2023学年高中物理三维设计人教版选修3-5浙江专版讲义第十九章第5节核力与结合能

夕

第5节核力与结合能

iQi突破-教材新知由基础到重难由活学到活用新知个个击破

知识点一核力

［探新知•基础练］

1.核力定义

原子核内相邻核子之间的相互作用力。

2.特点

（1）核力是强相互作用的一种表现,在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多。

⑵核力是短程力,作用范围在L5X10-15m之内。

⑶核力的饱和性：每个核子只跟邻近的核子发生核力作用。

［辨是非］（对的划"J”，错的划“X”）

1.核力只有在近距离才体现出来，所以是一种弱相互作用力。（X）

2.核子只跟邻近的核子发生核力作用。（J）

［释疑难•对点练］

1.核力是四种基本相互作用之一。四种基本相互作用即万有引力、电磁力、强相互作用力（核力）、弱

相互作用力。

2.核力是短程力，在大于0.8X10—"in小于1.5X10一耳11］的范围内表现为吸引力，在小于O.8X1（F

15m时表现为斥力。

3.四种基本相互作用

短L弱相互作用引起。衰变的原因

程

四

力

种在康子核内将核子束

强相互作用—•

基缚在一起

本

在原子核外，使电子

相不脱离原子核形成原

互

r—•电磁力一了，使原子结合成分

作

长手，使分子组成固体

用

程和液体

力

在宏观和宇观尺度卜

万有引力“独领风骚”

［试身手］

1.对核力的认识，下列说法正确的是（）

A.任何物体之间均存在核力

B.核力广泛存在于自然界中的核子之间

C.核力只存在于质子之间

D.核力只发生在相距小于1.5X10-的核子之间，大于0.8X10Fm为吸引力,而小于0.8乂10一

15ni为斥力

解析：选D由核力的特点可知，只有相距小于L5X10—Km的核子之间存在核力，核力发生在邻近

的核子之间，由此知D正确，A、B、C错误。

原子核中质子与中子的比例

［探新知•基础练］

1.较轻原子核

质子数和中子数大致相等。

2.较重原子核

中子数大于质子数,越重的原子核两者相差越多。

［辨是非］（对的划"J”，错的划“X”）

1.在原子核中中子数与质子数大致相等。（X）

2.原子核越轻，质子数和中子数差别越小。（J）

［释疑难•对点练］

1.核子比例关系

较轻的原子核质子数与中子数大致相等，对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两

者相差越多。

2.形成原因

（1）若质子与中子成对地人工构建原子核，随原子核的增大，核子间的距离增大，核力和电磁力都会减

小，但核力减小得更快。所以当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间

的库仑力，这个原子核就不稳定了。

（2）若只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳

定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多。

（3）由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核，一些核子间的距离会大到其

间根本没有核力的作用，这时候再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。

［试身手］

2.下列说法正确的是（）

A.原子核内的质子数和中子数一定不相等

B.核子间距离增加，核力与电磁力都会减小，但核力减小得慢

C.稳定的重原子核里，中子数要比质子数多

D.质子数和中子数相等时，也可以形成稳定的重原子核

解析：选C稳定的鼓重的原子核，中子数大于质子数，A、D错，C对；核子间距离增加，核力与

电磁力都减小，核力减小得快，B错。

知识点主结合能与质能方程

［探新知•基础练］

02/10

1.结合能

原子核是核壬凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。

2.比结合能

原子核的结合能与核壬数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，表示原子核中核子

结合得越牢固,原子核越稳定。中等大小的核的比结合能最大,最稳定。

3.质能方程

爱因斯坦质能方程：E=叱。

4.质量亏损

原子核的质量小壬组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损。

［辨是非］(对的划“，错的划“X”)

1.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量和能量可以相互转化。(X)

2.质量亏损就是反应前后质量不守恒。(X)

［释疑难•对点练］

1.比结合能与原子核稳定的关系

(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就

越稳定。

(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的

原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。

(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能。例如，一个核子数较

大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能

释放出巨大的核能。

2.对质■亏损的理解

(1)在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能

量，物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射

能量相联系的运动质量。

(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的。

3.对质能方程的理解

爱因斯坦质能方程反映了质量亏损与释放能量间的数量关系AE=A〃/,或物体的质量与其总能量的

数量关系E=mc\此方程揭示了质量和能量是不可分割的，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，

等于光速的平方与其质量的乘积，这里所说的总能量不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是

物体所具有的各种能量之和，物体质量增加，则总能量增加，质量减小，总能量随之减小，二者在数值上

存在着简单的正比关系。

4.核能的计算

⑴利用质能方程计算核能：

①根据核反应方程，计算核反应前与核反应后的质量亏损Am;

②根据爱因斯坦质能方程AE=Amc2计算核能。

质能方程A£=A/c2中，Am的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则AE的单位为“J”；若Am的单位用

