测量学题库答案

《工程测量学习题集》

—部分习题参考答案

工程测量教研室编

西南交通大学

第二章高程测量

第4题答案：

为了建立一个全国统一的高程系统，必须确定一个统一的高程基准面，通常采用大地水

准面即平均海水面作为高程基准面。从1989年起，我国规定采用青岛验潮站1952〜1979

年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准面，称为“1985国家高程基准”。

根据新的高程基准面，得出青岛水选原点的高程为72.260mo

第10题答案：

水准管轴：管水准器是•个封闭的玻璃管，管的内壁在纵向磨成圆弧形，管内盛酒精或

乙醛或两者混合的液体，并留有一气泡。管面上刻有间隔为2nlm的分划线，分划的中点称

水准管的零点。过零点与管内壁在纵向相切的直线称水准管轴。

视准轴：测量仪器上的望远镜有一个十字丝分划板，它是刻在玻璃片上的一组十字丝，

被安装在望远镜筒内靠近目镜的一端。十字丝交点和望远镜物镜光心的连线称为视准轴，也

就是视线。视准轴是水准仪的主要轴线之一。

水准管轴应平行于视准轴，当水准管气泡居中时，视准轴就处于水平位置。

第16题答案：

己知HBM5=531.272in

Hi=HBM5+(-2.114-1.512)=527.646m

H2=HI+(1.176-1.673)=527.149m

H产H2+(1.972+2.041)=531.162in

H4=H3+(-0.751-1.573)=528.838m

第21题爸塞：

fh=£/；=1.067+2.354-1.894-1.551=-0.024/〃

£s=0.8+0.9+1.2+ll=4碗

Fh=±30>/Z=±3074=±60〃"〃

因力：「),8可以进行闭合差分配

v.=24----+5nim

»(M9:

v,=24---=+5nim

-1生

V,=24---=+7mm

〜141

v,=24---=+7nmt

4

Hi=501.382m;H2=503.741m;H3=501.854m

第22题答案：

h,=a,—bt=+0.524mhn=an-bn=+0.506nz

/=hn-h,=-0.018/??

z=-p="°-°1S-206265=—62〃

仪器i%为+s'S66a3()....

x.=21-----=-0.018--------=-0.n027〃?

s60

A点尺正确读数应为：4〃=an-XA=L97\m

第25题答案：

水准测量中要求前后视距保持相等可消除或减弱下列误差：

(1)当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和里远镜光轴不重合，则改变调焦就会引起

视也轴的改变，从而改变了视也轴与水准管轴的关系。如果在测量中保持前视后

视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误

差。

(2)仪器虽经过校正，但i角仍会有微小的残余误差，也就是视准轴与水准管轴不完

全平行，当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种因i角引入的观测误

差就能消除。

(3)可完全消除地球曲率引起的误差。

(4)可减弱大气折光的影响。

第三章角度测量

第5、7、14、15、16、19、20、21、22题

第5题：

对中的目的是使仪器的水平度盘中心(或照准部旋转中心)与测

站标忐中心重合。

图中对中误差引起的观测角度的误差分析如下:

NAB'B=i7tan(100/0.01)=89°59'39"

4BC=9(r

.•・5=N48'B-NABC=-2I"10mm

所以，因对中误差而引起的观测角度比9。°小，误差为-21〃0

第7题答案：

因照准目标偏心的角度误差为：

方二型工206265=21"

1500

第14题答案:

第15题答案:

先求竖盘指标差x：

x=.上妇360：=75。24,.3+284。38,.5-360。=+.

22

若视准轴水平时，竖盘的读数为9。。1'24”，不满足为90。的条件且竖盘指标差大于

30”,因此，仪器竖盘指标水准管要校正，校正步骤如下：

1.保持盘右照准原来的目标不变，这时的正确读数应为

R-x=2843830"-00V24'=284"37’06"

用指标水准管微动螺旋将竖就读数安置在28437'06"的位置上。

2.这时水准管气泡必不再居中，调节指标水准管校正螺旋，使气泡居中即可。

3.重复1、2步，直至竖盘指标差在容许的范围以内。

第16题答案：

根据三角函数关系，铁塔高度可如下求得:

H=45.2x(tan225V+tan130")

=20.23(m)

第20题答案:

