原子结构和原子核（讲义） 解析版

12.2原子结构和原子核

一、原子结构

1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。

2.原子的核式结构

(l)a粒子散射实验：1909〜1911年，英国物理学家亘延强和他的助手进行了用a粒子轰击

金箔的实脸，实脸发现维大多数a粒子穿过金箔后基本上仍沿耍圭方向前进，但有少数a

粒子发生了大角度偏转，编转的角度甚至大于90。，也就是说它们几乎被“撞”了回来。

(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量

都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。

二、氢原子光谱

1.光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布

的记录，即光谱。

2.光谱分类

3.氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式;=R(*—g),

A乙〃

5=345,…，R是里德伯常量,/?=l.l()xl()7m-l)o

4.光谱分析：利用每种原子都有自己的拄延遭线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分,

且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。

三、氢原子的能级、能级公式

1.玻尔理论

(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些能量状态中原子是挨定的，电

子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

(2)跃迁：原子从一种定态跟迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能

量由这两个定态的能量差决定，即hv=E〃LE〃。(人是普朗克常量，A=6.63xl0-34Js)

(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是丕

连续的,因此电子的可能就道也是不连续的。

2.氢原子的能级、能级公式

(1)氢原子的能级

能级图如图所示

n

8E/eV

50

4F-0.54

3--0.85

-1.51

2-3.4

-13.6

(2)氢原子的能级和轨道半径

①氢原子的能级公式：

忌=/臼(〃=1,2,3,…)，其中Ei为基态能量，其数值为Ei=-13.6eV。

②氢原子的半径公式：为=/门("=1.2,3,…)，其中〃为基态半径，又称玻尔半径，其数值

,0

为门=0.53xlOmo

四、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半袤期、放射性同位素

1.原子核的组成

原子核是由质子和中子组成的,原子核的电荷数等于核内的质子数。

2.天然放射现象

元素直发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具

有复杂的结构。

3.放射性同位素的应用与防护

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性

质相同。

(2)应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。

(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。

4.原子核的衰变

(1)衰变：原子核放出a粒子或0粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。

(2)分类

a衰变：2X一如夕Y+：He如：赞U—锵Th+蛆e;

0衰变：双一>z£Y+/如：掰Th—钾Pa+_?e;

(3)半衰期：放射性元素的原子核有主数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素

决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

五、核力和核能

1.核力

原子核内部，核子间所特有的相互作用力。

2.核能

(1)核子在结合成原子核时出现质量亏损△相，其对应的能量bE=bmdo

(2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加△/〃，吸收的能量为△£=4〃c2。

六、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆、核反应方程

1.重核裂变

(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过

程。

⑵典型的裂变反应方程：

&U+(*in—>S?Kr+弟Ba+3An。

(3)链式反应：重核裂变产生的生壬使裂变反应一代接一代继续下去的过程。

(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生鞋式垦堂的最小体积及其相应的质量。

(5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。

(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉控、防护层。

2.轻核聚变

(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因

此又叫热核反应。

⑵典型的聚变反应方程：

彳H+加->yHc+3n+17.6MeV

上考点速查

热点题型一原子的核式结构玻尔理论

1.a粒子散射实验

(l)a粒子散射实验装置

7不空下官:产

(2)a粒子散射实脍的结果：绝大多数。粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但少

数。粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数。粒子甚至被“撞了回来

2.原子的核式结构模型

(l)a粒子散射实脸结果分析

①核外电子不会使«粒子的速度发生明显改变.

②汤姆孙模型不能解释。粒子的大角度散射.

③绝大多数a粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；少数。粒子发生较大角

度偏转，反映了原子内部集中存在着对。粒子有斥力的正电荷；极少数a粒子甚至被“撞了

回来”，反映了个别a粒子正对着质量比a粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥

力作用.

(2)核式结构模型的局限性

卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释a粒子散射实验现象，但不能解释原子光谱是

特征光谱和原子的稳定性.