“U”，则可直接利用AE=Am(u)X931.5MeV计算，此时^E的单位为“MeV"，即1u=1.6606XIO-27kg,

相当于931.5MeV,这个结论可在计算中直接应用。

(2)根据能量守恒定律和动量守恒定律计算核能：

参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，在题给条件中没有

涉及质量亏损，或者核反应所释放的核能全部转化为生成的新粒子的动能而无光子辐射的情况下，由动量

守恒定律和能量守恒定律可以计算出释放的核能。

(3)应用阿伏加德罗常数计算核能：

若要计算具有宏观质量的物质中所有原子核都发生核反应所放出的总能量，应用阿伏加德罗常数计算

核能较为简便。

①根据物质的质量〃，和摩尔质量由〃=方求出物质的量，并求出原子核的个数N=NA〃=N.等；

②由题设条件求出一个原子核与另一个原子核反应放出的能量反(或直接从题目中找出£o);

③根据E=N岛求出释放的总能量。

［试身手］

3.关于原子核能，下列说法正确的是()

A.使原子核分解为核子时放出的能量

B.核子结合成原子核时需要供给的能量

C.核子结合成原子核时吸收的能量或原子核分解成核子时放出的能量

D.核子结合成原子核时放出的能量或原子核分解成核子时吸收的能量

解析：选D由比结合能曲线知核子结合成较大原子核时，比结合能增加，要发生质量亏损放出能量，

反之吸收能量。故只有D对。

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考向一

［典例1］下列说法中正确的是()

A.爱因斯坦质能方程反映的物体质量就是能量，它们之间可以互相转化

B.由E=』〃c2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴含能量的量度

C.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转化成的

D.因在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不

守恒

［解析］选B£=//北2说明能量与质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，并不是说

明能量与质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，B项正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消

失，实际上是从静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变为能量，故C项错误：在核反应中，质量

守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由将质

04/10

量变为动质量，故D错误。

〃〃//%卿/祓'〃〃/

核反应中质量和能量实际上并不能相互转化，只是质量和能量具有对应关系，而系统的总能量和总质

量还是守恒的。

考向二

［典例2］镭核箍Ra发生衰变放出一个粒子变为氨核生Rn。已知镭核226质量为226.0254u,氨核

222质量为222.0163u,放出粒子质量为4.0026u(>

(1)写出核反应方程；

(2)求镭核衰变放出的能量。

［思路点拨］根据电荷数守恒和质量数守恒书写核反应方程，根据质量亏损计算核能。

［解析］(1)核反应(衰变)方程为：

域Ra―►诏Rn+?He。

(2)镭核衰变放出的能量为：

=(226.0254-4.0026-222.0163)X931.5MeV

=«6.05MeVo

［答案］(1)瓣Ra-MRn+fHe(2)6.05MeV

〃//〃％卿直祓'〃〃/

根据AE=A〃/进行的计算一般有两种方法：

(1)A/〃的单位用kg,c=3X10Xm/s,此时能量的单位为焦耳。

(2)Am的单位用U,此时AE=A/MX931.5MeV

应用-落实体验课堂对点练］课下综合练］课时节节通关］

［课堂对点巩固］

1.(多选)以下说法中正确的是()

A.每个核子只跟邻近的核子发生核力作用

B.在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多

C.核力不可能表现为斥力

D.原子核越大，它的结合能越大，原子核中核子结合越牢固

解析：选AB核力是短程力，属于强相互作用，每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，核力在大

于0.8X10-5m时表现为引力，而在距离小于0.8X10-Km时麦现为斥力，所以A、B正确，C错误；原

子核越大，它的结合能越大，但平均结合能不一定大，原子核中的核子结合也不一定牢固，D错误。

2.(多选)对核子结合成原子核的认识，下列说法正确的是()

A.原子核内的核子间均存在核力

B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力

C.当〃个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间“势能”一定减小

D.对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用

解析：选CD由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；当〃个核子靠近

到核力作用范围内，而距离大于0.8X1015］］］时，核力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间势能必

定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8X10-15m,故C正确；对质子数较多的原子核，由于只有相邻

的质子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑斥力增加，对于稳定

的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确。

3.(多选)对公式AE=A/nc2的正确理解是()

A.如果物体的能量减少了AE,它的质量也一定相应减少Am

B.如果物体的质量增加了A加，它的能量也一定相应增加A,〃c2

C.Am是某原子核在衰变过程中增加的质量

D.在把核子结合成原子核时，若放出的能量是AE,则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差

就是Am

解析：选ABD一定质量对应于一定的能量，物体的能量咸少了AE,它的质量也一定相应减少Am,

即发生质量亏损，所以选项A、D正确；如果物体的质量增加了A/%它的能量一定相应增加所以

选项B正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误。

4.历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子IH轰击静止的9X,生

成两个动能均为8.9MeV的?He。(1MeV=1.6X10~13.1)

