2026年秋北师大版数学五年级上册第四单元第10课《分数的加法和减法》教案

2026年秋北师大版数学五年级上册第四单元第10课《分数的加法和减法》教案一、教材分析本节课为2026年审定北师大版五年级上册第四单元第10课内容，属于义务教育数学课程标准2026版“数与运算”领域的核心教学内容。教材承接本单元此前的分数意义、通分约分、同分母分数加减法等知识点，同时为后续分数混合运算、分数乘除法及百分数相关运算奠定基础。教材以学生熟悉的校园劳动、手工操作等生活化情境为载体，遵循“直观操作-抽象推导-实践应用”的编排逻辑，契合五年级学生的认知发展规律，重点落实运算能力、推理意识等核心素养培养要求，突出整数、小数、分数运算的一致性本质，引导学生理解“相同计数单位的数才能相加减”的通用算理。二、学情分析五年级学生已经掌握整数、小数加减法的计算方法，明确“相同数位对齐、小数点对齐”的本质是统一计数单位，同时已经熟练掌握分数的意义、通分约分方法及同分母分数加减法的计算规则，具备一定的动手操作、自主探究与小组合作能力。但该阶段学生抽象逻辑思维仍处于发展过渡期，对异分母分数加减“先通分”的本质理解容易模糊，极易出现“分子分母直接分别相加减”的典型错误，部分通分基础薄弱的学生还存在找公分母效率低、通分错误的问题，需要借助直观操作、新旧知识联动的方式辅助理解算理。三、教学目标（一）知识与技能1.理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的通用计算方法，能正确、熟练地完成异分母分数加减法计算，结果能主动约分为最简分数。2.能灵活运用异分母分数加减法解决简单的生活实际问题。（二）过程与方法1.经历动手操作、自主探究、合作交流的推导过程，通过折纸、画图等直观方式理解异分母分数加减法的算理，提升动手操作能力与推理意识。2.关联整数、小数、分数加减法的核心逻辑，体会数的运算的一致性，发展数感与运算能力。（三）情感态度价值观1.在探究活动中获得成功体验，增强数学学习的兴趣与自信心。2.体会分数加减法与实际生活的紧密联系，感受数学的应用价值。3.养成认真计算、主动验算、结果化简的良好学习习惯。四、教学重点掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确完成计算并解决相关实际问题。五、教学难点理解异分母分数加减法必须先通分的算理，把握“相同计数单位的数才能相加减”的运算一致性本质。六、课前准备1.教师准备：2026版北师大版五年级上册数学教材、多媒体课件（含校园种植园情境、动态通分演示、分层练习题）、不同形状的等分纸片若干、磁吸板书教具、学生作业展示台。2.学生准备：2张相同大小的正方形手工纸、彩笔、草稿本、直尺、课前预习单。七、课时安排1课时（共40分钟）八、教学过程（一）导入（3分钟）1.教师课件出示学校种植园实景照片，引入情境：同学们，本学期学校“种植小能手”活动正在开展，五（1）班分到一块长方形实验田，第一小组种月季花，占整块地的1/2，第二小组种向日葵，占整块地的1/4。2.引导学生提出数学问题，预设学生提问：（1）两个小组一共种了整块地的几分之几？（2）种月季花的部分比种向日葵的部分多占整块地的几分之几？（3）剩下的地种波斯菊，占整块地的几分之几？3.引导学生列出算式1/2+1/4、1/2-1/4、1-1/2-1/4，提问：这几个算式和之前学的分数加减法有什么不同？学生回答后教师点明本节课主题：今天我们就来探究异分母分数的加法和减法。（二）新授（12分钟）1.探究异分母分数加法的算理与算法（1）自主尝试计算：请学生独立在草稿本上计算1/2+1/4的结果，教师巡视收集典型做法，包含错误做法“1/2+1/4=2/6=1/3”，正确做法“折纸涂色得3/4”“通分计算得3/4”“化小数计算得3/4”三类。（2）直观操作验证：请学生拿出正方形纸看作实验田，先折出1/2涂红色代表月季花，再折出1/4涂黄色代表向日葵，观察涂色部分占比。学生操作后反馈：对折两次后1/2转化为2/4，加上1/4的黄色部分，总占比为3/4。（3）对比辨析明理：教师展示错误做法，提问：有同学算出结果是1/3，对吗？为什么不能直接分子分母分别相加？引导学生结合分数单位知识回答：1/2的分数单位是1/2，1/4的分数单位是1/4，计数单位不同不能直接相加，必须先统一计数单位。教师进一步追问：我们之前学的整数、小数加减法是不是也是这个逻辑？引导学生回忆“整数相同数位对齐、小数小数点对齐”的本质都是统一计数单位，与分数加减法算理完全一致。