湘教版八年级数学上册第2章测试题

湘教版八年级数学上册第2章测试题亲爱的同学们，经过一段时间对三角形知识的探索与学习，是时候检验一下我们的成果了。这份测试题旨在帮助你回顾本章的重点内容，包括三角形的概念、性质、全等三角形的判定与性质及其应用。请认真审题，仔细作答，相信你一定能交出一份满意的答卷！考试时间：90分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.2，3，5B.3，4，8C.4，5，6D.5，6，122.三角形按角分类，可分为（）A.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形B.直角三角形、锐角三角形、钝角三角形C.等腰直角三角形、等腰锐角三角形、等腰钝角三角形D.以上都不对3.在一个三角形中，至少有（）A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角4.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离不可能是（）A.5mB.10mC.15mD.20m*(说明：此处原题应有图，实际测试时需配上简单的A、B、O三点构成三角形的示意图)*5.三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定6.下列说法中，正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的对应边相等，对应角相等D.所有的等边三角形都是全等三角形7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°*(说明：此处原题应有图，示意△ABC和△ADC共边AC，AB=AD)*8.用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（）A.已知两角和夹边B.已知两边和其中一边的对角C.已知两边和夹角D.已知三边9.如图，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点B与点E对应，则下列结论中不一定成立的是（）A.BC=EFB.∠ACB=∠DFEC.AC=DFD.∠ABC=∠EDF*(说明：此处原题应有标准的全等三角形示意图，标注对应点)*10.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（）A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块*(说明：此处原题应有示意图，其中第2块含有完整的两角及夹边信息)*二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=______度。12.等腰三角形的两边长分别为5和7，则它的周长为______。13.三角形的三条中线相交于一点，这个点叫做三角形的______。14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，则∠A与∠BCD的大小关系是______（填“相等”、“互余”或“互补”）。*(说明：此处原题应有Rt△ABC及斜边上高CD的示意图)*15.已知△ABC≌△A'B'C'，若△ABC的周长为20，AB=8，BC=5，则A'C'=______。16.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF。若∠A=50°，则∠D=______度。*(说明：此处原题应有示意图，示意△ABC和△DEF通过SAS全等的条件)*17.一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:4，则这个三角形是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。18.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠BAD=______度。*(说明：此处原题应有△ABC及角平分线AD的示意图)*三、解答题(本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)已知一个三角形的两边长分别是4cm和7cm，第三边长是偶数，求这个三角形的周长。20.(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。*(说明：此处原题应有△ABC，AD为高，AE为角平分线的示意图)*21.(本题满分10分)已知：如图点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF。求证：△ABE≌△CDF。*(说明：此处原题应有示意图，示意△ABE和△CDF的位置关系及已知条件)*22.(本题满分12分)如图，已知AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。*(说明：此处原题应有示意图，可设计为△ABC为等腰三角形，AB=AC，在AB、AC上分别取点D、E，使AD=AE，连接BD、CE)*23.(本题满分12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E。(1)求证：CD=DE；(2)若AB=6cm，求△DBE的周长。*(说明：此处原题应有示意图，示意等腰Rt△ABC及角平分线AD，DE⊥AB)*24.(本题满分14分)如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF。(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；(2)若∠CAE=30°，求∠ACF的度数。*(说明：此处原题应有示意图，示意等腰Rt△ABC，∠B为直角，F在AB延长线上，E在BC上，连接AE、CF)*---参考答案与简要提示一、选择题1.C(提示：三角形任意两边之和大于第三边)2.B3.B4.A(提示：利用三角形三边关系判断取值范围)5.C6.C7.C(提示：SSA不一定能判定全等)8.B9.D(提示：注意对应角)10.B(提示：第2块包含两角及其夹边，可根据ASA判定全等)二、填空题11.8012.17或19(提示：分两种情况讨论)13.重心14.相等15.7(提示：先求AC)16.50(提示：先证△ABC≌△DEF)17.锐角(提示：求出各角度数)18.40三、解答题19.解：设第三边长为xcm，根据三角形三边关系有：7-4<x<7+4，即3<x<11。因为x是偶数，所以x可取4、6、8、10。故三角形周长为：4+7+4=15cm，或4+7+6=17cm，或4+7+8=19cm，或4+7+10=21cm。答：这个三角形的周长为15cm或17cm或19cm或21cm。20.解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-35°-65°=80°。因为AE是∠BAC的平分线，所以∠BAE=1/2∠BAC=40°。在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=90°-35°=55°。所以∠DAE=∠BAD-∠BAE=55°-40°=15°。答：∠DAE的度数为15°。21.证明：因为AF=CE，所以AF+FE=CE+FE，即AE=CF。因为BE∥DF，所以∠AEB=∠CFD（两直线平行，内错角相等）。在△ABE和△CDF中，AB=CD(已知)∠AEB=∠CFD(已证)AE=CF(已证)所以△ABE≌△CDF(SAS)。22.证明：在△ABE和△ACD中，AB=AC(已知)∠BAE=∠CAD(公共角)AE=AD(已知)所以△ABE≌△ACD(SAS)。所以BE=CD(全等三角形对应边相等)。因为AB=AC，AD=AE，所以AB-AD=AC-AE，即BD=CE。23.(1)证明：因为AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，所以CD=DE(角平分线上的点到角两边的距离相等)。(2)解：因为AC=BC，∠C=90°，所以∠B=45°。又因为DE⊥AB，所以△BDE是等腰直角三角形，DE=BE。由(1)知CD=DE，所以CD=BE。△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE。因为AC=BC，且AC=AE(可通过证明△ACD≌△AED得到)，所以BC=AE，故△DBE的周长=AE+BE=AB=6cm。24.(1)证明：因为∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，所以∠ABE=∠CBF=90°。在Rt△ABE和Rt△CBF中，AE=CF(已知)AB=BC(已知)所以Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)。(2)解：因为AB=BC，∠ABC=90°，所以∠BA