2025-2026学年陕西省西安市蓝田县高一（上）期末数学模拟试卷（含答案）

2025-2026学年陕西省西安市蓝田县高一(上)期末数学模拟试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。

1.已知集合/={/,0,1,2,3},B={xER\-\<x<3},则力013=()

A.[0,2]B.{0,1,2}

C.(-1,3)D.{-1,0,1,2,3}

2.己知a=sinl,Z>=ln(cosl),c=2Q3,贝ija,b,c的大小关系为()

A.a<b<cB.c<h<aC.b<c<aD.b<a<c

3.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元，则一

年的总运费与总存储费用和最小为()

A.60万元B.160万元C.200万元D.240万元

4.函数/(X)=tana)x(co>0)图象的相邻两支截直线尸:所得线段长为:，则/(彳)的值是()

44*1

十

A.0B.1C.-1D.

5.若定义在R上的奇函数/(x)在(0,+8)上是增函数，乂/(-4)=0,则/(4)〈。的解集为()

A.[x\x>4或-4Vx〈0}B.{x|0<x<4或-4<x<0}

C.；x|x>4或x<-4}D.{x|0<x<4或xV-4}

6.设函数/(x)为定义在火上的偶函数，当xVO时，/(x)=ln(-X),若。=#2"),h=f(50,4),c=f(Inv5»

则a,b,。的大小关系是()

A.a<h<cB.c<b<aC.b<c<aD.c<a<b

7.定义在R上的可导函数/(x)满足/(x)<(-%)=v8+e"),且在(0,+8)上有〃(幻•二'V1喏

实数q满足/(2a)-f(a+2)-2ae'2a+ae'a'2+2e'a'2>0♦则a的取值范围为()

A.(-；.2：B,[2,+8)

«>

2

C.(-K.D.(-8,2]

8.函数/(x)=cos(⑴x+(p)(0〈中〈兀)周期为/二，其图像关于(]、川।对称，且当时，f

3I，<>

(x)的值域是[-1,则，〃的取值范围是()

,2"5ir,

A..C.D.•

9IK1!118

二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。

9.已知正数a、b满足〃+2。=2岫,则下列说法一定正确的是(

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A.a+b^4B.4+2624C.“623D.a2+4b2^S

10.以下结论错误的有（）

A.终边落在第四象限角的集合为{刈1・360。+270°VxVK360°,kEZ}

B.角a的终边过点?（〃岸0）,贝ijzric~v5

5

•了.、

C.、”八nt（•><•

D.函数，/>，〃21.J的图象向右平移得到尸sin2x的图象

3h

11.若函数/"）一；/二一1，则（）

A./<A3）-Vfi

B./（x）的最小值为0

C./（x）是奇函数

D./（x）的定义域为（・8,+8）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.下列命题：

①定义在R上的奇函数/（X）必满足/（0）=0；

©/（x）=（2x+l）2-2（Zv-I）既不是奇函数又不是偶函数；

③偶函数的图象一定与y轴相交；

④函数〃上）-।在（-8,0）u（0,+8）上是减函数.其中真命题有—.

（把你认为正确的命题的序号都填在横线上）.

13.已知函数〃川\-二：2"二三1,若/（'）在定义域上不是单调函数，则实数a的取值范围是

ax4-1.r>1

14.已知函数f（jr）—―‘，若/（a）=-2,则f（2-a）=___.

一

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（本小题13分）

已知p：方程表示圆；q：方程"'I表示焦点在x轴上的椭圆.

3m

（1）若〃为真命题，求实数〃，的取值范围；

（2）若"pAq"为假，"pYq”为真,求实数机的取值范围.

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16.（本小题15分）

己知函数.。⑺的部分图象如图所示.

（1）求/（x）的解析式;

(2)求/(x)在值域.

17.（本小题15分）

位干大连森林动物园的“大连浪漫之星”摩天轮享有“大连观光新地标，浪漫打卡新高度”的美称.如图,

摩天轮的轮径（直径）为70米，座舱距离地面的最大高度可达80米，摩天轮的圆周上均匀地安装着30个

座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要18分钟.如图，想要观光的乘客需先从地面上楼梯至乘降

点P,在乘降点P处进入座舱后开始开始观光，再次回到乘降点。时观光结束.本题中座舱都被视为圆周上

的点，每个座舱高度忽略不计.

