有理数的加减运算（第1课时）课件2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2.2有理数的加减运算第1课时有理数的加法第二章有理数及其运算温故导新1、正数的意义像5，1.2，8848这样大于0的数。生活中常用来表示温度零上、盈利收入、存入的钱、向东走的距离等具有“正向”含义的量。2、负数的意义像-5,-1.2,-155这样的数。与正数意义相反，常表示温度零下、亏损支出、取出的钱、向西走的距离等具有“反向”含义的量。3、0的特殊意义它是正数与负数的分界点，既不是正数也不是负数。在生活中代表“基准”状态，例如：账户余额为0元、水的冰点温度等。1、回顾旧知：我们已经会算正数与正数、正数与0的加法。但生活中还有“存钱”和“取钱”这样的相反情况，该怎么算？2、情境思考：若“存钱”为正，“取钱”为负①先存100，再存50→100+50；②先取100，再取50→(-100)+(-50)③先存100，再取50→100+(-50)，这些算式结果是多少？这些新的加法该如何计算？今天我们一起探索——有理数的加法！温故导新故事：小明的“小金库”小明是个懂得理财的好孩子，他有一个胖乎乎的小猪存钱罐。今天，我们就把这个存钱罐想象成一个“专属银行账户”，一起来看看账户里的数字魔法！📝我们的记账小约定：1、存入零花钱→记为正数比如：小明存进10元，就记作+10元2、取出零花钱→记为负数比如：小明取出5元，就记作-5元3、账户初始状态→记为0这个周末，小明通过做家务赚了零花钱，还买了心仪的玩具。他的“小金库”余额会发生怎样的变化呢？让我们用数学的眼光来揭晓答案！温故导新新知学习情况一：连续存入，余额增加发现：两个正数相加，取正号，并把绝对值相加。(1)计算：(+100)+(+50)=?周六小明存入100元，记为+100；周日又存入50元，记为+50。两次操作后，账户余额共增150元。由此可得：(+100)+(+50)=+150情况二：连续取出，余额减少(2)计算：(-100)+(-50)=?周一小明取100元，记为-100；周二又取50元，记为-50。两次操作后，账户余额共减少150元。由此可得：(-100)+(-50)=-150发现：两个负数相加，取负号，并把绝对值相加。新知学习2、两个负数相加，取负号，并把绝对值相加。1、两个正数相加，取正号，并把绝对值相加。归纳总结：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。新知学习情况三：有存有取，有剩余(3)计算：(+100)+(-50)=?周三小明存入100元，记为+100；周四取出50元，记为-50。两次操作后，账户余额剩余50元。由此可得：(+100)+(-50)=+50新知学习情况四：有存有取，有亏损(4)计算：(-100)+(+50)=?周五小明先从银行取出100元，之后又存入50元。由此可得：(-100)+(+50)==-50新知学习归纳总结：异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。(+100)+(-50)=+50(-100)+(+50)==-50口诀：异号相加大减小，符号跟着大的跑。新知学习情况五：存取相抵归纳总结：异号两数相加，绝对值相等时和为0。(5)计算：(+100)+(-100)=?周六小明存入100元，记为+100；周日取出100元，记为-100。两次操作后，账户余额为0元。由此可得：(+100)+(-100)=0新知学习有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值.（3）一个数同0相加，仍得这个数.新知学习例1

计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。绝对值不等的异号两数相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值.典型例题例1

计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加.典型例题例1

计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。绝对值相等的异号两数相加和为0典型例题例1

计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2)。一个数同0相加仍得这个数典型例题（1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？（2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.一致.新知学习（3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？一个数加一个正数，所得的和比这个数大；一个数加一个负数，所得的和比这个数小.新知学习1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（

）A.都是零B.至少有一个是零C.一正一负D.互为相反数D课堂小测2.某地一天早晨的气温是

-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，这天中午、夜间的气温分别是多少？夜间的气温为

-14+(-13)=-（14+13）=-27（℃）解：中午的气温为

-25+11=-（25-11）=-14（℃）；课堂小测3.计算：（1）(-3)+(-9)；

（2）(-6)+6；（3）(-4.7)+3.9；

（4）0+(-7)。解：（1）(-3)+(-9)=-(3+9)=-12；（2）(-6)+6=0；（3）(-4)+3=-(4