2025-2026学年甘肃省庆阳市高一上学期数学期末检测卷（含答案）

高一年级上学期期末考试数学试题 试卷结构：本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它填到答案卷上）1．如果S={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么（SM）∩（SN）等于（） A． B．{1，3} C．{4} D．{2，5}2．函数 （） A．只有最小值 B．只有最大值 C．既有最小值又有最大值 D．既无最大值也无最小值3．函数的定义域为M，函数的定义域为N，则M与N的关系是 （） A．M=N B． C．M∩（RN）= D．M∩（RN）= 4．设的大小关系 （） A． B． C． D．5．已知的值等于 （） A． B．－ C．0 D．16．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19的值为 （） A．55 B．95 C．100 D．不能确定7．数列1，的前n项和为 （） A． B． C． D．8．若在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（） A． B． C．（0，1） D．9．已知等于 （） A． B． C． D．1,3,510．关于x的方程至少有一个负实根的充要条件是 （）1,3,5 A．a<0 B． C． D．11．已知函数存在反函数且=0，则函数的图象必经过点（） A．（2，0） B．（0，2） C．（3，－1） D．（－1，3）12．已知函数，则 （） A． B． C． D．大小不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在横线上）13．成等比数列的条件.14．不等式|3（x+1）－5≥4的解集为.15．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是.16．cot20°cos10°+sin10°tan70°－2cos40°=.1,3,5三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1,3,517．（本题12分）设p：关于x的不等式的解集是；Q：函数的定义域为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围.18．（本题12分）设函数（1）求（2）当a>1时，求满足的取值范围.（3）a>0，讨论的单调性.19．（本题12分）有四个数，其中前3个数成等差数列，后三个数成等比数列并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这四个数.20．（本题12分）已知（1）求的值（2）求21．（本题12分） 数列（1）求数列的通项an（2）求数列的前n项和Tn。22．（本题14分） 已知函数的定义域为R，又任意实数m、n，都有 （1）求f（1）（2）求和f（1）+f（2）+f（3）+……f（n）（n∈N*）（3）判断函数f（x）的单调性并证明.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．A2．C3．D4．B5．B6．B7．B8．D9．A10．B11．D12．A1,3,5二、填空题（每小题4分，共16分）1,3,513．既不充分又不必要14．15．16．2解答题17．解：若P真则0<a<1，若P假则 若Q真，由 …………6分 又P和Q有且仅有一个正确，当P真Q假时 …………8分 当P假Q真时 …………10分 综上可得 …………12分18．解：（1）令 …………4分（2） ∴满足条件的x的取值范围是0<x<1 …………8分（3）令 因此在（－1，1）上是增函数. …………12分19．解：设后三个数a，aq，aq2（q为公比） 由前三个数成等差数列可知，第一个数为2a－aq 于是①② …………4分 ①的两边分别除以②的两边，并整理得 …………6分 解得 将代入②得 …………8分 将②得 …………10分 因此，所求的四个数为12，16，20，25 或 …………12分20．解：（1） 解得 …………4分（2） …………12分21．解：（1）①② ①－②得 …………