3.对氢原子能级图的理解

(1)能级国如困所示

E/eV

(2)氢原子的能级和轨道半径

①氢原子的能级公式：&=如(〃=1,2,3,…)，其中B为基态能量，其数值为印=一

13.6eV.

2

②氢原子的半径公式：rtl=nn(n=\f2,3,...),其中ri为基态半径，又称玻尔半径，其

数值为n=O.53xlO-10m.

(3)能级图中相关量意义的说明.

相关量意义

能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态

横线左端的数字力，2,3...’'表示量子数

横线右端的数字“一13.6,-34..”表示氢原子的能量

表示相邻的能量差，量子数越大，相

相邻横线间的距鹿

邻的能量差越小，距离越小

表示原子由较高能级向较低能级跃

带箭头的竖线

迁，原子跃迁的条件为hv=EnLEn

4.两类能级跃迁

(1)自发跃迁：高能级—低能级，释放能量，发出光子.

手工66阜6春AEELER

尤子的频率V———--x.

(2)受激跃迁：低能级一＞高能级，吸收能量.

①光照(吸收光子)：吸收光子的全部能量，光子的能量必须恰等于能级差6=A£

②碰撞、加热等：可以吸收实物粒子的部分能量，只要入射粒子能量大于或等于能级差即

可，E外

③大于电离能的光子被吸收，将原子电离.

