山东省菏泽市巨野县2025-2026学年七年级下学期7月期末学业水平测试数学试卷（含答案）

山东省菏泽市巨野县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．下列运算正确的是（

）A．B．C． D．2．数据0.000000028用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．若已知，则的值是（

）A．2 B．4 C．1 D．34．下列各式从左到右是因式分解的是（

）A． B．C． D．5．下列整式乘法中，能用平方差公式计算的是（

）A．B．C． D．6．下列说法中，正确的有（

）①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高（或所在的直线）分别交于一点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若三边a，b，c满足，则一定是（

）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形8．如果一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形的边数是（

）A．8 B．9 C．10 D．129．如图，在中，弦的条数是（

）A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即展开式系数的规律：

1

1

1

1

2

1

1

3

3

1

1

4

6

4

1以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式中的系数是（）A．6 B．64 C．15 D．20二、填空题11．计算的结果是______．12．已知，，则的值是________．13．用如图所示的A，B，C类卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则A，B，C类卡片一共需要______张．14．如图，在中，分别是边上的中线和高，，则___________．15．如图，两条直线，分别经过正六边形的顶点，，且．当时，________．三、解答题16．计算：(1)；(2)；(3)；（简便计算）(4)17．将下列各式因式分解：(1)(2)；(3)(4)．18．先化简，再求值：，其中，．19．定义，如．已知，已知（为常数）．(1)若，求的值；(2)若的代数式中不含的一次项，求n的值．20．如图，，．(1)判断与的位置关系，并证明结论；(2)若于点，，．求的度数．21．探究归纳应用题：【试验分析】(1)如图①，过点A可以作1条对角线；同样，经过点B可以作1条对角线；经过点C可以作1条对角线；经过点D可以作1条对角线；且对角线与为同一条．通过以上分析和总结，图①共有条对角线；【拓展延伸】(2)运用（1）的分析方法可得：图②每个顶点出发有条对角线，共有条对角线；图③共有条对角线；【探索归纳】(3)对于n边形（），共有条对角线（用含n的代数式表示）；【拓展应用】(4)12个人围着圆桌开会，每两个不相邻的人都握一次手，共握多少次手？22．如图，长为（），宽为（）的大长方形被分割为7小块，除阴影，外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为．(1)小长方形的较长边为________________（用代数式表示）；(2)阴影的一条较短边和阴影的一条较短边之和为，是_____________的（填正确/错误）；阴影和阴影的周长值之和与_____________（填有关/无关），与_____________（填有关/无关）：23．在中，为锐角，，均不是直角，高和所在的直线交于点．(1)若，为锐角三角形，求的度数；(2)若，为钝角三角形，求的度数；(3)直接用等式表示与的数量关系．参考答案1．C2．B3．D4．D5．A6．B7．B8．B9．C10．D11．12．1013．614．815．16．（1）解：原式

；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．17．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．原式，当，时，原式．19．（1）解：根据定义，化简，，，解得：．（2）解：根据定义，化简：，的代数式中不含的一次项，，解得：．20．（1）解：．理由如下：，，，，；（2）解：由（1）得，由，，，，，，，．21．（1）解：由题意得：（条）；（2）解：图②，从每一个顶点出发可以作2条对角线，可以作10条对角线，其中每条都重复了一次，则共有（条）；图③，从每一个顶点出发可以作3条对角线，可以作18条对角线，其中每条都重复了一次，则共有（条）；故答案分别为：2；5；9；（3）解：对于n边形（），从每一个顶点出发可以作条对角线，可以作条对角线，其中每条都重复了一次，则共有（条）；（4）解：12个人围着圆桌开会，每两个不相邻的人都握一次手，相当于十二边形的对角线条数问题，由（3）知，每不相邻的人都握一次手，共握手（次）．22．（1）∵大长方形的长小长方形较长边3个小长方形较短边，∴小长方形的较长边为；（2）阴影的较短边（竖直边）：大长方形宽为，左侧两个空白小长方形的竖直高度各为，∴的较短边为，阴影的较短边（竖直边）：大长方形宽为，∴的较短边为；∴两者和为：，因此题目说法正确；阴影：长为，宽为，∴周长为；阴影：长为，宽为，∴周长为；周长和为：；∵结果中仅含，不含，∴周长之和与有关，与无关．23．（1）∵为锐角三角形，∴交