2025-2026学年吉林省四平市双辽市八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年吉林省四平市双辽市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在圆周长计算公式L=2πr中，变量有（）A.L，π B.L，r C.L，x,r D.2x,r2.下列图象中，可以表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.3.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A.y=-3x B.y=2-x C. D.y=kx4.由以下三条线段所围成的三角形中，不是直角三角形的是（）A.3，4，5 B.4，5，6 C.5，12，13 D.1，5.矩形、菱形都具有的性质是（）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线相等 D.对角线平分一组对角6.现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，112，则上四分位数是（）A.113 B.112 C.106 D.109二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。7.计算的结果是______．8.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.正方形A，B，C，D的面积分别是3，6，2，4，则正方形G的面积是

.

9.已知点A（-1，y1），B（1，y2）都在直线y=kx-1（k＜0）上，则y1，y2的大小关系是

.10.某超市对员工进行三项测试：电脑操作，销售术语，商品知识，并将三项测试按5：3：2的比例计算测试总分，若某员工三项测试得分分别是80，70，90，则他的总分为

.11.某大型水果市场连续8天调进一批水果进行批发销售，在开始调进水果的第7天开始批发销售.若进货期间每天调入水果的数量与批发销售期间每天销售水果的数量各自保持不变，这个水果市场的水果存量S（吨）与时间t（天）间的函数关系如图所示，则该水果市场从开始进货到批发销售完毕所用的时间是

天.三、计算题：本大题共1小题，共6分。12.计算：.四、解答题：本题共10小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题6分)

如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，OB=OD，EF交BD于点O.求证：AE=CF.14.(本小题6分)

莲都城区某一天气温（简称气温）随时间变化如图所示.

请观察图象，解答下列问题：

（1）气温y（℃）是时间t（h）的函数吗？为什么？

（2）求当t=10时的函数值，并说明函数值的实际意义.

（3）这一天内，有几次气温为15（℃）？15.(本小题7分)

如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，F是BC上一点，若DF∥BE，求证：F是BC的中点.16.(本小题7分)

能构成直角三角形三边长的三个正整数a,b,c称为勾股数，a,b,c满足a2+b2=c2，世界上第一次给出勾股数公式的是我国古代数学著作《九章算术》.观察下列勾股数：

第一类：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）.

第二类：（4，3，5），（6，8，10），（8，15，17），（10，24，26）.

（1）任写一组勾股数满足第一类形式为______

；

（2）假设第二类每组勾股数第一个数记为m,用含有m式子表示这组勾股数______

，并证明你的猜想.17.(本小题7分)

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x-3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.

（1）求A，B两点的坐标；

（2）在所给坐标系中画出一次函数y=x-3的图象；

（3）当y＞-3时，自变量x的取值范围是______.18.(本小题8分)

如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.设链条长度为ycm,链条节数为x.

（1）观察图形，填写如表：链条节数x/节234…链条长度y/cm4.2____________…（2）上表的两个变量中，自变量是______.

（3）请写出y与x之间的函数关系式.

（4）如果一辆自行车的链条（安装前）共由60节链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？19.(本小题8分)

某校将每年4月的第三周定为阅读活动周.为了解学生在阅读活动周的阅读时长（单位：h），该校随机调查了a名学生，根据统计结果绘制了如下统计图.

（1）求a和m的值.

（2）求这a名学生在该周的平均阅读时长.

（3）若该校共有1600名学生，估计在该周阅读时长为5h的人数.

20.(本小题10分)

综合与实践

学校花园有一个不规则的池塘，A，B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测量A，B间的距离.综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下：实践任务测量池塘两端A，B间的距离测量工具皮尺测量方案及测量数据如图所示，图中各点均在同一水平地面内.第一步：沿线段AB延长线的方向，在池塘边的空地上选点C，使BC=9m；第二步：在AC的一侧选点D，使点D能直接到达A，B，C三点，测得BD=12m,CD=15m,AD=20m.问题解决：

（1）试判断△BCD的形状，并说明理由；

（2）求池塘两端A，B之间的距离.21.(本小题10分)

如图，以▱ABCD的顶点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E，再分别以点A，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，画射线BF，交AD于点G，交CD的延长线于点H.

（1）求证：CB=CH；

（2）若AB=4，AG=2GD，∠ABC=60°，求△BCH的面积.22.(本小题12分)

为了吸引游客，某森林公园景区推出了甲、乙两种购票方式.

甲：按照次数收费，门票每人每次25元.

乙：购买一张森林公园景区年卡后，门票每人每次按五折优惠.

设某人一年内去该森林公园景区的次数为x,选择甲、乙两种购票方式所需费用分别为y甲、y乙元，且所需费用y与次数x的函数关系如图所示.

根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买一张森林公园景区年卡的费用为______元.

（2）直接写出选择甲、乙两种购票方式时，y关于x的函数表达式.

（3）小明准备利用假期时间去森林公园景区完成“生物多样性”的课题实践活动，他选择哪种购票方式更划算？请说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】-

8.【答案】15

9.【答案】y2＜y1

10.【答案】79分/79

11.【答案】10

12.【答案】7-6．

13.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠DEO=∠OFB，∠EDO=∠OBF．

在△DEO和△BFO中，

，

∴△DEO≌△BFO（AAS），

∴DE=BF，

∴AD-DE=BC-BF，

∴AE=CF．

14.【答案】气温y（℃）是时间t（h）的函数，理由：根据图象可知，对于每一时间t都对应一个气温y，符合函数的定义，所以气温y（cm）是时间t（h）的函数

10时的时候气温为20℃

4次

15.【答案】∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AD=BC，即DE∥BF，

又∵DF∥BE，

∴四边形BEDF是平行四边形，

∴DE=BF，

∵E是AD的中点，

∴，

∴，

∴F是BC的中点．

16.【答案】（11，60，61）（答案不唯一）

17.【答案】点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，-3）

x＞0

18.【答案】5.9;7.6

链条节数x

y=1.7x+0.8

102cm

19.【答案】40，25

3h

120人

20.【答案】△BCD是直角三角形，理由如下，

在△BCD中，BC=9m，BD=12m，CD=15m，

∴BC2+BD2=92+122=81+144=225，CD2=225，

∴BC2+BD2=CD2．

∴△BCD是直角三角形

16m

21.【答案】（1）由作图步骤可得，BG平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠1=∠CHB，∴∠CHB=∠2，∴CB=CH.（2）

22.【答案】100

y甲=25x；

当小明去森林公园景区的次数小于8时，选择甲种购票方式更划算；次数为8时，选择甲、乙两种购票方式同样划