(1)上述核反应方程为O

(2)质量亏损为kgo

解析：(D1H+3X-?He+2He。

(2)A/wc2=E未一E%,

,月末一£初

所以Azzz=2

?2X8.9-0.57X1.6X10-13

?3X108?2

^3.1X10~29kg

答案：(1)|H十3X-2He十

或|H+4Li—”Ie+?He

(2)3.1X10-29［课堂小结］

［课时跟踪检测十六］

06/10

一、单项选择题

1.核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为（）

A.原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力

B.核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力

C.核子间存在着强大的核力

D.核子间存在着复杂磁力

解析：选C核子之间存在核力作用，核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都有核力作用，故

伴琏着巨大的能量变化，故选C。

2.原子质量单位为u,lu相当于931.5MeV的能量，真空中光速为c。当质量分别为m\kg和m2kg

的原子核结合为质量为Mkg的原子核时，释放出的能量是（）

A.（M—m\—ni2）'C2J

B.（mi4-W2-^）X931.5J

C.J

D.（如+，〃2-M）X931.5MeV

解析：选C在核能计算时，如果质量单位是kg,则用AE=Amc2进行计算，单位是J；若质量单位

是U,则利用AE=A〃?X931.5MeV进行计算，所以选项C正确。

3.科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用。我们知道分子之间也存在相互作用的引力和斥力，

那么分子力实质上属于（）

A.引力相互作用

B.电磁相互作用

C.强相互作用和弱相互作用的共同作用

D.四种基本相互作用的共同作用

解析：选B分子作用范围约在lO-Om数量级上，而强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范

国在lO-i'm和10一|8m之间，故C错误：在分子作用范围内，引力作用和电磁相互作用都存在，但由于

电磁力远大于万有引力，引力相互作用可以忽略不计，因此分子力本质上属于电磁力。故B正确，A、D

错误。

4.对于爱因斯坦提出的质能方程E=〃d,下列说法中不正确的是（）

A.£=〃/表明物体具有的总能量与其质量成正比

B.根据A£=Amc2可以计算核反应中释放的结合能

C.一个中子和一个质子结合成笊核时，释放出能量，表明此过程中出现了质量亏损

D.中的E是发生核反应中释放的能量

解析：选D公式£=/«/中的后表示物体具有的总能量，血表示物体的质量，故选项A正确，D错

误；AE=A/c2表示的意义则是当物体的质量变化Am时，它的能量就会相应的变化AE,故可以计算结合

能，故选项B正确；核反应过程中出现质量亏损时，才能释放核能，故选项C正确。

5.关于原子核中质子和中子的说法，正确的是（）

A.原子核中质子数和中子数一定相等

B.稳定的重原子核里，质子数比中子数多

C.原子核都是非常稳定的

I）.由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，不可能无节制的增大原子核而仍稳定存在

解析：选D质量越大的原子核内中子数越多于质子数，A、B错误；放射现象说明原子核也会发生

变化，C错误：由核力作用特点可知，D正确。

二、多项选择题

6.对于核力，以卜哪些说法是正确的（）

A.核力是弱相互作用，作用力很小

B.核力是强相互作用，是强力

C.核子之间的距离小于0.8X10—时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起

D.人们对核力的了解很清楚，特别是在核子之间的距离小于0.8X10-5m时，核力的变化规律更清

楚

解析：选BC核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在L5X10—"m之内，核力比库仑力大

得多，选项B正确，A错误；核力在核子之间的距离大于0.8X10-'m时，表现为吸引力，且随距离增大

而喊小，在距离小于0.8X10-15m时，表现为斥力，因此核子不会融合在一起，选项C正确：人们对核

力的了解还不是很清楚，故选项D错误。

7.一个质子和一个中子结合成笊核时，产生丫光子，由此可见（）

A.笊核的质量等于质子和中子的质量之和

B.笊核的质量小于质子和中子的质量之和

C.核子结合成原子核时会释放核能

D.原子核分解成核子时会释放核能

解析：选BC由于结合成人核时产生y光子，即产生能量，故反应中有质量亏损，B对，A错；质

子和中子统称核子，该反应为核子结合成原子核的反应，故C对，D错。

8.中子和质子结合成笊核时，质量亏损为Am,相应的能量AE=A,〃c2=2.2MeV是笊核的结合能。

下列说法正确的是（）

A.用能量小于2.2MeV的光子照射静止笊核时，笊核不能分解为一个质子和一个中子

B.用能量等于2.2MeV的光子照射静止笊核时，笊核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能

之和为零

C.用能量大于2.2MeV的光子照射静止完核时，笊核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能

之和为零

D.用能量大于2.2MeV的光子照射静止笊核时，笊核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能

之和不为零

解析：选AD中子和质子结合成笊核时放出的能量为2.2MeV,所以要使髭核分解为中子和质子至

少也需要2.2MeV的能量，所以A正确；因为动能为标量，笊核分解为中于和质子时，二者不叮能都是

08/10

静止的，所以动能之和不为零，这一部分动能来自于光子的能量，所以B、C错误，D正确“

9.在某些恒星内，3个G粒子结合成1个126c原子的质量是12.0000u,jHe原子的质量是4.0026u。

已知1U=1.66X10-27kg,则()

A.反应过程中的质量亏损是0.0078u

B.反应过程中的质量亏损是1.29X10—2。回

C.反应过程中释放的能量是7.26MeV

D.反应过程中释放的能量是L16X10-I9J

解析：选ABC由题意可得核反应方程为33He126c+A£。则核反应中的质量亏损为A朋=(3X4.002

6-12.0000)11=1.2