竖盘读数

测站目标盘位半测回角值指标差一测回角值

O9・。/〃♦，〃

左871423十24，37

0M+13”*z4,5。

右2724603十Z46。3

左982733-2?〃

0N十is"-82718

右2613257-817。3

第19题答案:

方读,数2C=方向值

测测

L+180°L+R-180°

向盘右L盘右R归零方向值备注

-R2

Q999

站QfffQt99

回数ttQt9t

o♦。ni

100020.41800016.9+3SoOD件40。0。0。

平均方向值：

2605817.12405813.7十346oS86。，7”4

1-0。。，。

AI31093341.02893343.9(4334消|©33311-(,

2-"$7

41555338.53355339.2的那8

3T”BM

100019.01800023.0—4。。o。。Zl.o

4,IL夕”4-传$斗3

1451244.72251248.9-牛、4fit.4^800090

21061040.72861045.6|P4IQ4346。S70，7

An31544601.33344609.4Fli**生q”⑶。

42010605.8210611.3T5MoG秘dS32仆

1451247.62251248.2-o.64F(2*?•?

"U"▲——■

1901630.12701629.3+。电%”尊。o»•。。

21511421.63311428.4”•8“S7

A31994948.2194952.2雄,”介乙

m-牛.0(叫35讣工43

42460947.7660953.4T'72%。,和.4

1901626.52701630.0-33%lbig-1

第21题答案；

根据c'=c-scca,可得到水平度盘读数误差为：

c1=cscca=15"xscclO=+15.2"

上下盘半测回水平盘差为：15〃.2X2=30".4

第22题答案：

因为盘左盘右取均值可以抵消c角误差和i角误差，所以目标1和目标2构成的水平角

正确值£可如下求得：

°(L「LJ+(R2_RJ(62,23'23"-0"02'20")+(242°23'53"-18(T02'36")

〃一2一2

=62。2-03〃+62。2门7〃=62。2「0〃

2

因为目标1的竖直角《=。。。'00",故目标1上的方向值观测量不包含，角误差的影

响，仅包含c角误差，贝I：

A,+180°-/?,

(7•sec/=c-l=c=

c可如此求得:2

因为目标2的竖直角％=30'30'42",故目标2上的方向值观测量既包含i角误差的影

响，又包含c角误差的影响，则i角大小可如下计算：

(R2+c-seca2+/•tand2)-(/?)+c)=6221'10"

._62'21'10〃+R1+c(l-secs2)__y7

tana.

第四章距离丈量

第9题答案:

因为，待检纲尺在26P时的尺长改止值为:

119.9648-120.0255

zl/=30x=-0.015m

120.0255

所以，待检钢尺在标准检定温度200c时的尺长改正为:

纸。=-0.015-1.25x105x30x(26℃-20℃)=

nn\zi1t71m11

故，待检钢尺的尺长方程为：

I,=30-0.017+1.25x10-5x30x(/-2(TC)

第10题答案：

为了求得水平距离，我们必须对钢尺量测结果进行三项改正：

(1)尺长改正

Al.=—x/="C'010X4G0.354=-0.134m

30

(2)温度改正

-5

zl/f=a-/(r-r0)=1.25xIOx400.354x(6-20)=-0.070m

(3)倾斜改正

故水平距离为：

+//,)•cos。=(400.354-0.134一0.070)xcos5°30'

=398.308m

第11题答案：

因为，该钢尺的尺长方程为：

/,=20+0.009+1.25xIO-x30x(/-20C)

为了求得实际距离，我们必须对钢尺量测结果进行两项改正：

(1)尺长改正

Al,=—xl=+()-mX175.460=+0.079m

〃1°20

(2)温度改正

况=。♦/(/-0)=1.25x10-3x175.460x(32-20)=+0.026m

故，该段距离的实际长度为：

D=l+Ald+Al,=175.460+0.079+0.026=175.565in

第五章光电测距

第8题答案：先计算;倾斜角：

aL=90°—91°06'36"=-1°06'36"

aR=26853,12"-270”=-「0648”

-一「。6'36〃-「。6'48〃=_「06,42〃

2

为了求得水平距离，我们必须对光电测距结果进行二项改正:

(1)气象改正

=576.462x12=+0.0069m

100

(2)加常,数、乘常数改正

AD2=-0.0018m

g=L2x0.576462=+0.0007m

(3)倾斜改正，即可以计算出该段水平距离

S=(。+g+班+妙)•cos。

=(576.462+0.0069-0.0018+0.0007)xcos(—l06'42")

