根的个数问题： 861858题型56导数的应用，恒成立问题，综合问题 871821856.1.恒成立问题 873061656.2.综合 8727789题型57：构造函数解不等式 8914050第四章三角函数 9026739第1节任意角和任意角的三角函数 9015746题型58：终边相同的角 902835758.1.钟表问题： 901653558.2.判断任意角终边的位置： 903007558.3.等分角的象限问题： 91158958.4.终边相同的角的集合的表示与识别： 9131367题型59：弧度制 921945759.1.角度与弧度的互化： 92984259.2.弧长公式与扇形的面积公式： 9323542题型60：三角函数的定义 93629260.1.任意角三角函数的定义： 94208960.2.确定角的三角函数值的符号： 942106660.3.三角函数线： 9519900题型61同角求值，同角三角函数关系 96834161.1.同角求值（基础）： 96829561.2.利用同角三角函数化简： 97820661.3.求值（提升）： 9711064题型62三角函数诱导公式 98538962.1.求三角函数的值（基础）： 993085162.2.利用诱导公式化简： 992520562.3.求值（提升）： 10016915第2节三角函数的图像与性质 10131627题型63：已知函数的解析式确定函数的性质 1012972263.1.函数的奇偶性： 1022091963.2.函数的周期性： 10211963.3.函数的对称性： 103131663.4.函数的单调性： 1041977963.5.三角函数的值域（两类题型）： 1056047题型64：根据条件确定函数的解析式 1068400题型65：函数的图像与变换 1086944第3节三角恒等变换 11015987题型66：化简求值 1102505766.1.套公式，直接用公式 1111710866.2.公式逆用、公式变形 111920466.3.角的变换和函数名的变换 11292666.4.三角函数式的化简 1132833566.5.三角函数式求值 113556966.6.三角恒等变换综合应用 1145233第4节解三角形 11530367题型67：利用正、余弦定理解三角形 1151831167.1.正弦定理解三角形 1163069367.2.余弦定理解三角形 116850667.3.判定三角形的形状 1171916267.4.有关三角形面积的计算 117775967.5.平面图形中的计算问题 1181213267.6.三角形中的最值、范围问题 118933967.7.解三角形与三角函数的综合应用 11911296题型68：解三角形的实际应用 12016368.1.测量高度 121824668.2.测量距离 121303268.3.测量角度 12217619第五章平面向量 12321870题型69平面向量的概念及线性运算 123907169.1平面向量相关概念 1252525269.2.平面向量线性运算 1252849069.3.共线向量定理的应用 12622711题型70平面向量基本定理及向量的坐标表示 1272553970.1.平面向量基本定理及其应用 1281954070.2.平面向量坐标运算 129575070.3.平面向量共线的坐标表示 1292494题型71平面向量基本定理及向量的坐标表示 1302541771.1.平面向量的数量积运算 13181971.2.平面向量数量积的性质 1322502题型72平面向量的综合应用 1331620072.1.平面向量与平面几何 133371172.2.平面向量与解析几何 1341211972.3.平面向量与三角函数 13418505第六章数列 13522071第一节等差数列 135143题型73、等差数列基本运算 13510707题型74、等差数列判定与证明 1361811题型75、等差数列性质及结论的应用 13711869题型76、等差数列前n项和的最值 13823760第二节等比数列 13946题型77、等比数列基本运算 13930433题型78、等比数列的判定与证明 14027026题型79、等比数列的性质和结论 14124976第三节数列的通项公式和前n项和公式 14219476题型80、数列求通向公式 142332880.1、累加法： 142845280.2、累乘法： 143616180.3、待定系数法： 1441313280.4、对数变换法： 1492135480.5、倒数变换法： 150123180.6、阶差法（逐项相减法）： 15017873题型81、数列求前n项和 153919481.1、利用常用求和公式求和 153107581.2、错位相减法求和 154660681.3、分组法求和 15578281.4、裂项法求和 156839081.5、反序相加法求和 1582973181.6、分段求和 1592480第七章不等式 1606794第一节解不等式 16012844题型82、一元二次不等式的解法 1604261题型83、一元高次不等式的解法 16114670题型84、分式不等式的解法 1625772题型85、含有1个绝对值不等式的解法 16320181题型86、含有2个绝对值不等式的解法 1652991986.1、零点分段法（或图像法） 165645986.2、特殊应用（） 1667975第二节均值不等式 16720758题型87、利用均值不等式求函数最值 1672307587.1.利用均值不等式求函数的最值，要注意条件的验证 1682575787.2、“1”的变换 169351887.3、均值不等式变形应用 16919544第三节线性规划（新高考地区取消，文理地区学习） 17016956题型88、线性区域 1702298488.1、二元一次不等式组表示的平面区域 1702221688.2、平面区域的面积 1719422题型89、求目标函数的最值 1713170589.1、形如的目标函数 1711710589.2、形如（）的分式目标函数 172699289.3、形如的目标函数 173526689.4、形如的目标函数 17316321题型90、含参数的线性规划 17423489第八章立体几何 17518373第一节空间几何体的结构特征、三视图和直观图 17514748题型91、空间几何体的结构特征 1758354题型92、空间几何体的直观图 17723393题型93、空间几何体的三视图 1781110693.1.由几何体识别三视图 178296293.2.由三视图判断几何体特征 1781833293.3.