苏教版三年级数学上册第四单元《两、三位数除以一位数》单元复习教学设计

苏教版三年级数学上册第四单元《两、三位数除以一位数》单元复习教学设计

一、单元复习综述

（一）复习目标

1.知识与技能目标：引导学生系统梳理并巩固整十、整百数除以一位数的口算方法，几百几十数除以一位数的口算技巧；熟练掌握两、三位数除以一位数的笔算算理与算法，能够正确计算首位能整除、首位不能整除、商中间或末尾有0以及有余数的除法；深刻理解除法各部分的名称与关系，能够运用乘法对除法进行验算，形成自觉验算的习惯；能运用本单元所学知识解决生活中的实际问题，提高分析数量关系与数学建模的能力。2.过程与方法目标：通过思维导图、知识树等工具引导学生自主建构单元知识网络，经历“回顾—整理—辨析—应用”的完整复习过程；在对比练习与变式训练中，感悟转化、数形结合、类比等数学思想，提升运算策略的优化意识和批判性思维能力；通过小组合作与错例辨析，发展学生的数学交流能力与反思能力。3.情感态度与价值观目标：在计算练习中培养学生严谨、细致的学习态度，增强克服计算困难的意志力；通过解决真实情境问题，体会除法在日常生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣；在小组互评与自我修正中，养成实事求是、客观评价的学习品质。

（二）复习重难点

1.复习重点：①两、三位数除以一位数笔算的算理与算法，特别是除的顺序、商的书写位置以及余数要比除数小的处理原则【非常重要】【高频考点】；②除法的验算方法，即用商乘除数看是否等于被除数，对于有余数除法则用商乘除数加余数【重要】【必考】；③用除法解决“平均分”和“包含除”两类实际问题，能正确选择运算并完整作答【核心素养】。2.复习难点：①笔算时商中间或末尾有0的处理，尤其是被除数某位不够商1时需要用0占位的思维过程【难点】【易错点】；②首位不能整除时，余下的数与下一位合起来继续除的位值理解【难点】【高频考点】；③在复杂情境问题中，准确识别隐含的数量关系，如“求一个数是另一个数的几倍”与“把一个数平均分成几份”的异同【综合应用】。

（三）复习课时安排

本单元复习共设计5个课时，每课时40分钟。第一课时聚焦口算与估算，夯实计算基础；第二课时专攻笔算中首位能整除及简单三位数除以一位数，强化算理表达；第三课时突破首位不能整除、商中间末尾有0以及有余数除法，集中攻克难点；第四课时整合除法的验算与解决问题，提升应用能力；第五课时进行综合练习与思维拓展，构建单元整体认知结构。

二、复习内容结构化梳理

（一）核心概念与知识体系

本单元属于“数与代数”领域“数的运算”主题，核心概念是“计数单位的等分”。两、三位数除以一位数的本质是将被除数看成若干个“十”“百”“一”的计数单位组合，平均分成除数份，从而得到每份的计数单位个数。整个知识体系以口算为起点，估算为支架，笔算为主干，验算为保障，应用为归宿。口算支撑整十、整百数及几百几十数的快速分解；笔算通过分步除、依次除，体现十进制位值原则；验算则逆向运用乘除关系；实际问题将除法模型与生活情境对接。

（二）知识要点与考点解析

1.口算除法：①整十、整百数除以一位数，如60÷3、800÷2，本质是“6个十÷3=2个十”“8个百÷2=4个百”【基础】【高频考点】；②几百几十数除以一位数，如120÷6，可看作12个十÷6=2个十，或想乘法算除法【重要】【热点】。2.估算：把被除数看作与它接近的整十、整百数或几百几十数，再除以除数，结果用约等号连接，主要用于检验笔算结果的合理性【基础】【常考】。3.笔算除法：①两、三位数除以一位数（首位能整除），如42÷2、669÷3，从高位除起，除到哪一位商就写在那一位上【基础】【必考】；②两、三位数除以一位数（首位不能整除），如52÷4、738÷6，十位除后有余数要与个位合并继续除【难点】【高频考点】；③商中间或末尾有0的除法，如306÷3、480÷4，被除数某位不够商1时，直接商0占位，0不能省略【易错点】【热点】；④有余数的除法，如43÷6，余数必须小于除数，验算时用商×除数＋余数＝被除数【重要】【必考】。4.除法的验算：没有余数时，商×除数＝被除数；有余数时，商×除数＋余数＝被除数，验算不仅是检查工具，更是对乘除互逆关系的深度理解【非常重要】【必考】。5.解决问题：①平均分类，已知总数和份数，求每份数；②包含除类，已知总数和每份数，求份数；③倍数关系，求一个数是另一个数的几倍；④连除或乘除混合两步问题，需借助中间问题转化【核心素养】【综合应用】。

