2026学年人教版八年级数学下册期末检测卷（19-24章）含答案

2026学年八年级数学下册期末检测卷（19-24章）

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各式计算正确的是（）

A.4->[5=VsB.Vs4-V2=2

C.晒一&=亚一日=3-2=1D.5叵-&=5

2

2.某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获

奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（）

A.中位数B.众数C.平均数D.最好成绩

3.某车油箱中存油25升，油从油箱中均匀流出，流速为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量。（升）

与流出时间，（分钟）的函数关系式是（）

A.0=0.3/B.0=25-0.3/C.1=0.3。D./=25-0.3^

4.如图，四边形力以⑦是平行四边形，下列说法不正确的是（）

A.当4c=80时，四边形48CO是矩形

B.当48=8。时，四边形力8。。是菱形

C.当力CJ4O时，四边形/YCO是菱形

D.当NO4A=90。时，四边形"CQ是正方形

5.以直角三角形的三边为边分别向外作正方形，三个正方形的面积如图所示，则力为（）

6.在图示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的三个实数相乘得出的结果都一样，则两个

空格中的实数之积为（）

C.6D.6百

7.如图，点尸是矩形48co的对角线4C上一点，过点。作£F〃8C,分别交力8,CD于E,F,

连接尸8,PD,若4E=2,PA=8,则图中阴影部分的面积为（）

A.10B.12C.16D.8

8.如图，用10张直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条

直角边长为1,则。力的长为（）

9.如图，直线/|：»=X+〃与直线/2：»=履+加交于点八下列结论错误的是（）

A.k<09m>0

B.关于x的方程工+〃=去+用的解为x=3

C.直线4上有两点（%必），（七必），若演〈吃时，则乂<为

D.关于x的不等式小的解集为,<3

10.如图，小红利用人工智能设计了一个小游戏：计算机屏幕上会随机地出现一些图形，过定

点以0,3）沿直线》=奴|3向图形射去，如果某时刻屏幕上出现的图形为矩形"8,其中

8（Y,-1）,月8=2,那么为了击中矩形力4CO,则4的取值范围是（）

%

3P

Ai-------\D

>

X

A.-2^k<-B.-

C.D.1<^<4

二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

11.若二次根式而和而能够合并，则〃?的值可能为：.（写出一个即可）

12.如图，分别以直角三角形三边为边长，向外作三个正方形，数字代表所在正方形的面积,

则A所代表的正方形的边长为.

A

13.如图，在四边形中，对角线4c=16?BZ)=24,点反尺£〃分别是边力艮EC、CD.DA

的中点，则四边形EFGH的周长是______.

14.如图，在平面直角坐标系中，点4-3,1),点8(7,1),若将直线V=x向上平移，个单位长

度后与线段48有交点，则d的取值范围是.

15.如图1,在AABC中，〃是边力。上的定点，点2从点力出发，沿着折线C的方向匀

速运动，运动到点。时停止.设点Q运动的路程为相。。的长为y,y关于x的函数图象如图

2所示，其中济“分别是两段曲线的最低点，则(1)力。=,(2)点A'的纵坐标是

16.学习了箱线图分析数据后，小明对4〃两地在7、8月每天最高气温这组数据进行分析,

绘制了如下图的箱线图.则下列结论正确的是(填写序号).

①在7至8月，6地每天最高气温的上四分位数为35(;

②在7至8月，4地每天最高气温的中位数小于A地每天最高气温的中位数;

③在7至8月，A地每天最高气温都高于4地每天最高气温;

④在7至8月，A地有超过一半的天数最高气温是不低E34C.

力地I-----------卬----------\

3地卜……二…~P二------！।

02529313334353941坡高气温/℃

三、解答题(9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题

每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分)

17.计算：

(1>3>/48+3\/12-9J-^；(2)++&).

18.一次函数的图象过"(3,2),N(-l,-6)两点.

⑴求函数的表达式.

⑵试判断点尸(2d4叱4)是否在函数的图象上，并说明理由.

19.如图，在AABC中，于点。，JC=8,5C=5,80=3.求力。的值.

20.为了解八年级学生每周参加科学教育的时间(单位：h),学校随机调查了该校八年级50

名学生，得到了一组样本数据，根据统计的结果，绘制匕如下的统计图.请根据相关信息，解

答下列问题：

(1)在扇形统计图中，d的值为,在箱线图中。的值为,。的值为

⑵本次调查样本中数据的众数为.

⑶根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的

时间至少为9h的人数约为多少？

21.对角线互相垂直的四边形叫“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美"四边形"CO,对

角浅力C,8。交于点0.

D

(1)若月。=2,60=3,CO=4,DO=5,请求出力外，CD"04”的值;

(2)若力8=6,8=10,求4c2+/1。2的值.