由三视图中的部分视图确定剩余视图 18022043第二节空间几何体的表面积与体积 1826517题型94、空间几何体的表面积 1837894题型95、空间几何体的体积 1843227题型96、与球有关的相切、相接问题 1851766696.1.球与柱体的切、接问题 1852568896.2.球与锥体的切、接问题 186938第三节空间点、直线、平面之间的位置关系 18726853题型97、平面的基本性质及应用 18832274题型98、空间直线位置关系 1891187第四节直线、平面平行的判定与性质 1908344题型99、直线与平面平行的判定与性质 19130703题型100、平面与平面平行的判定与性质 193440第五节直线、平面垂直的判定与性质 19516544题型101、直线与平面垂直的判定与性质 1973089题型102、面面垂直的判定及性质 19831349第六节直线、平面平行与垂直的综合问题 20116789eq\a\vs4\al(考点一立体几何中的探索性问题) 20126623eq\a\vs4\al(考点二平面图形的翻折问题) 20310580第七课时：空间角 2054041eq\a\vs4\al(考点一异面直线所成的角) 20517535eq\a\vs4\al(考点二直线与平面所成的角) 20730667eq\a\vs4\al(考点三二面角) 2083217第9章解析几何 2106508第一节直线的倾斜角、斜率与直线的方程 21019400题型105直线的倾斜角与斜率 21127214题型106直线的方程 21131963题型107直线方程综合应用 21224003第二节两直线的位置关系 21314608题型108两直线的位置关系 2145643题型109距离问题 21414251题型110对称问题 21522917第三节圆的方程 2163700题型111圆的定义及方程 21621537111.1求圆的方程 21631192111.2与圆有关的轨迹问题 21730697第四节直线与圆、圆与圆的位置关系 21830151题型112直线与圆的位置关系 218752112.1.直线与圆的位置关系的判断 21814939112.2.直线与圆相切的问题 21824023112.3.弦长问题 2198929题型113圆与圆的位置关系 21924377题型114与圆有关的最值问题 22131226114.1斜率型最值问题 2219157114.2.截距型最值问题 22115342114.3.距离型最值问题 22226569题型115直线与圆的综合问题 22210340第五节椭圆 22430333题型116椭圆的方程 2251825题型117椭圆的定义 2259304题型118、椭圆离心率的值(或范围) 22624445题型119、与椭圆性质有关的最值问题 22613601题型120弦长问题 2278359题型121椭圆与向量综合问题 22821424第六节双曲线 23026871题型122双曲线的标准方程 23112397题型123双曲线定义的应用 23219674123.1利用双曲线的定义求双曲线方程 23217682123.2焦点三角形问题 23216930题型124双曲线的几何性质 23328477124.1求双曲线的离心率(或范围) 23315032124.2求双曲线的渐近线方程 23324789第七节抛物线 2354613题型125抛物线的定义及应用 2367247题型126抛物线的标准方程与性质 23719091题型127直线与抛物线综合应用 2389296127.1直线与抛物线的交点问题 23817837127.2抛物线的焦点弦问题 238329第八节直线与圆锥曲线的位置关系 23911529题型128直线与圆锥曲线的位置关系 2395370题型129圆锥曲线中弦长问题 24018117题型130圆锥曲线中证明问题 24113054题型131圆锥曲线中的最值、范围问题 24228215131.1构造函数求最值 24228368131.2寻找不等关系求范围 243103题型132圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题 24421229132.1消元证明定值 24416682132.2确定直线寻找定点 2454599132.3假设存在定结论(探索性问题) 247 第一章集合与简易逻辑第一节集合题型1、集合的基本概念知识点摘要：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。集合常用的表示方法：列举法、描述法、图示法、区间法。元素与集合的关系：属于和不属于。常用数集的表示：C—复数集；R—实数集；Q—有理数集；Z—整数集；N—自然数集；N+或N*—正整数集。集合分类：①按元素个数分为有限集、无限集和空集；②按元素属性分为数集、点集和其他元素。典型例题精讲精练：若，求的值.【答案：1】已知集合求实数与的值.【答案：x=y=-1】设,集合,则（）【答案：C】A.1B.-1C.2D.-2集合A=，B=.若A∪B={0，1，2，4，16}，则的值为（）【答案：D】A．0B.1C.2D.4已知集合，，则B集合中所含的元素的个数为（）【答案：D】A.3B.6C.8D.10题型2、集合之间的基本关系知识点摘要：集合与集合之间的关系：①包含关系，②相等关系，③真子集关系。规定：空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集；一个集合是它自己的子集。若集合有n个元素，则该集合有个子集，有个真子集，有个非空真子集。典型例题精讲精练：2.1.集合关系判断问题设集合，则（）【答案：B】设集合，集合N=，则M与N的关系是（）【答案：D】A.M=NB.MNC.D.已知，N=，则下列关系中正确的是（）【答案：B】A.B.M=NC.MND.集合之间的关系是（）【答案：C】A.B.C.D.2.2.已知集合间的关系，求参数的取值范围已知集合，集合，若,那么a的值为。设，若，则a的取值范围是。已知，且,求实数k的取值范围。若集合，且，求实数的值．2.3.集合子集个数问题集合的子集的个数为。满足的集合的个数是 （）A．8 B．7 C．6 D．5定义集合的一种运算“*”满足：，若集合，则的子集的个数是（）A．4B．8C．16D．32题型3、集合的运算知识点摘要：集合的基本运算包括集合的交集、并集和补集。集合的运算常借助数轴和韦恩图等工具。集合的运算应注意集合元素属性的理解。典型例题精讲精练：3.1.集合元素属性的理解：已知集合，，则等于（）A．