=576.359m

第六章直线定向和方位角测量

第1题答案：

确定直线的方向简称直线定向。为了确定地面点的平面位置，不但要已知直线的尺度，

并且要已知直线的方向。直线的方向也是确定地面点位置的基本要素之一，所以直线方向的

测量也是基本的测量工作。

确定直线方向首先要有一个共同的基本方向，此外要有一定的方法来确定直线与基本方

向之间的角度关系。如可用罗盘仪测量直线磁方位角或磁象限角，用天文观测法测量直线的

真方位角，用陀螺经纬仪测量直线的真方位角。

第5题答案：

由坐标纵轴方向的指北端起.按顺时针方向量到直线的水平角称为该直线的坐标方位

角，是工程测量中普遍采用的一种方位角。采用坐标纵轴方向作为直线定向的基本方向的优

点是：因测区各点的基本方向都是平行的，所以使方向的计算一分方便。因不同点的真子午

线方向或磁子午线方向都是不平行的，这使直线方向的计完很不方便，因此真北或磁北方向

一般不宜作为定向的基本方向。

第6题答案:

直线名称正方位角反方位角正象限角反象限角

AB“可,32，2”，32/NE2F3Z'SW24032f

AC12]•。串3。7•。牛’SE52°56，Nw，”乂

AD2柏2'60012,SCO6。•亿'NE61'

AE338。14，fJWz「46'SEZJ"6'

第7题答案：

AAC=+/=11°」6'+2'=110'18'

A”.=A.。一方=5°15')=115°33'

第九题

,

53=105。23'***♦=77°50a45=78。43'

第十题

z

。12=137°48'a193。30'巴4=277°45'=345°ir=73°43

第七章测量误差理论的基本知识

第15题答案：90°±3.6”

第17题答案：1.258±0.C036

第18题答案：

S=5+$2+S：=42.74+148.36+84.75=275.85m

222

nts=±、/欣］++用；3=-v2+5+4=±6.7cm

第19题答案：

该二点间的实地距离为L：L=500xI=500x0.0234=11.70m

L的中误差为:,nL=±500x0.2=±1(X)mm=±0.1m

实地距离最后结果为：lL7±O.lm

第20题答案：

水平距离为：d=Sxcosa=247.50xcos(10°34。=243.303m

水平距离的中误差为：

2叫

md=±J(cosa)2•+(-S•sina)•

3438)

/3

=±J[cosaO34')]2.O.OO52+1-247.50sinClOS^)]2•

<3438

=±4.0cm

第21题答案•

该角度的最或然值为:

[L]45'29'54〃.()+45°29'55".()+45°29'55〃.7+45°29'55”.4

=45°29'55".02

4

各观测值的最或然误差（改正数）为：

V|=A-Li=r\02,V2=x-£2=O,f.O2,为=»23=-0”.68,山=工-£4=-0”.38

m=±=±0w.74

角度观测中误差为：

m=±O".37

该角度最或然值的中误差为：

第22题答案：

该距离的算术平均值（最或然值）为:

[L]346.5354-346.5481-346.520+346.546+346.5504346.573一二

x=—=-----------------------------------------------------------=346.545m

n6

各观测值的最或然误差(改正数)为：

V|=A-L]=+0.0103,^=X-L2=-0.0027,内=1心=+0.0253,v4=x-L4=-0.0007

V5=A-A5=-0.0047,V6=X-L6=-0.0277

in=±=±I.8cm

距离观测中误差为：

m.rc

m=±—^==±7.3mm

该距离最或然值的中误差为：x,〃

第25题答案:±1Oinm

第26题答案:±20mm

第27题答案:±9.8"6测回

第31题答案:

,.•〃％=±9",P(l:Pfi=4:2

又K

A==324

/〃夕=±9-72

r=\^-a-p

±=土』92+(9拒)2=±9A/3

4

二P75

单位权中误差：〃=±VI=±J324=±18"

第32题答案：6.5

第33题答案：〃a=L5、％=3、/),.=2、px=6.5

第34题答案：

均值4的中误差:叫=±」匕=±5"

均值L,的中误差：吗.=±，==±3〃

J〃2

根据权的定义，E=乌,令%=225

则：巴=9,6=25

[PL\9x3850'40"+25x38°50'20'

