2025-2026学年湖南省湘潭市岳塘区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省湘潭市岳塘区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.祥云纹在中国传统文化中具有吉祥、如意、平安的寓意，被视为一种吉祥的象征.下面选取了几幅祥云纹图片，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C. D.2.已知点P（2，-3），则点P所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得AC=AD，BC=BE.若测得DE=26m,则A，B间的距离为（）A.13B.16C.18D.204.一次函数y=-x+1的图象经过点A，则点A的坐标可能是（）A.（2，4）B.（-1，2）C.（-2，-1）D.（1，-2）5.函数中，自变量x的取值范围是（）A.x＞3 B.x＜3 C.x≠3 D.x=36.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE=125°，则∠A=（）A.35°B.45°C.55°D.65°7.我们把每一组数的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率（relativefrequency）.在“relative”中，字母“e”出现的频率是（）A. B. C. D.8.小明在八年级第一学期的数学成绩如下表所示.如果按照扇形图中所显示的权重计算，那么小明该学期数学的总评得分为（）项目平时期中期末成绩（分）908590A.85分B.88.5分C.90分D.90.5分9.已知正比例函数，下列结论正确的是（）A.图象是一条射线 B.y随x的增大而减小

C.图象必经过点（2，1） D.图象经过第二、四象限10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1（1，0），A2（1，-1），A3（0，-1），A4（-1，-1），A5（-1，0），A6（-1，1），A7（0，1），A8（1，1），A9（2，1），…，则A2025的坐标为（）A.（22，23） B.（23，22） C.（-22，-23） D.（-23，-22）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.直线y=3x-6与y轴交点坐标为

.12.将点A（1，-2）向右平移3个单位长度后得到点A1，则点A1的坐标为

.13.在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于y轴对称的点的坐标是

.14.如图，菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则菱形的边长是

.15.某校为备战中考体育测试，组织九年级男生进行立定跳远训练.李明在连续5次模拟测试中的成绩（单位：米）分别为2.45，2.50，2.48，2.52，2.45.这5次成绩的平均数为2.48米，方差为0.00076.若李明再跳一次，成绩恰好为2.48米，则这6次立定跳远成绩的方差

.（填“变大”“不变”或“变小”）16.如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（m,-2），则不等式kx+b≤4x+2的解集为

.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．

18.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，1），B（-1，2），C（-2，3）(1)把△ABC向右平移5个单位，再向上平移1个单位，画出平移后的△A1B1C1(2)已知△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，请在图中画出△A2B2C218.(本小题8分)

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=BO.

（1）求证：▱ABCD是矩形；

（2）点E在BC边上，满足CE=CO.若AB=6，BC=8，求BE的长.20.(本小题8分)

某校组织校园安全知识竞赛，甲、乙两组的测试成绩如下：

甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；

乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95(1)求甲组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值(2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图(3)请根据你对箱线图和四分位数的理解，谈谈你对这两组成绩的看法21.(本小题10分)

作为中国最大的咖啡产区，云南咖啡凭借“浓而不苦、香而不烈、略带果味”的独特风味，远销全球29个国家和地区，2024年出口量同比增长358%．某游客了解得知：购买4盒挂耳咖啡和6盒速溶咖啡需240元，购买3盒挂耳咖啡和2盒速溶咖啡需130元(1)求每盒挂耳咖啡和速溶咖啡的价格分别是多少？(2)该游客准备购买两种咖啡共15盒，其中购买挂耳咖啡的数量不少于速溶咖啡的，且挂耳咖啡的数量不超过10盒，他应如何购买才能使总费用最低？最低费用是多少？22.(本小题10分)

为增强学生的消防安全意识，普及消防知识，学校决定举办“消防安全伴我行”主题活动，活动包括消防知识讲座、消防逃生演练和消防知识测试．学校从七、八年级各随机抽取相同数量的学生的消防知识测试成绩（成绩为整数，满分10分，9分及以上为优秀），并整理、绘制成如下统计图表．

七、八年级消防知识测试成绩统计表统计量平均分众数中位数优秀率满分率七年级8.25a8.550%20%八年级8.308b40%25%根据以上信息，回答下列问题：(1)扇形统计图中m=

，表中a=

，b=

(2)若该校七年级有400人，八年级有360人，估计两个年级测试成绩为优秀的总人数(3)结合统计数据，你认为哪个年级对消防知识的掌握情况更好？请说明理由23.(本小题12分)

我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

（1）如图1，四边形ABCD的顶点A、B、C在网格格点上，请你在5×7的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD要求顶点D在网格格点上.

（2）如图2，AD⊥DC，∠C=90°，BD平分∠ABC，请问四边形ABCD是否为“等邻边四边形”？结论：______（填“是”或“不是”）.

（3）如图3，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，F是DE上一点，AD=DE，∠AFE=∠B，请说明四边形ABEF是“等邻边四边形”.

（4）如图4，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，交BC于点E，AB=3，BE=1，F是线段DE上一点，当四边形ABEF是“等邻边四边形”时，请直接写出DF的长度为______.

24.(本小题12分)

已知直线y=kx+b经过A（-4，0），B（0，3）两点.

（1）求直线y=kx+b的解析式.

（2）点P是平面内一点，是否存在以A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）如图1，点A关于y轴的对称点为点C，点E在x轴上，连接BE，将△BEC沿BE翻折到△BED，直线BD与x轴相交于点F.

①当点D落在第四象限时，求CE的取值范围；

②若△EFD是直角三角形，求点D的坐标.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】（0，-6）

12.【答案】（4，-2）

13.【答案】（-3，5）

14.【答案】5

15.【答案】变小

16.【答案】x≥-1

17.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，AB=DC．

∴∠BAE=∠DCF．

在△AEB和△CFD中，

，

∴△AEB≌△CFD（SAS）．

∴BE=DF．

18.【答案】【小题1】【小题2】

19.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO，BO=DO，

∴AC=2AO，BD=2BO，

∵AO=BO，

∴AC=BD，

∴平行四边形ABCD是矩形；

（2）解：∵四边形ABCD是矩形，且AB=6，BC=8，

∴∠ABC=90°，

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===10，

∴CO=AO=AC=5，

∵CE=CO，

∴CE=5，

∴BE=BC-CE=8-5=3．

20.【答案】【小题1】最小值是60，第一四分位数是70，中位数是90，第三四分位数是96，最大值是100，【小题2】甲组的箱线图如图所示：

【小题3】根据箱线图和四分位数，可知甲组数据跨度大更分散，乙组数据紧凑更集中

21.【答案】【小题1】每盒挂耳咖啡是30元，每盒速溶咖啡是20元【小题2】购买5盒挂耳咖啡和10盒速溶咖啡，最低费用为350元

22.【答案】【小题1】3098【小题2】344人【小题3】七年级；因为七年级测试成绩的众数、中位数、优秀率均高于八年级、所以七年级对消防知识的掌握情况更好．

或八年级；因为八年级测试成绩的平均分、满分率均高于七年级，所以八年级对消防知识的掌握情况更好．

（答案不唯一，合理即可）

23.【答案】解：如图，四边形ABCD即为所求．

是

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，

∴∠B+∠C=180°，∠ADE=∠CED，

∵∠AFE=∠B，∠AFE+∠AFD=180°，

∴∠C=∠AFD，

在△AFD和△DCE中，

，

∴△AFD≌△DCE（AAS），

∴AF=CD，

∴AF=AB，

∴四边形ABEF是“等邻边四边形”

或或或

24.【答案】；

存在以A，B，O，P为顶点的四边形是平行四边形；点P的坐标为（-4，3）、（4，3）、（-4，-3）；理由如下：