(1，2) B．{1}∪{2} C．{1，2} D．{(1，2)}设集合，，则中元素的个数为（）A．11 B．10 C．16 D．15设集合，，则=。设集合，，A∩B=B，求实数a的范围．集合，，。（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．3.2.数轴在集合运算中的应用：已知集合，A∩B＝，A∪B＝R，求集合B．已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a};若AB，求实数a的取值集合．设集合A={x|x∈Z且－10≤x≤－1}，B={x|x∈Z且|x|≤5}，则A∪B中元素的个数为 （）A．11 B．10 C．16 D．15已知集合A=B=，则A∪B=（）A．B.C.D.3.3.韦恩图在集合运算中的应用：学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径和球类比赛的有多少人，只参加游泳一项比赛的有多少人？USUSTF①SU;②FT;③ST;④SF;⑤SF;⑥FU.第二节命题题型4、四种命题及关系（简单命题）知识点摘要：命题：能判断真假的陈述句。命题包括简单命题、复合命题、含有量词的命题三种。只有简单命题（“若p则q”）才有四种命题的概念。原命题：“若p则q”逆命题：“若q则p”否命题：“若p则q”逆否命题：“若q则p”定理:互为逆否命题的两个命题是等价命题，具有相同的真假性。典型例题精讲精练：分别写出命题“若x2＋y2＝0，则x、y全为0”的逆命题、否命题和逆否命题．有下列四个命题：①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；④“若A∪B=B，则AB”的逆否命题，其中真命题是（）A．①② B．②③C．①③ D．③④题型5、充分条件、必要条件、充要条件知识点摘要：如果命题“若p则q”是真命题（记作p⇒q）,则p是q的充分条件，同时q是p的必要条件。从逻辑推理关系上看：①若p⇒q且q推不出p，则p是q的充分不必要条件；②若p推不出q且q⇒p,则p是q的必要不充分条件；③若p⇒q且q⇒p，则p是q的充要条件；④若p推不出q，q也推不出p，则p是q的既不充分也不必要条件。从集合与集合的关系上看：两个集合存在包含关系，小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围。典型例题精讲精练：5.1.充分条件、必要条件、充要条件的判断：“”是“”的（）【答案：A】A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件在中，，则是的（）【答案：C】A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件“是假命题”是“为真命题”的（）【答案：A】A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.2.求解充分条件、必要条件、充要条件中参数的范围：已知集合若“”的充要条件是“”，求的值．【答案：-3】已知命题，命题，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围是.【答案：m≥9.】（1）是否存在实数，使得是的充分条件？（2）是否存在实数，使得是的必要条件？【答案：】（1），（2）不存在实数时，使是的必要条件．题型6、命题的否定知识点摘要：简单命题的否定：“若p则q”的否定为“若p，则q”。复合命题的否定：“p或q”的否定为“p且q”;“p且q”的否定为“p或q”；“p”的否定为“p”。含有量词命题的否定：先改变量词，再否定结论。典型例题精讲精练：【2011·山东】已知，命题“若，则”的否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则命题，的否定是。已知命题，则是。【2011·安徽】命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）【答案：D】所有不能被整除的数都是偶数所有能被2整除的整数都不是偶数存在一个不能被2整除的整除的整数是偶数存在一个能被2整除的整数不是偶数题型7、结合命题的真假，求参数的取值范围知识点摘要：简单命题真假性判断：复合命题真假性判断：含有量词命题真假性判断：典型例题精讲精练：已知命题；命题，若命题和都是真命题，求实数的取值范围．【答案：x≥4或x≤－1.】已知命题：关于的不等式的解集为；命题：函数为增函数，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．【答案：】已知，若的必要不充分条件是，求实数的取值范围．【答案：】第二章函数第一节函数的概念题型8、判断函数是不是同一函数知识点摘要：两个函数的定义域和解析式都相同，那么这两个函数就相等。典型例题精讲精练：下列函数中是同一函数的是（）【答案：B】A．与B．与C．与D．与下列各对函数中，相同的是（）【答案：C】A．与B.与C．与D．与下列函数中，与函数相同的是（）【答案：D】A.B.C．D．题型9、求函数的解析式知识点摘要：求函数的解析式，针对不同的题型，有换元法、配凑法、方程组法、待定系数法等几种方法。典型例题精讲精练：9.1.换元法：已知，求的解析式。【答案：f（x）=x2－x+1（x≠1）】已知，求的解析式。【答案：f（x）=x2－1（x≥1）】9.2.配凑法：已知，求的解析式。【答案：（）】9.3.待定系数法：已知二次函数满足，求的解析式.【答案：f（x）=x2+7x.】设是一次函数，且，求9.4.方程组法：设函数满足求函数解析式.【答案：f（x）=－（x≠0）】已知定义在R上的函数满足，求的解析式。设为偶函数，为奇函数，又试求和的解析式9.5.特殊值法：设是定义在上的函数，且满足并且对任意的实数都有，求函数解析式.【答案：f（x）=x2+x+1】已知函数的定义域为，并对一切实数都有，求的解析式。9.6.根据函数的奇偶性求函数的解析式（对称性法）：已知是定义在上的奇函数，当时，，求函数解析式.【答案：】已知函数是上的奇函数，当时，，求的解析式。【答案：】第二节函数的定义域题型10、已知函数解析式，求函数的定义域知识点摘要：整式的定义域为R。分式的分母不为0。偶次根式的被开方数大于等于0。对数的真数部分大于0，底数大于0且不等于1.指数的底数大于0且不等于0.0次幂或负指数次幂的底数不为0.三角函数中，正切函数的定义域是。