三、教学实施过程

（一）第一课时：口算与估算专项复习

1.唤醒经验，激活思维：上课伊始，教师通过“夺红旗”口算游戏切入，课件快速闪现如40÷2、800÷4、150÷3等算式，学生抢答并阐述思考过程。教师着重追问：“为什么40÷2可以想成4个十除以2得2个十？800÷2为什么是8个百除以2得4个百？”以此激活对计数单位等分的本质理解。随后出示对比组：60÷3与66÷3，60÷3与600÷3，引导学生发现口算与笔算的联系，渗透转化思想。2.梳理口算方法，建构模型：学生以小组为单位，将课前整理的口算题型进行归类。教师巡视选取典型作品投影展示，师生共同提炼出口算除法的两种核心策略：一是“表内除法类推法”，即先看成几除以几，再在结果后添上相应个数的0；二是“想乘法算除法”，如看几乘除数等于被除数。教师强调：口算几百几十除以一位数时，如240÷6，既可以24个十÷6=4个十，也可以想6×40=240。此环节教师适时插入微辨析：“210÷7为什么可以想成21个十÷7=3个十，而不是210个一？”【重要】学生通过计数器拨珠验证，深刻体会以“十”为单位的便捷性。3.估算策略与意识培养：呈现对比题组：①把59÷3估成60÷3；②把178÷6估成180÷6；③把323÷8估成320÷8。学生先独立估算，再讨论“为什么有的估成整十数，有的估成几百几十数”，归纳出“接近、好算”的原则。教师设计“估算小判官”环节：出示几道笔算结果（如138÷3＝46，146÷4＝36……2），让学生用估算快速判断正误，强化估算作为检验工具的实用价值【基础】【常考】。4.分层练习，内化技能：第一层基础练习——直接写出得数，限时30秒完成6道口算，要求正确率100%；第二层变式练习——在□里填数，如□0÷4＝20，□□0÷3＝30，渗透方程思想；第三层综合应用——结合情境，如“3盒牛奶共60元，每盒多少元？”引导学生从除法意义出发列式，并口算出结果。5.全课总结，知识联结：教师引导学生回顾“口算和估算帮助我们更快地计算，但它们不能完全代替笔算，精确计算还需要笔算来帮忙”，自然过渡到下一课时。

（二）第二课时：笔算除法（首位能整除）复习

1.情境再现，明晰算理：教师利用学校“图书漂流”活动，呈现问题：“三年级有2个班，共借书46本，平均每班借多少本？”学生列式46÷2。请一名学生上台板演竖式，并边写边用语言描述过程：“先分4个十，除以2得2个十，商写在十位；再分6个一，除以2得3个一，商写在个位。”教师借助小棒图动态演示，将抽象符号与直观模型对应，强调“除到哪一位商就写在哪一位”。2.系统梳理，完善结构：学生独立计算86÷2、669÷3、448÷4，小组内互批并交流：三位数除以一位数与两位数除以一位数步骤上有什么相同？学生发现都是从百位或十位开始，一位一位往下除。教师追问：“448÷4中，百位4除以4得1，十位4除以4得1，个位8除以4得2，商是112。为什么十位上的1不能写在百位上？”引导学生明确位置值的重要性【基础】【必考】。3.算法优化与易错预警：出示易错题：242÷2，部分学生可能误算为121。教师将错例展示，学生辨析：“十位上4÷2＝2，为什么要写在十位？个位2÷2＝1，商是121，为什么不是112？”通过辨析强化每一步商的位置必须与被除数的相应数位对齐。教师归纳首位能整除的笔算口诀：“从高位除起，一位一位除，商对位上写，余数不忘记（此环节无余数）。”【重要】4.变式提升，沟通联系：呈现开放性材料：“3□6÷3，要使商的中间有0，□里可以填几？要使商的中间没有0，□里最小填几？”此题将首位能整除与后续的商中间有0隐性关联，既复习旧知，又为下一课时埋下伏笔。学生通过尝试、讨论，发现当□＜3时，十位不够商1，需要商0占位，从而自然引出下一课时的学习内容，体现单元复习的整体性。5.思维导图初建：本课时结束时，教师指导学生将“笔算（首位能整除）”填入单元知识树的对应枝干，并标注关键点“对位、逐位除”。学生初步体验知识从零散到结构化的过程。

