小学一年级数学下册《整十数加两位数：溯源与建模》教学设计

小学一年级数学下册《整十数加两位数：溯源与建模》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：承前启后的关键节点【基础】本课是冀教版一年级数学下册第三单元《100以内数的认识》第9课时的教学内容。从整个小学阶段的数学知识体系来看，本课处于学生由“20以内数的认识和加减法”向“100以内数的加减法”跨越的关键环节1。它不仅是“整十数加减整十数”的延伸，更是后续学习“两位数加一位数”、“两位数加两位数（不进位）”乃至所有多位数加减法计算的基石。本课的核心价值在于让学生深刻理解“相同数位上的数才能直接相加”这一基本算理，为将来学习竖式计算打下坚实的认知基础4。教材编排上，通过“情境导入—操作探究—算法提炼—应用拓展”的脉络，引导学生在解决“求原来有多少”的实际问题中，自然地引出整十数加两位数的计算需求，体现了数学生活化与数学化的统一。（二）学情分析：在直观经验中建构新知【重要】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，其思维特点以具体形象思维为主，对抽象的数学概念和算理理解存在一定困难2。然而，他们在生活中已经积累了大量关于“合起来”的经验，且在上学期已经熟练掌握了20以内数的加减法，并对100以内数的组成（几个十和几个一）有了初步认识。这种“生活经验”和“知识基础”为本课的学习提供了可能。但学生容易陷入“会算但说不清道理”的浅层学习状态7。因此，本课教学的关键在于激活学生已有的“数位”概念，通过丰富的直观操作（摆小棒、拨计数器），将“隐性”的思维过程“显性化”，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法，实现从“机械计算”到“意义建构”的转变。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.知识与技能：结合具体情境，理解“求原来有多少”的实际问题的数量关系，掌握整十数加两位数的计算方法，能正确、熟练地进行口算。2.过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等动手操作活动，经历探索计算方法的过程，理解“相同数位上的数相加”的算理，并能用语言清晰地表达计算过程。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，培养初步的应用意识和合作交流能力25。（二）核心素养指向1.数感：在具体情境中把握数的相对大小关系，理解整十数与两位数所表示的实际意义，建立数与量的对应关系。2.运算能力：能够根据算理寻求合理、简洁的运算途径，准确进行计算，并理解不同算法之间的内在联系。3.推理意识：经历“实际问题—数学问题—数学模型—解决实际问题”的完整过程，初步感悟加法模型的意义，培养有据地表达思考过程的习惯3。三、教学重难点（一）【重点】掌握整十数加两位数的计算方法，并能正确进行计算。【策略】借助直观学具，让学生在“摆一摆”、“拨一拨”中，将抽象的计算转化为具体的形象操作，从而深刻理解算理，内化算法。（二）【难点】理解“相同数位上的数才能直接相加”的算理，尤其是当两位数是由整十数和一位数组成时，如何与另一个整十数进行有效整合。【策略】通过对比辨析，引导学生关注计数单位，明确“十位上的数和十位上的数相加，个位上的数不变”的本质。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含果园情境、动画演示）、实物计数器、大号磁性小棒。学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共10捆）、每人一个学具计数器、学习任务单。五、教学过程设计（一）创设情境，唤醒经验——发现“原来”的问题【设计意图：以生动有趣的童话故事为载体，创设认知冲突，激发学生探究欲望。从学生熟悉的“还剩”、“摘走”等生活用语出发，引出“原来”这一逆向思维问题，为建立加法模型提供现实背景。】1.情境引入：师：（播放课件，显示小猴子摘桃的动画）小朋友们，今天的数学课，老师要带大家去一个有趣的果园。看，勤劳的小猴子正在帮妈妈摘桃子呢！