求复杂函数的定义域，就是求解构成复杂函数的几个简单函数的定义域的交集。典型例题精讲精练：函数的定义域是（）A．（，）B．(，）C．(，1）D．(，）函数的定义域是（）A．(-∞,-1)B．(1,+∞)C．(-1,1)∪(1,+∞)D．R若函数，则的定义域为（）A.B.C.D.函数的定义域为（）A. B. C.D.题型11、求抽象函数的定义域知识点摘要：求复合函数（抽象函数）定义域遵循两点：①定义域是指自变量的取值范围；②在同一对应法则下，括号内式子的范围是相同的。典型例题精讲精练：若函数的定义域为，则函数的定义域是（）A．[－4，4]B．[－2，2]C．[0，2]D．[0，4]若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)已知函数的定义域是，求函数的定义域。已知函数的定义域是，求函数的定义域。若函数的定义域是，则的定义域是。已知，则函数的定义域是（）A． B． C．且D．或若函数的定义域为，且，则函数的定义域是（）A.B.C.D.已知函数的定义域为，求函数的定义域为（）A.B.C.D.第三节函数的值域题型12、求函数值，特别是分段函数求值知识点摘要：多层函数求值，由内到外。分段函数求值，注意其区间不同，解析式不同。典型例题精讲精练：已知，求的值。【答案：f(2)＝eq\f(1,3)，g(2)＝6；∴f[g(3)]＝eq\f(1,12)】已知函数，求的值。【答案：f(2)＝eq\f(3,4)；f[f(1)]＝eq\f(5,8)】已知函数，①求，②若，求的值。【答案：f(2)＝5，f(eq\f(1,x))＝eq\f(1＋x－x2,x2)；x＝2，或x＝－3.】函数对任意自然数满足，则＝。【答案：6】已知函数，①求的值；②若，求实数的值。设函数，求的值。题型13、函数值域的求解知识点摘要：求函数的值域根据不同题型，方法有图像法、换元法、反x法、判别式法、分离常数法、均值不等式法、单调性法等。典型例题精讲精练：13.1.图像法：求下列函数的值域①【答案：[-1，5]】②【答案：】③（记住图像）【答案：[2，+)】④；【答案：{y|y-3}.】⑤【答案：[-2，1].】⑥；【答案：[-2，1].】⑦；【答案：[-3，6].】13.2.代数换元法：求函数的值域。【答案：】求函数的值域。【答案：｛y|y≤－3/4｝】13.3.三角换元法：求函数的值域【答案：[-1,]】13.4.反函数法：求函数的值域【答案：】求函数的值域【答案：{y|y≠}】求函数的值域【答案：y∈(0，1)】求函数的值域；【答案：y∈(-1，1)】13.5.判别式法：函数的值域（也可用分离常数法，反函数法）求函数的值域【答案：】13.6.分离常数法求函数的值域【答案：】13.7.单调性法：求函数的值域。【答案：｛y|y≤4/3｝】（也可以用换元法）求函数的值域。【答案：】（换元法、直接观察法）求函数的值域。【答案：｛y|y≥3｝】（换元法、直接观察法）13.8.零点分段法：求的值域。【答案：】求的值域【答案：】13.9.复合函数求值域：求函数的值域【答案：[2,8]】求函数的值域【答案：】第四节函数的奇偶性题型14、函数奇偶性的概念知识点摘要：函数奇偶性的定义：设函数，（为关于原点对称的区间），如果对于任意的,都有，则称为偶函数；如果对于任意的,都有，则称为奇函数。函数奇偶性的性质：①函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称。②奇偶函数的图像：奇函数关于原点对称；偶函数关于y轴对称。③奇函数在处有意义，则必有。④偶函数必满足。典型例题精讲精练：若是奇函数，则其图象关于（）【答案：C】A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称若函数是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图象上的是（）【答案：C】A．B．C．D．下列说法错误的是（）【答案：D】A.奇函数的图像关于原点对称B.偶函数的图像关于轴对称C.定义在R上的奇函数满足D.定义在R上的偶函数满足题型15、判断函数的奇偶性知识点摘要：定义法：运算函数奇偶性的规律：奇±奇=奇；偶±偶=偶；奇±偶=非奇非偶；奇×÷奇=偶；奇×÷偶=奇；偶×÷偶=偶。复合函数奇偶性判断：内偶则偶，两奇为奇。抽象函数奇偶性：赋值法。典型例题精讲精练：15.1.定义法：下列函数中为偶函数的是（）【答案：C】A．B．C．D．判断函数的奇偶性①②；③；④.⑤⑥【答案：】（1）非奇非偶函数.（2）偶函数.（3）非奇非偶函数.（4）偶函数.（5）奇函数（6）偶函数.15.2.奇偶函数的四则运算法则：下列函数为偶函数的是（）【答案：D】A.B.C.D.判断函数的奇偶性①；②③【答案：（1）奇函数.（2）奇函数.（3）奇函数】已知函数是定义在上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是（填序号）。①；②；③；④。【答案：②④】15.3.抽象函数奇偶性的判断：已知函数，当时，恒有，判断的奇偶性。【答案：奇函数】题型16、已知函数的奇偶性求参数的值典型例题精讲精练：已知函数是奇函数，则的值为（）【答案：C】A.-1B.-2C.1 D.2已知函数为偶函数，那么是（）【答案：A】A.奇函数B.偶函数C.即奇又偶函数D.非奇非偶函数若为奇函数，则b=.【答案：0】若定义在区间上的函数为偶函数，则a=.【答案：-5】若是偶函数，则从小到大的顺序是.【答案：f(-2)＜f(1)＜f(0)】题型17、用函数的奇偶性求函数的解析式知识点摘要：题型①已知奇偶函数一部分区间上的解析式，求另一部分区间解析式；题型②已知奇偶函数相加减，求奇偶函数解析式。典型例题精讲精练：已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，则这个函数在区上的解析式为．【答案：】设函数与的定义域是,函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于（）【答案：A】A. B. C. D.已知是定义在R上奇函数，且当时，，求：的表达式.【答案：】设函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且，确定函数的解析式。【答案：】题型18、局部含有奇偶函数的函数性质的利用典型例题精讲精练：若函数，有，则。【答案：11】已知函数，且，求的值.【答案：-26】函数，若，则的值为。【答案：0】都是定义在上的奇函数，且，若，则。