22.某数学学习兴趣小组研究摆钟的“滴答”声与摆长的关系.查阅资料得知：摆钟的摆球来

回摆动一次的时间叫做一个周期，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声.摆钟的周期计算公

式是丁=,其中7表示底期（单位：s）,/表示摆线长（单位：m）,g取lOm/s?/取3.若

已知一台摆钟原来的摆线长为0.5m.

找线

投球

⑴求这台摆钟正常工作时的摆动周期;

⑵该摆钟长期使用后零件老化，摆动周期变为1.5秒，请问这台摆钟需要返厂维修吗？请说

明浬由.（注：当实际摆线长与原摆线长相差超过0.07m时，需要返厂维修.）

23.小红学习了平行四边形和尺规作图后，进行了拓展畦研究，她发现了矩形的一种作图方

法.以下是她的探究过程，请完成其中的作图和推理填空：

如图，四边形力8CO是平行四边形，对角线4C所在直线与相交于点。.

⑴用尺规完成以下作图：在射线上截取OE=O8,连接旗，ED,在8右侧作=历1

交射线于点尸，连接8尸.（不写作法，保留作图痕迹）

⑵求证：四边形旗尸。是矩形.

证明：•••四边形/以力是平行四边形，

:.OB=OD,①.

:.ZABO=ZCDO.

,・,②.

/.AABO+AEBA=4CDO+ZCDF.

即：4EBO=4FDO.

在&EBO和△尸。0中,

NEB0=4FD0

-OB=OD,

®

...△EBO丝△FQO(ASA).

：.OE=OF.

••・④.

•/OB=OE,

OB=OD=OE=OF.

BD=EF.

，四边形£?五。是矩形.

24.现有48两种算法，用来计算某项运动在特定条件下，经过不同的运动时间x（分钟）

时能量消耗值y（千卡），某测试者进行测试，记录了部分数据如下:

X（分钟）010203040506070

力算法必

050100150200250300350

（千卡）

8算法为

05295138172200220230

（千卡）

能量消耗值M千卡）

⑴两种算法中，能量消耗值都可以看作关于运动时间的函数，观察数据，推测4种算法中必与

X的函数关系式为;

⑵在同一平面直角坐标系中绘制出两种算法对应的函数图象；

⑶某实验小组利用这两种算法，设计了一款测试运动能量消耗值的智能手环，其显示能量消

耗宜的规则为：

①若两种算法计算的能量消耗值之差的绝对值小于25千卡，则手环显示。种算法的能量消耗

值；

②若两种算法计算的能量消耗值之差的绝对值大于或等于25千卡，则力/动态算法尹始计算M,

H的平均数，如果所得的平均数与必的差的绝对值大于或等于25千卡，那么力/动态算法再次

计算上一次所得的平均数与必的平均数，重复上述操作，直到所得的平均数与必的差的绝对值

小于25千卡时，手环上显示的能量消耗值是最后一次所得的平均数3/动态算法计算时间忽

略不计）.

这次测试中，该测试者运动25分钟时，手环显示的能量消耗值是千卡（保留整数）；运

动60分钟时，手环显示的能量消耗值是千卡.

25.如图1,某公园内有一条笔直的马路力"马路E尸同侧有观景台力、凉亭6,已知月C1.E/

于点、C,BDJ.EF于点、D,AC=700m,BD=100m,CD=800m.

AA

B\B

—3-----------d-F」^

ECDECG

图1图2

请结合所学知识，解决下列问题：

(B【基础应用】

观景台力与凉亭"之间的直线距离力8=m；(直接写出结果)

(2)【核心探究】如图2,现计划在路段CO之间放置一个自动售货点G,使G到48两处的

距离相等，该自动售货点G应修建在离点。多少米处？

(3)【柘展延伸】为方便游客出行，公园管理处计划在马路打厂边上设置一个便民服务点服,

使得M到/、4两处的距离之和最小，不用写过程，请直接写出时到山月两处的距离之和最

小宜(结果保留根号).

参考答案

一、选择题

1.B

A、•.•力与后不是同类二次根式，不能合并，，A错误；

B、•.•说+应=屈5=4=2,计算符合二次根式除法法则，二B正确；

以，.正二亚=3£-26=义工］,原计算错误拆分运算，C错误；

222

D、・.-5拉-及=4及/5,合并同类二次根式计算错误，二D错误.

2.A

解：・・・7名学生分数互不相同，将分数从小到大排序后，中位数是第4个分数，

又.••比赛共设3个获奖名额，获奖的分数是排序后前3个分数，均大于中位数，

.•.该学生只需将自己的分数与中位数比较，若分数大于中位数，则可以获奖，反之不能获奖,

因此他应该关注的统计量是中位数.

3.B

解：:流速为S3升/分钟，流出时间为，分钟，

・F分钟流出的油量为03升，

又剩余油量。=总油量一流H油量，

.,.0=25-0.3/.