谁能仔细观察，从图中发现了什么数学信息？2.信息梳理：生：小猴子已经摘下来20个桃子。生：树上还剩下16个桃子。师：（根据学生回答，板贴信息）“摘下来20个”、“还剩下16个”。3.提出问题：师：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？生：树上原来有多少个桃子？（师板书核心问题：树上原来有多少个桃？）4.分析数量关系：师：“原来”是什么意思？是摘之前，还是摘之后？生：是还没摘的时候。师：那原来的桃子数包括哪几部分？生：包括摘下来的和树上剩下的。师：所以，要求“原来”有多少，就是要怎样？生：把摘下来的20个和剩下的16个合起来。师：说得真好！“合起来”要用什么方法计算？生：加法。师：你会列式吗？生：20+16（师板书算式）（二）操作探究，明理得法——建构“整十数加两位数”的模型【设计意图：本环节是课的核心。【非常重要】遵循“动作表征—图象表征—符号表征”的认知规律，让学生亲历从直观到抽象的数学化过程。通过小棒和计数器的双重操作，将“20+16”的计算过程可视化，深刻揭示“几个十和几个十相加，几个一不变”的算理，突破教学难点。】1.活动一：动手摆一摆，初步感知算法师：20+16等于多少呢？请小朋友们用小棒摆一摆，看看能不能找到答案。先自己摆，再和同桌说一说你是怎么摆的。（学生动手操作，教师巡视指导，选取典型摆法准备展示）2.交流汇报，分享算法师：谁愿意到前面来，边摆边说你的想法？生1（展示）：我先摆2捆小棒，表示20。再摆1捆和6根小棒，表示16。把它们合在一起，是3捆和6根，就是36。师：大家听明白了吗？他先把20摆成2个十，16摆成1个十和6个一，合起来就是3个十和6个一，也就是36。真棒！3.活动二：计数器上拨一拨，深化算理理解师：不用小棒，我们还能在计数器上拨一拨。请大家拿出计数器，先拨出20。（学生拨珠：十位上拨2颗珠子）师：再在计数器上加上16，该怎么加？生：在十位上再拨1颗珠子，个位上拨6颗珠子。师：为什么要加在十位和个位上？而不是都加在十位或都加在个位？生：因为16里有1个十和6个一，所以1个十要加在十位上，6个一加在个位上。师：现在十位上有几颗珠子？表示什么？个位上呢？生：十位上有3颗珠子，表示3个十；个位上有6颗珠子，表示6个一。合起来就是36。师：（结合课件动态演示计数器拨珠过程）无论是摆小棒还是拨计数器，我们都是在把什么和什么相加？生：把2个十和1个十相加，再把6个一加上。师：这就是我们今天要学习的内容——整十数加两位数。（板书课题）4.提炼算法，由理入法师：如果不动手操作，你能在脑子里想想这个过程，并说说怎么计算20+16吗？生1：20+10=30，30+6=36。师：（板书这种“拆小数”的方法：20+16=20+10+6=36）你是把16拆成了10和6，先加十位，再加个位。生2：20+16，就是2个十加1个十等于3个十，3个十再加6个一就是36。师：（板书“数的组成”方法）这其实就是我们刚才摆小棒、拨计数器的道理。虽然算法可以多样，但最核心的道理是相同的：十位上的数和十位上的数相加，个位上的数不变。5.即时训练，巩固模型师：你能用你喜欢的方法，快速口算下面几道题吗？30+24=40+32=50+13=（学生口答，并简单说算法，重点引导学生说出“几个十加几个十得几个十，再加几个一”）（三）变式对比，沟通联系——深化“数位”认知【设计意图：通过设计对比练习和变式练习，【难点】引导学生辨析“整十数加两位数”与以往学习的“整十数加整十数”、“两位数加一位数”的联系与区别，进一步强化“相同计数单位相加”的核心概念，防止负迁移。】1.对比辨析一：整十数加整十数vs整十数加两位数师：我们之前学过20+30=？20+30你是怎么算的？生：2个十加3个十等于5个十，是50。师：同样是20，为什么加30得50，加16就得36？生：因为30是3个十，加的时候没有单个的一；16有1个十和6个一，加的时候多出来6个一。师：所以，在计算时，我们必须看清楚加上的数里面有几个十和几个一。2.对比辨析二：交换加数位置师：刚才我们算的是20+16，如果换成16+20，结果会怎样？请你算一算。生：也是36。师：你怎么想的？生：16+20，可以先算10+20=30，再算30+6=36。师：非常好！看来整十数加两位数，无论是大数在前还是小数在前，计算方法是一样的，都可以先把十位上的数相加，再加上个位上的数。