【答案：4-b】题型19、函数奇偶性性质的利用典型例题精讲精练：19.1.确定函数的单调区间或最值:如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么在上是（）【答案：B】A．增函数，最小值是-5B．增函数，最大值是-5C．减函数，最小值是-5D．减函数，最大值是-519.2.函数值大小的比较:已知偶函数在上单调递增，则下列关系式成立的是()【答案：C】A．B．C．D．若偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（）【答案：B】A.B.C.D.设是定义在上的偶函数,且在上是增函数,则与的大小关系是（）【答案：B】A. B．C． D．与的取值无关若函数若函数是奇函数，，则的值为.【答案：-3】若函数是偶函数，且，则与的大小关系为.【答案：f(-3)＞f(1)】19.3.解不等式:奇函数在定义域（－1，1）上是减函数，且，求实数的取值范围。【答案：[0,1]】第五节函数的单调性题型20、判断函数的单调性知识点摘要：函数单调性的定义：一般地，设函数的定义域为，区间,对任意，当时，都有，则称函数在区间上是单调递增函数，区间为函数的一个增区间；当时，都有，则称函数在区间上是单调递减函数，区间为函数的一个减区间。函数单调性的性质：增+增=增；减+减=减；增-减=增；减-增=减；复合函数单调性：同增异减典型例题精讲精练：20.1.图像法：下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（）【答案：D】A．B.C．D．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是()【答案：A】A．B．C．D．求下列函数的增区间与减区间①②③20.2.定义法，一般用来判断抽象函数的单调性：已知定义在区间上的函数满足，且当时，。①求的值；【答案：f(1)=0】②判断的单调性；【答案：当0<x<y时，y/x>1，所以f(y)-f(x)=f(y/x)<0。故f（x）在区间（0，+∞）单调减。】函数对任意的都有并且当时，，①判断是R上的单调性；【答案：在R上单调递增】②若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.【答案：（-1.）】20.3.复合函数的单调性：求函数的单调递增区间．【答案：(－∞，1)．】求函数的单调区间.【答案：增区间：；减区间：】求函数的单调区间.【答案：增区间：；减区间：】20.4.导数法：判断函数在上的单调性求函数的单调性.题型21、已知函数的单调性，求参数的取值范围典型例题精讲精练：21.1.二次函数：已知函数在区间(-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是。【答案：a≤-3】已知函数在区间［－3，a］上是增函数，则a的取值范围是。【答案：(-3,1]】函数在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是。【答案：a≤-】21.2.分段函数：函数且是上的减函数，则的取值范围是（）【答案：B】A．(0,1)B．[eq\f(1,3)，1)C．(0，eq\f(1,3)]D．(0，eq\f(2,3)]已知是(－∞，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围（）【答案：A】A．(1，＋∞)B．(－∞，3)C．[eq\f(3,5)，3)D．(1,3)21.3.其他函数用导数法：若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（）【答案：B】A．[1，＋∞)B．[1，eq\f(3,2))C．[1,2)D．(eq\f(3,2)，2)已知函数，若函数在上是单调增函数，则的取值范围是。【答案：】已知函数，若函数的单调递减区间是，则的值是。【答案：a=-3】函数在区间（-2，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（）【答案：B】A. B. C.或 D.题型22、根据函数的单调性，解不等式，比较大小典型例题精讲精练：22.1.比大小：已知函数在区间上是增函数，且，则下列不等式中正确的是（）[B] A． B． C． D．定义在上的函数在上是增函数，且图象的对称轴是，则（A） A． B． C． D．已知函数在区间上单调，且，则方程在区间内（D） A．至少有一实根 B．至多有一实根C．没有实根 D．必有唯一的实根22.2.解不等式：已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么不等式的解集的补集是 （）【答案：D】A．B．C．D．已知函数是定义在上的增函数，且求的取值范围．已知函数，若，则实数的取值范围是()【答案：C】A．B．C．D．已知在上为增函数，，解不等式【答案：】22.3.求值域，最值问题：已知，则函数的最大值为和最小值分别为。函数的值域为。第六节函数的周期性题型23、判断函数的最小正周期知识点摘要：函数周期性的定义：一般地，对于函数，如果存在一个非零常数，使得定义域内每一个的值，都满足，那么函数叫做周期函数，叫做这个函数的周期。一个周期函数的周期有无数个。对于一个周期函数，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做的最小正周期。（注：今后研究函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指函数的最小正周期）。并不是所有的周期函数都有最小正周期。函数周期性的性质：若的周期为，则也是函数的周期，即：。有关函数周期性的重要结论：①⇔最小正周期为；②⇔最小正周期为2；③⇔最小正周期为2；④⇔最小正周期为4；⑤⇔最小正周期为2；⑥⇔最小正周期为；⑦⇔最小正周期为2；⑧⇔最小正周期为；⑨⇔最小正周期为。典型例题精讲精练：求下列函数是否为周期函数（1）函数满足（2）函数满足（3）函数满足（4）函数满足【答案：2,4,4,4】题型24：根据函数的周期性求值典型例题精讲精练：已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，则的值为()【答案：A】A.－1B．－2C．2 D．1若偶函数为上的周期为6的周期函数，且满足，则等于________．