三角形全等的判定 同步练习-人教版八年级数学上册

三角形全等的判定

一、单选题

I.如图，AB=AC^BAD=ZCAD.AB=6,BD=^AD=3,则O）等于（）

A.6B.4C.3D.5

2.如图，线段AE、8。交于点C,AB=DE,请你添加一个条件，使得△A8Cg£^Z）C.你的选

择是（）

A.AB//DEB.AC=ECC.BC=DCD.ZACB=4ECD

3.如图，AB、CD、EF相交于O,且被O点平分，DF=CE,BF=AE,则图中全等三角形的对数

共有（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

4.作一个角等于已知角NA8C,①以3为圆心作圆弧分别与84,BC交于点4,C；②以。为圆

心为半径作圆弧与射线OG交于点D；③以。为圆心AC'为半径作圆弧与②中所作圆弧交于点

E；④作射线OE,则NOOE为所作的角；上述尺规作图中用到了下面（）判定三角形全等.

A

A.“SSS”B.“AAS”C."SAS”D.“SSA”

5.如图，点D.E分别在AABC的边人B.AC上，且△DEFMADEA,若-NCEF=60。,

则NA的度数为（）

C.35°D.40°

6.如图，△ABC和都是等边三角形,BC=\0,BD=9,则VAO石的周长为（）

C.27D.30

7.如图，NAC3=90。，AC=BC,AEJ_CE于点£,3Q_LCE于点O,AE=4cm,BD=lcm,连接

AD,则线段4。的长为（）

C.5D.V17

8.如图，在AABC中，44cB=90,AC=BC,点C的坐标为（-2,0）,点A的坐标为（-6,3）,求点

4的坐标（）

A.（3.4）B.（2,3）C.（2,4）D.（1,4）

9.如图，在△ABC中，ZABC=45°,BCM,以AC为直角边，点A为直角顶点向△ABC的外侧

作等腰直角三角形ACD,连接BD,则aDBC的面积为（）.

A.8B.10C.472D.872

10.如图，在心小研和中，ZE=ZF=9O°,BE=CF,6石与AC相交于点M,与CF

相交于点，44与。尸相交于点MZEAC=ZFAR.有下列结论：①N4=NC；②ED=FD；

@AC=BE；④其中正确结论的个数是（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

II.如图，A,B,C,。在同一直线，AB=CD,DE\\AF,要使AAC〃名A/用石，则边的与CF

应满足的条件是.

12.如图，在“3C中，/BAC、NBC4的平分线相交于点/,且3C=4+AC,若ZA"C=35。，则

N84。的度数为度.

13.如图，在中，Z4CT=90°,4C=4,4C=6,点C在直线/上.点P从点4出发，在

三角形边上沿4一。一5的路径向终点4运动；点Q从4点H发，在三角形边上沿B—C-M的路径

向终点A运动.点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有

一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动

才能停止.在某时刻，分别过P和Q作PE_L/于点E,Qb_L/于点R则点P的运动时间等于_

秒时，^PEC与△CFQ全等.

14.如图，AABE和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的等边三角形，CE、BF相交于O,

则NEOB二

15.如图，在△ABC中，点。在8C上且AC=AE,ZBAD=ZCAE,DE=\2,CD=4,则

BD=.

A

三、解答题

16.如图，在四边形ABC。中，AB//CD,ZA=ZC,连接4c.求证双江△CD?.

17.如图，△ABC和△£)£：尸中，AC=DF,AC//DF,BE=CF；

(1)求证：△ABC%ADEF.

(2)若NAZ?C=38。，ZDFE=70°,求ND的度数.

18.如图，在△ABC中，P为平面内一点，连结PA,PB,PC,分别以PC和AC为一边向右作等边

三角形△PCM和^ACD.

【探究】求证：PM=PC,MD=PA

【应用】若BC=a,AC=b,ZACB=60°,则PA+PB+PC的最小值是（用a,b表示）

19.如图，心中，NACB=90。，zUBC的角平分线A。、BE相交于点P,过尸作尸凡LA及交

BC的延长线于点F,交AC于点〃

DR

(I)求NAP8度数；

(2)求证：&ABPQ丛FBP：

⑶求证：AH~\~BD=AB.