2026年秋北师大版小学五年级数学上册第四单元第16课《分数的混合运算》教案

2026年秋北师大版小学五年级数学上册第四单元第16课《分数的混合运算》教案一、教材分析（一）本节课是北师大版小学五年级数学上册第四单元第16课《分数的混合运算》的新授课，属于2026新课标“数与代数”领域中“数与运算”核心内容。（二）本节课是在学生已经掌握整数四则混合运算顺序、分数的意义和分数乘除法计算方法的基础上开展教学的，既是对之前分数相关知识的综合应用，也为后续学习分数应用题、百分数运算、比例等知识奠定基础，在整个知识体系中起到承前启后的关键作用。（三）结合2026新课标要求，本节课不仅要让学生掌握运算技能，更要注重发展学生的运算能力、推理意识和应用意识，引导学生在解决实际问题的过程中感悟数学知识的内在一致性，体会类比迁移的数学思想。二、学情分析（一）五年级学生年龄在10-11岁，已经具备一定的整数混合运算基础，熟练掌握了分数乘除法的计算方法，能够通过类比迁移探究新知识，同时具备初步的小组合作交流能力，符合本节课的探究学习要求。

（二）学生学习的易错点主要有三个：一是解决分数实际问题时，对单位“1”的判断不准确，数量关系分析不清；二是分数混合运算中容易混淆运算顺序，连乘约分的时候容易漏约、错约；三是不确定整数运算律是否适用于分数，不会灵活运用运算律进行简便计算。（三）五年级学生仍以具象思维为主，对抽象运算规则的理解需要结合实际情境支撑，因此教学中要多创设生活化情境，安排自主探究和合作交流活动，完全贴合学生的认知发展规律。三、教学目标（一）知识与技能掌握分数混合运算的运算顺序，能正确进行分数四则混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用，能灵活运用运算律进行简便计算；能正确分析分数实际问题的数量关系，解决简单的两步分数实际问题。（二）过程与方法经历从实际情境中抽象出分数混合运算问题的过程，通过类比迁移探究分数混合运算的顺序和运算律，发展推理意识和运算能力；在小组合作探究中提升合作交流能力和问题解决能力，发展应用意识。（三）情感态度价值观体会分数混合运算在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系；在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，养成认真计算、仔细检查的良好学习习惯。四、教学重点掌握分数混合运算的运算顺序，能正确进行计算；理解整数运算律适用于分数，能运用运算律进行简便计算。五、教学难点正确分析分数实际问题的数量关系，准确判断不同情境中的单位“1”；灵活运用运算律进行分数混合运算的简便计算。六、课前准备（一）教师准备交互式电子白板课件，包含社团情境图、分层练习题、探究任务单；分组探究任务卡，每小组1张；随堂检测题卡，每人1张。（二）学生准备提前预习教材第四单元《分数的混合运算》相关内容；准备练习本、铅笔、橡皮、直尺等学习用具。七、课时安排本内容安排1课时，为新授课。八、教学过程（一）导入创设情境引出问题（1）谈话：同学们，咱们学校刚刚结束了秋季社团招新，各个社团都统计了成员人数，老师带来了三个科技类社团的人数信息，我们一起来看看。课件出示信息：气象社团一共有12名成员，摄影社团的人数是气象社团的13，航模社团的人数是摄影社团的34。复习旧知做好铺垫（1）提问：我们之前学过整数的四则混合运算，谁能说一说整数混合运算的运算顺序是什么？预设学生回答：同级运算从左往右算，不同级先算乘除后算加减，有括号要先算括号里面的。（2）过渡：那分数的混合运算顺序和整数一样吗？我们今天一起来探究这个问题。（二）新授分析题目数量关系（1）提问：要解决“航模社团有多少人”这个问题，我们要先算什么，再算什么？谁能说一说题目中的单位“1”分别是什么？（2）引导学生一步步分析：要算航模社团的人数，得先知道摄影社团的人数，摄影社团人数和气象社团比，单位“1”是气象社团的12人；航模社团人数和摄影社团比，单位“1”是摄影社团的人数，理清数量关系再列式。列式探究运算顺序（1）让学生先列出分步算式，指名学生汇报：12×13=4（人），4×3（4）教师示范计算，讲解要点：分数连乘既可以分步计算，也可以一次约分，先把所有分子分母能约分的都约完，再把剩下的数相乘，这样计算更简便，也不容易出错，教师板书约分和计算的全过程。（5）出示新题目：计算48÷(23×14（三）小组合作探究运算律布置小组探究任务（1）分组：全班按照课前分好的4人异质小组就坐，每组发放1张任务卡，任务卡内容为：计算下面两组题，比一比每组两道题的结果，说一说你发现了什么？第一组：12×(13+14)小组汇报总结规律（1）各小组依次汇报计算结果，所有小组都会发现每组两道题的结果完全相等。（2）提问：第一组两道题符合我们学过的什么运算律？预设学生回答：乘法分配律。第二组符合我们学过的什么规律？预设学生回答：除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。（3）引导全班小结：我们学过的所有整数运算律，包括乘法交换律、结合律、分配律，还有减法、除法的运算性质，在分数运算中同样适用，运用这些运算律和性质可以让分数混合运算变得更简便，还能减少计算错误。（4）即时小练习：让学生独立计算57×2125+基础达标练习（1）计算下列各题，能简算的要简算：①34×89+13②(56−1（1）题目：小明家上个月用水14吨，这个月比上个月节约了17，这个月用水多少吨？

