小学数学一年级下册《退位减法》易错点攻克教学设计

小学数学一年级下册《退位减法》易错点攻克教学设计一、基本信息【课题】小学数学一年级下册《退位减法》易错点攻克教学设计【课时】2课时（80分钟）【授课对象】小学一年级学生【教材版本】人教版小学数学一年级下册二、教学内容分析【基础】本节课的教学内容是人教版小学数学一年级下册第六单元“100以内的加法和减法（一）”中的核心内容——退位减法。这部分知识是在学生已经掌握了20以内的退位减法、100以内不进位加法和不退位减法的基础上进行教学的。它不仅是本单元的重点和难点，更是学生后续学习多位数减法、解决更复杂数学问题的基础。教材编排遵循从具体到抽象、从感性到理性的认知规律，通过小棒摆一摆、计数器拨一拨等直观操作活动，帮助学生理解“个位不够减，从十位退一作十”的算理，并掌握计算方法。【重要】然而，在实际教学中，学生由于初次接触数位间的“退位”概念，加之计算步骤增多，极易在计算过程中出现各种典型错误。因此，本节课的教学设计旨在深入剖析学生易错点的根源，通过情境创设、操作探究、对比辨析、专项练习等多元化教学手段，帮助学生精准突破难点，构建清晰、稳固的退位减法认知结构，实现算理与算法的有机统一。三、学情分析【非常重要】一年级学生正处于以具体形象思维为主的阶段，他们对直观、可操作的材料有着天然的亲近感和学习兴趣。经过前期的学习，学生已经具备了以下基础：1.【基础】能够熟练进行20以内的退位减法计算，这是本节课最直接的运算基础。2.【基础】初步理解了个位、十位的概念，知道了两位数是由几个十和几个一组成的。3.【基础】掌握了两位数加、减一位数（不进位、不退位）以及整十数加减法的计算方法。【难点】然而，学生在学习退位减法时存在的主要困难和学习障碍体现在以下几个方面，这也是本节课需要重点攻克的易错点：1.【高频考点】算理理解模糊：部分学生虽然能通过模仿算出结果，但对“为什么要退位”、“退来的‘一’究竟是多少”等核心问题理解不清，导致计算过程机械化，一遇变式或复杂情况就容易出错。2.【高频考点】计算步骤混乱：退位减法的计算步骤多于不退位减法，需要同时考虑个位和十位的运算。学生容易出现忘记退位、忘记十位上的数已经减少、个位加十再减时出现混淆等错误。3.【高频考点】书写格式不规范：在列竖式计算时，数位不对齐、退位点漏点或错点、数字书写潦草等问题普遍存在，这些细节错误往往是最终计算结果错误的直接原因。4.思维定势的负迁移：之前学习的不退位减法“直接减”的思维定势会干扰退位减法的学习，导致学生在个位不够减时，依然会用大数减小数（如计算325时，个位用5减2得3）。四、教学目标基于对教材和学情的分析，设定以下教学目标：1.【基础】知识与技能目标：使学生理解和掌握两位数减一位数（退位）的算理和计算方法，能正确、熟练地进行计算。初步理解并掌握两位数减两位数（退位）的计算方法。2.【重要】过程与方法目标：通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历探索退位减法计算方法的过程，体验“问题情境—建立模型—解释应用”的建模思想，培养学生的动手操作能力、抽象概括能力和初步的迁移类推能力。3.【重要】情感态度与价值观目标：使学生在解决具体问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和信心。同时，通过易错点的辨析与纠正，培养学生认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯。五、教学重难点1.【非常重要】教学重点：掌握两位数减一位数（退位）的口算和笔算方法，理解“个位不够减，从十位退一作十”的算理。2.【难点】教学难点：理解“从十位退一作十”后，个位上的数如何变化，以及十位上的数在退位后应该如何计算。正确辨析并纠正计算过程中的各类典型错误。六、教学方法与准备1.教学方法：情境教学法、直观演示法、操作探究法、讨论交流法、分层练习法、游戏竞赛法。2.教学准备：(1)教师准备：多媒体课件（PPT，包含情境图、例题动画演示、易错题辨析、分层练习题库等）、磁性小棒、大号计数器。(2)学生准备：每人20根小棒（10根一捆，共两捆）、每人一个学具计数器、练习本、铅笔。七、教学实施过程第一课时：两位数减一位数（退位）（一）创设情境，激趣导入1.故事引入：小朋友们，今天数学王国的小兔子要开文具店啦！它进了好多漂亮的铅笔。瞧，它进了36支铅笔。（课件出示：3捆铅笔（每捆10支）和6支散放的铅笔）这时，小象过来说：“我要买8支铅笔。”