不规则物体的体积练习题五年级下册第十册人教版

同学们，在我们的数学学习中，我们已经掌握了长方体、正方体这些规则物体体积的计算方法。但在生活中，我们遇到的更多是像小石块、土豆、橡皮泥（可塑形但本身不规则）这样形状不规则的物体，它们的体积该如何测量和计算呢？别担心，通过前面的学习，我们已经知道了“排水法”是解决这类问题的好帮手。今天，我们就通过一些练习题来巩固一下这个实用的方法，并提升我们解决实际问题的能力。一、核心知识回顾在解决不规则物体体积问题时，我们主要运用“排水法”，其基本原理是：不规则物体的体积=放入物体后水的总体积-放入物体前水的体积或者，如果容器装满了水，不规则物体的体积=溢出的水的体积在测量时，我们需要注意：1.容器要能完全容纳不规则物体和水。2.放入物体后，水不能溢出容器（除非我们是测量溢出的水的体积）。3.要记录好放入物体前后的水位刻度。通常我们会使用带有刻度的量杯或量筒，单位常用“毫升（mL）”或“立方厘米（cm³）”，且1mL=1cm³。二、基础巩固练习题例题1：一个量杯里原有水200毫升，放入一块小石块后，水面上升到350毫升。这块小石块的体积是多少立方厘米？思路点睛：石块的体积就是上升的那部分水的体积。用放入后的体积减去放入前的体积即可。解答过程：350mL-200mL=150mL150mL=150cm³答：这块小石块的体积是150立方厘米。---练习题1：在一个长方形容器中，底面是边长为10厘米的正方形，里面装有一定量的水。当把一个苹果完全浸没在水中后，水面从8厘米上升到10厘米。这个苹果的体积是多少立方厘米？思路提示：长方体容器中，上升的水的体积就是苹果的体积。先算底面积，再乘以上升的高度。---练习题2：一个量筒中原有水180毫升，将一个铁块放入量筒后（铁块完全浸没），水面刻度显示为250毫升。这个铁块的体积是多少？---练习题3：把一块不规则的塑料块放入一个装满水的小盆中，溢出的水全部流入一个量杯中，量杯显示溢出的水是85毫升。这块塑料块的体积是多少？三、进阶提升练习题例题2：一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体玻璃缸，里面装有5厘米深的水。现在把一块假山石完全放入水中，水面上升到7厘米。这块假山石的体积是多少立方厘米？思路点睛：假山石的体积等于上升的水的体积。上升的水形成了一个长20厘米、宽15厘米、高（7-5）厘米的长方体。解答过程：水面上升的高度：7cm-5cm=2cm假山石体积：20cm×15cm×2cm=600cm³答：这块假山石的体积是600立方厘米。---练习题4：一个底面长5分米、宽4分米的长方体水槽，水深3分米。将一个西瓜完全浸没后，水面上升了0.5分米。这个西瓜的体积大约是多少立方分米？（忽略西瓜皮厚度）---练习题5：一个量杯，刻度单位是毫升。先往里面倒入一些水，水面在刻度120处。然后放入一个小铜块，铜块完全浸没，水面上升到165。接着又放入一个小铁块，铁块也完全浸没，水面最终停留在210。请问小铁块的体积是多少？思路提示：注意两次放入物体，第二次水面上升的体积才是小铁块的体积。---练习题6：一个正方体玻璃容器，棱长为20厘米，里面水深15厘米。将一块石头放入水中后，水溢出了200毫升。这块石头的体积是多少立方厘米？思路提示：石头的体积等于容器内上升的水的体积加上溢出的水的体积。容器内水上升的高度是从15厘米到容器口（20厘米）。四、知识拓展与注意事项1.单位统一：在计算时，一定要注意单位的统一。如果容器的长宽高用“厘米”，则体积单位是“立方厘米”，与“毫升”对应。如果用“分米”，体积单位是“立方分米”，与“升”对应（1升=1立方分米）。2.完全浸没：使用排水法时，不规则物体必须完全浸没在水中，否则测量结果会偏小。3.容器选择：应选择合适大小的容器，既要能放下物体，又要使水面上升的高度易于观察和测量。4.多次测量：对于一些重要的测量，为了减少误差，可以进行多次测量取平均值。五、总结通过今天的练习，相信同学们对如何运用“排水法”测量不规则物体的体积有了更深刻的理解和更熟练的掌握。这个方法不仅在数学学习中非常重要，在生活中也有广泛的应用。希望大家能将学到的知识运用到实际中，去解决更多的实际问题，感受数学的魅力！参考答案（部分提示）：*练习题1：10×10×(10-8)=200(cm³)*练习题2：____=70(mL)=70(cm³)*练习题3：85mL=85cm³