【答案：-1】已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，，则＝______.【答案：2】定义在上的函数满足，，且时，，则＝________.【答案：1】设是定义在上的奇函数，且，当0≤x≤1时，，则（）0.5 B.－0.5 C.1.5 D.－1.5【答案：B】设是定义在上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，，其中a，b∈R.若，则a＋3b的值为________．【答案：-10】题型25、函数周期性结合函数图像的应用典型例题精讲精练：为实数，[]表示不超过的最大整数，则函数的最小正周期是________．【答案：1】若函数是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，，则不等式>0在[－1，3]上的解集为()【答案：C】A．(1，3)B．(－1，1)C．(－1，0)∪(1，3) D．(－1，0)∪(0，1)已知定义在上的奇函数满足，且在区间[0，2]上是增函数．若方程，在区间[－8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝。【答案：-8】偶函数满足，且在x∈[0,1]时，，若直线(k>0)与函数的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是__________.【答案：(eq\f(\r(15),15)，eq\f(\r(3),3))】已知是上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x<2时，，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为________．【答案：7】已知是上最小正周期为4的奇函数，且当0≤x<2时，，则函数y＝f(x)的图象在区间[2,4]的解析式为________．第七节函数的对称性题型26、函数图像自身对称问题（加法）知识点摘要：轴对称①=函数图象关于轴对称；②函数图象关于对称；③函数定义域为，且满足条件，则函数的图象关于直线对称。中心对称①=－函数图象关于原点对称；②函数图象关于对称；③函数图象关于成中心对称；④若函数定义域为，且满足条件（为常数），则函数的图象关于点对称。典型例题精讲精练：函数为偶函数，则函数的图像的对称轴方程为函数为奇函数，则函数的图像的对称中心为（-2，0）函数，该函数图象的对称中心是.(2018·全国卷Ⅱ)已知f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足f(1－x)＝f(1＋x)．若f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝()CA．－50B．0C．2 D．50题型27、函数对称性与函数周期性的关系知识点摘要：函数对称性与函数周期性的关系（参考正余弦函数理解）：①若函数有两条对称轴，，则函数是周期函数，且；①若函数有两个对称中心，，则函数是周期函数，且；①若函数有一条对称轴和一个对称中心，则函数是周期函数，且。典型例题精讲精练：设是定义在R上的偶函数，且，当时，，则___________0.3（2005年广东卷I）设函数在R满足，，且在闭区间［0，7］上只有。方程在闭区间［－2005，2005］上根的个数有个。802设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则：_____________0题型28、两个函数图像对称的问题（减法）知识点摘要：两个函数图象之间的对称关系：①函数与函数的图象关于直线轴对称；②函数与函数的图象关于直线轴对称；③函数与函数的图象关于原点对称。两个函数图像关于直线对称：①函数与函数的图象关于直线对称。②函数与函数的图象关于直线对称。③若函数定义域为，则两函数与的图象关于直线对称。两个函数图像关于点对称：①函数与函数的图象关于原点对称。②函数与函数的图象关于对称。③函数与函数的图象关于点对称。④函数与函数的图象关于点对称。⑤若函数定义域为，则两函数与的图象关于点对称。⑥若函数定义域为，则两函数与的图象关于点对称典型例题精讲精练：函数y=f(x+1)与函数y=f(3-x)的图象关于__________对称。x=1（结合图像平移更好理解）已知函数的定义域是R，那么与的图像（）DA.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点（5,0）对称D.关于点（1,0）对称函数，，它们的图像（）CA.关于原点对称B.关于直线对称C.关于点y轴对称D.既不中心对称也不轴对称第八节二次函数题型29、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系 知识点摘要：二次函数解析式的3种形式：一般式：；顶点式：，其中是顶点坐标，对称轴；零点式：，其中是抛物线与轴交点的横坐标。二次函数的图像：开口方向：对称轴：顶点坐标：与轴的交点坐标：与的交点坐标：韦达定理（根与系数的关系）：两根之和：两根之积：一元二次不等式的解法步骤：典型例题精讲精练：已知二次函数f(x)的图象经过点(4,3)，它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有f(2－x)＝f(2＋x)，则函数的解析式f(x)＝____________.f(x)＝x2－4x＋3.已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数的解析式．f(x)＝－4x2＋4x＋7.若一次函数y＝ax＋b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y＝ax2＋bx的图象只可能是()C题型30、一元二次方程实根分布及条件 知识点摘要：一元二次方程的根的分布问题，一般情况下需要从以下四个方面考虑：①开口方向；②判别式；③对称轴与区间端点的关系；④区间端点函数值的正负号。典型例题精讲精练：已知是方程的两个根，且，求实数的取值范围。m＜-3关于的方程的两个根，一个小于0，一个大于1，求实数的取值范围。题型31、二次函数“动轴定区间”问题 典型例题精讲精练：(2019·杭州模拟)已知f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2在[0,1]内的最大值为－5，则a的值为()DA.eq\f(5,4)B．