【典例1】根据氢原子的能级图，现让一束单色光照射到大量处于基态（量子数〃=1）的氢

原子上，受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能

量为（）

nE/eV

8........................-0

5---------------------0.54

4---------------------0.85

3---------------------1.51

2---------------------3.4

1----------------------13.6

A.12.75eVB.13.06eV

C.13.6eVD.0.85eV

A［受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光，知跃迂到第4能级，则吸收的光子能

量为△E=-0.85eV一（-13.6eV）=12.75eV,A正确，B、C、D错误。］

【变式1］自然界存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态，而是

要发生一系列连续的衰变，最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示（N表示中

子数，Z表示质子数），则下列说法正确的是（）

A.由谈Ra到金Ac的衰变是a衰变

B.已知僦Ra的半衰期是7,则8个辑Ra原子核经过27时间后还剩2个

C.从锵Th到好Pb共发生5次a衰变和2次少衰变

D.图中原子核发生的a衰变和夕衰变分别只能产生a射线和夕射线

C［皴Ra衰变为例Ac的过程中，放出负电子，则该衰变是小衰变，选项A错误；半衰期

是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核的衰变不适用，选项B错误；镭Th衰变为近

Pb的过程中，质量数减少20,由原子核衰变时质量数守恒可知，该过程中共发生了5次a

衰变，又由原子核衰变时也荷数守恒有5x2—x=8,和x=2,则该过程中共发生了2次4

衰变，选项C正确：发生a衰变和4衰变时，往往伴随Y射线产生，选项D错误。］

【变式2】原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（）

比结合能/Me匕

102050100150200250

A.乡He核的结合能约为14MeV

B.3He核比§Li核更稳定

C.两个汨核结合成?He核时释放能量

D.赞U核中核子的平均结合能比然Kr核中的大

BC［A错：？He核有4个核子，由比结合能图线可知，？He核的结合能约为28MeV。

B对：比结合能越大，原子核越稳定。

C对：两个泊核结合成,He核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量。

D错：由比结合能图线知，留U核中核子平均结合能比领Kr核中的小。］

【变式3］（2021•上海理工大附中期中）如图所示为卢瑟福a粒子散射实验装置的示意图，

图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察a粒子在各个角度

的散射情况.下列说法正确的是（）

放射夕飞箱

.微镜

A.在图中的A、8两位置分别进行观察，相同时间内观察到屏上的闪光次数一样多

B.在图中的8位置进行观察，屏上观察不到任何闪光

C.卢瑟福选用不同金属箔片作为a粒子散射的靶，观察到的实验结果基本相似

D.a粒子发生散射的主要原因是a粒子撞击到金原子后产生的反弹

【答案】C

【解析】：.放在A位置时，相同时间内观察到屏•上的闪光次数应最多，说明大多数射线基

本不偏折，可知金箔原子内部很空旷，故A错误；放在B位置时，相同时间内观察到屏上

的闪光次数较少，说明较少射线发生偏折，可知原子内部带正电的体积小，故B错误；选

用不同金属箔片作为a粒子散射的靶，观察到的实舱结果基本相似，故C正确；a粒子发

生散射的主要原因是a粒子受到金原子库仑力作用，且金原子质量较大，从而出现的反弹，

故D错误.

热点题型二氢原子的能量及变化规律

氢原子跃迂时电子动能、电势能与原子能量的变化规律

1.原子能量变化规律：E=Ek〃+Ep”=f,随〃增大而增大，随〃的减小而减小，其中E

=-13.6eV.

2.电子动能变化规律

⑴从公式上判断电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力即冷=吟，所以反=第，随r

增大而减小.

⑵从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子动能减小.反之，

当轨道半径减小时，库仑引力做正功，故电子的动能增大.

3.原子的电势能的变化规律

(1)通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大.反之，

当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小.

(2)利用原子能量公式E,产反〃+耳〃判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减

小，故原子的电势能增大,反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，故

原子的电势能减小.

【例2】(2021•三明模拟)如图所示为氢原子的能级图，图中〃、b、c、d对应氢原子的四次

跃迂，已知可见光光子的能量范围为1.61〜3.10eV,关于四次跃迁，下列说去正确的是

A.经历。跃迁，氢原子吸收的光子能量为0.66eV

B.经历〃跃迁，氢原子的轨道半径增大，原子核外电子的动能增大

C.经历c跃迂，氢原子放出的光子是可见光光子

D.经历d跃迁后，再用可见光照射跃迂后的氢原子，可使氢原子发生电离

【答案】D

【解析】经历。跃迁，氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射出的光子的能量为0.66eV,

选项A错误；经历人跃迁，氢原子吸收能量，轨道半径增大，但核外电子的动能会减小，

选项B错误；经历c•跃迁，氢原子辐射出的光子的能量为0.97eV,则该光子不是可见光光

子，选项C错误：经历d跃迂后，跃迂后的氢原子的电离能为1.51eV,因此用可见光光子

照射可使其电离，选项D正确。

【变式1］按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为心的圆轨道自发地直接跃迁到

一半径为小的圆轨道上，已知%>rb,则在此过程中()

A.原子要发出某一频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量也减

小

B.原子要吸收某一频率的光乎，电干的功能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减

小

C.原子要发出一系列频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也

减小

D.原子要吸收一系列频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量也

增大

【答案】A.

【解析】：由玻尔氢原子理论知，电子轨道半径越大，原子能量越大，当电子从心跃迁到

年时，原子能量减小，放出光子：在电子跃迁过程中，库仑力做正功，原子的电势能减小；

由库仑力提供电子做圆周运动的向心力，即生=平，厂减小，电子速度增大，动能增大，

综上所述可知A正确.

热点三原子核的衰变、半袤期

1.衰变规律及实质

(l)a衰变和B衰变的比较

衰变类型a衰变。衰变

衰变方程夕X-打Y+?He夕XTMz+iY+de

2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子

衰变实质

2lH+2jlHeAn—>lH4--?e

匀强磁场0

°o

中轨

迹形状

衰变规律电荷数守恒、质量数守恒

（2）y射线：y射线经常是伴随着a袤变或p衰变同时产生的.

2.三种射线的成分和性质

名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领

a射线氧核?He+2e4u最强最弱

]

电子较强较强

B射线-e1837u

Y射线光子Y00最弱最强

3.半衰期的理解

半衰期的公式：N余相余=〃？用（；）叱式中N段、m原表示衰变前的放射性元素的原

子数和质量，N余、机余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，/表示衰变

时间，工表示半衰期.