小兔子应该怎么拿给顾客呢？还剩多少支呢？2.提出问题：你能根据这个情境，提出一个数学问题吗？引导学生提出：一共有36支铅笔，卖出8支，还剩多少支？列出算式：368。3.引发认知冲突：请同学们观察算式368，和我们之前学过的364有什么不一样？（引导学生发现：364个位上的6减4够减，而368个位上的6减8不够减了。）揭示课题：这就是我们今天要学习的新知识——退位减法。（板书课题）（二）操作探究，理解算理1.【非常重要】自主探究，初步感知。(1)教师提出要求：“368，个位上的6不够减8，该怎么办呢？请同学们用小棒摆一摆，或者用计数器拨一拨，看看结果是多少，并和同桌说说你是怎么想的。”(2)学生动手操作，教师巡视指导，注意发现不同的操作方法。2.【非常重要】汇报交流，明晰算理。(1)请一位用小棒操作的学生上台演示。预设学生可能会有两种方法：A.拆开一捆：先摆出3捆和6根小棒（表示36）。要拿走8根，但散放的6根不够，于是把其中一捆（10根）拆开，和原来的6根合并成16根。从16根里拿走8根，剩下8根。原来的3捆拿走拆开的一捆还剩2捆。最后2捆和8根合起来是28根。B.连减法：先拿走散放的6根，还需要再拿走2根（因为要拿走8根）。于是拆开一捆（10根），从里面拿走2根，剩下8根。这8根和剩下的2捆合起来是28根。(2)教师结合学生的演示，利用课件动画同步演示“拆一捆”的过程，并板书思考过程：368=28/2016168=820+8=28或366=30302=28(3)请一位用计数器操作的学生上台演示。强调在个位上拨走8个珠子不够时，要从十位上退下一个珠子（表示1个十），在个位上当作10个来拨。也就是十位上的3去掉1个变成2，个位上的6加上10变成16，再从16里拨走8个，剩下8。最终计数器上显示十位2，个位8，表示28。3.归纳总结，提炼算法。(1)教师引导学生回顾刚才的操作过程，提问：“在计算过程中，我们遇到了什么困难？是怎么解决的？”(2)师生共同总结两位数减一位数（退位）的计算方法：【重要】“当个位上的数不够减时，要从十位上退一作十，和个位上的数合起来再减，同时十位上的数要去掉1。”（三）深化理解，规范竖式1.【非常重要】竖式引入：刚才我们用了口算的方法，现在我们来学习用竖式计算368。2.教师示范，规范格式。(1)教师板书竖式，强调相同数位要对齐（个位和个位对齐，十位和十位对齐）。(2)计算过程引导：先算个位。6减8不够减，怎么办？（引导学生说出：从十位退一。）教师在被减数的十位数字“3”上方点一个圆点（退位点），表示从十位借走了1。(3)从十位退“1”到了个位，在个位上就是多少？（是10）所以个位上现在是多少？（原来的6加上借来的10，一共是16）我们在心里记着，个位是16。16减8等于8，在个位写8。(4)再算十位。十位上的3被借走了1，还剩2。我们在十位写2。(5)最后结果是28。板书完整的竖式计算过程：361.3.8————284.【高频考点】对比辨析：将竖式计算与刚才的小棒、计数器操作联系起来，让学生说说竖式中的每一步对应了什么操作。重点理解“退位点”的作用，以及十位上为什么变成了2。（四）分层练习，巩固算法1.【基础】基本练习：完成课本做一做。让学生独立完成，指名板演，集体订正。重点检查退位点的点法、个位和十位的计算结果是否正确。2.【重要】游戏：“我是小医生”。教师出示几道有错误的退位减法竖式，让学生扮演“小医生”诊断错误并“开药方”改正。(1)病例一：43错误原因：忘记点退位点，十位没减1。7订正：个位3减7不够，从十位退一，个位137=6，十位剩3。————36(2)病例二：50错误原因：个位0减6不够，用60=6，算理错误。6订正：个位0减6不够，从十位退一，个位106=4，十位剩4。————56(3)病例三：23错误原因：退位后，十位没有减去退走的1。5订正：个位3减5不够，从十位退一，个位135=8，十位剩1。————18(4)病例四：61错误原因：数位没对齐。4————213.【难点】思维拓展练习：(1)比较大小：在○里填上“>”、“<”或“=”。426○35513○48738○739(2)填空：□里可以填几？545=4□□27=25（五）课堂小结，回顾反思1.请学生谈谈这节课你有什么收获？计算退位减法时要注意什么？2.教师总结：今天我们学习了两位数减一位数的退位减法，知道了当个位不够减时，要从十位退一作十，和个位上的数合起来再减。计算时一定要记住点上退位点，提醒自己十位少了一，养成细心计算的好习惯。