（4）总结加法计算方法：异分母分数相加，要先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加法规则计算，结果要约成最简分数。2.探究异分母分数减法的算理与算法（1）抛出问题：种月季花的部分比种向日葵的部分多占几分之几？列式为1/2-1/4，请学生用刚才的方法尝试计算。（2）学生独立计算后反馈：先将1/2通分为2/4，2/4-1/4=1/4，所以多占1/4。（3）继续抛出问题：剩下的地种波斯菊占几分之几？引导学生将整块地看作单位“1”即4/4，用4/4减去已种植的3/4得到1/4，或用1连续减去1/2、1/4得到相同结果。（4）总结减法计算方法：异分母分数相减，同样先通分转化为同分母分数再计算，结果要约分。3.归纳通用计算法则：引导学生整合加减法规则，总结异分母分数加减法通用法则：异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法计算，结果能约分的要约成最简分数，建议计算后用逆运算验算。（三）小组合作（10分钟）1.布置合作任务：每个小组发放3道生活情境练习题，要求4人分工合作，先共同讨论每道题的算理，每人负责计算1道，最后小组内互相检查过程与结果，完成后每组派1名代表上台展示。练习题如下：（1）“书香校园”活动中，五（1）班第一周读了课外书总量的2/5，第二周读了总量的3/7，两周一共读了总量的几分之几？还剩几分之几没读？（2）手工课上，小丽做千纸鹤用了3/4米彩绳，小东做中国结用了5/6米彩绳，谁用的彩绳更长？长多少米？（3）学校营养餐食材中，蔬菜占总质量的1/3，肉类占总质量的1/6，主食占总质量的1/4，这三类食材一共占总质量的几分之几？2.小组探究：教师预留8分钟讨论时间，巡视各小组进展，对有困难的小组提示“通分时找分母的最小公倍数作为公分母可简化计算”，提醒学生计算后主动验算。3.展示点评：各小组派代表展示计算过程与结果，其他小组可提出疑问或补充不同方法，教师重点强调多个分数相加减时可分步通分也可一次性通分，优先选择最小公分母提升计算效率。（四）课堂练习（8分钟）1.基础巩固练习（3分钟）：课件出示口算题，学生举手回答并说明计算过程：1/3+1/6、5/8-1/4、1/7+1/3、2/3-1/9、1-2/5、3/4+1/6，完成后公布答案，统计正确率，对错误率较高的题目再次强调通分方法。2.错题辨析练习（3分钟）：课件出示3道典型错题，要求学生找出错误并改正：（1）1/2+1/3=2/5（2）3/4-1/2=2/2=1（3）1-5/7=4/7学生纠错后教师再次强调易错点：不能直接分子分母分别相加减，通分后仅分子相加减、分母不变，单位“1”可转化为与分母相同的假分数再计算。3.拓展提升练习（2分钟）：出示拓展题：一根绳子长2米，第一次剪去它的1/4，第二次剪去它的1/3，两次一共剪去这根绳子的几分之几？还剩几分之几？引导学生明确本题单位“1”是整根绳子，与具体长度无关，提升审题能力。（五）小结（4分钟）1.学生自主总结：提问“今天你学到了什么？有什么要提醒大家注意的？”引导学生回顾异分母分数加减法的算理、算法与注意事项。2.教师补充总结：再次强调运算一致性的核心逻辑：整数、小数、分数加减法的本质都是相同计数单位的数才能相加减，异分母分数的通分过程就是统一计数单位的过程，计算时要牢记“先通分、再计算、必约分、勤验算”。3.评价课堂表现，表扬积极参与操作、讨论的小组与个人，增强学生学习自信心。（六）作业布置（3分钟）1.基础必做题：完成教材第78页第1、2、3题，要求每道题写出通分过程，计算后自主验算，结果约为最简分数。2.实践探究题：回家和家长统计家里一天产生的垃圾总量，计算厨余垃圾、可回收物一共占总量的几分之几，其他垃圾占总量的几分之几，记录后下节课分享。3.拓展选做题：学有余力的同学尝试计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32，探究不用通分的简便计算方法，下节课分享发现。九、板书设计本节课板书分为三个板块：左侧板块：异分母分数加减法算理：分数单位不同，不能直接相加减→先通分（统一分数单位）本质：与整数、小数加减法一致，相同计数单位才能相加减中间板块：例题展示1/2+1/4=2/4+1/4=3/41/2-1/4=2/4-1/4=1/41-1/2-1/4=4/4-2/4-1/4=1/4右侧板块：注意事项1.通分优先找最小公分母2.仅分子相加减，分母不变3.结果要约成最简分数4.计算后主动验算十、教学反思1.算理落实反思：课后统计学生作业中“分子分母直接相加减”的错误率，判断学生是否真正理解运算一致性的本质，