（2）引导学生先画线段图分析数量关系，找出单位“1”是上个月的用水量，学生独立列式计算，预设出现两种方法：14−14×17（1）题目：一根18米长的绳子，第一次用去全长的13，第二次用去剩下的12，还剩多少米？

（2）要求学有余力的学生完成，集体订正时重点强调：两次的单位“1”不一样，第一次的单位“1”是绳子全长，第二次的单位“1”是第一次用去后剩下的长度，正确列式为18×提问：今天这节课你有什么收获？计算分数混合运算要注意什么？指名不同层次的学生发言，教师总结：今天我们探究了分数混合运算，知道了分数混合运算的运算顺序和整数完全一样，整数的所有运算律也同样适用于分数；解决分数实际问题的时候，一定要先找准单位“1”，分析清楚数量关系再计算，能简算的要简算，养成计算后检查的好习惯。（六）作业布置基础作业：完成教材第57页练一练第1题、第2题、第3题，要求书写工整，计算仔细，能简算的必须简算；实践作业：观察生活中哪里用到了分数混合运算，编一道符合生活实际的分数混合运算应用题，给爸爸妈妈解答，你当小老师批改，明天上课我们分享大家编的题目。九、板书设计分数的混合运算一、运算顺序：和整数混合运算顺序相同同级运算：从左到右依次计算例：12×13×有括号：先算括号内，再算括号外二、运算律：整数运算律对分数同样适用例：12×(13十、教学反思（一）本节课紧扣2026新课标核心素养要求，以学生熟悉的社团招新情境导入，贴近学生生活，能快速激发学生的学习兴趣；教学过程中引导学生通过类比迁移、自主探究、小组合作的方式学习，充分发挥了学生的主体地位，学生参与度较高，大部分学生都能掌握分数混合运算的运算顺序，能正确进行计算，达成了预设的教学目标。（二）教学过程中落实了新课标分层教学的要求，从基础练习到拓展练习，满足了不同层次学生的学习需求，实践作业的设计沟通了数学和生活的联系，有效提升了学生的应用意识，符合新课标“教-学-评”一体化的要求。（三）存在的不足：部分学困生对分数实际问题中单位“1”的转换掌握不够熟练，在拓展练习中出错率较高；还有部分学生没