山东省济南市高新区联考2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题（含答案）

八年级数学阶段性测试题（2025.10.9）选择题（共10小题）1．（4分）在实数−5，3.14，0，π2，227A．5 B．4 C．3 D．22．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（4分）下列说法正确的是（）A．4的算术平方根是±2 B．3的平方根是﹣13 C．27的立方根是±3 D．16的平方根是±24．（4分）如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（）A．3 B．5 C．6 D．75．（4分）下列计算正确的是（）A．(−4)2=−4 B．C．49=±7 D．6．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC∥x轴，下列说法中正确的是（）A．点A与点D的纵坐标相同 B．点A与点B的横坐标相同 C．点A与点C的纵坐标相同 D．点B与点D的横坐标相同7．（4分）若点P在第四象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是（）A．（3，4） B．（﹣4，3） C．（4，﹣3） D．（3，﹣4）8．（4分）如图，点A，C都是数轴上的点，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（）A．1−10 B．−5 C．−59．（4分）已知12.34=3.512，123.4=11.108，则A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.810．（4分）已知x=n+1−nn+1+n，y=n+1+nn+1−A．6 B．4 C．3 D．2二．填空题（共6小题）11．（4分）16的平方根是．12．（4分）若x−2+|y−1|=0，则（y﹣x）2023＝13．（4分）平面直角坐标系中，若点A（a﹣2，a+1）在y轴上，则点A的坐标为．14．（4分）在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（a，b）关于x轴对称，则a+b的值为．15．（4分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1|−(b−1)16．（4分）对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b=b(a≤b)a2−b2(a＞b)，则7三．解答题（共9小题）17．（8分）把下列各数序号填在相应的集合里：①0，②|﹣3.5|，③0.3，④π，⑤−0.3.4.，⑥(−3)2，⑦−1（1）有理数集合：{}；（2）无理数集合：{}；（3）正数集合：{}；（4）负数集合：{}；18．（16分）计算：（1）18−8+212（3）20+545−119．（6分）解方程：（1）2（x﹣4）2﹣32＝0；（2）（x+1）3＝﹣64．20．（6分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（﹣2，4），B（1，2）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）写出C的坐标；（3）有一颗黑色棋子E的坐标为（3，﹣1），请在图中画出黑色棋子E．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，其中点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′；（2）请直接写出点A′B的长度为；（3）求△ABC的面积．22．（8分）已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的立方根为2，求3a+2b的算术平方根．23．（10分）阅读材料，回答问题：观察下列各式1+112+11+11+1请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：（1）猜想：1+172+（2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；（3）应用：用上述规律计算1+124．（12分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示−2，设点B所表示的数为m（1）m＝；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有点C表示实数c，且A与C的距离比A与B的距离多2，求点C表示的实数c．25．（12分）阅读下列材料：1213请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，直接写出1n+n−1（2）利用上述解法，请化简：13（3）请化简：12数学测试题答案题号12345678910答案CCDADACAAD一．选择题（共10小题）二．填空题（共6小题）11．±4．12．﹣1．13．（0，3）．14．﹣1．15．﹣2a．16．2．三．解答题（共9小题）17.解：（1）有理数集合：{0，|﹣3.5|，0.3，−0.3.4（2）无理数集合：{π，−13，（3）正数集合：{|﹣3.5|，0.3，π，(−3)2，−（4）负数集合：{−0.3.418．解：（1）18−（2）(2（3）20+（4）8+(π−2024)019．解：（1）根据平方根的定义可知，2（x﹣4）2＝32，（x﹣4）2＝16，移项，x﹣4＝±4，解得：x＝8或x＝0；（2）根据立方根的定义可知，开立方，x+1＝﹣4，移项，x＝﹣5．20．解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系：（2）由平面直角坐标系可得C（2，1），故答案为：（2，1）；（3）∵E的坐标为（3，﹣1），∴E在坐标系的位置如图所示．21．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．（2）由勾股定理得，A'B=5故答案为：26．（3）△ABC的面积为1222．解：∵2b+1的平方根为±3，∴2b+1＝9，即b＝4，又∵3a+2b﹣1的立方根为2，∴3a+2b﹣1＝8，解得a=1∴3a+2b＝9，∴3a+2b的算术平方根为9=23．解：（1）根据题意可得：1+172+1故答案为：1+17−（2）根据题意可得：1+1n2+1故答案为：1+1n2+1（3）1+＝1+1−12+1+1＝10−＝991024．解：（1）蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示−2，设点B所表示的数为m则m=−2故答案为：−2（2）∵m=−2∴|m+1|+|m﹣1|=|−2=|3−2=3−2＝2；（3）由题意得，点A到点B