（1）甲乙两名游客分别坐在力、8两个不同的座舱内，他们之间间隔4个座舱，求劣弧力｝的弧长/（单位:

米）；

（2）设游客从乘降点。处进舱，开始转动，分钟后距离地面的高度为，米，求在转动一周的过程中，，关

于时间/的函数解析式;

（3）若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使（1）

中的甲，乙两位游客都有最佳视觉效果.

地而

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18.(本小题17分)

已知偶函数/(x)和奇函数g(公的定义域均为A，且/(x)+g(x)=x2+x+4.

(1)求函数/(x)和g(x)的解析式：

⑵若函数A(x)=f(x)+mg(x)在即1,〃i+l］上的最大值为7,求实数〃［的值：

(3)若函数”『)=也二辿“(04W2),是否存在实数、db,使得p(x)在区间口刈上单调，且〃

(X)的取值范围为:?若存在，求出实数。力的值；若大存在，请说明理由.

/4M

19.(本小题17分)

集合力是由适合以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数八，」：，都有

I.

试判断/㈠，'及，/门二1"二」是否在集合力中，并说明理由；

2设/」且定义域为3-'I,值域为J.1),/.111,试求出一个满足以上条件的函数/：门的解析

式.

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1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】BD

10.【答案】ABC

11.【答案】ACD

12.【答案】①

13.【答案】（・8,1）u（2,+8）

14.【答案】1，

«）

15.【答案】解：（1）整理/+产4片汴=0得：x2+（_y-2）2=4加2,

若p为真，即方程x2+）!2-4y+nr=0表示圆，则4-//r>0>即-2V〃?V2；

2>

（2）若q为真，即方程二,,I表示焦点在x轴上的椭圆，

3m

则0V〃l<3,

又“pAq”为假,“pVq”为真,则p,g一真一假,

①当“p真,假”时，有f{〃—2}v“j此/i<入23解得：-2<〃&，

②当“真p假"时，有（:*一既，〃22解得：2WmV3,

I<1VHIv.i

综合①②得实数m的取值范围为：-2V〃1W0或2<w<3.

16.【答案】解：（1）由函数/（1）=Jsin（CDX+（P）的部分图象知，4=3,

3斤万3r万2k

.7=1）=，解得T=,所以（0==4,

1T1T

又因为/（..）=3sin（4X+（p）=-3,

4>4>

所以"+（P=；+2E,46Z,

IT

解得（p=6+2左兀，解Z；

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ITITir

又因为・“V(pV.,，所以q>=

44VF

所以/(x)=3sin(4x+-).

(2)因为,；],所以4x6[~；：3rru”“1r.5757rl

'21，所以4x+<i日l记，Q]，

0M.5

开17T

所以sin(4x+«)E[-l,即3sin(4x+-)G[-3,21'

所以/(X)在.•上的值域是［-3,J

6K2

17.【答案】解.：(1)由题知摩天轮的圆周上均匀地安装着30个座舱,

所以两个相邻座舱所对的圆心角为:

ir/

因为甲、乙之间间隔4个座舱，

所以劣弧Y7(所对的圆心角为I；,%

Lr->I•开

所以，1-x35-

•g一

即劣弧俞的弧长为‘；米；

«)

(2)以摩天轮转轮中心。为坐标原点,分别以过O的水平线和竖直线为xj轴，建立平面直角坐标系，如

图所示:

不妨设开始转动/分钟后距离地面的高度〃(/)=Jsin(s/+(p)+b,(J>0,co>0,b>0)(单位：米)，

由题可知,H(/)llwx=80,H(/)^.=80-70=10,

所以,135

j

b---------13,

因为.1、的，解得二一；,

此时〃“I3V..r..--Ih;

因为〃(0)=80-70=10,代入得：35sin(p+45=10,解得「一一；一J三2.

所以〃山，一$+2Air)+4。<f)ilr»；

!IJ929

综上，〃⑴、

(3)因为在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果,

所以〃(力262.5,始(0,18),即一管八川/-15>62.5,

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解得：-.，，即，»解得6W/4W12,

一•5•5

所以12-6=6分钟，故有6分钟的时间使游客中有最佳视觉效果，

1TLi-

因为劣弧4?所对的圆心角为Q,所以甲乙相隔的时间为-,解得/乙=3分钟

32-1B

当甲刚开始有最佳视觉效果时，乙需3分钟后才有视觉效果，

所以甲乙都有最佳视觉效果的时间为6-3=3分钟.

18.【答案】f(x)=x2+4,g(x)=xtn=:存在，”:，b=2

19.【答案】解：