【典例3】（浙江杭州外国语学校2021届模拟）14c发生放射性衰变成为,4N,半表期约5

700年.已知植物存活期间，其体内14c与12c的比例不变；生命活动结束后，Me的比例

持续减少.现通过测量得知，某古木样品中14c的比例正好是现代植物所制样品的二分之

一.下列说法正确的是（）

A.该古木的年代距今约5700年B.12（i3c、14c具有相同的中子数

C.14c衰变为"N的过程中放出P射线D.增加样品测量环境的压强将加速14c的

衰变

【答案】AC

【解析】古木样品中14c的比例正好是现代样品的二分之一，说明该古木恰好经历了一个

半衰期的时间，故A正确FC、i3c、3c具有相同的质子数、不同的中子数，故B错VC

的衰变方程为：M2一号N+2e,可见C正确.放射性元素的半衰期与外界因素无关，故D

错.

【变式1】（黑龙江双鸭山一中2021届模拟）包掰Th具有放射性，它能放出一个新的粒子

而变为镁钾Pa,同时伴随有y射线产生，其方程为掰Th一钾Pa+X,位的半衰期为24天。

则下列说法中正确的是（）

A.X为质子B.X是钱核中的一个中子转化成一个质子时产生的

C.丫射线是镁原子核放出的D.1g包钥Th经过120天后还剩0.3125g

【答案】BC

【解析】根据电荷数和质量数守恒知，牡核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故

A错误；发生。衰变时释放的电子是由核内一个中子特化成一个质子时产生的，改B正确；

Y射线是镁原子核放出的，故C正确；包的半衰期为24天，1g包甜Th经过120天即经过

5个半衰期，故经过120天后还剩0.03125g,故D缗误。

【变式2］（辽宁抚顺一向2021届模拟）静止的铝原子核刁AI俘获一速度为2.8x107m/s

的质子P后，变为处于激发态的硅原干核褥Si。下列说法正确的是（）

A.核反应过程中系统动量守恒B.俘获前质子的动能等于俘获后硅原子核的动能

C.硅原子核的速度为L（）xl（）6m/sD.硅原子核处于静止状态

【答案】AC

【解析】质子与铝原子核腌撞满足动量守恒，由动量守恒有27〃2x0+〃?x2.8xl（）7=28〃ns

得碰后硅原子核速度u=1.0x106m/s,碰撞是一个完全非弹性碰撞，机械能不守恒，A、C

正确，B、D错误。

【变式3】（山西大同一中2021届模拟）实脸观察到静止在匀强磁场中A点的原子核播U

发生a袤变，衰变方程为避U—钳Th+?He,两个新核的运动轨迹如图所示。则下列说法正

A.牡核与a粒子半径之比是1：45B.包核与a粒子半径之比是45：1

C.牡核与a粒子半径之比是1：46D.两原子核的运动轨迹应是两圆内切

【答案】A

tnvp

【解析】上述核反应满足动量守恒，即pi=p2=p,由半径公式：R=和=qB知,包核与a

粒子半径之比等于其电量的倒数比，即R：&=2：90=1：45,同种电荷轨迹为外切，故

A对，B、C、D错。

【变式4】碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为机的碘131,经过32天后，该

药物中碘131的含量大约还有（）

A%

A4B.8

C—、m

c16D32

【答案】C.

【解析】：经过〃个半衰期剩余碘131的含量〃/=〃冏〃因32天为碘131的4个半衰期,

故剩余碘131的含量：加二从叶二的，选项C正确.

热点题型四核反应类型与核反应方程

1.核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

a衰

自发锣U->翎Th+?He

衰变

变。衰

自发铜Th—■钾Pa+

变

苧N+?He-WO+lH

（卢瑟福发现质子）

iHe+5Be—>WC+An

（查德威克发现中子）

人工转变人工控制招A1（约里奥・居里

+1夫妇发现放

He一射性同位素，

君P同时发现正

+An电子）

四

P一

酉Si

++?

e

延U+An->弟Ra+烈Kr+

比较容易进行人工3in

重核裂变

控制赞U+H-WXe+教Sr+

10An

轻核聚变很难控制?H+?H->lHe+An

2.核反应方程式的书写

（1）熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子（IH）、中于0n）、a粒

子0He）、。粒子（_>）、正电子册）、代核（泊）、鼠核（泊）等.