则该角度的最或然值为：A=38。50'25".3

[P]9+25

则该角度最或然值的中俣差为：

啊=士幅.说+制./=土栏尹亨=±2'6

第八章大比例尺测图控制测量

第II题答案:

改正后的

右角调整后坐标坐标增量Gn)坐标(m)

测边长坐标增量

观测值的右角方位角(m)

站(m)

ofWo，"AxAyAxAyXY

1+0.04+0.01200.00200.00

74200092.65+25.06+89.22

+25.02+89.21

+3.5”9631

2225.06289.22

96313033.515748+0.03+0.00

70.71-65.44+26.71

3+3.5”1765026.5-65.47+26.71159.62315.93

176503033.5+0.01+0.01

1605753116.20-109.80+37.91

+2”-109.84+37.90

490374749.82353.84

903745

+0.03+0.01

250200674.17-24.93-69.83

+2”-24.96-69.84

598324724.89284.01

983245

+0.01+0.01

3314719109.85+96.84-51.92

+2”96.80-51.93

61740532121.73232.09

1740530

+0.03+0.01

337414784.57+78.27-32.09

+2”+78.24-32.10

1822147200no?nnon

832145

2

71959457200000548.15D.214=-0.0500

闭合差计算：理=(n-2)X1800=(6-2)xl80°=720°00'00"

力产印测一邛理=719°59'45”一720°00'00"="5"

Ffi=±40"五=±40”遥==98"

•••A<FR

f=yjf；+/；=7(-O.21)2+(-O.OO5)2=0.22(m)

k_J_0.22__J_<1

~~Xd~548.15—2492<2000

第18题答案：〜=*21-7(X),力=”68.457

第19题答案：勺=的679.0162,%=54207.8149

第九章地形测量

第12题答案:

视距读数中丝读竖盘读数

测站竖直角水平距离高差高程

（m）数（m）（左）°'

11.11.48647312.2109.666.25167.46

20.21.19141-141.819.98-0.18161.03

31.81.610728-1728.8163.76-51.66109.55

40.91.49002-002.890.000.04161.25

51.41.7875029.2139.805.07166.28

61.741.810920-1920.8154.90-54.68106.53

H205

第15题答案：（b）B=W100m

（c）AB不通视BC通视

第十章铁路曲线测设

第9题

（1）.圆曲线要素八3a计算如下：

T-/?tan—

2=134.78m

180=263.30m

E°=R•sec--1|

V27=17.85m

主点里程：ZYDK3+315.60

+L/2131.65

QZDK3+447.25

+L/2131.65

YZDK3+578.90

⑵.置镜于交点3D）上主由的测设费料与方法如下：

在交点（JD）上安置经纬仪，瞄准直线I方向上的一转点，在视线方向上量取切线长T

得ZY点，瞄准直线II方向上一转点，量T得YZ点；将视线转至内角平分线上量取瓦，用

盘左、盘右分中得QZ点。在ZY、QZ、YZ点均要打方木桩，上钉小钉以示点位。

⑶.置镜于ZY点，用切线支距法测设前半个曲线的资料计算如卜.：

曲线点的测设坐标按下式计算

Lj180°

%=

R71

«Xj=/?sina{

y=/?-(l-cosa,)

式中，L为曲线点i至ZY点的曲线长。

根据以上公式计算得ZY点至QZ点各测设点的坐标如下表：

曲线长角度值坐标X坐标Y

点号备注

(m)(m)(m)

1101084510.000.10

2202173119.990.40

3303261629.980.90

4404350139.96i.60

5505434649.922.50

6606523259.863.60

7708011769.774.89

s809100279.666.39

99010184889.518.08

1010011273399.339.97

11110123618109.1112.05

12120134504118.8514.33

13130145349128.5416.81

QZ131.65150510130.1317.23

(4).由⑵知YZ点里程为DK3+578.90m,QZ点里程为DK3+447.25m,且曲线长为263.30m。

则置镜手YZ点利用偏角法测设后半个曲线的资料如下：

置镜点及测设里程(m)

点间曲线长(m)偏角(。'〃)备注

YZDK3+578.9O000000后视JD

+56018.903585502

+540203574616

+520203563731

+500203552846

+480203542000

+46020353li15

QZDK3+447.2512.753522725

第十一章铁路新线线路测量

第14题答案：（］）"双=47.2295米

⑵A=-O-Oii米

（3）居=±37〃〃〃

第15题答案：

水准尺读数（m）仪器高高程

测点备注