3.游戏：“我是小法官”师：下面有几道题，请小朋友们当小法官，判断对错，并说说理由。课件出示：30+25=55（√）40+37=77（√）20+44=64（×，应为64？故意设置笔误，正确应为64，此处让学生辨析，若学生指出是64，则追问：个位是4，十位2+4=6，所以是64）50+28=78（√）24+50=74（√）（四）分层练习，学以致用——解决生活实际问题【设计意图：数学学习最终要回归生活，服务生活。本环节设计基础练习、综合练习和拓展练习三个层次，【高频考点】旨在巩固新知的同时，培养学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界的能力，感受数学模型的价值。】1.【基础练习】看图列式课件出示教材中的类似练习（如：左边有一堆书25本，右边又搬来20本，一共多少本？）学生独立完成，集体订正，要求说出数量关系。2.【综合练习】解决生活问题师：掌握了计算方法，我们来帮帮生活中的小伙伴。（1）妈妈去超市买酸奶，买了20元的酸奶后，钱包里还剩45元。妈妈出门时带了多少钱？（20+45=65）（2）图书角有故事书50本，科技书比故事书多12本。科技书有多少本？（引导学生理解“多12本”就是“和50同样多，再多了12”，即50+12=62）3.【拓展练习】逆向思维挑战师：小明的储钱罐里有一些钱，他放进去20元后，数了数一共有56元。你知道他原来有多少钱吗？生：5620=36（元）师：你是怎么想到用减法的？生：原来的钱加上新放的20元等于56元，求原来的钱，就要从56里去掉20元。师：大家真聪明！虽然今天我们学的是加法，但你们已经会用加法来解决减法问题了。这也提醒我们，加法和减法是一对好朋友。（五）课堂总结，回顾反思——构建知识网络【设计意图：通过师生共同总结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，从知识点、学习方法、情感态度三个维度进行反思，将新知纳入已有的认知结构，同时为后续学习埋下伏笔。】师：愉快的一节课快要结束了，我们来回忆一下，今天这节课你有什么收获？生1：我学会了计算整十数加两位数，比如20+16=36。生2：我知道了计算时要把十位和十位相加，个位不变。生3：我学会了用摆小棒和计数器来帮助思考。生4：我还知道了“原来有多少”要用加法算。师：大家说得都非常好！我们不仅学会了新本领，更重要的是，我们知道了这个本领是怎么来的，还用它解决了生活中的问题。其实，今天我们学习的“整十数加两位数”，是以后学习更多位数加法的基础。只要你们牢牢记住“相同数位上的数才能相加”这个秘诀，以后遇到再大的数相加，你们也能轻松搞定！六、板书设计整十数加两位数【核心问题】树上原来有多少个桃？摘下来20个还剩16个20+16=36（个）【算理与算法】方法一（摆小棒）：2个十+1个十+6个一=3个十6个一方法二（计数器）：十位相加，个位不变。方法三（拆分）：20+10=3030+6=36【核心概念】相同数位上的数才能直接相加！七、教学反思与预设【教学反思】本课教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的理念，将计算教学与解决问题紧密结合，力求改变传统计算课“重算法、轻算理；重训练、轻应用”的弊端。整个设计以“小猴子摘桃”这一富有童趣的情境为主线，将枯燥的计算学习变成了一次充满挑战的探索之旅。在探究环节，给予学生充足的时间和空间进行操作、交流、思辨，让学生在“做中学”、“说中悟”，真正成为学习的主人。通过“摆小棒”的动作感知和“拨计数器”的半抽象思维，再到“说算法”的抽象概括，层层递进，有效地帮助学生跨越了从直观到抽象的鸿沟，深刻理解了“相同数位相加”的算理。对比练习和变式练习的设计，旨在打破思维定势，让学生在辨析中深化理解，构建更加稳固的知识结构。最后的拓展练习，则巧妙地将加减法联系起来，培养了学生的逆向思维和灵活应用能力，为后续学习“求减数”的实际问题埋下伏笔。【重要】课堂实施中的预设与生成：1.预设：学生在操作小棒时，可能会出现直接数小棒总数的情况，而忽略了对计数单位的关注。生成应对：教师应及时追问：“你为什么不把6根小棒和20根的2捆小棒混在一起数？”，引导学生意识到“捆”和“根”的区别，即“十”和“一”的区别，从而突出计数单位的重要性。