高中物理 加强练习第十二章　123.电磁感应中双杆的运动(A)

123.电磁感应中双杆的运动(A)(分值：20分)1题5分1.(多选)(2025·湖南长沙市三模)如图所示，平行光滑金属导轨间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，两根长度均为L、材料相同的金属棒a、b垂直于导轨平行放置，与导轨始终接触良好，a、b金属棒质量分别为m、2m。a棒的电阻为R。开始时b棒锁定在轨道上，对a棒施加水平向右的恒定拉力F，经时间t，a棒的速度达到最大值v，此时撤去拉力，同时解除对b棒的锁定，导轨足够长且电阻不计。则()A.匀强磁场的磁感应强度大小B为1B.撤去拉力前a棒前进的距离为2vt-2C.撤去拉力前a棒前进的距离为vt-mD.全过程中a棒产生的焦耳热为23Fvt-答案CD解析因a、b棒材料、长度相同，质量分别为m、2m，则b棒的横截面积是a棒2倍，由R=ρLS可知Rb=1a棒速度达到最大值v时，受力平衡，有F=BIL又E=BLv由闭合电路欧姆定律可得I=E联立解得B=1L3FR撤去拉力前，以向右为正方向，对a棒，根据动量定理，有Ft-B2L2其中vt=x解得x=vt-mv2F，故B撤去拉力后，同时解除对b的锁定后，两棒组成的系统动量守恒，最后以相同的速度运动，则有mv=3mv共对全过程由能量守恒定律Q=Fx-12×3m得Q=Fvt-76mv则全过程中a棒产生的焦耳热为Qa=23Q=23Fvt-79mv22.(15分)(2025·广西南宁市检测)如图所示，平行光滑的金属导轨由斜面和水平两部分组成，两导轨由两小段光滑绝缘圆弧轨道(长度可忽略)平滑相连。斜面部分(与水平面夹角小于30°)由间距L的导轨CE、DF构成，水平部分由两段足够长但不等宽的平行金属导轨连接构成。EG、FH段间距为L，有与竖直方向成60°斜向左上方且磁感应强度大小为2B的匀强磁场。MP、NQ段间距为2L，有与竖直方向成60°斜向右上方且磁感应强度大小为B的匀强磁场。导体棒甲、乙的质量均为m、电阻均为R，导体棒乙静止于MP、NQ段，现使导体棒甲自斜面导轨上距水平导轨h高度处静止释放，两导体棒在运动过程中始终垂直导轨，且与导轨保持良好接触。若稳定时导体棒甲未进入MP、NQ段，导轨电阻和空气阻力均可忽略不计。已知B=0.2T，m=0.4kg，h=0.45m，L=0.2m，R=0.2Ω，g取10m/s2，求：(1)(5分)甲棒刚进入磁场时，乙棒的加速度；(2)(5分)从甲棒进入磁场到两棒达到稳定的过程，通过乙棒的电荷量；(3)(5分)从甲棒进入磁场到两棒达到稳定的过程，乙棒上产生的焦耳热。答案(1)0.03m/s2，方向水平向右(2)15C(3)0.45J解析(1)甲棒在斜面导轨下滑的过程，由机械能守恒定律mgh=12m甲棒进入磁场切割磁感线产生的感应电动势为E1=2Bcos60°·Lv0由闭合电路欧姆定律可知，回路中产生的感应电流为I1=E对乙棒，由牛顿第二定律可得Bcos60°·I1·2L=ma联立可得，乙棒的加速度大小为a=0.03m/s2方向水平向右(2)两棒稳定时，电路中电流为0，则2Bcos60°·Lv1=Bcos60°·2Lv2解得v1=v2两棒受到的安培力满足F甲=F乙且安培力方向相反，则两棒组成的系统动量守恒，可得mv0=mv1+mv2对乙棒，根据动量定理Bcos60°·I·2Lt=mv2其中q=It联立可得，通过乙棒的电荷量为q=15C(3)从甲棒进入