（三）第三课时：笔算除法（首位不能整除、商中间末尾有0、有余数）复习

1.首位不能整除——突破“分与合”：教师呈现核心问题：“把52支铅笔平均分给4个小组，每个小组分到多少支？”学生列式52÷4。绝大多数学生能计算但算理模糊。教师用4捆（每捆10支）加12支小棒图演示：5捆平均分给4组，每组得1捆，还剩1捆；拆开这1捆是10支，与原有的2支合起来是12支；12支平均分给4组，每组得3支，总共13支。对应竖式，教师慢动作分解：“十位5除以4，商1，余1。余下的1个十怎么办？与个位的2合并成12个一，再除以4。”学生跟随课件边指边说，突破“余数要与下一位合并”这一思维难点【难点】【高频考点】。随后练习756÷6、845÷5等，每做一题都要求学生用“先分……余下……合并……”的句式叙述算理。2.商中间或末尾有0——辨析“0的作用”：出示306÷3，学生尝试计算。教师巡视收集典型错例：①3102（漏写十位0）；②12（直接将36÷3得12）；③102（正确）。三例并列呈现，引发认知冲突。教师不直接评判，而是请学生用“分计数单位”的方法解释：3个百÷3＝1个百，0个十÷3＝0个十，6个一÷3＝2个一，所以商是1个百、0个十、2个一，写作102。教师强调：“0必须写，起占位作用，不写就成了12，意义完全不同【非常重要】【易错点】。”同样处理末尾有0的情况，如480÷4，学生辨析“为什么个位商0？可不可以不写？”明确被除数个位是0，除完后没有剩余，直接商0。3.有余数除法——紧扣“余数比除数小”：从情境引入：“43人坐船，每条船限坐6人，至少需要几条船？”学生计算43÷6＝7（条）……1（人），得出需要8条船。教师将重点放在竖式计算上，组织学生观察余数1与除数6的关系，强化“余数总比除数小”的规则。设计“改错”专项：出示几道错例，如57÷4＝13……5（余数大于除数）、80÷9＝8……8（余数等于除数），学生指出错误并修正【重要】【必考】。4.综合辨析，构建联系：教师呈现题组：①42÷3、②42÷4、③42÷8、④412÷4、⑤402÷4、⑥420÷4。学生先独立计算，然后小组合作将这些算式分类，并说出分类标准。学生可能出现按“首位能否整除”“是否有余数”“商是否有0”等多种分类，教师顺势引导学生认识到：虽然题型变化，但核心算法都是“高位除起，逐位进行，不够商1就商0，余数合并继续除”。至此，笔算除法的完整算法体系在学生头脑中形成。5.针对性巩固：本课时最后安排10分钟“闯关练习”，第一关：基础计算（4道竖式，含各种类型）；第二关：诊断题（判断对错并说理）；第三关：填方框（竖式谜题），如给出部分乘积和余数，逆向推理被除数或商的某一位，促进逆向思维。

（四）第四课时：除法的验算与解决问题复习

1.验算意义的深度建构：教师抛出问题：“我们怎样知道自己做的除法对不对？”学生自然会回答“用乘法验算”。教师不满足于程序操作，而是追问：“为什么乘法能验算除法？除法算完用乘法检查，乘法算完用什么检查？”引导学生感悟乘除互为逆运算的关系。以64÷2＝32为例，板书：32×2＝64，并标注“商×除数＝被除数”。对于有余数除法，如65÷2＝32……1，则用32×2＋1＝65。教师强调：验算不是额外负担，而是计算链条的必需环节【非常重要】【必考】。2.验算技能分层训练：第一层：基础验算。给出四道计算题，其中两道正确、两道有误，要求学生先验算再判断正误，错误的要求改正。第二层：选条件验算。如“小明算得486÷3＝162，小红算得486÷3＝1620，谁对？用验算证明。”第三层：根据验算填数。如（）÷5＝12……3，引导学生用除数×商＋余数求出被除数，逆向运用验算关系。3.解决问题——建立除法模型：复习“平均分”和“包含除”两种原型。教师出示对比情境：①“把84个苹果平均装在4个箱子里，每箱装几个？”②“84个苹果，每箱装4个，能装多少箱？”学生列式均为84÷4，但意义不同。教师引导学生画图表示两种情境，辨析总数、份数、每份数的对应关系，明确问题结构。接着呈现倍数问题：“学校合唱队有男生32人，女生96人，女生人数是男生的几倍？”学生列出96÷32，教师指出这也属于包含除模型，即求96里面有几个32【核心素养】。4.两步计算实际问题的突破：呈现例题：“王老师带200元去买书，每本《童话故事》9元，买16本后还剩多少元？”学生需先算16本总价9×16＝144元，再算200－144＝56元。教师引导学生分析：这个问题需要两步，第一步是求几个几是多少（乘法），第二步是求剩余（减法）。再改编为：“剩下的钱还可以买几本《童话故事》？”则变为56÷9＝6本……2元，涉及有余数除法与生活实际（只能买6本）。通过连续追问，提升学生综合分析能力【综合应用】【热点】。5.策略优化与错例会诊：教师呈现学生作业中的典型错误：①单位名称写错；②答语不完整；③多余条件干扰下无法正确列式。以“小明家离学校520米，他每天往返2次，一共走多少米？”为例，部分学生用520÷2，混淆了“往返一次”与“往返两次”。教师组织小组辨析，画线段图辅助，明确“往返2次”即4个单程，用乘法解决。此环节既复习除法，又厘清乘除使用场景。