1或eq\f(5,4)C．－1或eq\f(5,4) D．－5或eq\f(5,4)求函数f(x)＝－x(x－a)在x∈[－1,1]上的最大值．已知函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3.(1)当a＝2，x∈[－2,3]时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在[－1,3]上的最大值为1，求实数a的值．题型32、二次函数“定轴动区间”问题 典型例题精讲精练：若函数y＝x2－3x＋4的定义域为[0，m]，值域为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(7,4)，4))，则m的取值范围为()CA．(0,4]B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，4))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，3)) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，＋∞))求函数y＝x2－2x－1在区间[t，t＋1](t∈R)上的最大值．题型33、与二次函数有关的恒成立问题 典型例题精讲精练：已知函数f(x)＝a2x＋3ax－2(a>1)，若在区间[－1,1]上f(x)≤8恒成立，则a的最大值为________．2已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，0))已知函数f(x)＝x2＋2x＋1，f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，则k的取值范围为_____第9节指数与指数函数题型34、指数式化简与求值知识点摘要：根式的性质1._________，2.____________，3.______________，其中为大于1的奇数.4._____________=,其中为大于1的偶数.分数指数幂的意义1.规定正数的正分数指数幂的意义是：_____________，2.规定正数的负分数指数幂的意义是：________=________，3.0的正分数指数幂等于_____________，0的负分数指数幂_______________.有理数指数幂的运算性质1.____________，；2._____________，；3._____________，（.典型例题精讲精练：1.求值：（1）；（2）2.求值：=，=.=3.将下列根式化为分数指数幂的形式：（2）（3）.（4）.题型35：比较两个数的大小知识点摘要：同底不同指，借助幂函数的图像及单调性；同指不同底，借助指数函数的图像及单调性；不同指不同指，找中间量。指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象与性质底数a>10<a<1图象性质定义域为R，值域为(0，＋∞)图象过定点(0,1)当x>0时，恒有y>1；当x<0时，恒有0<y<1当x>0时，恒有0<y<1；当x<0时，恒有y>1在定义域R上为增函数在定义域R上为减函数注意指数函数y=ax(a>0,且a≠1）的图象和性质与a的取值有关，应分a>1与0<a<1来研究.典型例题精讲精练：（同底不同指）比较大小：（1）（2）（3）（4）（同指不同底）比较大小：（1）（2）9（不同底不同指）比较大小：（1）（2）（3）（4）（5）（1）已知，，则、、的大小关系为（2）如果，则，，则、、的大小关系为题型36：指数方程与指数不等式典型例题精讲精练：解方程：①②③解不等式：①②③④题型37：指数型函数的定义域和值域典型例题精讲精练：求下面函数的定义域：①②③④已知的定义域为,则的定义域为__________求下面函数的值域：①②③设，求函数值域求，的值域。已知,求函数的最大值和最小值已知函数在区间上的最大值是14，求a的值.函数在区间中的最大值比最小值大，则的值为题型38：指数型函数的单调性典型例题精讲精练：求函数的单调区间。求函数单调区间。求函数的单调区间。题型39：指数函数图像变化，过定点的问题知识点摘要：指数函数的图象恒过点(0,1)，(1，a)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,a)))，依据这三点的坐标可得到指数函数的大致图象．函数y＝ax与y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)))x(a>0，且a≠1)的图象关于y轴对称．底数a与1的大小关系决定了指数函数图象的“升降”：当a>1时，指数函数的图象“上升”；当0<a<1时，指数函数的图象“下降”．典型例题精讲精练：为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）．A．向左平移9个单位长度，再向上平移5个单位长度B．向右平移9个单位长度，再向下平移5个单位长度C．向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度D．向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度画出函数图像,并求定义域与值域。利用函数的图像，作出下列个函数的图像=1\*GB2⑴，=2\*GB2⑵，=3\*GB2⑶，=4\*GB2⑷函数恒过定点函数图像必过定点，这个定点是已知对不同的值，函数的图像恒过定点P，则P点的坐标第10节对数与对数函数题型40：指数对数相互转换知识点摘要：一般地，如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么，数b就叫做以a为底N的对数，记作：logaN＝b.指数、对数之间的关系对数恒等式a＝N(a>0且a≠1，N>0)．典型例题精讲精练：求下列各式中的x：

