2026年秋北师大版小学五年级数学上册第二单元第4课《分数的混合运算》教案

2026年秋北师大版小学五年级数学上册第二单元第4课《分数的混合运算》教案一、教材分析（一）内容定位本节课是2026年秋北师大版小学五年级数学上册第二单元第4课内容，隶属于《义务教育数学课程标准（2026年版）》“数与代数”领域下“数与运算”“数量关系”两大主题，是在学生已经掌握整数四则混合运算规则、分数的意义、分数乘除法计算方法的基础上设置的延伸内容，承担着打通整数、分数运算逻辑一致性、搭建运算知识到实际应用桥梁的作用。（二）编排逻辑教材以“生活真实情境”为载体，先后设置了捐书活动、手工制作、劳动实践三类贴合小学生生活的问题场景，引导学生在解决实际问题的过程中自主推导分数混合运算顺序，完成整数运算律到分数运算的迁移，避免纯计算教学的枯燥性。同时教材设置了分层习题，兼顾基础计算能力落实和思维拓展，为后续学习分数复杂应用题、百分数运算、比的应用等内容打下核心基础。（三）素养指向本节课重点落实2026新课标提出的“运算能力”“推理意识”“应用意识”三大核心素养，通过运算规则推导培养学生的类比迁移能力，通过实际问题解决强化学生用数学思维解决生活问题的意识，通过简便运算练习提升学生运算的灵活性与准确性。二、学情分析（一）知识基础五年级学生已经熟练掌握整数四则混合运算的顺序（同级从左到右、先乘除后加减、有括号先算括号内），能独立完成分数乘除法的约分与计算，80%以上的学生能正确运用整数运算律进行简便计算，具备学习分数混合运算的知识储备。

（二）认知特点五年级学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，具象思维仍占主导，对生活化情境、可视化工具（线段图、实物模型）的接受度更高，抽象逻辑思维正在发展，具备初步的类比推理、小组合作探究能力。但学生容易出现三类共性问题：一是混淆分数带单位和不带单位的意义，分析实际问题时找不准单位“1”；二是计算时容易颠倒运算顺序，尤其是有除法和减法混合时容易先算减法再算除法；三是简便运算时容易随意套用运算律，忽略运算律的适用条件。（三）学习习惯大部分学生已经养成独立计算、主动验算的习惯，对小组合作、上台展示的参与意愿较强，但部分基础薄弱的学生对计算类内容存在畏难情绪，容易出现粗心漏约分、抄错数字的问题。三、教学目标（一）知识与技能掌握分数混合运算的运算顺序，明确其与整数混合运算顺序完全一致，能独立正确计算两步及以上的分数混合运算题。理解整数的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律完全适用于分数运算，能灵活运用运算律进行简便计算。能准确分析含有分数的实际问题的数量关系，运用分数混合运算解决生活中的常见问题。（二）过程与方法经历“情境导入—列式探究—类比迁移—验证总结”的学习过程，掌握运算规则的推导方法，提升类比推理能力与运算能力。通过小组合作探究、画线段图分析数量关系的活动，掌握解决分数实际问题的可视化方法，提升应用意识与数形结合思维。通过分层练习、错题互评的环节，养成主动验算、纠错反思的学习习惯，提升计算的准确率。（三）情感态度与价值观体会分数混合运算在生活中的应用价值，感受数学与日常生活的紧密联系，提升数学学习兴趣。在解决复杂运算问题的过程中获得成就感，树立克服计算畏难情绪的信心，养成认真审题、细致计算、主动验算的良好学习习惯。四、教学重点掌握分数混合运算的运算顺序，能正确、规范完成两步及以上分数混合运算。能灵活运用整数运算律进行分数简便运算。能准确分析分数实际问题的数量关系，列综合算式解决问题。五、教学难点准确区分分数实际问题中的单位“1”，理清多步分数问题的数量关系。根据算式特点灵活选择运算律进行简便计算，避免运算律的错误套用。理解“同级运算同步约分”的简便技巧，提升运算效率。六、课前准备教师准备：多媒体教学课件（包含生活情境素材、错题辨析题、分层练习题）、线段图教具、小组积分卡、课堂练习板书展示板。学生准备：数学课本、课堂练习本、彩色笔（用于画线段图）、课前预习单。七、课时安排共1课时（新授课，40分钟）八、教学过程（一）导入（3分钟）情境引入（1）课件展示2026年学校“秋韵读书节”捐书活动的实拍照片，引出问题：本次读书节五年级一共捐书120本，六年级捐书数量是五年级的56，四年级捐书数量是六年级的34，请问四年级一共捐书多少本？

