2026年秋北师大版小学数学五年级上《分数的除法》说课教案

2026年秋北师大版小学数学五年级上《分数的除法》说课教案一、教材分析（一）内容定位本节课内容选自2024年审定北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数除法》，隶属于2022版新课标（2026年执行修订版）“数与代数”领域下“数与运算”主题，是在学生已经掌握整数除法意义、分数乘法计算方法、倒数的认识基础上展开的教学，前承分数乘法的算理逻辑，后启分数混合运算、百分数应用、比例等相关知识，是小学阶段运算教学的核心节点之一。（二）编排逻辑教材以“真实场景下的平均分活动”为载体，按照“分数除以整数—整数除以分数—分数除以分数”的梯度推进教学，渗透“转化”的数学思想，突出“除法运算一致性”的核心要求：即无论是整数、小数还是分数除法，本质都是“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数”的运算，所有除法运算都可以转化为“乘除数的倒数”完成，贴合新课标对运算教学“重本质、通逻辑、落素养”的要求，重点发展学生的运算能力、推理意识与数感。（三）价值梳理本节课不仅要让学生掌握分数除法的计算技能，更要引导学生打通不同类型运算的底层逻辑，打破“分数除法特殊化”的认知误区，为后续构建完整的运算知识体系奠基，同时结合真实生活场景渗透应用意识，落实跨学科融合的教学要求。二、学情分析（一）认知基础五年级学生已经熟练掌握整数、小数除法的计算方法，能准确计算分数乘法、快速求出一个非零数的倒数，对“平均分”的除法意义有深刻的具象认知，具备初步的动手操作、小组合作探究能力，能借助图形表征抽象的数学问题。（二）认知特点该阶段学生仍以具象思维为主，抽象逻辑思维处于发展初期，对“为什么除以一个数等于乘它的倒数”的算理理解存在障碍，容易出现“除号变乘号但忘记乘倒数”“除数为分数时直接分子分母颠倒后相乘但忘记约分”等典型错误，同时对“商和被除数的大小关系”容易和乘法的规律混淆。（三）学习难点预判学生对“分数除法和整数除法意义一致”的认知容易出现断层，对运算一致性的理解需要具象素材的支撑，教学中需要通过分层的操作、探究活动搭建认知台阶，降低学习坡度。三、教学目标（一）知识与技能理解分数除法的意义和整数除法完全一致，掌握“除以一个不为零的数等于乘它的倒数”的计算法则；能准确计算分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数三类基础分数除法运算，结果化为最简分数；能运用分数除法解决生活中简单的平均分类实际问题。（二）过程与方法经历“折一折、画一画、算一算”的算理推导过程，通过具象表征到抽象归纳的思维路径，发展推理意识与运算能力；体会“将未知除法转化为已知乘法”的转化思想，理解整数、小数、分数除法运算的一致性，构建完整的运算知识框架；通过小组合作探究、成果展示的活动，提升合作交流与数学表达能力。（三）情感态度价值观结合劳动教育的真实场景，体会分数除法和生活的紧密联系，提升数学学习的兴趣；在算理探究过程中克服运算畏难情绪，养成“先想算理再计算、完成计算后验算”的良好运算习惯；在探究运算一致性的过程中，感受数学知识的逻辑性与关联性，建立学好数学的信心。四、教学重点掌握分数除法的计算法则，能准确、快速计算各类基础分数除法运算；能运用分数除法解决生活中的简单实际问题。五、教学难点理解“除以一个不为零的数等于乘它的倒数”的底层算理；体会不同类型除法运算的一致性，明确分数除法和整数除法的意义完全统一。六、课前准备（一）教具多媒体PPT（内含劳动课分桂花糕的情境素材、错误辨析习题、运算一致性梳理导图）、圆形纸片（代表完整桂花糕）、线段图演示卡片、磁吸板书贴。（二）学具每人准备3张长方形手工纸、1支彩笔、1本随堂练习本，每小组准备1把直尺、1张小组探究记录单。七、课时安排本单元《分数除法》共安排5课时，本节课为第2课时，完成“分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数”三类运算的算理推导与算法归纳，配套基础巩固练习，为后续第3课时的分数除法实际应用、第4-5课时的混合运算与单元复习铺垫。