第二课时：两位数减两位数（退位）及易错点综合攻克（一）复习引入，以旧推新1.口算练习：325=469=537=613=2.竖式计算：指名板演，全班齐练，重点检查退位点的使用和计算准确性。3.情境迁移：小兔子的文具店生意很好，它又进了一批笔记本。这次它进了56本，卖出了18本。还剩多少本？列出算式：5618。（二）自主迁移，探索新知1.【重要】尝试探究：5618，这是一个两位数减两位数的减法。个位上6减8不够减，怎么办？请同学们尝试用竖式算一算，可以先用小棒摆一摆或计数器拨一拨验证自己的想法。2.小组合作，交流算法。(1)学生在小组内交流自己的计算方法和结果。(2)教师巡视，收集典型算法和问题。3.【非常重要】集体汇报，重点解析。(1)请小组代表上台，用计数器演示计算过程：先拨56（十位5，个位6）。减18，先减个位8，个位6不够，从十位退一，此时十位变成4，个位变成16。16减8等于8。再减十位，十位上的4减1等于3。结果是38。(2)引导学生将计数器上的过程对应到竖式计算上。教师板书竖式：561.4.18————38(3)重点提问：十位上的5为什么变成了4？（因为被个位借走了1）十位上的4减1，这个“1”是减数18十位上的1，结果得3。5.总结方法：两位数减两位数（退位）的计算方法和两位数减一位数（退位）的道理是一样的，都是“个位不够减，从十位退一作十再减”，只是十位上的减法由原来减0（或视为减0）变成了减一个具体的数字。（三）易错点专题突破1.【高频考点】“退位点”的辨析。(1)出示对比题组：不计算，判断下面哪些算式需要退位？45345867206798236(2)引导学生总结：判断是否需要退位，关键看被减数个位上的数是否小于减数个位上的数。2.【难点】“0”的处理。(1)出示特例：4019=。学生尝试计算。(2)讨论：个位0减9不够减，从十位退一，十位是4，退一后变成3。个位0变成了多少？（10）10减9等于1。结果是21。(3)【非常重要】强化练习：3016=5027=8035=重点强调个位0退位后变成10再减。3.【高频考点】“连续退位”的初步感知（为后续学习铺垫）。(1)出示：10028=？对于学有余力的学生，可以引导思考：个位0减8不够，从十位退一，但十位是0，怎么办？初步渗透“从百位退一”的思想，但本节课不做统一要求，只作为思维拓展。4.【重要】“隔位退位”的辨析（针对两位数减两位数）。(1)出示易错题：6247=？有的学生会算成25（因为个位2减7，借位后127=5，十位6借走1剩5，54=1，得15。错算成25的可能是十位忘记减借走的1，或者个位没借位直接用72=5）。(2)通过辨析，强化退位后十位数的变化。（四）综合练习，能力提升1.【基础】计算小竞赛：在规定时间内完成一组退位减法题，看谁算得又对又快。237=415=5428=6239=7346=8558=2.【热点】“改错题”大闯关。呈现多个层次的错例，让学生找出错误并改正。(1)层级一：竖式书写错误（数位没对齐）。(2)层级二：退位点遗漏或错点。(3)层级三：计算逻辑错误（如个位大减小，十位忘记减）。(4)层级四：横式结果漏写或写错。3.【应用】解决问题我能行。(1)小明带了50元钱去买一个书包，书包的价格是36元，他还剩多少钱？(2)图书角有85本书，一年级一班借走了27本，还剩多少本？(3)妈妈今年32岁，女儿今年8岁，10年后妈妈比女儿大多少岁？引导学生思考年龄差不变，用328=24（岁）。4.【拓展】开动脑筋想一想：在□里填上合适的数。(1)7□(2)□3□92□————————3548（五）全课总结，习惯养成1.请学生结合自己的错题，总结在计算退位减法时最容易犯哪些错误，今后如何避免。2.【重要】教师从学习习惯角度进行升华：计算不是机械的演练，而是一连串严谨的思维过程。面对退位减法，我们要做到“一看、二想、三算、四查”。(1)“一看”：看清数字和运算符号，对齐数位。(2)“二想”：想个位够不够减，需不需要退位。(3)“三算”：严格按照“个位不够，退一作十”的规则计算，别忘点退位点，别忘十位减一。(4)“四查”：检查竖式、检查退位点、检查每一步计算、检查横式得数。3.鼓励学生争做“计算小能手”，用细心和智慧战胜每一道难题。八、板书设计小学数学一年级下册《退位减法》易错点攻克（一）两位数减一位数368=28方法：个位6不够减8从十位退1作10168=8十位3退1剩228竖式：361.8————28（十位3上点退位点）（二）两位数减两位数5618=38竖式：561.18————38（十位5上点退位点）