小学一年级数学（北师大版）上册知识清单：10的加减法（小鸡吃食）

小学一年级数学（北师大版）上册知识清单：10的加减法（小鸡吃食）一、核心概念与课程定位【基础】【非常重要】（一）数感与运算能力的奠基：本节课“小鸡吃食”是第三单元“加与减（一）”的核心课时，其数学本质是“10的加减法”。在小学数学知识体系中，10是一个关键的转折点，它不仅是计数单位“十”的第一次出现，更是后续学习20以内进位加法（如“凑十法”）和退位减法不可或缺的认知基础。掌握10的分解与组合，就相当于掌握了“十进制”运算系统的第一把钥匙。【重要】（二）加减法意义的深化理解：在学习了6、7、8、9的加减法之后，本课旨在通过一个主题情境，让学生进一步理解加法和减法的现实意义。加法是将两个部分合并成一个整体（求总数），减法是从一个整体中去掉一部分，求另一部分（求部分数）。通过“小鸡吃食”这一动态、开放的情境，学生能直观感受到两个数量之间的动态变化和整体与部分之间的互逆关系。（三）核心素养的培育落点：本节课重点培育的数学核心素养包括：数感（对10的数量感知）、运算能力（准确计算10的加减法）、模型意识（用算式表达情境中的数量关系）、以及初步的推理意识（根据一幅图列出多个算式，感悟加减法之间的关系）。二、教学目标与重难点精析【高频考点】（一）知识技能目标：1.结合“小鸡吃食”的具体情境，通过摆一摆、画一画、拨一拨等操作活动，探索并掌握有关10的加减法的计算方法。【基础】2.能够正确、熟练地口算10的加减法，形成必要的计算技能。【重要】3.理解并记忆10的组成，能熟练说出10可以分成几和几。【高频考点】（二）过程方法目标：1.经历从现实情境中抽象出数学问题，并运用加减法解决简单实际问题的过程。【重要】2.初步学习观察、分析情境图，能根据同一幅图提出不同的数学问题，并列出相应的加减法算式。【难点】（三）情感态度目标：1.在生动有趣的情境和游戏中，体验数学学习的乐趣，增强学习自信心。【基础】2.养成认真观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯。（四）教学重难点：1.教学重点：掌握10的加减法的计算方法，能正确、熟练地计算。【基础】2.教学难点：理解一幅图可以表示两种不同的意义（加法与减法），能根据一幅图列出四道有联系的加减法算式（一图四式），并理解其间的互逆关系。【难点】【高频考点】三、知识点详解与计算方法【核心】（一）知识点一：得数为10的加法（求总数）【基础】1.情境导入：观察主题图（第一场景），教师引导学生发现数学信息：盘子左边有9只小鸡，右边有1只小鸡。2.问题提出：一共有几只小鸡？3.数量关系分析：将左边的9只和右边的1只合在一起，用加法计算。列式为：9+1=?或1+9=?4.计算方法探究：(1)接数法：心里记住9，接着往后数1个，10。【基础】(2)数的组成法：因为9和1组成10，所以9+1=10。【核心方法】【重要】(3)图示法：画10个圆圈，其中9个涂色代表左边，1个不涂色代表右边，直观看出总共10个。【基础】5.算理强调：加号表示合并，等号表示两边的数量相等。9只小鸡加上1只小鸡，结果等于10只小鸡。（二）知识点二：10的分解与组成（核心基础）【非常重要】【高频考点】1.情境深化：主题图（第二场景）发生变化，10只小鸡分到了两个盘子（蓝色食盘和粉色食盘）吃食，出现了不同的分布情况。例如：一个盘子边有8只，另一个盘子边有2只。【热点】2.问题提出：根据这幅图，你能提出哪些数学问题？（既可以问“一共有多少只”，也可以问“一个盘子边有多少只”）3.10的组成探究：(1)操作感知：学生用小棒或圆片代替小鸡，模拟分一分的过程。将10个物品分成两部分，看看有哪些不同的分法。(2)有序整理：引导学生按照一定的顺序（从小到大或从大到小）将10的所有组成情况列举出来，做到不重复、不遗漏。【难点】10/192837465564738291(3)记忆儿歌：利用“凑十歌”帮助学生记忆。【趣味记忆】【重要】一九一九好朋友【基础】，二八二八手拉手【基础】，三七三七真亲密【基础】，四六四六一起走【基础】，五五凑成一双手【基础】。4.拨计数器验证：在计数器上拨动珠子，先从右边拨入10颗珠子，然后从左边拨走1颗（或几颗），直观感受10的分解过程。