（2）掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的

依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“一”表示反应方向.

（3）核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒.

【典例4】（全国卷HI）1934年，约里奥・居里夫妇用a粒子轰击铝核召A1,产生了第一个人工

放射性核素X:a+rUl->n+XoX的原子序数和质量数分别为（）

A.15和28B.15和30C.16和30D.17和31

【答案】B

【解析】据a粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程：扭e+招Al-Jn+CX,结合质

量数守恒和电荷数守恒得，A=4+27—1=30,Z=2+13-0=15,原子序数等于核电荷数，

故B正确。

【变式1］（2021天津卷）国家大科学工程——中国散装中子源（CSNS）于2017年8月28日

首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台.下

列核反应中放出的粒子为中子的是（）

A.yN俘获一个a粒子，产生口O并放出一个粒子B.召A1俘获一个a粒子，产生否P并放

出一个粒子

C.PB俘获一个质子，产生汨e并放出一个粒子D.9Li俘获一个质子，产生。He并放出

一个粒子

【答案】B

【解析】根据质量数守恒、电荷敖守恒，各选项核反应方程如下：A错：早N+,He—9O+

IH;

B对:召Al+*Hc—田P+Jn；C错:1B+]HTBe+乡He；D错:§Li+|H-汨c+?He。

【变式2】（河北正定中学2021届模拟）关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有

（）

A.黄U-掰Th+?He是a衰变B.VN+3He—?O+|H是0衰变

C.?IIIIAn是轻核聚变D第Se—^KrI2_?e是重核裂变

【答案】AC

【解析】a衰变是放射出最核的天然放射现象，A正确；。衰变是放射出电子的天然放射现

象，而B项是发现质子的原子核人工转变，故B错误；C项是轻核的聚变，D项是。衰变

现象，故C正确，D错误。

【变式3]（多选）（2021•广东清远市期末质量检测）1956年，李政道和杨振宁提出在弱相互

作用中宇称不守恒，并由吴健雄用半衰期为5.27年的叼Co放射源进行了实验验证，次年李、

杨二人获得诺贝尔物理学奖用Co的衰变方程式是：虹o-2Ni+de+We（其中Te是反中微

子，它的电荷为零，静止质量可认为是零），衰变前9肥。核静止，根据云室照片可以看到衰

变产物2Ni和一心不在同一条直线上的事实,根据这些信息可以判断（）

A.9Ni的核子数A是60,核电荷数Z是28

B.此核反应为a衰变

C.fNi与一%的动量之和不可能等于零

D.衰变过程动量不守恒

【答案】AC

【解析】根据电荷数守恒、质量数守恒有：60=A27=Z-l,解得A=60,Z=28,故A

正确；此核反应放出电子，为。衰变，选项B错误；衰变前阳Co核替止，动量为零，衰变

时不受外力则动量守恒，因衰变产物£Ni和de不在同一条直线上且有反中微子Tc生成，

则。Ni和J?e动量之和不可能为零，选项C正确，D错误.

热点题型五核能的计算

1.应用质能方程解题的流程图

书写核反计算质母:[J利用

应方程「亏损Am-计算祥放的核能

yV，IJ

(1)根据AE=A机/计算，计算时△机的单位是“kg”,c的单位是“m/s”，AE的单位是旺

⑵根据AE=A"?x931.5MeV计算.因1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量，所以计

算时△加的单位是“u"，\E的单位是“MeV”.

2.根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能=核子的比结合能x核子数.

3.核能释放的两种途径的理解

(1)使较重的核分裂成中等大小的核.

(2)