2026年辽宁高考(数学)真题含答案

-2026年辽宁高考(数学)真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A是包含整数-1,0,1,2(2)下列命题中，是假命题的是A.∃B.∀C.∃D.∀答案：A解析：方程x2(3)若x是命题“若x是偶数，则x2A.若x是奇数，则x2B.若x是偶数，则x2C.若x2是偶数，则xD.若x2是偶数，则x答案：C解析：原命题为“若P，则Q”，其逆否命题为“若¬Q，则¬P”。原命题中P是“x是偶数”，Q是“x2是偶数”，其逆否命题为“若x2不是偶数，则x不是偶数”。逆否命题为“若(4)已知函数f(x)=logA.4B.6C.8D.1答案：C解析：由f(a)(5)函数f(A.(B.(C.(D.(-1答案：B解析：求导得f'(x)=3x2-3，令(6)若a>A.aB.aC.1D.a答案：B解析：若a>b且a,b都为正数，则a3>b(7)不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：不等式可因式分解为(x+1)((8)若a与b是互为补集的两个集合，且a∪b=A.{B.{C.{D.{答案：C解析：互为补集的两个集合的并集为全集，若a∪b={1,2,3(9)已知全称命题“对于任意实数x，x2A.存在实数x，使得xB.存在实数x，使得xC.存在实数x，使得xD.全称命题“对于任意实数x，x2答案：C解析：全称命题“对于任意x，P(x)”的否定为“存在x，使得¬P(x)(10)设函数f(x)=logA.(B.[0C.(D.(答案：A解析：由于对数函数的定义域为x+1>0，即(11)若f(x)是奇函数，且fA.3B.-C.0D.1答案：B解析：奇函数满足f(-x)=(12)若f(x)是偶函数，且fA.4B.-C.0D.1答案：A解析：偶函数满足f(-x)=(13)若函数f(A.πB.2C.πD.2答案：B解析：正弦函数的最小正周期为2π(14)若命题“对于任意实数x，x2A.存在实数x，使得xB.存在实数x，使得xC.存在实数x，使得xD.存在实数x，使得x答案：A解析：原命题为“∀x，x2+1<(15)若函数f(x)在区间(-∞A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.无法判断答案：A解析：若f(x)是奇函数且在((16)若函数f(A.向上B.向下C.向左D.向右答案：A解析：函数f(x)的二次项系数为1(17)若点A(1,0)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量\overrightarrowAB(18)若点M(2,3)到原点OA.5B.3C.13D.15答案：C解析：距离公式为d=(19)若a=(1,2A.-B.2C.0D.1答案：A解析：点积公式为a·(20)若a=3，b=A.8B.10C.5D.9答案：B解析：a2二、多项选择题（20题）(21)下列哪些集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：AB解析：A选项中x2=-(22)下列命题中，哪些是真命题？A.若a<bB.若a与b是互为补集的两个集合，则aC.若a是正实数，则aD.若a与b都是实数，且a≠b答案：BC解析：A选项当a为负数时，a2不一定小于b2；B选项正确，互为补集的两个集合的并集为全集；C选项当a为正实数时，a3>a成立；D选项当a(23)下列哪些是三角恒等变换公式？A.sinB.sinC.cosD.tan答案：ABCD解析：A、B、C、D均为常见的三角恒等式，故均为恒等变换公式。(24)下列哪些是函数的奇偶性判断方法？A.fB.fC.检查函数图像对称性D.检查定义域是否关于原点对称答案：ABCD解析：判断函数奇偶性需满足f((25)下列哪些关于向量的说法是正确的？A.向量可表示为有序数对B.向量可以进行加减运算C.向量可以有方向D.向量不能进行数乘运算答案：ABC解析：向量可以用有序数对表示；向量支持加减法；向量有方向；向量可以数乘，D项错误。(26)若向量a=(2A.2B.3C.2D.3答案：AB解析：单位向量需满足模为1。计算得a的模为22+32=13，单位向量为(27)已知数列anA.数列为等差数列B.数列通项为aC.数列首项为5D.数列公差为2答案：ABCD解析：数列an=2n+3是等差数列，通项为a(28)若函数在某区间单调递增，则以下哪些描述是正确的？A.函数图像从左向右上升B.函数值随自变量增大而增大C.导数恒为正数D.函数在该区间是严格的增函数答案：ABCD解析：函数在某区间单调递增，意味着函数值随自变量增大而增大，图像从左向右上升，导数为正，且是严格增函数，故所有说法均正确。(29)下列哪些关于导数的结论是正确的？A.导数为函数变化率B.导数为斜率C.导数为函数在某点的瞬时变化率D.导数可以为负数答案：ABCD解析：导数是函数变化率，即斜率，也可为负数，所有说法均正确。(30)若命题“所有三角形的内角和为180°A.若三角形内角和为180°B.若三角形内角和不为180°C.若三角形不是三角形，则它的内角和不为180D.若三角形是三角形，则它的内角和为180答案：B解析：原命题为“若P，则Q”，其逆否命题为“若¬Q，则¬P”。原命题为“所有三角形内角和为180°(31)若点A(-2,4A.(B.(C.(D.(答案：B解析：AB=(32)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：数学公式为f(x)=ax2+(33)若向量a=(3,1A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(34)若函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：求导得f'(x)=3x(35)若函数y=A.2B.πC.0D.无法判断答案：A解析：正弦函数的最小正周期为2π(36)若f(x)与gA.奇函数B.偶函数C.有理函数D.无理函数答案：C解析：若f(x)(37)若函数f(A.(B.[1C.(D.(答案：A解析：对数函数logx的定义域为x>0(38)若a>b，则A.c是正实数B.c是负实数C.c是零D.无论c为何值答案：D解析：不等式a+c>b+c等价于(39)若不等式1x<1A.xB.xC.xD.x答案：AD解析：若1x<1，则x>1或x<0(40)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：A∪B表示A与B的所有元素组成的集合，为三、填空题（20题）(41)函数f(x)答案：(解析：x+1>0，即(42)若a=(2,3答案：-解析：a·(43)若不等式x+y>5中x=答案：y解析：代入x=3，得3+(44)若函数f(x)答案：0解析：f(x)(45)若点A(1,2)，点B答案：(解析：\overrightarrowAB(46)若命题“对于任意实数x，x2>0答案：存在实数x，使得x解析：原命题为“∀x，x2>0”，其否定为“存在(47)若x=2，函数f(答案：1解析：f((48)若向量a=(2,4答案：(解析：2a(49)若f(x)答案：1解析：lnx的导数是1(50)若函数f(x)=ax2+bx+答案：a解析：二次函数在顶点处取得极小值的条件是a>(51)若点A(4,0)，点B答案：(解析：中点公式为x1+x(52)若函数f(x)答案：[0解析：平方根函数定义域为x≥0，即(53)若函数f(x)答案：1解析：利用导数求极值。导数为(x2+1)(1)-(54)若函数f(x)答案：(解析：x2(55)若a=(1,2答案：13解析：a+b=(56)若不等式x+y>5中x=答案：4解析：代入x=2，得y>(57)若函数f(x)答案：-解析：导数为f'((58)若x=π，则x的大致值为答案：3解析：π的近似值为3.(59)若函数f(x)=2x答案：1解析：f((60)若函数f(x)=sin答案：0解析：sinπ四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：将函数写为f(x)=2(x(62)已知直线l1垂直于直线l2，l1的斜率为2答案：-解析：两直线垂直的条件是它们的斜率相乘为-1。若l1斜率为2，则l