八、教学过程（一）导入情境引入（1）播放学校劳动课制作桂花糕的短视频，出示问题：劳动课上张老师做了4块手工桂花糕，平均分给2个表现优秀的同学，每人分得几块？学生快速口答4÷2=2（块），教师引导学生说出整数除法的意义：平均分，求每份的量。（2）进阶提问：如果张老师只有12块桂花糕，要平均分给2个同学，每人分得多少？你能列出算式吗？学生列出12÷2教师提问：你觉得分数除法的意义和整数除法一样吗？引导学生明确：只要是平均分的问题，不管总数是整数还是分数，都用除法计算，分数除法的意义和整数除法完全相同。（二）新授分数除以整数的算理探究（1）动手操作：请学生拿出1张长方形纸代表1块完整的桂花糕，先折出它的12，再把这12平均分成2份，将其中1份涂上颜色，看一看涂色部分占整个桂花糕的几分之几。学生操作后汇报：涂色部分是14，也就是12÷2=14。

（2）转化引导：我们能不能用之前学过的分数乘法来计算这个结果？把12平均分成2份，求每份是多少，其实就是求12的12是多少，所以可以写成12×（1）情境延伸：现在有2块完整的桂花糕，每人分12块，可以分给几个人？学生列出算式2÷12。

（2）操作验证：请学生拿出2张圆形纸，每张平均分成2份，每份就是12块，数一数一共有4份，所以2÷12=4。教师引导：2乘几等于4？学生回答2×2=4，这里的2就是12任务布置（1）出示探究问题：如果有23块桂花糕，每人分16块，可以分给几个人？列出算式23小组展示各小组依次上台展示，教师梳理典型方法：（1）折纸法：把长方形纸折出23，再把整张纸平均分成6份，23对应的就是4个16，所以23÷16=4，也就是23×6=4教师引导学生总结三类分数除法的共同规律：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，强调0不能做除数，同时引导学生回顾：整数除法、小数除法是不是也符合这个规律？比如4÷2=4×12，0.5÷0.2=0.5×5，进一步明确所有除法运算的逻辑是一致的，都是转化为乘倒数完成。

基础巩固题（1）直接写出得数：35÷3、4÷12、56÷512（1）劳动课上同学们榨了3升桂花茶，每个一次性杯子可以装14升，一共可以装多少杯？

（2）一根装饰用的彩带长58米，要剪成长度相等的5段系桂花枝，每段长多少米？拓展提升题比较大小：57÷2○57、57÷12○学生分享：请3名学生分别说一说今天学到了什么知识、掌握了什么方法、有什么要提醒大家注意的地方。教师梳理：今天我们通过动手操作探究了分数除法的算理，掌握了“除以一个不为零的数等于乘它的倒数”的计算法则，知道了所有除法运算的逻辑是一致的，计算时要注意除号变乘号、除数变倒数、结果要约分，0不能做除数。（六）作业布置基础作业：完成课本第28页第1、3、5题，要求写出完整的转化过程，做完后自主验算。实践作业：回家找一个家里的平均分场景，编一道分数除法的题目，给爸爸妈妈讲清楚计算的算理。拓展选做：试着用今天学的方法计算0.6÷25分数除法的意义：和整数除法一致，平均分、已知积与一个因数求另一个因数算理示例：12÷2=注意事项：1.0不能做除数；2.除号变乘号，除数变倒数；3.结果化为最简分数计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数规律：除数>1，商<被除数；除数<1（0除外），商>被除数；除数=1，商=被除数十、教学反思（一）预设亮点整节课以劳动课分桂花糕的真实场景贯穿，贴合新课标跨学科融合的要求，将抽象的运算教学和学生的真实生活结合，降低了学习的陌生感，提升了学习兴趣。按照“具象操作—半抽象表征—抽象归纳”的认知路径设计教学，符合五年级学生的认知特点，通过分层探究活动落实了运算能力、推理意识等核心素养的培养要求，突出了“运算一致性”的新课标理念。分层作业设计兼顾了不同学习水平学生的需求，基础作业落实知识技能，实践作业落实应用意识，拓展选做作业落实学有余力学生的思维提升，体现了因材施