人教版小学数学二年级上册《连加、连减和加减混合》教学设计

人教版小学数学二年级上册《连加、连减和加减混合》教学设计一、基本信息与设计理念【基础】本课为小学数学二年级上册第二单元《100以内的加法和减法（二）》的核心内容，是在学生系统学习了两位数加减一位数、两位数加减两位数笔算基础上的纵向延伸。这是学生第一次接触三个数的运算，是从单一、静态的运算迈向连续、动态运算的关键一步，为后续学习带小括号的混合运算及更复杂的四则运算奠定基础。本节课的设计遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域的要求，立足于“三会”核心素养导向。通过创设具有连续性的生活情境，引导学生经历从现实情境中抽象出数学问题、分析数量关系、列式并探究算法的全过程。教学实施过程中，【重要】强调运算顺序的一致性（从左往右），通过对比、优化，引导学生理解“为什么要从左往右算”，以及“如何算更简便”，从而深刻体会竖式写法从“分”到“合”的简洁性。同时，借助加减混合及带小括号的变式，制造认知冲突，激发学生深度思考，最终构建起完整的两步式题计算知识体系。二、教学目标1.【基础】结合具体情境，理解连加、连减和加减混合运算的意义，掌握其运算顺序（从左往右计算），能够正确地进行计算。2.【重要】掌握用竖式计算连加、连减及加减混合的两步式题的方法，能根据算式的特点灵活选择口算或笔算，并能正确使用递等式进行脱式计算，理解并掌握连加竖式的简便写法。3.【难点】在解决“公交车上人数变化”等实际问题的过程中，通过探索、对比、交流，体会加减混合运算与连加、连减的内在联系与区别，培养从多角度分析数量关系的能力。4.【核心素养】通过对比不同算法的书写过程，感受数学的简洁美，养成书写工整、计算仔细、自觉验算的良好学习习惯。三、教学重难点1.教学重点：掌握连加、连减和加减混合的运算顺序及用竖式进行计算的方法。2.教学难点：理解连加竖式简便写法的算理；正确处理加减混合运算中进位与退位的问题；理解带小括号的加减混合运算的运算顺序。四、教学准备多媒体课件（PPT）、口算卡片、实物投影仪、学习单。五、教学实施过程（一）激活经验，铺垫孕伏开课伊始，教师通过口算小竞赛的形式，激活学生已有的知识经验。大屏幕快速出示几道口算题，学生抢答，重点追问后两道的计算过程。出示题目：3+4++86教师追问：“像这样的算式，我们以前是怎么计算的？它的运算顺序是什么？”学生根据已有的计算经验，很容易得出：像这样的算式，叫作连加、连减或加减混合，计算时要从左往右按顺序算。此环节的设计意图在于【热点】唤醒学生对一年级已学过的“同级运算从左往右”的直观记忆，为接下来探究100以内数的两步式题做好认知和心理铺垫，实现知识的无缝对接。（二）创设情境，探究连加1.情境引入，提出问题教师利用多媒体课件动态呈现教材第26页的主题图——秋收季节，同学们在菜地里摘南瓜。画面定格为统计表：第一组摘了28个，第二组摘了34个，第三组摘了23个。教师引导学生观察：“从这幅图和表格中，你知道了哪些数学信息？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？”学生很容易提出：“三个组一共摘了多少个南瓜？”教师随即板书问题，并引导学生列出算式：28+34+23。2.尝试探究，多样表征【重要】教师启发：“这是三个数相加，也就是我们今天要研究的连加算式。请同学们先独立思考，在本子上试着算一算，看看谁能用最清楚的方法把计算过程表示出来。”学生独立尝试，教师巡视，收集典型资源。学生可能出现以下几种算法：算法一：分步列两个竖式。先算28+34=62，再算62+23=85。2862+34+236285算法二：将两个竖式连写（简便写法）。28+3462+2385算法三：直接列出一个大竖式。2834+2385算法四：口算与笔算结合，如先算20+30+20=70，再算8+4+3=15，最后70+15=85。3.对比优化，建构算法教师将不同算法的学生作业通过实物投影展示出来，组织全班进行观察和讨论。“请大家仔细观察这几种方法，它们有什么相同的地方？你最喜欢哪一种，为什么？”通过对比，学生发现：无论是分步写还是连起来写，计算时都是先把前两个数相加，再用得到的和加第三个数，运算顺序都是从左往右。而算法二和算法三避免了抄写中间得数62，书写更简洁，不容易抄错数。【高频考点】教师顺势重点讲解和规范连加竖式的简便写法：“我们可以把这两个竖式串联起来。先算28+34，个位8+4=12，向十位进1，个位写2；十位2+3+1=6，得到62。直接在62下面继续加23，个位2+3=5，十位6+2=8，最后结果是85。这种把两次计算连在一起的竖式，就是我们今天要学习的简便写法。”教师板书示范，强调相同数位对齐，进位“1”要写得小而清晰。最后引导学生口答，完善解题过程。4.巩固练习完成教材第26页“做一做”：46+25+17。学生独立用简便写法竖式计算，指名板演，集体订正，重点关注进位加法的处理。（三）迁移类推，探究连减1.情境延续，自主迁移课件继续播放：南瓜丰收了，总共有84个南瓜。