（五）第五课时：单元综合复习与思维拓展

1.绘制单元思维导图，实现结构化：课前布置学生自主整理本单元知识，课堂上以4人小组为单位，将个人整理的思维导图进行融合、补充。教师提供大张白纸，各小组用不同颜色笔绘制知识网络，核心节点为“口算—估算—笔算—验算—应用”，并关联具体的例题、注意点、易错题。20分钟后，各组展示并派代表讲解设计思路。教师点评时侧重知识之间的逻辑联系，例如在“笔算”分支下延伸出“首位能整除”“首位不能整除”“商有0”“有余数”四个小子分支，并标注出各自的算法关键。2.核心考点综合演练：教师选取近三年区域内期末检测真题及典型模拟题，编制“挑战卡”。题型涵盖：①直接写出得数（8道口算）；②竖式计算并验算（3道，含商中间0、末尾0、有余数）；③选择题（如“下面算式中，商的末尾有0的是：A.560÷5B.650÷5C.705÷5”）；④填空题（如“□53÷6，如果商是三位数，□里最小填（）；如果商是两位数，□里最大填（）”）；⑤解决问题（一道平均分、一道倍数、一道两步计算）。学生独立限时完成，教师巡视捕捉典型错误，为集体讲评收集素材。3.深度辨析与拓展提升：针对综合演练中暴露的共性问题，如“□53÷6”类商的位数判定，教师引导学生回归除法算理：被除数最高位百位上的数与除数比较，够除商是三位数，不够除商是两位数。随后提升难度：“6□2÷3，要使商的中间是0，□里可以填几？要使商末尾有0，被除数末尾需满足什么条件？”通过开放性问题，激发高阶思维。4.文化渗透与情感升华：教师播放微视频《除法溯源》，介绍中国古代“商除法”以及用算筹计算除法的历史，展示人类在计算工具演变中的智慧。学生畅谈“学习本单元的感受”，多数学生提到“细心”“验算很重要”“数学有用”。教师总结时强调：除法不仅是一种运算，更是一种思维方式——把整体平均分，是公平与合作的基础。将数学育人价值自然融入。5.单元复习检测与个性化指导：本课时最后5分钟，学生独立完成一份5分钟的“自查单”，包括2道口算、1道竖式、1道解决问题的简短检测。教师当堂回收，课后根据检测结果对学生进行分层辅导：对计算薄弱生指定每日3道笔算打卡；对解决问题困难生进行图示法专项训练；对学有余力生提供拓展题，如“数字谜：□□÷□＝12……3，你能写出几种答案？”实现“复习—检测—补救”闭环。

四、复习效果评价与反馈

（一）形成性评价嵌入全程

在每个课时的练习环节，教师通过观察学生计算速度、正确率、语言表述的逻辑性，即时给予口头表扬或点拨。小组合作时使用组内互评表，从“参与度”“贡献度”“倾听习惯”三个维度进行星级评价。学生个人建立《本单元计算错题银行》，分类记录错误类型（口算错、竖式对位错、0占位遗漏、余数大于除数等），并定期进行错题“清户”活动，实现自我监控。

（二）表现性评价聚焦应用能力

第四课时的解决问题板块，教师设计微型项目式任务：“为班级联欢会购买物品，预算200元，需要购买矿泉水、饼干、彩带等，每种物品单价已知，请设计购买方案并计算总价、剩余钱、能买多少份等。”学生以小组为单位，经历“解读要求—讨论方案—列式计算—验算核查—汇报展示”全过程。教师依据“数学逻辑正确”“计算准确”“方案合理”三个指标进行表现性评价，此评价结果计入学生数学素养档案。

（三）单元复习过关检测

第五课时结束后，进行一次正式的单元复习过关测试，时长30分钟。试卷结构：口算20%（10题）、竖式计算与验算30%（4题）、填空与选择20%（6题）、解决问题30%（3题）。全卷难度比例7：2：1，重点考查【高频考点】与【难点】。教师进行数据分析，统计每道题的错误率，针对错误率超过30%的题目在后续教学中进行二次强化。同时将检测结果以等第制反馈给学生与家长，不公布具体分数，