（1）请学生独立思考，尝试列分步算式解决问题，指名学生回答分步列式的思路：第一步先算六年级捐书数量120×56=100本，第二步算四年级捐书数量100×3分数混合运算顺序推导（1）呈现两组对比算式：第一组是整数混合运算题12×5÷3、(12−12（3）小结明确：分数混合运算的运算顺序和整数完全一致，同级运算从左到右依次计算，不同级运算先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。同时补充技巧：同级运算可以同步约分，不需要先算出每一步的结果再计算，能大幅提升运算效率。整数运算律的迁移验证（1）课件出示两道计算题：12×13+（3）小结明确：我们学过的所有整数四则运算律，包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，都完全适用于分数混合运算，合理运用运算律可以让计算更简便。（三）小组合作探究（10分钟）布置探究任务（1）课件出示劳动实践情境问题：学校劳动实践基地收白菜，第一块地收了32吨白菜，第二块地比第一块地少收14，请问两块地一共收了多少吨白菜？巡视指导（1）教师巡视各小组探究情况，针对易错点进行提示：注意“少收14”是指少收第一块地产量的14，不是少收14吨，要找准单位“1”。

（2）指导有困难的小组画线段图，先画代表第一块地产量的线段，再画比它短14（1）请2-3个小组上台展示探究成果，预设两种解法：第一种是32+32×(1（四）课堂练习（10分钟）基础过关题（全体学生完成）（1）课件出示4道基础计算题：34÷18×23、(能力提升题（中等及以上学生完成）（1）课件出示实际问题：一款儿童学习机原价2400元，国庆促销降价110，促销结束后又涨价110，请问现价和原价一样吗？如果不一样，现价是多少？

（2）引导学生分析两次价格调整的单位“1”不同，第一次降价的单位“1”是原价，第二次涨价的单位“1”是促销价，列综合算式2400×(（1）出示简便运算题：725×101−7引导学生自主梳理本节课内容，提问：今天我们学习了什么知识？分数混合运算的顺序是什么？哪些运算律可以用在分数运算里？计算的时候要注意什么？教师补充总结：计算分数混合运算时要先看运算顺序，再看能不能用运算律简便计算，最后算完要主动验算；解决实际问题时要先找准单位“1”，可以用画线段图的方法梳理数量关系，避免出错。（六）作业布置（2分钟）基础作业：完成课本第28页第1、2、3题，要求写出完整计算过程，能简便运算的必须用简便方法，完成后自主验算。实践作业：回家和家长一起统计家里9月的总支出（按3000元计算），已知伙食费占总支出的35，水电费占伙食费的16，其余是本月结余，请你用分数混合运算算出结余是多少，下节课分享计算过程。分数的混合运算运算规则运算律易错提示1.同级运算：从左到右，可同步约分<>2.不同级运算：先乘除，后加减<>3.有括号：先算括号内，再算括号外整数运算律完全适用于分数：<>加法交换律、加法结合律<>乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律1.先找单位“1”，区分带单位和不带单位的分数<>2.先看顺序再计算，能简便就用简便方法<>3.做完主动验算，避免漏约分、抄错数例题1：120×例题2：(探究题：32十、教学反思（一）亮点总结本节课以真实生活情境贯穿始终，从读书节捐书到劳动实践收白菜，再到计算家庭支出，所有问题都贴合学生的生活实际，避免了计算教学的枯燥性，有效提升了学生的参与度，落实了“应用意识”的核心素养要求。教学过程充分尊重学生的主体地位，通过类比迁移的方法引导学生自主推导运算规则，自主验证运算律的适用性，避免了教师灌输式教学，有效培养了学生的推理意识。分层练习、分层作业的设计兼顾了不同层次学生的学习需求，既落实了基础计算能力的培养，又给学有余力的学生提供了拓展空间，符合“双减”背景下分层教学的要求。（二）存在不足部分基础薄弱的学生对单位“1”的识别能力仍有欠缺，遇到“比多或少几分之几”的问题时容易混