4.D

解：A、•：AC=BD,

•••枝据对角线相等的平行四边形是矩形可得，四边形力水。是矩形，故说法正确，不符合题意;

B、YAB=BC,

•••枝据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得，四边形"CQ是菱形，故说法正确，不符合题

意；

C、VACJ.BD,

二•杈据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得，四边形MCQ是菱形，故说法正确，不符合

题意;

D、­/ZDJi?=90o,

•••根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得，四边形/8C。是矩形，不一定是正方形，故

说法错误，符合题意.

5.A

解：如图，

由题意得：“5=90。，CD2=14,8C=8,

BD1=CD2-SC2=6,

的值为6,

6.C

;横向三个数乘积相同，第二行三个数已知完整.

，所有方向的共同乘积为3x%x2=6卡,

设第一行第三格的数为a,第三行第一格的数为6,

•・•第一行乘积等于共同乘积，

273x1XQ=6>/6,

解得：〃=^^=3及，

•・•第三行乘积等于共同乘积,

/./?x6x-73=6瓜,

解潺：b=/&,

6V3

，两个空格中的实数之积为而=3及x血=6.

7.C

解：如图，过点尸作A/N2力Q,交力。于点M,交4。于点N,

MD

B

则四边形力£7必、四边形PNC”、四边形A/PQ、四边形EBNP为矩形,AE=MP=DF=2,

/S&ABC=S&ADC，S^AEP=S4.p,凡小。=*^PFC,

'△ABC-$△彳EP一&PNC_S^ADC~3i小加一S△户FC，

S四边形E8NP=S四边形"PF。，

,S4KBp=SZNBP=3S四边形EBNP，SL=S&DFP=QS四边形八肥FZ＞，

.,.SFBP=SDFP='XPFxDF=8,

Anor&Urr?，

S阴影=25®/=16

8.B

解：由图可知，第1个直角三角形的两条直角边长均为1,根据勾股定理，其斜边长为

＞/12+12=72；

第2个直角三角形的一条直角边长为1,另一条直角边长为第1个三角形的斜边长拉，其

斜边长为J（四＞+T=6；

第3个直角三角形的斜边长龙J（石＞+12=

由此规律可知，第〃个直角三角形的斜边长为J币；

♦・•图中共有10张直角三角形纸片，

.•・。4是第10个直角三角形的斜边，

0/1=而.

9.D

解：A、•・,直线h+，〃经过一、二、四象限，

・,・女＜0,m＞0,故正确,不符合题意;

B、：直线4：y=x+〃与直线，2：y=H+/〃交于点P,点尸的横坐标为3,

「•关于x的方程工+〃=依+"7的解为x=3,故正确，不符合题意；

C、根据函数图像得到：直线,；：y=x+〃上，y随X的增大而增大，

;直线4上有两点（8，必），（々必），》＜工2,

，必＜乃.故正确，不符合题意;

D、根据函数图像得到：关于x的不等式去+〃?＜》+〃的解集为x＞3,即不等式优-1卜＜〃-机的

解集为x＞3,故选项错误，符合题意.

10.D

解：:四边形MCQ为矩形，4B=2,

：.CD=AB=2,BCLCD、ABLBC,

BC〃x轴，BC=AD=3,

・•・点火TJ），

当直线4=义+3过点力（-4,1）时，l=-4%+3,

解得：k=1；

当直线y="+3过点。（一1,-1）时，-l=-〃+3,

解得：k=4；

・・.k的取值范围是

二、填空题

11.5（答案不唯一）

解：720=275,

则加的值可能为：5（答案不唯一）.

12.5

解：由题意可得：力所代表的正方形的面积为9+16=25,

：.A所代表的正方形的边长为后=5.

13.40

解：丁点反F、G、〃分别是边力乐BC、CD、D4的中点，

EH=FG=-BD=\2,EF=HG=-AC=^,

22

・•・四边形E/P”的周长是£〃+产G+Er+AGTZ+lZ+g+gudO.

14.2<J<4

解：把直线y=x向上平移d个单位长度后得到V=x+d,

若直线过力(-3,1),贝1」(-3)+4=1,解得：［=4,

若直线过川-1,1),则-l+d=l,解得d=2,

・♦・将直线N=x向上平移d个单位长度后与线段/出有交点，则24144.

