浙教版九年级数学上册《第四章相似三角形》单元测试卷（带答案）

第页浙教版九年级数学上册《第四章相似三角形》单元测试卷（带答案）总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题5分，满分40分）题号12345678答案1．已知，则的值是（

）A． B． C． D．2．如图所示，给出四个选项中一个条件，不能判定的是（

）．A． B．C． D．3．如图，在菱形中，是边上一点，若，则为（

）A． B． C． D．4．如图，已知直线，直线m交直线a、b、c于点A、B、C，直线n交直线a、b、c于点D、E、F，若，则（

）A．2 B． C． D．5．如图，中，垂足为D，E，连接．若，CE=2，BC=3，则的长度是（

）A． B． C． D．6．宽与长的比是的矩形叫作黄金矩形，帕特农神庙正面轮廓视觉上非常接近黄金矩形，嵌套多层近似黄金矩形，如图，矩形截掉正方形后，剩余的矩形仍是黄金矩形，是，求的长度，设的长度是，根据题意，下列的方程中正确的是（

）①；②；③；④．A．① B．①③ C．①②④ D．①②③④7．如图所示，在平行四边形中，是的平分线，且交于E，与相交于O，已知，BC=4，则等于（

）A． B． C． D．8．如图，直角梯形中，AD//BC，∠B=90°，AD=3，BC=6，点E在高上滑动，若与相似，则当时，（

）A．4 B．6 C．4或9 D．4或6二．填空题（每小题5分，满分20分）9．已知，则的值是____________．10．在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点，以点为位似中心画，使它与位似，且相似比为，则点的对应点的坐标为______．11．如图，在中，分别是上的点，且，交于点，若，则______．12．如图，在中，，以其三边为边分别向外作正方形，BCFG，ABMN，连接交于点．若，则的值为________．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．已知，如图，在中，是上的一点，的平分线交于点．(1)求的长；(2)若交于点，求的长．14．如图，点、分别在的边、上，若．(1)求证：；(2)已知，AE=5，求的长．15．如图，在中．AB=AC，于，作于，是中点，连接交于点．(1)求证：；(2)若，求的值．16．如图，路灯（P点）距地面米，身高米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿所在直线行走14米到B点时．(1)求小明在A点处的影子的长度；(2)当小明从A点走到B点，影子是变长了还是缩短了？并求出变长或变短了多少米？17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．(1)以原点为位似中心，在轴的右侧画出的一个位似，使它与的位似比为；(2)画出将向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的；(3)判断和是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心点，并写出点的坐标．18．如图1，在矩形中，P为边上一点（）．将沿翻折得到的延长线交边于点M，过点B作交于点N．(1)求证：；(2)请判断四边形的形状，并说明理由；(3)如图2，连接，分别交于点E，F．若，求的值．参考答案1．A2．D3．B4．A5．B6．D7．B8．C9．10．或11．/12．13．【详解】（1）解：平分∴∵∴∴∴∵∴∴∴∴；（2）∴∵∴∴∴∴∴．14．(1)证明：∵∴∴又∵∴；（2）解：∵∴∴即解得：．15．(1)证明：于，作于∴．（2）解：如图，连接．是中点∴．16．【详解】（1）解：解得（米）；（2）解：米，米（米）解得（米）所以当小明从A点走到B点，影子缩短了，缩短了（米）．17．(1)解：如图为所求：(2)解：如图为所求：(3)和是位似图形；点M的坐标为．18．(1)证明：过点作于点，则四边形和四边形是矩形，如图：即；(2)解：四边形是菱形；