李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。教师提问：“根据这两个信息，你能提出什么问题？”（还剩多少个？）学生列出算式：84－40－26。【难点】教师引导：“这是一个连减算式，请同学们大胆猜测一下，连减应该按照什么顺序计算？你能尝试用竖式算出来吗？”学生独立计算，教师巡视。由于有了连加的基础，大部分学生能够迁移“从左往右”的运算顺序。2.展示交流，突出优化展示学生算法：算法一：分两步竖式计算。844440264418算法二：将两个竖式连写。8440442618算法三：第一步口算，第二步笔算。84－40＝44（口算），再用竖式算44－26＝18。教师引导学生讨论：“你觉得哪种方法最好？为什么？”学生通过辨析发现：当第一步可以口算时，直接口算再笔算第二步，既能保证正确率，又能提高计算速度。教师强调：【基础】计算连减时，同样从左往右依次计算；在实际计算中，我们要根据数据特点，能口算的尽量口算。3.发散思维，一题多解教师追问：“除了这种方法，还有别的思路也能求出‘还剩多少个’吗？”引导学生思考：可以先算一共运走了多少个，再用总数减去运走的总数。列式：40+26=66（个），8466=18（个）。教师肯定这种方法，并指出这在以后的学习中叫作“减法的性质”，为后续学习埋下伏笔，但强调本节课重点掌握从左往右的连减计算。4.巩固练习完成教材第27页“做一做”第1题：。学生独立计算，指名汇报计算过程，鼓励第一步口算（9058=32），再用竖式算3224=8。（四）制造冲突，探究加减混合1.情境转换，引入新知课件出示公交车情境图（教材第28页例3）：一辆公交车上原有67人，到站后下去25人，又上来28人。教师引导学生用三句话完整描述题意，并提问：“现在车上有多少人？”学生列出算式，可能出现两种情况：情况一：先减后加67－25＋28情况二：先加后减67＋28－25【重要】教师将两个算式并列板书，提问：“这两个算式和我们刚才学习的连加、连减有什么不同？”（既有加法又有减法）教师揭示课题：这就是今天要学习的第二部分内容——加减混合运算。2.探究算法，明确顺序教师引导学生先探究67－25＋28。“这是一个加减混合算式，你觉得应该先算什么，再算什么？为什么？”引导学生结合情境理解：要先算出下车后的人数，再加上车的人数，所以要先算减法，再算加法。从而明确：加减混合运算和连加、连减一样，也要从左往右按顺序计算。学生尝试用竖式计算，教师巡视。展示两种竖式写法：6742－25＋284270简便写法：67－2542＋2870重点指导：用竖式计算混合运算时，无论是分步写还是连起来写，都必须严格遵守从左往右的运算顺序，第二步计算时要抄对数和运算符号。3.对比辨析，深化理解教师引导学生看第二个算式67＋28－25。“这道题也是加减混合，但顺序是先加后减。请同学们独立计算，然后与同桌交流，看看计算顺序和结果有什么不同？”学生计算后发现：虽然运算顺序不同（都是从左往右，只是第一步运算不同），但最后的结果都是70人。教师追问：“为什么结果一样？”引导学生从数量关系上理解：上车人数和下车人数相抵后，相当于净增3人（28－25＝3），所以67＋3＝70。这不仅加深了对运算顺序的理解，也渗透了简便计算的意识。4.提升难度，教学小括号【难点】出示教材第28页例4：72－（47＋16）。教师：“这道题和我们刚才做的有什么不一样？”（有了小括号）教师讲解：小括号就像一个“小房间”，有神奇的魔力。在加减混合运算中，如果出现了小括号，我们就要先算小括号里面的。教师示范脱式计算过程：72－（47＋16）＝72－63＝9强调递等式的书写格式：第一步不参与计算的部分要连同符号一起落下来，等号要对齐。学生模仿练习，加深对括号改变运算顺序的理解。（五）分层练习，内化提升1.基础练习——竖式练兵计算下面各题，用竖式计算。36+27+18==53+1942=80（25+37）=学生独立完成，同桌互批，重点检查进位加、退位减及小括号计算的准确性。【高频考点】此题旨在巩固运算顺序和竖式书写格式。2.变式练习——数学诊所呈现几道错例，让学生当“小医生”找病因，改错题。错例一：73错例二：81+194592462836741学生通过辨析，强化进位、退位的记忆，以及计算时需细心抄对数字的意识。3.综合应用——生活数学出示情境：妈妈带了100元钱去超市，买了一箱牛奶花了48元，又买了一袋大米花了36元，请问妈妈还剩多少元？要求学生用两种方法解答。方法一：100－48－36＝16（元）方法二：100－（48+36）＝16（元）通过此题，让学生在实际问题中感受小括号的使用价值，体会数学与生活的紧密联系。4.拓展提升——巧算比赛游戏：算24点。给出三个数字，如3、7、9，请用连加、连减或加减混合的方法，使计算结果等于19（开放答案，如3+7+9=19等），激发学生的数感和学习兴趣。六、教学实施建议与反思本节课的设计，始终将“运算顺序”作为贯穿课堂的主线，将“竖式优化”作为能力提升的抓手。在教学连加时，舍得花时间让学生展示不同算法，通过对比、优化，让学生自己“悟”出简便写法的好处，这比教师的直接灌