2025-2026学年陕西省咸阳市永寿县渡马九年制学校八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省咸阳市永寿县渡马九年制学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯.下列纹样中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.将点P（-6，-9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P′，则P′坐标为（）A.（-6，-8） B.（-6，-11） C.（-5，-9） D.（-5，-11）3.在图形的旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上的每一点到旋转中心的距离都相等 B.图形上的每一点转动的角度都相同

C.图形上可能存在不动的点 D.旋转前和旋转后的图形全等4.如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（）

A.方向相同，距离相同 B.方向不同，距离不同

C.方向相同，距离不同 D.方向不同，距离相同5.如图，△ABC顺时针旋转到△A'B'C'的位置，则旋转中心及旋转角分别是（）A.点A′，∠C′A′B′

B.点O，∠AOA′

C.点A′，∠A′OB

D.点O，∠AOC6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′间的距离为（）A.

B.3

C.4

D.57.设点A的坐标为（a,b），将点A绕坐标原点旋转180°得到点A′，则点A′的坐标为（）A.（-a,b） B.（a,-b） C.（-a,-b） D.（a,b）8.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转88°得到△ADE（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F），若点E、B、C三点共线，则∠AED的度数为（）A.43°

B.44°

C.45°

D.46°9.如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AC与DE交于点H，∠B=90°，AB=6，DH=4，若平移的距离为7，则阴影部分的面积为（）

A.12 B.16 C.28 D.2410.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△A1B1C，点A，B的对应点分别是点A1，B1，若点B1恰好落在AB边上，则点A到直线A1C的距离为（）A.1

B.

C.

D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.小明和小辉两家所在的位置关于学校成中心对称，如果小明家与学校的距离是4公里，那么他们两家的距离为

公里.12.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠ABC=110°，则∠ADC的度数为

°.

13.“方胜”是中国古代的一种发饰图案，象征同心吉祥，由两个相同的正方形交错叠合而成.如图1，将正方形ABCD沿对角线AC方向平移得到正方形EFGH，形成“方胜”图案，如果平移距离为3，且，那么点A到点G的距离是

.

14.如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，AB=2，点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，-1），则CA+AB+BD的最小值为

.

三、解答题：本题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题5分)

已知点A（-3m,-3）与点B（9，1-2n）关于原点对称，求m+n的值.16.(本小题6分)

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，点C的对应点C′落在AB边上，A′B=5，连接AA′.求AA′的长.17.(本小题6分)

如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F）(1)当∠B=25°时，求∠DEC的度数(2)当BF=10，EC=6时，求平移的距离18.(本小题6分)

将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如图中的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”，由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形．

(1)在A、B、C、D、E这5个图形中，是轴对称图形的有

，是中心对称图形有

．（将对应字母填在横线上）(2)假设“花瓣”在圆中是均匀分布的，当花瓣数大于1时，若花瓣的个数是

，则花瓣图形既是轴对称图形又是中心对称图形；若花瓣的个数是

，则花瓣图形仅是轴对称图形．（填“奇数”或“偶数”）19.(本小题7分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，将△ABC绕点A顺时针旋转25°得到△ADE，AD交BC于点F．若AE=3，求AF的长．20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）(1)画出△ABC经过平移后得到的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1），使得点C1的坐标为（4，0），并写出点A1的坐标(2)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2（点A，B，C的对应点分别为点A2，B2，C2），并写出点C2的坐标21.(本小题10分)

四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，线段BC绕点B顺时针旋转60°得到线段BE，连接AC、ED．

（1）求证：AC=DE；

（2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的长．22.(本小题10分)

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．

(1)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使得三角尺的一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使得三角尺的一边ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由(3)将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，旋转的过程中，在第几秒时，边MN与射线OC恰好平行

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】8

12.【答案】70

13.【答案】12

14.【答案】6

15.【答案】解：∵点A与点B关于原点对称，

∴-3m=-9，-（-3）=1-2n,

解得m=3，n=-1，

∴m+n=3+（-1）=2．

故m+n的值为2．

16.【答案】．

17.【答案】【小题1】25°【小题2】平移的距离为2

18.【答案】【小题1】A、B、C、D、EA、C、E【小题2】偶数奇数

19.【答案】解：∵△ABC绕点A顺时针旋转25°得到△ADE，

∴∠FAB=25°，AC=AE，

∵AE=3，

∴AC=3，

∵∠B=20°，

∴∠AFC=∠FAB+∠B=45°，

∵∠C=90°，

∴∠AFC=∠CAF=45°，

∴CF=AF=3，

在Rt△ACF中，AF===3．

20.【答案】【小题1】

A1（2，2）【小题2】，

C2（3，1）

21.【答案】解：（1）如图，连接BD，

∵∠DAB=60°，AB=AD，

∴△ABD是等边三角形，

∴AB=DB，∠ABD=60°，

∵线段BC绕点B顺时针旋转60°得到线段BE，

∴CB=EB，∠CBE=60°，

∴∠ABC=∠DBE，

在△ABC和△DBE中，

，

∴△ABC≌△DBE（SAS），

∴AC=DE；

（2）如图，连接CE，

由CB=EB，∠CBE=60°，可得△BCE是等边三角形，

∴∠BCE=60°，

又∵∠DCB=30°，

∴∠DCE=90°，

∵DC=4，BC=6=CE，

∴Rt△DCE中，DE==2，

∴AC=2．

22.【答案】【小