15.20*呜

解：(I)根据图2得到，当产与力重合时，力。=20；

(2)根据图2,力。=20,CQ=8,8。=15,点。到力4的距离QE=12,点N的纵坐标表示点。

到BC的距离。尸，如图，

B

A20Q8c

图1

在Rt小。石中利用勾股定理，得力E=J/。-。炉=小20?-122=16,

在中利用勾股定理，得BE=>jBD2-DE?=，匕？一日?=9,

则4B=4E+8E=16+9=25,

VAD1+BD2=202+152=625,AB2=252=625,

AAD2^BD2=AB-,

Z./力08=90。，

/BDC=1800-ZADB=90°,

在RiABC。中利用勾股定理，得BCXBD^+CD：76+G=17,

'：S=-BDCD=-BCDF,

RcUn22>

.ALBDCD15x8120

・,DF=-------=-----=——,

BC1717

・••点N的纵坐标是聘120.

16.②④

解：结论①：箱线图中，上四分位数对应箱的右边界，6地的箱右边界为34y，则上四分位数

是34。5故①错误;

结沦②：中位数对应箱内的线，8地的中位数(箱内线)低于力地的中位数，故②正确；

结论③：力地的最高气温高于3地的最高气温，并非“每天都高于“，故③错误；

结论④：力地的箱线图中，数据的中位数(箱体中间线)是34。(3,且中间线左右两侧的箱体大

小相同，因此有超过一半的天数最高气温是不低于34%：,故结论④正确.

综上所述，正确的结论是②④.

故答案为：②④.

三、解答题

17.(1)解：3闻+3巫-

=3\/42X3+

=3X4>/3+3X2>/3-3X^32X1

=12石+6石-3百

=15岛

(2)解：痣+月+]+

=(6)2_(6)2十-十2乂京友十(上)2]

=6-3+(1+2妇+2)

=3+(3+2应)

=6+2\[2.

18.(1)解：设函数的表达式为y=

将W(3,2),N(T,-6)代入表达式,

34+6=2

可得：

-k+b=-69

左二2

解得

b=-4'

即y=2x-4；

（2）解：在函数的图象上，

理由如下：当x=2o时，y=2x2a-4=4a-4,

即点尸（2°,4a-4）在函数图象上.

19.解：-CDLAB9

：,Z1ADC=乙BDC=90°,

•••在RtaAC。中，BC=5,80=3,

：.CD=\IBC2-BD'=4,

.•・在Rt△力CO中，AD=\IAC2-CD2=X/82-42=4x/3.

20.（1）解：a%-1-8%-12%-16%-24%-12%=28%,即o=28.

根据样本容量50,

计算各时间段人数：5h：50XI2%=6（A）,

6h:50x16%=8（人）,

7h:50x24%=12（A）,

8h:50x28%=14（人），

9h:50x12%=6（人），

lOh:50x8%=4（人），

箱爱图中，。为第一四分位数a,。为中位数值,

中位数0:第25、26个数据的平均数，前6+8+12=26个数据中，

第25、26个数据均为7h,

故。=7;

第一四分位数。：第12、13个数据的平均数，

前6+8=14个数据中

第12、13个数据均为6h,故人=6,

因此：a=28,6=6,c=7,

（2）解：由各时间段人数可知，8h对应的人数为14人，是所有时间段中人数最多的,

因此众数为8h；

（3）解：500x（12%+8%）=100（人）.

答：估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间至少为9h的人数为100人.

21.(1)解：•••四边形"CO是“垂美”四边形，

AC1BD,

/./AOB=Z.BOC=Z.COD=Z.AOD=90°,

・•・在Rt△408中，Jj52=Jf?2+^2=22+32=13,

在RaBOC中，BC2=BO2+CO2=32+42=25,

在RSCO0中，CO?=。。2+。。2=42+52=41,

在Rt△40。中，AD2=AO2+DO2=22+51=29.

(2)解：由(1)有力炉二力。、^。？，BC2=BO2+CO2,CD2=CO2+DO2,AD2=AO2DO2.

BC2+AD2

=(BO2+CO2)+(AO2+DO2)

=(BO?+4。2)+(CO:+DO2)

=AB2+CD2,

，：AB=6,CD=10,

BC2+AD2=62+102=136.

22.(1)解：把/=o.5,g=io代入r=得：r=6j署=6.喑=］府

(2)解：把7=1.5代入得：1.5=6点，

解笔=0.625,

V0.625-0.5>0,07,

所以该摆钟需要返厂维修.

23.(1)解：如图，即为所求;

(2)证明：•・•四边形/国》是平行四边形,

:.OB=OD,AB//CD.

:.NABO=NCDO.

乙CDF=NEBA.

/.ZABO+AEBA=ZCDO+ZCDF.

即：4EBO=2FDO.

在&EBO和△尸。0中,

NEBO=NFDO

-OB=OD,

4E0B=4F0D

...△E80g△FOO(ASA).

：.OE=OF.

，四边形是平行四边形.

•/OB=OEy

/.OB=OD=OE=OF.

BD=EF.

，四边形EB产D是矩形

24.(1)解：观察表格得，乂=5x；

（2）函数图象如图所示:

能量消耗值M千卡）