例如，十位上的1颗珠子代表10，也可以将10颗珠子分在个位的两排（上珠1当5，下珠4），进行分合演示。【重要】（三）知识点三：有关10的减法（求部分数）【重要】1.问题提出：承接“分小鸡”的情境，教师引导学生提出减法问题。例如：“一共有10只小鸡，在蓝色食盘这边有8只，那么在粉色食盘这边有几只？”2.数量关系分析：总数是10只，去掉蓝色食盘边的8只，剩下的就是粉色食盘边的数量。用减法计算。列式为：108=?3.计算方法探究：(1)数的组成法（想加算减）：因为8加2等于10，所以10减8等于2。【核心方法】【重要】(2)直接分解法：10可以分成8和2，所以去掉8，还剩2。【基础】(3)逆推法：从总数10里往前数8个，剩下的数量是2。【基础】4.同理可得：根据同一幅图（8和2），我们还可以列出另一道减法算式：102=8。（四）知识点四：一图四式（加减法的互逆关系）【难点】【高频考点】1.概念建立：对于同一个“分小鸡”的场景（如8只和2只），我们可以写出两个加法算式和两个减法算式。【重要】2.具体推导：(1)两个加法算式（交换加数位置）：左边+右边=总数：8+2=10右边+左边=总数：2+8=10(2)两个减法算式（总数减去一部分等于另一部分）：总数左边=右边：108=2总数右边=左边：102=83.模型理解：深刻理解“整体与部分”的关系。知道两部分求整体用加法；知道整体和其中一部分，求另一部分用减法。加法和减法是一对逆运算。【核心思想】四、知识网络与规律总结【重要】（一）10以内数的顺序：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。10是第一个两位数，表示1个十。（二）10的加减法全表：根据10的组成，我们可以得到以下所有算式，这是必须熟练掌握的内容。【高频考点】【必须掌握】1.加法表：0+10=10，1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10，5+5=10，6+4=10，7+3=10，8+2=10，9+1=10，10+0=10。2.减法表：100=10，101=9，102=8，103=7，104=6，105=5，106=4，107=3，108=2，109=1，1010=0。（三）规律总结：1.加法规律：两个数相加，交换它们的位置，得数（和）不变。（加法交换律的萌芽）【重要】2.减法规律：被减数不变，减数越大，差越小；减数越小，差越大。五、典型题型与解题步骤【精析】【高频考点】（一）看图列式（一图四式）【必考题型】1.题型示例：图上画了左边5个茄子，右边5个茄子。2.解题步骤：第一步：数一数，明确数量。左边：5，右边：5。第二步：求总数，列加法。5+5=10。第三步：交换位置，写第二个加法。5+5=10（这里加数相同，所以只有一个加法算式）。第四步：想整体与部分，列减法。总数是10，去掉左边的5，得到右边的5：105=5。第五步：同样方法，列第二个减法。105=5。3.易错点提示：当两部分数量相同时，一图四式实际上变成了“一图两式”（一个加法一个减法，或者两个相同算式）。学生需理解这是特殊情况，但算理相同。（二）文字应用题【必考题型】【热点】1.题型示例：树上有10只鸟，飞走了3只，还剩几只？2.解题步骤：第一步：找已知条件。（条件1：树上原来有10只鸟；条件2：飞走了3只）第二步：找问题。（还剩几只？）第三步：分析数量关系。原来的是总数，飞走的是去掉的一部分，求另一部分，用减法。第四步：列式计算。103=7（只）第五步：口答。还剩7只。3.解题要点：关键词“飞走了、吃掉了、拿走了”一般用减法；“一共、合起来”一般用加法。【重要】（三）数字组成与推理题【难点】1.题型示例：在括号里填上合适的数。6+()=102.解题步骤：方法一（数的组成）：想6和几组成10？因为6和4组成10，所以括号里填4。方法二（想加算减）：想106=？因为106=4，所以6+(4)=10。方法三（数数法）：从6开始，往后数几个数能到10？6、7、8、9、10，数了4个数，所以是4。3.题型示例：10()=2解题步骤：想10减去几等于2？