（1）；（2）；（3）；（4）将下列指数式与对数式互化：（1）；（2）；（3）；（4）.题型41：对数化简与求值知识点摘要：对数的性质①负数和零没有对数；②1的对数是eq\a\vs4\al(零)；③底数的对数等于eq\a\vs4\al(1).对数的运算性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM＋logaN；②logaeq\f(M,N)＝logaM－logaN；③logaNn＝nlogaN(n∈R)．换底公式的变形(1)logab·logba＝1，即logab＝eq\f(1,logba)(a，b均大于0且不等于1)；(2)(a，b均大于0且不等于1，m≠0，n∈R)；(3)logNM＝eq\f(logaM,logaN)＝eq\f(logbM,logbN)(a，b，N均大于0且不等于1，M>0)．典型例题精讲精练：计算下列各式的值：(1)；(2)计算:（1）；（2）已知.已知.题型42：对数式比较大小知识点摘要：对数函数的概念函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞).y＝logax的3个特征(1)底数a>0，且a≠1；(2)自变量x>0；(3)函数值域为R.对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象与性质底数a>10<a<1图象性质定义域：(0，＋∞)值域：R图象过定点(1,0)，即恒有loga1＝0当x>1时，恒有y>0；当0<x<1时，恒有y<0当x>1时，恒有y<0；当0<x<1时，恒有y>0在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数注意当对数函数的底数a的大小不确定时，需分a>1和0<a,<1两种情况进行讨论.反函数指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称．对数函数图象的特点(1)对数函数的图象恒过点(1,0)，(a,1)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)，－1))，依据这三点的坐标可得到对数函数的大致图象．(2)函数y＝logax与y＝logeq\f(1,a)x(a>0，且a≠1)的图象关于x轴对称．(3)当a>1时，对数函数的图象呈上升趋势；当0<a<1时，对数函数的图象呈下降趋势．典型例题精讲精练：比较下列两个值的大小：（1）_________;(2)__________（3）_________;（4）_________;设则（）A.B.C.D.设则（）A.B.C.D.题型43：对数方程和对数不等式典型例题精讲精练：解方程①②解不等式解下列不等式①②③定义域为R的偶函数f(x)在[0，+]上是增函数，且，求不等式的解集.已知函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)．①求函数f(x)的定义域；②判断函数f(x)的奇偶性；③求使f(x)＞0的x的取值范围．已知函数，则.题型44：对数型函数的定义域和值域典型例题精讲精练：求下列函数的定义域：①y＝log5(1－x)；②y＝log(2x－1)(5x－4)；③．函数的定义域为R，求a的取值范围.求下面函数的值域：①②③函数的值域为R，求a的取值范围.题型45：对数型函数的单调性典型例题精讲精练：求的单调区间。求函数的单调区间。已知函数，求：①求函数的定义域；②求函数的单调区间；③求函数的值域。题型46：对数型函数图像与过定点的问题典型例题精讲精练：已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数。其中a＞0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是（）A．a＞1，c＞1B．a＞1,0＜c＜1C．0＜a＜1，c＞1D．0＜a＜1,0＜c＜1已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是()A．B．C．D．函数恒过定点.函数恒过定点.已知函数恒过点（4,1），求a的值。若函数y＝loga(x＋b)＋c(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点(3,2)，则实数b，c的值分别为__________．作出下列函数的图象：

(1)y=lgx，y=lg(-x)，y=-lgx；(2)y=lg|x|；(3)y=-1+lgx.

第11节幂函数题型47：幂函数图像图像与性质知识点摘要：幂函数的概念：一般地，形如y＝xα(α∈R)的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，α为常数．幂函数的特征(1)自变量x处在幂底数的位置，幂指数α为常数；(2)xα的系数为1；(3)只有一项．五种常见幂函数的图象与性质函数特征性质y＝xy＝x2y＝x3y＝xeq\f(1,2)y＝x－1图象定义域Req\a\vs4\al(R)R{x|x≥0}{x|x≠0}值域R{y|y≥0}R{y|y≥0}{y|y≠0}奇偶性奇eq\a\vs4\al(偶)奇非奇非偶奇单调性增(－∞，0)减，(0，＋∞)增增增(－∞，0)和(0，＋∞)减公共点(1,1)对于形如(其中m∈N*，n∈Z，m与n互质)的幂函数：(1)当n为偶数时，f(x)为偶函数，图象关于y轴对称；(2)当m，n都为奇数时，f(x)为奇函数，图象关于原点对称；(3)当m为偶数时，x>0(或x≥0)，f(x)是非奇非偶函数，图象只在第一象限(或第一象限及原点处)．典型例题精讲精练：已知幂函数，当时为减函数，则幂函数．已知函数是幂函数，求此函数的解析式．画出幂函数的大致图像。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）。比较，，的大小．【答案：】已知幂函数的图象与轴都无交点，且关于轴对称，求的值，并画出它的图象．【答案：0或2】讨论函数的定义域、奇偶性和单调性．【答案：①函数的定义域为．②奇函数．③函数在上单调递增．】若点QUOTE在幂函数QUOTE的图象上，点QUOTE在幂函数QUOTE的图象上，定义QUOTE，试求函数QUOTE的最大值以及单调区间。若函数QUOTE在区间QUOTE上是递减函数，求实数QUOTE的取值范围。【答案：m＞2】已知幂函数QUOTE在QUOTE上是增函数，且在定义域上是偶函数。求QUOTE的值，并写出相应的函数QUOTE的解析式；【答案:QUOTE，QUOTE。】

第12节函数图形的识别习题课题型48：函数图像识别1．函数f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（）A． B． C． D．2．函数y=x+cosx的大致图象是（）A． B． C D．3．函数y=的图象大致是（）A．B． C. D.4．函数y=xln|x|