即10可以分成2和几，因为10可以分成2和8，所以括号里填8。或者想2+()=10。（四）“一图两式”或“一图三式”题【常见】1.题型示例：在“小鸡吃食”的变式图中，有时只给出部分信息，要求学生根据图意写出一道加法和一道减法。2.解题关键：学生必须能从图中解读出“总数”和“部分数”。通常图中会用大括号和问号来提示。大括号下面标“10只”表示总数，其中一部分已知，求另一部分用减法；大括号下面标“？只”且两部分已知，则用加法求总数。六、易错点分析与避坑指南【非常重要】（一）混淆加减法：1.现象：看到“一共”就用加法，看到“剩下”就用减法，但有时题目会反过来叙述（如“原来有多少”），导致错误。2.对策：不要死记硬背关键词，而是要深入分析数量关系。画图或摆学具，理解“谁是大整体，谁是小部分”。【核心策略】（二）10的组成记混：1.现象：对于“2和8”组成10，在计算102时，经常错误地等于6或7。2.对策：反复背诵“凑十歌”，并进行大量的“对口令”练习。例如家长或老师说“我说2”，学生快速回答“我说8，2和8组成10”。要做到条件反射般的熟练程度。【基础强化】（三）看图列式时数错数量：1.现象：图中的物体排列不规律，或有遮挡，导致数数错误，全题皆错。2.对策：养成“按顺序数数”的好习惯。可以从上到下、从左到右，或者边数边做标记（如点一个数一个），确保数的准确性。【习惯养成】（四）对“0”的运算不理解：1.现象：计算100或0+10时，部分学生可能会出错，认为10减0等于0。2.对策：结合情境理解。10只小鸡，一只都没走（减0），还是10只。强调“任何数加0或减0，还得原数”。【基础】（五）一图四式中的对应关系错误：1.现象：根据“左边3只，右边7只”列出103=7，但却写成104=6。2.对策：强调每个数字在算式中的意义。列减法时，必须明确减去的是哪一部分，得到的是哪一部分，不能随意写数。【精准训练】七、跨学科视野与生活拓展【素养提升】（一）与语文学科的融合：1.古诗欣赏：引入宋代邵雍的《山村咏怀》：“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”让学生在古诗中寻找数字，并计算诗中一共提到了多少个数字（一到十，共10个），或者计算“三”和“七”合起来是多少。【拓展】2.儿歌创编：鼓励学生模仿“凑十歌”的格式，自己创编关于10的儿歌，锻炼语言表达和创造力。（二）与美术学科的融合：1.数字画：让学生在纸上画出“10只小鸡”的不同进食场景，通过绘画巩固10的分解（比如画4只小鸡在吃米，6只小鸡在喝水），并在画旁尝试列出算式。【趣味作业】2.手工制作：制作数字10的分解卡片，一半写“10”，翻开来可以写上“7”和“3”，并配上图画。（三）与体育/生活实践的融合：1.排队游戏：10个同学一组，根据口令（如“10可以分成3和几？”）迅速分成两队，既锻炼了反应能力，又巩固了数学知识。2.生活应用：家里有10个苹果，爸爸吃了2个，妈妈吃了1个，还剩几个？引导学生将课堂所学运用到真实的生活情境中，体会数学的实用价值。【重要】（四）科学思维的萌芽：1.有序思考：在探究10的分解时，引导学生按照“从小到大”的顺序进行，这种“有序思考”的方式是科学探究的重要方法，有助于逻辑思维的形成。【思维提升】八、考点考向与复习建议（一）常见考查形式：【必考】1.口算题：直接写出得数。如3+7=，104=等。【基础】2.填空题：数的组成。如10可以分成2和（），（）和5组成10。【高频】3.看图列式题：提供情境图，要求学生写出加法或减法算式。【必考】4.比较大小题：在○里填上“>”、“<”或“=”。如3+7○8。【常见】5.连加连减、加减混合题（后续学习，但常以10以内形式出现）：如1032=。【进阶】（二）复习建议：【策略】1.基础期：利用数字卡片和“凑十歌”，每天进行5分钟的口算和组成练习，达到脱口而出的程度。2.理解期：多让学生“说数学”。例如，指着算式8+2=10，让学生说出这个算式表示什么意思（“8只小鸡和2只小鸡合起来是10只小鸡”），加深对算理的理解。3.应用期：通过解决各种类型的实际问题（如上述典型题型），提高学生灵活运用知识的能力，避免机械刷题。4.纠错期：建立个人“易错题本”，将自己容易算